Тематическое планирование 5 класс по математике к учебнику автора Бунимович.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Математика

на 2016 - 2018 учебный год

Учитель Кондрашкина И.Б.

Класс: 5-6

г. Междуреченск 2016 г.

Рабочая программа учебному предмету «Математика» разработана на основе требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования МБОУ ООШ № 12, с учетом программ, включенных в ее структуру.

Цели изучения математики:

в направлении личностного развития :

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей4

В метапредметном направлении :

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

В предметном направлении:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных образовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применяя в повседневной жизни;

- создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

осознание роли математики в развитии России и мира;

возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;

решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;

применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;

решение логических задач;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:

оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число,

использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;

использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;

выполнение округления чисел в соответствии с правилами;

сравнение чисел;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:

выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем,

выполнение несложных преобразований целых,

решение линейных и квадратных уравнений

5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:

определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;

нахождение по графику значений функции,

построение графика линейной и квадратичной функций;

использование свойств линейной

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:

оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;

выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:

оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;

проведение доказательств в геометрии;

решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;

8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:

формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;

решение простейших комбинаторных задач;

определение основных статистических характеристик числовых наборов;

оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях;

наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях;

умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:

распознавание верных и неверных высказываний;

оценивание результатов вычислений при решении практических задач;

выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;

использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;

10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;

11) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель - и их свойствах;

12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами - линейной, условной и циклической;

13) формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;

14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права;

15) для слепых и слабовидящих обучающихся:

владение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля;

владение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и т.п.;

умение читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения;

владение основным функционалом программы невизуального доступа к информации на экране ПК, умение использовать персональные тифлотехнические средства информационно-коммуникационного доступа слепыми обучающимися;

16) для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:

владение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений.

Основная задача изучения математики является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, а также овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм способствует развитию воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения математики является получение обучающимися конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих результатов:

1. в направлении личностного развития:

• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

• Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2. в метапредметном направлении:

• Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

• Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

• Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3. в предметном направлении:

• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

• Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• Умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

• Развитие представлений о числе, натуральных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

• Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• Умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

• Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

• Умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• Умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

• Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

• Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

• Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений.

Результаты обучения математики 5-6 классах.

К важнейшим результатам обучения математике в 5-6 классах при преподавании относятся следующие:

• в личностном направлении:

1. знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики ( изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из потребностей людей);

2. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решение задач, рассматриваемых проблем;

3. умение строить речевые конструкции ( устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

• в метапредметном направлении:

1. умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

2. умение работать с учебным математическим текстом ( находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);

3. умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

4. умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

5. применение приемов самоконтроля при решении учебных задач;

6. умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

• в предметном направлении:

1. владение базовыми понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2. владения навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

3. умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

4. усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

5. приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объемов; понимание идеи измерения длин, площадей, объемов;

6. знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

7. умение проводить несложные практические расчеты ( включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);

8. использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

9. знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;

10. понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

11. умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

5-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

• названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

• как образуется каждая следующая счётная единица;

• названия и последовательность разрядов в записи числа;

• названия и последовательность первых трёх классов;

• сколько разрядов содержится в каждом классе;

• соотношение между разрядами;

• сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

• как устроена позиционная десятичная система счисления;

• единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

• функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

• выполнять умножение и деление с 1 000;

• вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 действия со скобками и без них;

• раскладывать натуральное число на простые множители;

• находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

• решать простые и составные текстовые задачи;

• выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

• находить вероятности простейших случайных событий;

• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3-5 элементов;

• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

• читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

• строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

6-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• десятичных дробях и правилах действий с ними;

• отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

• прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

• процентах;

• целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

• правиле сравнения рациональных чисел;

• правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

- Сравнивать десятичные дроби;

• выполнять операции над десятичными дробями;

• преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

• округлять целые числа и десятичные дроби;

• находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

• выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

• делить число в данном отношении;

• находить неизвестный член пропорции;

• находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

• находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

• увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

• решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

• сравнивать два рациональных числа;

• выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

• решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

• находить вероятности простейших случайных событий;

• решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

• решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

2. Содержание учебного предмета.

