- Учителю
- Программа по внеурочной деятельности Занимательная математика в 5-6 кл.
Программа по внеурочной деятельности Занимательная математика в 5-6 кл.
государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области
лицей (экономический) с. Исаклы муниципального района Исаклинский
Самарской области
Рассмотрено на
заседании МО
Протокол №___
«__ »________2016 г
Согласовано
заместителем директора по УВР
_______________
«___ » _____ 2016г.
Утверждена приказом
директора
____________________
Приказ №__ «__»____2016 г
Рабочая программа
курса по внеурочной деятельности
«Занимательная математика»
5-6 классы
Составлена: Кузаевой В.Н.,
учителем математики,
высшей квалификационной категории
Пояснительная записка
Рабочая программа курса по внеурочной деятельности «Занимательная математика» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
-
Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования второго поколения.
-
Закона «Об образовании в РФ».
-
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
-
Основной общеобразовательной программы основного общего образования ГБОУ лицея (экономического) с. Исаклы,
-
Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 - 9 класс» - М.: Просвещение, 2011 г.
-
Авторской программы Т.Г. Ходот, А.Ю.Ходот, В.Л. Велиховская, Москва,
Просвещение, 2012г. «Наглядная геометрия», 5-6 классы.
Согласно учебному плану по внеурочной деятельности ГБОУ лицея (экономического) с. Исаклы на реализацию данного курса отведено по 34 часа из расчета 1 час в неделю в 5 и в 6 классах. Это предполагает более основательное и углубленное изучение отдельных тем курса математики.
Углубленное изучение способствует формированию вычислительных навыков учащихся, лучшему усвоению основных разделов. В рабочей программе детально раскрыто содержание изучаемого материала, пути формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития учащихся.
Общая характеристика курса
Реализация задачи воспитания любознательного, активно и заинтересованно познающего мир школьника, обучение решению математических задач творческого и поискового характера будет проходить более успешно, если урочная деятельность дополнится внеурочной работой. На это направлен курс внеурочной деятельности «За страницами учебника математики», расширяющий математический кругозор и эрудицию учащихся, способствующий формированию познавательных универсальных учебных действий. Предлагаемый курс предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.
Описание места курса в учебном плане
Курс внеурочной деятельности «Занимательная математика» изучается на ступени основного общего образования в качестве предмета по выбору учащихся в 5-6 кл. в общем объеме 68 ч (1 ч в неделю), итого 34 часа за учебный год.
-
Кол-во часов
в год
5
1
34
6
1
34
итого
68
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Содержание курса «Занимательная математика» направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.
Общая характеристика курса.
Курс «Занимательная математика» входит во внеурочную деятельность по направлению общеинтеллектуальное развитие личности. Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности. В процессе выполнения заданий учащиеся учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу - это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход - ответ. Курс «Занимательная математика» учитывает возрастные особенности школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры, предусмотрена последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия; передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями).
Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.
Это определило цели курса внеурочной деятельности:
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
С учетом требований ФГОС нового поколения в содержании курса внеурочной деятельности предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения: приобретение математических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей; освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Содержание курса отвечает требованию к организации внеурочной деятельности. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную информацию, интересные математические факты, способные дать простор воображению.
Ценностными ориентирами содержания данного курса являются:
-
формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности;
-
освоение эвристических приемов рассуждений;
-
формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;
-
развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;
-
формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;
-
формирование пространственных представлений и пространственного воображения;
-
привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.
Требования к уровню подготовки учащихся
Изучение курса внеурочной деятельности «Занимательная математика» дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
Личностными результатами изучения данного курса являются:
-
развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
-
развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности - качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
-
воспитание чувства справедливости, ответственности;
-
развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.
Универсальные учебные действия
Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.
Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.
Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.
Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.
Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.
Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.
Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины).
Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.
Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи. Использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации.
Конструировать последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.
Объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия.
Воспроизводить способ решения задачи.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные.
Выбрать наиболее эффективный способ решения задачи.
Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно).
Участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи.
Конструировать несложные задачи.
Планируемые результаты освоения программы
Изучение курса «Занимательная математика» в 5-6 классах направлено на достижение определённых результатов обучения.
