- Учителю
- Материалы разработки урока математики (5 класс) на тему 'Среднее арифметическое' в рамках реализации Федерального Государственного образовательного стандарта
Материалы разработки урока математики (5 класс) на тему 'Среднее арифметическое' в рамках реализации Федерального Государственного образовательного стандарта
Технологическая карта урока
ФИО учителя: Романов Сергей Юрьевич
Место работы: МАОУ СОШ № 19
Предмет: математика
Класс: 5
Тема урока: «Среднее арифметическое»
Тип урока: Урок изучения нового материала
Целевые установки на достижение результата:
- личностные: уметь слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении задач; проявлять инициативу, находчивость, активность; контролировать процесс и результат обучения.
- метапредметные: видеть математическую задачу на среднее арифметическое в повседневной жизни; понимать и использовать схемы для иллюстрации условий задач; получит возможность принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не соглашаться с ней.
- предметные: изучить новое понятие «среднее арифметическое нескольких чисел»; уметь находить среднее арифметическое нескольких чисел, используя правило; углубить и расширить свои представления о десятичных дробях и сфере их применения.
Формы организации работы: Фронтальная, парная, индивидуальная
Оборудование: Учебники по математике, проектор, электронная презентация, выполненная в программе Power Point, компьютер.
Структура и ход урока (вариант 2)
Этап урока
Деятельность учеников
Деятельность учителя
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планиᵧруемых результатов
УУД
I.Организацион -ный этап
2'
Просматривают (кто - то из детей читает вслух) слайд2 .
Включаются в деловой ритм урока.
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
-Посмотрите. Всё ль в порядке:
Книжки, ручки и тетрадки.
Прозвенел сейчас звонок.
Начинается урок.
Взгляните на экран (слайд 2):
Слова Я.А.Коменского
будут девизом нашего урока. (дети читают вслух).
Слайд 2:
«Считайте несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию»
Я.А. Коменский.
Коммуникативные:
Умение слушать и вступать в диалог
Личностные:
Самоопределение смыслообразование
II.Актуализация опорных знаний
5'
Выполняют задания из презентации.
Слайды 3 - 6.
-Новые знания трудно добывать, не используя старые.
-Устный счёт (слайд 3).
1.Прочитайте дроби в порядке убывания.
(слайд 4).
2.Решите примеры и получите слово
(слайд 5).
Какое слово получилось?
КОСКА- в переводе с белорусского означает «запятая».
-Где в математике используется запятая?
3.Найди ошибку в решении уравнений и составь рисунок. Если ответ верный, рисуем+, если неверный, рисуем-.
(слайд 6).
Какой рисунок получили?
Ответ:+-++-
Слайд 3:
«Ну - ка в сторону карандаши!
Ни костяшек, ни ручки, ни мела:
Устный счёт!
Мы творим это дело
Только силой
Ума и души!» Слайд 4:
0,128; 1,025; 16,01; 10,001; 11,1850; 18,2; 131,1; 1,0018; 0,102000; 3,02; 1,025; 425,9.
Слайд 5:
Решите примеры и получите слово:
3,6+0,4
О(2,03)
9,1-7,07 А(170)
5 : 0,2 К(0,81)
2,7 * 0,3 С(25)
1,7 : 0,01 К(4)
Слайд 6:
3,7259 ≈ 3,73
0,894 ≈ 0,9
7,099 ≈ 7,10
6,551 ≈ 6,55
0,285 ≈ 0,28.
Познавательные
Поиск и выделение необходимой информации
Регулятивные:
Выделение и осознание того, что уже пройдено
Коммуникативные:
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Личностные:
Смыслообразование.
III.Целеполагание и мотивация
5'
Знакомятся с задачами на слайдах 7 - 9, отвечают на вопросы учителя, сами определяют тему и цели урока.
Ответы детей:
Что такое среднее арифметическое;
Научиться его находить;
Для чего применяется среднее арифметическое?