• Раздел «Арифметика»

• Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

• Степень с натуральным показателем.

• Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

• Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

• Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

• Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

• Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.

• Решение текстовых задач арифметическим способом.

Ученик научиться:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;

• применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

• оперировать понятием десятичной дроби, выполнить вычисления с десятичными дробями;

• понимать и использовать различные способы представления различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;

• оперировать понятиями отношения и процента;

• решать текстовые задачи арифметическим способом;

• применять вычисления умения в практической ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.

Ученик получит возможность научиться:

• проводить несложные доказательные рассуждения;

• исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;

• применять разнообразные приемы рационализации вычислений.

• Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество

- рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n,

• где m - целое число, n - натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

• Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.

Ученик научиться:

• распознавать виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;

• отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;

• сравнивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами.

Ученик получит возможность научиться :

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;

• использовать приемы, рационализирующие вычисления;

• контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

• Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Приближённое значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Ученик научиться:

• Округлять натуральные числа и десятичные дроби;

• Работать с единицами измерения величин;

• Интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Ученик получит возможность научиться:

• Использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближенным значениями величин.

• Раздел «Алгебра».

Алгебраические выражения. Уравнения. Координатная плоскость.

- Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.

-Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.

-Декартовы координаты на плоскости. Построение точки m

координатам, определение координат точки на плоскости.

Ученик научиться:

• Использовать буквы для записи общих утверждений (например, свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении), правил, формул;

• Оперировать понятием «буквенное выражение»;

• Осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

• Выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек.

Ученик получит возможность:

• Приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам , в том числе используемым в реальной практике ; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;

• Переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи ;

• Познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.

Раздел «Вероятность и статистика»

Описательная статистика. Комбинаторика

-Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

-Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Ученик научиться:

• Работать с информацией, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы.

Ученик получит возможность:

• Понять, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме ( в виде таблицы или диаграммы), и выбрать более наглядное для ее интерпретации представление.

Раздел «Наглядная геометрия».

Наглядная геометрия.

-Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

-Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

-Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

-Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

-Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.

-Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

-Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. -

-Изображение симметричных фигур.

Ученик научиться:

• Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику свойства фигур;

• Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию, описывать свойства фигур; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса;

• Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;

• Изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной и клетчатой бумаге;

• Делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификации углов, треугольников, четырехугольников;

• Вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объемы параллелепипедов;

• Распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать симметричные фигуры; две фигуры относительно прямой; две фигуры, симметричные относительно точки, применять полученные знания в реальных ситуациях.

Ученик получит возможность научиться:

• Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;

• Конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

• Определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путем предметного или компьютерного моделирования.

Тематическое планирование.п/п

Основное содержание по темам

Количество часов

Линии- 11

1

Разнообразный мир линий

1

2

Разнообразный мир линий.

1

3

Прямая. Части прямой. Ломаная.

1

4

Прямая. Части прямой. Ломаная.

1

5

Длина линий.

1

6

Длина линий.

1

7

Окружность.

1

8

Окружность.

1

9

Обобщение и систематизация знаний.

1

10

Обобщение и систематизация знаний.

1

11

Контрольная работа

1

Натуральные числа.

14

12

Как записывают и читают числа.

1

13

Как записывают и читают числа.

1

14

Натуральный ряд.

1

15

Натуральный ряд.

1

16

Натуральный ряд.

1

17

Округление натуральных чисел.

1

18

Округление натуральных чисел.

1

19

Округление натуральных чисел.

1

20

Комбинаторные задачи.

1

21

Комбинаторные задачи.

1

22

Комбинаторные задачи.

1

23

Обобщение и систематизация знаний.

1

24

Обобщение и систематизация знаний.

1

25

Контрольная работа

1

Действия с натуральными числами.

22

26

Сложение и вычитание.

1

27

Сложение и вычитание.

1

28

Сложение и вычитание.

1

29

Умножение и деление.

1

30

Умножение и деление.

1

31

Умножение и деление.