К важнейшим результатам обучения относятся следующие:
-
в личностном направлении:
-
развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;
-
воспитание качеств личности, способной принимать самостоятельные решения;
-
формирование качеств мышления;
-
развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
-
развитие умений строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
-
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
-
в метапредметном направлении:
-
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;
-
формирование умений планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
-
развитие умений работать с учебным математическим текстом;
-
формирование умений проводить несложные доказательные рассуждения;
-
развитие умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
-
развитие умений применения приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
-
формирование умений видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
-
в предметном направлении:
-
овладение знаниями и умениями, необходимыми для изучения математики и смежных дисциплин;
-
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
-
овладение умением решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
-
освоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур;
-
понимание и использование информации, представленной в форме таблицы.
Содержание учебного курса
I. Натуральные числа. Как люди научились считать
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Прикидка и оценка результатов вычислений.
II. Текстовые задачи
Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).
III. Измерения, приближения, оценки
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Представление зависимости между величинами в виде формул.
IV. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии
Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла. Треугольник. Виды треугольника. Сумма углов треугольника. Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.
V. Измерение геометрических величин
Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника. Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоских фигур. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
VI. Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики
Что такое логика. Великие личности о логике. Значение логики для некоторых профессий. Элементы теории вероятностей (Т.В.). Знакомство с элементами логики, теории вероятности, комбинаторики. В чем вред азартных игр. Понятие графов. Софизмы. Парадоксы. Задачи по теории вероятности, логике и комбинаторике и их роль в решении нестандартных задач, задач олимпиадного типа, конкурсных задач.
Предполагаемая результативность курса:
-
усвоение основных базовых знаний по математике; её ключевых понятий;
-
улучшение качества решения задач различного уровня сложности учащимися;
-
успешное выступление на олимпиадах, играх, конкурсах, научно-практических конференциях;
-
участие в международном конкурсу «Кенгуру».
Виды деятельности:
-
творческие работы,
-
задания на смекалку,
-
кроссворды,
-
логические задачи,
-
упражнения на распознавание геометрических фигур,
-
решение уравнений повышенной трудности,
-
решение нестандартных задач,
-
решение текстовых задач повышенной трудности различными способами,
-
выражения на сложение, вычитание, умножение, деление в различных системах счисления,
-
решение комбинаторных задач,
-
задачи на проценты,
-
решение задач на части повышенной трудности,
-
задачи, связанные с формулами произведения,
-
решение геометрических задач.
Учебно-методическое обеспечение и материально - техническое обеспечение образовательного процесса
-
Т.Б. Анфилова, «Математика. Внеурочные занятия 5-6 классы», Москва, ИЛЕКСА, 2011г.
2. Н.Е. Кордина, «Виват, математика», Волгоград, 2014г
3. Наглядная геометрия 5, 6классы, Т.Г. Ходот, А.Ю.Ходот, В.Л. Велиховская,
Москва, Просвещение, 2012г.
4. А.В. Фарков, Математические олимпиады 5-6 классы, издательство
«Экзамен», Москва, 2011г
5. С.С. Минаева, «Дроби и проценты», М., Экзамен, 2015г.
6. Тонких, А.П. Логические игры и задачи на уроках математики./
Л.Ф.Тихомирова- Ярославль, Академия развития, 2010.
7. И.В.Ященко «Приглашение на математический праздник». М., МЦНПО,
2005г.
8. Л.В. Гончарова, «Предметные недели в школе. Математика», Волгоград,
2007г.
9. Б.П.Гейдман. «Подготовка к математической олимпиаде», М., 2007 г.
8. А.Захарова, Ю.Высочанская «Элементы стохастики в 5-6 классах», М., 2010
9. Н.В. Удальцова, «Математические шарады и ребусы», Москва, 2010г.
10. О. С.Шейнина, Г. М. Соловьева. Математика. Занятия школьного кружка.
Москва «Издательство НЦ ЭНАС» 2007г.
11.Е.Канин, «Геометрические величины в школе», журнал «Математика» №26,
Москва, 2009г,
12.Т.Д.Гаврилова. «Занимательная математика», изд. Учитель, 2005 г.
13. Я познаю мир. Великие ученые: энциклопедия. - М.: ООО «Издательство
АСТ», 2003.
