Конспект урока по алгебре на тему 'Умножение одночленов' (7 класс)

Тема урока: Умножение одночленов

Цель: научиться умножать одночлены

Задачи:

образовательные: развитие умения самостоятельного вывода правила умножения одночленов; развивающие: развитие умения анализировать, сопоставлять и выделять главное; воспитательные: создание условий для самооценки учащихся; совершенствование навыков общения, умения работать в группе, паре.

Оборудование:

• Компьютер, проектор

• Презентация

Форма проведения урока: работа в группах, парах

Участники: учащиеся 7 класса

Ход урока.

1.Организационный момент

Приветствие учеников.

2. Мотивация урока

- В мою Вообразилию

Попасть совсем несложно.

Она ведь исключительно

Удобно расположена!

И только тот, кто начисто

Лишен воображения,

Увы, не знает, как войти

В ее распоряжение.

Вы с детства, наверное, знаете эти стихи Б.Заходера. Предлагаю вам сегодня на уроке попасть в нашу Вообразилию. Представим, что мы отправляемся в кругосветную регату на трех яхтах по математическому океану. Схема маршрута перед вами, а также она есть у каждого из вас, только в уменьшенном виде. Это будет своего рода рабочая карта, где отображен каждый этап урока и где вы будете оценивать свои знания, выставляя отметки. И девизом нашего урока будут слова индийского математика12 века Бхаскары «Искра знаний загорится в том, кто достигнет понимания собственными силами». Поэтому вам предстоит добывать знания самостоятельно.

3. Проверка домашнего задания

Прежде, чем отправиться в путь, посмотрим, готовы ли вы к плаванию. Проверим выполнение домашнего задания самостоятельно по готовому образцу.

№466 Ответы: а) 9у⁴; б) 0,6р²q³; в) 20 аb³; г) - 12a⁵b²; д) 0,8 m⁴n²;

е) -х⁴у²

Выполнение домашнего задания оцениваем по критериям:

- самостоятельность;

- правильность;

- аккуратность.

Если домашнее задание выполнено самостоятельно (не списано у других и родители не помогали), без ошибок, аккуратно, то поставьте себе «5».

Если задание выполнено правильно, но с чьей-то помощью или же у вас в работе есть одна ошибка, то поставьте себе «4».

Если в работе две или три ошибки - оценка «3».

- У кого оценка «4», «3»? Какие ошибки допущены?

Давайте еще поработаем над такими же заданиями, чтобы больше не допускать подобных ошибок и быть готовыми к усвоению новой темы.

4. Подготовка к познавательной деятельности учащихся.

Устная работа.

а) Представьте одночлен в стандартном виде и назовите его коэффициент: 2а³b; aa²a⁴; - 3b²5х; с²(- 3с³); 6а²bаb

б) Какова степень одночлена: 7ах³у²; - 9 а⁴с³; 3х⁵; а⁷; с; 4

5. Изучение нового материала

- Итак, отправляемся в плавание и впереди нас ожидает «земля неизвестности и открытий», где мы должны узнать как умножать одночлены, открыть способ умножения одночленов, научиться умножать одночлены и все это вы должны сделать самостоятельно, работая в группах или парах.

- У меня на доске записаны примеры на умножение одночленов. Подумайте и запишите результат умножения.

3а²b³ ∙ 4аb²; 4ху ∙ (-5х³); 5а ∙ 2bс ∙ 3аb

По окончании решения выясняем получившиеся ответы, записываем на доске.

- Как получился первый результат? Второй результат? Третий результат?

- Попробуем сформулировать способ умножения одночленов.

- Оценим свою работу на этом этапе урока. Если вы были внимательны, активно участвовали в обсуждении нового материала, он вам понятен и вы могли бы объяснить как выполняется умножение одночленов любому из вас, то поставьте себе «5».

Если были не всегда внимательны и активны, но в целом материал вам понятен, то поставьте себе «4».

Если были рассеяны и вам понятна только часть материала, то оценка «3».

- У кого оценка «3»? Давайте, еще раз объясним, как умножаются одночлены.

5. Закрепление новой темы.