1

32

Умножение и деление.

1

33

Порядок действий в вычислениях.

1

34

Порядок действий в вычислениях.

1

35

Порядок действий в вычислениях.

1

36

Порядок действий в вычислениях.

1

37

Степень числа.

1

38

Степень числа.

1

39

Степень числа.

1

40

Задачи на движение.

1

41

Задачи на движение.

1

42

Задачи на движение.

1

43

Задачи на движение.

1

44

Задачи на движение.

1

45

Обобщение и систематизация знаний.

1

46

Обобщение и систематизация знаний.

1

47

Контрольная работа.

1

Использование свойств действий при вычислениях.

12

48

Свойства сложения и умножения.

1

49

Свойства сложения и умножения.

1

50

Свойства сложения и умножения.

1

51

Умножение и деление.

1

52

Умножение и деление.

1

53

Умножение и деление.

1

54

Решение задач.

1

55

Решение задач.

1

56

Решение задач.

1

57

Обобщение и систематизация знаний.

1

58

Обобщение и систематизация знаний.

1

59

Контрольная работа.

1

Углы и многоугольники.

11

60

Как обозначают и сравнивают углы.

1

61

Как обозначают и сравнивают углы.

1

62

Измерение углов.

1

63

Измерение углов.

1

64

Измерение углов.

1

65

Измерение углов.

1

66

Многоугольники.

1

67

Многоугольники.

1

68

Обобщение и систематизация знаний.

1

69

Обобщение и систематизация знаний.

1

70

Контрольная работа

1

Делимость чисел.

19

71

Делители и кратные.

1

72

Делители и кратные.

1

73

Делители и кратные.

1

74

Делители и кратные.

1

75

Простые и составные числа.

1

76

Простые и составные числа.

1

77

Простые и составные числа.

1

78

Простые и составные числа.

1

79

Делимость суммы и произведения.

1

80

Делимость суммы и произведения.

1

81

Признаки делимости.

1

82

Признаки делимости.

1

83

Признаки делимости.

1

84

Признаки делимости.

1

85

Деление с остатком.

1

86

Деление с остатком.

1

87

Деление с остатком.

1

88

Обобщение и систематизация знаний.

1

89

Контрольная работа

1

Треугольники и четырехугольники.

13

90

Треугольники и их виды.

1

91

Треугольники и их виды.

1

92

Треугольники и их виды.

1

93

Прямоугольники.

1

94

Прямоугольники.

1

95

Прямоугольники.

1

96

Равенство фигур.

1

97

Равенство фигур.

1

98

Площадь прямоугольника.

1

99

Площадь прямоугольника

1

100

Площадь прямоугольника.

1

101

Обобщение и систематизация знаний.

1

102

Контрольная работа

1

Дроби.

23

103

Доли и дроби.

1

104

Доли и дроби.

1

105

Доли и дроби.

1

106

Доли и дроби.

1

107

Доли и дроби.

1

108

Доли и дроби.

1

109

Доли и дроби.

1

110

Основные свойство дроби.

1

111

Основные свойство дроби.

1

112

Основные свойство дроби.

1

113

Основные свойство дроби.

1

114

Основные свойство дроби.

1

115

Основные свойство дроби.

1

116

Сравнение дробей.

1

117

Сравнение дробей.

1

118

Сравнение дробей.

1

119

Сравнение дробей.

1

120

Сравнение дробей.

1

121

Натуральные числа и дроби.

1

122

Натуральные числа и дроби.

1

123

Натуральные числа и дроби.

1

124

Обобщение и систематизация знаний.

1

125

Контрольная работа

1

Действия с дробями.

41

126

Сложение и вычитание дробей.

1

127

Сложение и вычитание дробей.

1

128

Сложение и вычитание дробей.

1

129

Сложение и вычитание дробей.

1

130

Сложение и вычитание дробей.

1

131

Сложение и вычитание дробей.

1

132

Сложение и вычитание дробей.