2. Интернет-ресурсы:
1. Министерство образования РФ: www.informika.ru/;
www.ed.gov.ru/; www.edu.ru
2.Геометрический портал www.neive.by.ru
3.Тестирование on-line: 5-11 классы: www.kokch.kts.ru/cdo
3. Математические олимпиады и олимпиадные задачи www.zaba.ru
4. Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main
5. Путеводитель «В мире науки» для школьников:
www.uic.ssu.samara.ru/~nauka
6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru
7. Сайты «Мир энциклопедий» www.rubricon.ru/ ; www.encyclopedia.ru
8. www.uchportal.ru/forum
9. 5klass.net/matematika-6-klass.html
- Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания;
- Таблицы по математике для 5-6 классов;
- Портреты выдающихся математиков;
- Видеофильмы по истории развития математики;
- Комплект чертежных инструментов;
- Комплект планиметрических и стереометрических тел;
- Комплекты для моделирования геометрических тел.
3. Техническое обеспечение:
- Компьютер;
- Проектор;
- Документ-камера;
- Интерактивная доска.;
- Интернет.
4.Программное обеспечение:
- Word;
- Power Point;
- Excel;
- Электронная база данных для создания тематических и итоговых
разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации
фронтальной и индивидуальной работы.
Тематическое планирование занятий курса внеурочной деятельности
«Занимательная математика»
5 классКол-во часов
Основные виды учебной деятельности
Информационно-методическое обеспечение
I. Натуральные числа. Как люди научились считать 4ч
История возникновения цифр и чисел. Числа великаны
1
Знать возникновение цифр и чисел
Презентация «История возникновения цифр и чисел»
Десятичная система счисления. Римская нумерация...
1
Знать десятичную систему счисления. Ознакомиться с Римской нумерацией
Сайт «Мир энциклопедий» www.rubricon.ru/ ;
Арифметические действия над натуральными числами.
1
Уметь решать примеры и задачи на все арифметические действия
Дидактические материалы Газ.«Математика» «Первое сентября» mat.1september.ru
Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный
1
Уметь применять все законы арифметических действий в упрощении выражений
Дидактические материалы
II. Текстовые задачи 7ч
Задача как объект изучения
1
Составлять математическую модель задачи в виде компактной записи её условия на языке математики с помощью математических символов, цифр, скобок, знаков действий, знаков сравнения.
5klass.net/zip/
Дидактические материалы
Решение текстовых задач арифметическим способом.
1
Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).
1
Составлять и соблюдать все этапы составления математической модели задач на движение, работу, стоимость, проценты.
Газета «Математика» Издат.дома «Первое сентября» mat.1september.ru
Решение текстовых задач на движение.
2
Решать задачи путем составления выражений и уравнений
5klass.net/
Измерительная линейка, легкие
тела- кораблики
Решение текстовых задач на проценты.
2
Решать задачи путем составления выражений и уравнений
5klass.net/
III. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии 5ч
Точка, прямая и плоскость.
1
Знать определение точки, прямой и плоскости
Дидактические материалы
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
1
Знать определение отрезка, луча и ломаной.
Решать задачи на нахождение расстояния
Геометрический портал www.neive.by.ru
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр
1
Знать определение окружности и круга.
Решать задачи повышенной сложности на нахождение длины радиуса, диаметра
Геометрический портал www.neive.by.ru
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол.
1
Знать определение всех видов углов.
Решать задачи на нахождение градусной меры углов
Геометрический портал www.neive.by.ru
Треугольник. Виды треугольников
1
Знать определение треугольника
Решать задачи на определение вида треугольника
Геометрический портал www.neive.by.ru
IV. Измерение геометрических величин 5ч
Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника
1
Решать задачи на построение с помощью линейки и циркуля.
Геометрический портал www.neive.by.ru
Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника.
1
Решать задачи на построение некоторых геометрических фигур с помощью подручных средств (веревка, бутылка с водой, груз и др.) и находить их площади
Информационно-поисковая система zadachi.mccme.ru
Величина угла. Градусная мера угла
1
Знать определение всех видов углов.
Решать задачи на нахождение градусной меры углов
Геометрический портал www.neive.by.ru
Понятие о площади плоских фигур
1
Исследовать построение художественных паркетов.