Рассмотрим несколько задач.
1.(слайд 7).
2.(слайд 8).
3.(слайд 9).
Вопросы к классу:
1.Какие «особенные слова» вы заметили в условиях всех задач?
2.Часто ли мы в жизни слышим фразы со словом «средний», приведите примеры (например, средний возраст, средний рост, средняя температура и т.д.).
3.Как вы понимаете эти выражения?
4.А что «среднее» в математике можно найти?
Да, в математике тоже есть свои понятия со словом «средний», и сегодня мы познакомимся с одним из этих понятий. Попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока. (дети: -«среднее чисел»)
-Правильно будет «Среднее арифметическое нескольких чисел».
Запишите тему урока .
Ребята, что вы хотите узнать на сегодняшнем уроке?
Верно. Это и будет целями нашего урока.
Слайд 7:
Фермер собрал в 2010 году 4647 тонн, в 2011 году 4372 тонны, в 2012 году 4493 тонны картофеля. Какова средняя урожайность картофеля за эти годы?
Слайд 8:
Ежедневно зарплата рабочего в течение пяти дней была: 660 руб., 725 руб., 690 руб., 710 руб. и 645 руб. Какова средняя зарплата рабочего за один день?
Слайд 9:
За первый час лыжник прошёл 10,8 км, за второй 9,4 км и за третий 9,2 км. Сколько километров в среднем проходил лыжник?
Познавательные:
Поиск и выделение необходимой информации.
Коммуникативные:
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог
Регулятивные:
Выделение и осознание того, что уже пройдено. Формулировка темы. Постановка целей урока.
IV.Изучение нового материала
8'
Самостоятельно читают, один - вслух (слайд 7).
-Найти общую массу картофеля
-Разделить на 3.
3 года.
Предлагают алгоритмы.
Алгоритм:
-Найти сумму всех чисел;
-Найти количество слагаемых;
-Разделить сумму чисел на их количество.
Читают.
Записывают формулу
(слайд 10).
-Итак, что же такое среднее арифметическое нескольких чисел?
-Чтобы правильно сформулировать определение среднего арифметического нескольких чисел, решим рассмотренные задачи.(слайд 7)
Составьте план решения задачи.
-Почему вы делили на 3, ведь этого числа не было в условии задачи. Что оно означает?
-Ребята, попытайтесь вместе с соседом по парте составить алгоритм нахождения среднего арифметического.
Вывод: мы нашли среднее арифметическое трёх чисел. Проговорите алгоритм нахождения среднего арифметического чисел.
Откройте учебник на стр. 226 и прочтите определение среднего арифметического чисел.
Слайд 7( см. выше)
Учебник: стр. 226, п.38, определение:
Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Формулы:
1.Ср. ар. = (сумма чисел) : (количество слагаемых) (слайд 10).
Познавательные
Поиск и выделение необходимой информации. Структуирование знаний. Анализ объектов.
Регулятивные:
Целеполагание, выдвижение гипотез.
Коммуникативные:
Умение слушать и вступать в диалог.
V.Первичное осмысление и закрепление знаний
5'
Решают задачи из презентации (слайды 8 - 9), несколько учащихся комментируют этапы решения с места.
-У нас остались нерешённые задачи.
Запишем решение этих задач в тетради; при этом кто - то будет комментировать. (слайды 8 - 9)
Слайды 8 - 9 (см. выше).
Познавательные
Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез.
Коммуникативные:
Выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения.
Регуляттивные:
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция.
Личностные:
Самоопределение смыслообразование
VI.Самостоятельная работа
6'
Выполняют самостоятельную работу, размещённую в презентации (слайд 12).
Осуществляют взаимоконтроль и взаимопроверку
(слайд 13).
Проводит самостоятельную работу - в двух вариантах (слайд 12).
-А теперь -взаимопроверка.
-Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте, возьмите в руки карандаши.