- Отправляемся в плавание дальше по заливу одночленов, поупражняемся в решении примеров на их умножение.

№467. Учащиеся решают и проговаривают решение.

а) 4х ∙ 7у = 28ху⁴ б) -8х ∙5х³ = - 40х⁴; в) аb³ ∙ аb = а²b⁴;

г) х²у⁵ ∙ (-6 ху²) = - 6х³у⁷; д) -0,6а²b ∙ (-10аb²) = 6а³b³;

е) - m³n⁴ ∙ 5m²n³ = - m⁵n⁷

№ 470(г,д,е)

г) ab ∙ (- ab²) ∙ ab³ = - a³b⁶; д) х²у ∙ (-ху) ∙ (-ху²) = х⁴у⁴;

е) mn ∙ (-m⁵n³) ∙ (-m³n⁸) = m⁹n¹²

- Оцените свою работу.

Задание: (работа в парах) Впишите в свободные клетки одночлены так, чтобы каждый одночлен, начиная с третьего, равнялся произведению двух предыдущих одночленов:

-Какой одночлен у вас получился в последней клетке?

№468(самостоятельное решение)

а) -11х²у ∙ 0,3х²у² = -3,3х⁴у³; б) 4ху ∙ (- х²) ∙ (-у³) = 4х³у⁴;

в) а²b ∙ (-ab³c) = - a⁶ b⁴c; г) a²x⁵ b ∙ (-0,6 axb²) ∙ 0,6a²b³ = - 0,36 a⁵x⁶b⁶

- Если вы уверены, что решили правильно, поставьте себе «5», если немного сомневаетесь - «4», если на ваш взгляд вы совсем не уверены в правильности вашего решения - «3».

После самостоятельного оценивания, происходит взаимопроверка.

Ошибки учащимися подчеркиваются, разбираются.

- Поставьте снова оценку за эту работу, учитывая, что если все правильно, то это «5», 1 ошибка - «4», если 2 ошибки - «3», более 2 ошибок - «2».

У кого оценка подтвердилась?

Устная работа.

Найдите правильный ответ:

1)4а²с ∙ 3b²c ∙ (- 2ac²)

a) 24a³b²c⁴ б) - 24a³b²c³ в) - 24a³b²c⁴

2)0,5 ab ∙ 4bc ∙ (-3ac)

a) - 0,6a² b² c² б) - 6a² b² c² в) - 6a² b c²

3) - m² ∙ (-24n) ∙ 4mn

а) - 24 m²n² б) 32m³n² в) 32m²n³

4) 5a ∙ 3b ∙ ( -a² b) ∙ 2ab²

a) -30a⁴ b⁴ б) 30a³ b³ в) - 30 a³b⁴

5) - 1,5 ab ∙ bc³ ∙ (-2ac) ∙ 24a²b

a) 180 a³ b² c⁴ б) 18a² b⁴ c⁴ в) 18 a⁴b³c⁴

- Отправляемся в плавание дальше. Проплываем по заливу «Эврика». Вы знаете, что означает это слово? Нашел! Открыл! Вот и вам предлагается найти способ разложения одночлена - 12 х⁴у³ на два одночлена.

Работаем в группе.

После решения ответы обсуждаются и оцениваются учащимися.

Следующее задание «поиск». Нужно найти такой одночлен, при подстановке которого получилось бы верное равенство.

15a³b⁶ = - 3ab ∙ …

-26 x⁴y⁹ = - 2 x⁵ y⁵ ∙ …

24 a⁷ b⁴ c⁵ = - 3a² b ∙ 2ab²c³ ∙ …

-36x¹¹ y⁸ z⁶ = 6x⁵ ∙ (-3xy⁴ z³) ∙ …

Проверьте работу по образцу. Оцените.

6. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Вернемся к девизу нашего урока «Искра знания загорится в том, кто достигает понимания собственными силами».

Продолжите высказывание:

- На уроке я самостоятельно…

- На уроке для меня было важно…

- На уроке мне было сложно…

- Думаю, что домашнее задание будет для меня…

7. Запись домашнего задания.

Правило умножения одночленов

№469