Дидактические материалы
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
1
Решать задачи на нахождение объемов фигур и на нахождение их площадей
Задачи по геометрии: информационно-поисковая система zadachi.mccme.ru
V. Геометрические задачи на построение и на изучение свойств фигур 3ч
Задачи на разрезание и перекраивание.
1
Выделять идею решения задачи, находить
рациональные способы решения, выполнять и читать чертежи
nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/2012/12/27/issledovatelskaya-rabota-zadachi-na-razrezanie
Чертежные инструменты
Укладка сложного паркета. Мозаика.
1
Распознавать и вырезать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе компьютерных технологий. Находить в окружающем нас мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры.
Сайт «Мир энциклопедий» www.encyclopedia.ru
5klass.net/
Чертежные инструменты
Геометрические построения без чертежных инструментов.
1
Выполнять графический диктант без применения чертежных инструментов. Строить фигуры с помощью геометрической резьбы.
boombob.ru/img/picture/Nov/08/ad26e4471541d83c64eedd28e0a77fa1/6.jpg
VI. Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики 7ч
Что такое логика. Великие личности о логике
1
Знать, что такое логика.
Презентация,
www.mathnet.spb.ru
Значение логики для некоторых профессий.
1
Знать значение логики в различных профессиях.
Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» mat.1september.ru
Знакомство с элементами логики, теории вероятности, комбинаторики.
1
Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач.
Задачник для подготовки к олимпиадам по математике tasks.ceemat.ru
Решение задач олимпиадного типа, конкурсных задач.
2
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путем построения дерева возможных вариантов.
Задачник для подготовки к олимпиадам по математике tasks.ceemat.ru
Задачи на переливания.
2
Решать задачи на переливание с составлением таблиц
nsportal.ru/shkola/materialy-metodicheskikh-obedinenii/library/2014/09/23/metodika-prepodavaniya-zadach-na
VII. Выполнение и защита проектных работ в виде презентаций и
театральных постановок 3ч
Оформление проектов (стенд, электронная презентация, театр. постановка).
1
Оформлять проекты (стенд, электронная презентация, театральная постановка).
Проекты
Защита проектов.
2
Защита проектов. Постановка мини-спектаклей с опорой на исторические сведения и факты.
Итого:
34
Тематическое планирование занятий курса внеурочной деятельности
«Занимательная математика»
6 классКол-во часов
Основные виды учебной деятельности
Информационно-методическое обеспечение
I. Текстовые задачи (8ч)
Задачи на совместную работу.
1
Решать задачи на совместную работу с помощью уравнений
nsportal.ru/shkola/algebra/library/2012/04/14/gotovimsya-k-gia-zadachi-na-sovmestnuyu-rabotu
Дидактические материалы
Решение текстовых задач на движение
1
Решать задачи путем составления выражений и уравнений
5klass.net/alg
Измерительная линейка, легкие
тела- кораблики
Решение текстовых задач на проценты
1
Решать задачи путем составления выражений и уравнений
Математические олимпиады и олимпиадные задачи www.zaba.ru
Решение текстовых задач с помощью составления пропорций
1
Решать задачи путем составления выражений и уравнений
Математические олимпиады и олимпиадные задачи www.zaba.ru
Решение текстовых задач на переливание.
1
Решать задачи на переливание с составлением таблиц
Математические олимпиады и олимпиадные задачи www.zaba.ru
Решение олимпиадных
задач
2
Решать задачи повышенной сложности
easyen.ru/load/math/igry/zadachi_na_vzveshivanija_matematicheskij_kruzhok/62-1-0-26444
II. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии 4ч
Перпендикулярность прямых..
1
Знать определение перпендикулярности прямых.
Решать задачи на построение перпендикулярных прямых.
Дидактические материалы
Серединный перпендикуляр.
1
Знать определение серединного перпендикуляра.
Решать задачи на построение .
Геометрический портал www.neive.by.ru
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре.
1
Знать представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. определение окружности и круга.
Решать задачи на построение.
Геометрический портал www.neive.by.ru
Развертка прямоугольного параллелепипеда
1
Уметь делать развертку многогранников
Геометрический портал www.neive.by.ru
III. Измерение геометрических величин 3ч
Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника.
1
Решать задачи на построение некоторых геометрических фигур с помощью подручных средств (веревка, бутылка с водой, груз и др.) и находить их площади
Информационно-поисковая система zadachi.mccme.ru
Понятие о площади плоских фигур
1
Исследовать построение художественных паркетов.