Сверяем результаты с ответами на экране (слайд 13). Если верный ответ, ставим +, если неверный, ставим -.
-Не забудьте, что вы проверяете вариант соседа!
Выставьте друг другу оценки: три + «5»; два + «4»; один + «3»; ноль + «2».
Слайд 12:
Самостоятельная работа:
I вариант [II вариант]:
1.Найдите среднее арифметическое чисел: 70,6 и 71,3 [ 65,7 и 62,4 ].
2.Найдите среднее арифметическое чисел 84,32; 84,47; 84,56 и 84,68 и округлите его до десятых [ 92,34; 92,45; 92,28; 92,64 ].
3.На соревнованиях по фигурному катанию спортсменка проходит в следующий этап, если её средняя оценка не менее 5,1.Участница соревнований получила оценки 5,2; 5,1; 4,7; 5,1; 4,9; 4,9; 5,3; 4,8; 5,0. Пройдёт ли участница в следующий этап ? [ 5,4; 4,8; 4,9; 4,8; 5,0; 5,2; 5,0; 4,8; 5,1].
Слайд 13:
В.I. [ В.II ]
1.70,95 [64,05]
2. 84,5 [ 92,4 ]
3. нет [ нет ].
Познавательные
Анализ, синтез, выполнение действий по алгоритму.
Регулятивные:
Контроль, коррекция и взаимооценка.
Коммуникативные:
Умение интегрироваться, аргументация своего мнения.
Поддержание здорового духа соперничества для мотивации учебной деятельности.
VII.Подведение итогов урока
4'
Отвечают на вопросы учителя
Просмотр слайда 10.
-Ребята, поднимите руки, кто сегодня на уроке получил оценку «5»?
-Молодцы!
-Поднимите руки те, кто получил оценку «4»?
-Кто выполнил верно лишь одно задание?
-Кому не удалось справиться ни с одним заданием?
-Кто получил «5» - оценку ставлю в журнал;
-Оценки «4» и «3» идут в журнал по вашему желанию;
-Тем же, кто сегодня не достиг успеха, оценки нет, но есть пожелание удачи в изучении новой темы.
-Подведём итоги:
1.Сформулируйте тему урока
2.Какие цели мы ставили в начале урока?
3.Добились мы поставленных целей?
4.Давайте ещё раз вспомним определение среднего арифметического и как его найти. (слайд 10).
5.Где применяется среднее арифметическое в жизни?
Слайд 10 (см. выше).
Регулятивные:
Оценка промежуточных
результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.
Коммуникативные:
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
IX.Рефлексия
2'
Оценивают собственное психоэмоциональное состояние, высказывают вслух мысли, выражающие это состояние
(слайд 15).
Просит провести саморефлексию (слайд 15).
Слайд 15:
«Рефлексия
На уроке:
Я узнал…..
Я научился….
Мне понравилось..
Я затруднялся..
Моё настроение…
Коммуникативные:
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Личностные:
Самоопределение своей деятельности.
Регулятивные:
Коррекция и оценка качества уровня усвоения
Познавательные
Рефлексия.
X. Домашнее задание
2'
Записывают домашнее задание в зависимости от уровня усвоения темы урока
(слайд 14).
Задаёт дозированное домашнее задание.
(слайд 14).
-По учебнику домашнее задание для всех.
-А тому, кто разобрался в теме, я предлагаю побыть в роли статистика и выяснить, где выгоднее покупать молоко.
-Окончен урок
И выполнен план.
Спасибо, ребята, огромное вам
За то, упорно и дружно трудились,
И знания точно уж вам пригодились.
Слайд 14:
Всем:
По учебнику: п.34, выучить правило,
На выбор:
1) Учебник, стр. 31-32, №1; №3
2)определить стоимость 1 пакета молока (жирность 3,2%), 1 батона хлеба и 1 бутылки подсолнечного масла в 3-х магазинах и вычислить среднюю стоимость.
3) Подготовить сообщение по теме «Рейтинг»