- Учителю
- Подготовка к ГВЭ по математике 9 класс
Подготовка к ГВЭ по математике 9 класс
Образец
экзаменационной работы для проведения государственного выпускного экзамена по математике для выпускников, освоивших образовательные программы основного общего образования
Часть 1
-
Решите уравнение: .
-
Упростите выражение: .
-
Вычислите: .
-
График, изображенный на рисунке, показывает, как менялась в течение трех суток температура воздуха. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Какова была наибольшая температура 23 января?
-
В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.
-
Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары: «Стоимость участия в семинаре - 8000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 3 до 10 человек - 3%; более 10 человек - 5%». Сколько должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 4 человек?
-
Найдите угол равнобедренной трапеции , если диагональ образует с основанием и боковой стороной углы, равные и соответственно.
Часть 2
-
Сравните: и .
-
Найдите сумму членов арифметической прогрессии с тридцатого по сороковой включительно, если .
-
Запишите уравнение прямой, которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых и .
Вариант 1
Часть 1
-
Решите уравнение: .
-
Упростите выражение: .
-
Решите систему неравенств: .
-
Мяч упал с балкона на землю. График на рисунке показывает, как во время падения менялась высота мяча над землей.
Используя график, ответьте на вопросы:
а) С какой высоты упал мяч?
б) Сколько времени падал мяч?
в) Какое расстояние пролетел мяч за первую секунду?
-
На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
-
Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 700 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
-
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные и соответственно.
Часть 2
-
Расположите числа в порядке возрастания: ; и .
-
Решите уравнение: .
-
Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, а его площадь меньше 60 см2. Какую длину может иметь больший катет?
Вариант 2
Часть 1
-
Решите уравнение: .
-
Упростите выражение: .
-
Вычислите: .
-
По графику зависимости скорости тела от времени определите, за сколько секунд скорость тела уменьшилась в 2 раза?
-
В закрытую коробку помещены 20 шаров: 8 из них - белые, 5 - чёрные, остальные - красные.Какова вероятность того, что, вытаскивая шары из коробки вслепую, первым мы извлечём из неё красный шар?
-
Семья из трёх человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 830 рублей. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина 19 руб. за литр. Какая поездка (поездом или машиной)обойдётся дешевле? В ответ напишите, сколько рублей она будет стоить.
-
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Часть 2
-
Упростите выражение: .
-
Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 120?
-
Запишите уравнение прямой, проходящей через точки А(-12; -7) и В(15; 2). В каких точках эта прямая пересекает оси координат?
Вариант 3
Часть 1
-
Решите уравнение: .
-
Упростите выражение: .
-
Чему равно значение выражения при ?
-
По графику зависимости скорости тела от времени определите, за сколько секунд скорость тела уменьшилась в 4 раза?
-
В закрытую коробку помещены 25 шаров: 10 из них - белые, 6 - чёрные, остальные - красные. Какова вероятность того, что, вытаскивая шары из коробки вслепую, первым мы извлечём из неё красный шар?
-
Семья из трёх человек едет из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 740 рублей. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина 19 руб. за литр. Какая поездка (поездом или машиной) обойдётся дешевле? В ответ напишите, сколько рублей она будет стоить.
-
Найдите боковую сторону СD трапеции, изображённой на рисунке.
Часть 2
-
Упростите выражение: .
-
Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 105?
-
Запишите уравнение прямой, проходящей через точки А(10; -3) и
В(-20; 12). В каких точках эта прямая пересекает оси координат?
Вариант 4
Часть 1
-
Решите уравнение: .
-
Найдите значение дроби: при
-
Упростите выражение: .
-
На рисунке изображены зависимости скоростей движения двух автомобилей от времени.
а) Определите, на сколько на 30-ой секунде скорость одного автомобиля больше скорости второго?
б) В какие моменты времени скорость первого и второго автомобиля будет равна 15 м/с
-
На тарелке лежат одинаковые по видупирожки с разными начинками: 8 с яблоком, 3 с черникой, 6 с малиной. Наугад выбирают один пирожок. Какова вероятность того, что он будет с ягодной начинкой?
-
Смесь из сухофруктов состоит из яблок и абрикосов, количества которых пропорциональны числам 5 и 3 соответственно.Найдите сколько граммов в данной смеси составляют яблоки, если вес всей смеси 320 г?
-
В трапеции средняя линия равна 12, меньшее основание 5. Найдите длину большего основания.
Часть 2
-
Решите систему уравнений:
-
В геометрической прогрессии и . Найдите .
-
Выясните, лежат ли на одной прямой точки А(12; 3), В(14; 7) и С(-5; -28).
Вариант 5
Часть 1
-
Решите уравнение: .
-
Найдите значение дроби: при
-
Представьте выражение в виде степени с основанием а.
-
На рисунке изображены зависимости скоростей движения двух автомобилей от времени.
а) В какой момент времени скорость одного автомобиля больше скорости второго на 30 м/с?
б) В какие моменты времени скорость первого и второго автомобиля будет равна 45 м/с?
-
В коробке лежат одинаковые по виду конфеты с разными начинками: 5 с вишней, 4 с миндалём, 3 с фундуком. Наугад выбирают одну конфету. Какова вероятность того, что она будет с ореховой начинкой?
-
В 2 большие и 3 маленькие коробки помещается 38 карандашей, а в 3 большие и 2 маленькие коробки - 42карандаша. Сколько карандашей в большой и маленькой коробках вместе?
-
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Часть 2
-
Решите систему уравнений:
-
В геометрической прогрессии и . Найдите .
-
Выясните, лежат ли на одной прямой точки А(-8; 12), В(-10; 18) и С(10; -42).
7