Геометрический портал www.neive.by.ruДидактические материалы
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
1
Решать задачи на нахождение объемов фигур и на нахождение площадей их граней.
Задачи по геометрии: информационно-поисковая система zadachi.mccme.ru
IV. Геометрические задачи на построение и на изучение свойств фигур 3ч
Задачи на разрезание и перекраивание.
1
Выделять идею решения задачи, находить
рациональные способы решения, выполнять и читать чертежи
nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/2012/12/27/issledovatelskaya-rabota-zadachi-na-razrezanie
Чертежные инструменты
Укладка сложного паркета. Мозаика.
1
Распознавать и вырезать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе компьютерных технологий. Находить в окружающем нас мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии.
5klass.net/
Чертежные инструменты
Геометрические построения без чертежных инструментов.
1
Выполнять графический диктант без применения чертежных инструментов. Строить фигуры с помощью геометрической резьбы.
boombob.ru/img/picture/Nov/08/ad26e4471541d83c64eedd28e0a77fa1/6.jpg
V. Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики 11ч
Элементы теории множеств.
1
Применять круги Эйлера для решения логических задач
nsportal.ru/shkola/estestvoznanie/library/2013/02/16/logicheskie-zadachi-krugi-eylera
Дидактические материалы
Таблицы.
2
Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путем построения дерева возможных вариантов.
Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.
5klass.net/matematika-6-klass.html
Диаграммы.
2
Строить диаграммы, проводить социологические исследования, обрабатывать данные. Обсуждать особенности математического языка.
Дидактические материалы
gavitex.com/share/b20xby63l
Как узнать вероятность события?
1
Решать несложные задачи по теории вероятностей и распознавать такие задачи
nsportal.ru/shkola/algebra/library/2014/12/04/osnovnye-ponyatiya-teorii-veroyatnosti-0
Факториал.
1
Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, с помощью понятия факториала.
nsportal.ru/shkola/vneklassnaya-rabota/library/2013/08/13/faktorial
Решение логических задач.
2
Решать задачи с помощью таблиц
и распознавать такие задачи. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученные результаты.
festival.1september.ru/articles/506885/
www.5egena5.ru/
Решение задач олимпиадного типа, конкурсных задач.
2
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путем построения дерева возможных вариантов.
Задачник для подготовки к олимпиадам по математике tasks.ceemat.ru
VI. Математический фольклор 3ч
Математика Востока
1
Создавать и обсуждать проекты об истории математики.
present5.com/prezentaciya-matematika-drevnego-vostoka/
Шахматы
1
Участвовать в постановке мини-спектакля с опорой на исторические сведения и факты «Легенда о шахматной доске».
us-sosh.u-education.ru/files/document/2011/2011_Legenda.pdf
Задачи Магницкого
1
Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученные результаты.
matematika.gym075.edusite.ru/zadachki/zadach-istorii.html</</u>
VII. Выполнение и защита проектных работ в виде презентаций и театральных постановок 3ч
Оформление проектов (стенд, электронная презентация, театральная постановка).
1
Оформлять проекты (стенд, электронная презентация, театральная постановка).
Проекты
Защита проектов.
2
Защита проектов. Постановка мини-спектаклей с опорой на исторические сведения и факты.
Итого:
34
Планируемые результаты изучения учебного предмета
-оценивать результаты вычислений при решении практических
задач;
-выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
-составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов
-применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
-выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
-составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
Текстовые задачи
-Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
-строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
-осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
-составлять план решения задачи;
-выделять этапы решения задачи;
-интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
-знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
-решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
-решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
-находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
--решать несложные логические задачи методом рассуждений.
-выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
-выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
-решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
-решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета
Статистика и теория вероятностей
-представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
-читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы,
--использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
-приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ,
-представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы
Наглядная геометрия
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
- распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
- строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
- вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
-применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
- решать простейшие
планиметрические задачи в пространстве.
-овладеть методами решения задач на вычисления, овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
-приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
- использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
- вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
- вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
- вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
- решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
- вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
- вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости;
Логические задачи
-Решать несложные логические
задачи.
Решать логические задаич с помощью графов, таблиц.