1

133

Сложение и вычитание смешанных дробей

1

134

Сложение и вычитание смешанных дробей

1

135

Сложение и вычитание смешанных дробей

1

136

Сложение и вычитание смешанных дробей

1

137

Сложение и вычитание смешанных дробей

1

138

Сложение и вычитание смешанных дробей

1

139

Сложение и вычитание смешанных дробей.

1

140

Умножение дробей.

1

141

Умножение дробей.

1

142

Умножение дробей.

1

143

Умножение дробей.

1

144

Умножение дробей.

1

145

Умножение дробей.

1

146

Деление дробей.

1

147

Деление дробей.

1

148

Деление дробей.

1

149

Деление дробей.

1

150

Деление дробей.

1

151

Деление дробей.

1

152

Деление дробей.

1

153

Нахождение части целого и целого по его части.

1

154

Нахождение части целого и целого по его части.

1

155

Нахождение части целого и целого по его части.

1

156

Нахождение части целого и целого по его части.

1

157

Нахождение части целого и целого по его части.

1

158

Нахождение части целого и целого по его части.

1

159

Нахождение части целого и целого по его части.

1

160

Задачи на совместную работу.

1

161

Задачи на совместную работу.

1

162

Задачи на совместную работу.

1

163

Задачи на совместную работу.

1

164

Задачи на совместную работу.

1

165

Обобщение и систематизация знаний.

1

166

Контрольная работа

1

Многогранники.

11

167

Геометрические тела и их изображения.

1

168

Геометрические тела и их изображения.

1

169

Параллелепипед и пирамида.

1

170

Параллелепипед и пирамида.

1

171

Параллелепипед и пирамида.

1

172

Объем параллелепипеда.

1

173

Объем параллелепипеда.

1

174

Развертки.

1

175

Развертки.

1

176

Обобщение и систематизация знаний.

1

177

Контрольная работа

1

Таблицы и диаграммы.

10

178

Чтение и составление диаграмм.

1

179

Чтение и составление диаграмм.

1

180

Чтение и составление диаграмм.

1

181

Диаграммы.

1

182

Диаграммы.

1

183

Диаграммы.

1

184

Опрос общественного мнения.

1

185

Опрос общественного мнения.

1

186

Обобщение и систематизация знаний.

1

187

Контрольная работа

1

Повторение.

35

188

Прямая. Части прямой. Ломаная.

1

189

Длина линий.

1

190

Окружность.

1

191

Натуральный ряд.

1

192

Округление натуральных чисел.

1

193

Комбинаторные задачи.

1

194

Сложение и вычитание натуральных чисел.

1

195

Умножение натуральных чисел.

1

196

Деление натуральных чисел.

1

197

Порядок действий в вычислениях.

1

198

Степень числа.

1

199

Задачи на движение.

1

188

Задачи на движение.

1

189

Использование свойств действий при вычислениях.

1

190

Использование свойств действий при вычислениях.

1

191

Измерение углов.

1

192

Построение углов.

1

193

Делители и кратные

1

194

Делители и кратные.

1

195

Простые и составные числа.

1

196

Простые и составные числа.

1

197

Признаки делимости.

1

198

Признаки делимости.

1

199

Деление с остатком.

1

200

Треугольники и их виды.

1

201

Прямоугольники.

1

202

Площадь прямоугольника.

1

203

Доли и дроби.

1

204

Основное свойство дроби.

1

205

Сравнение дробей.

1

206

Сложение и вычитание дробей.

1

207

Умножение и деление дробей.

1

208

Решение задач.

1

209

Таблицы и диаграммы.

1

210

Итоговый контроль

1

6 класс.п/п

Основное содержание по темам

Количество часов

1

Глава 1. Дроби и проценты.

20

2

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве.

7

3

Глава 3. Десятичные дроби.

9

4

Глава 4.Действия с десятичными дробями.

27

5

Глава 5. Окружность.

9

6

Глава 6. Отношения и проценты.

17

7

Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения.

15

8

Глава 8. Симметрия.

8

9

Глава 9. Целые числа.

13

10

Глава 10. Рациональные числа.

17

11

Глава 11. Многоугольники и многогранники.

9

12

Глава12. Множества. Комбинаторика.

8

13

Повторение и итоговый контроль.

16