Урок по математике на тему: Бер үзгәрешлеле тигезләмәләр. (9 класс)

"Бер үзгәрешлеле тигезләмәләр" темасына катнаш дәрес.

Алгебра- 9 класс.

Тема: Бер үзгәрешлеле тигезләмәләр.

Максат: 1. Бер үзгәрешлеле тигезләмәләрне чишү күнекмәләрен гомумиләштерү;

2.Үзгәрешле модуль эчендә булган квадрат тигезләмәләрне чишәргә өйрәтү;

3. исәпләү күнекмәләрен, фикерләү сәләтен үстерү;

4. җыйнаклык, пөхтәлек тәрбияләү.

Дәрес барышы.

1. Белемнәрне акътуальләштерү. 1.1 Телдән эш. Беренче баганада язылган тигезләмәләрнең төрләрен һәм аларны чишү ысулларын әйтергә :

а) 2х² -10х +5=0; /Квадрат тигезләмә, формула кулланып чишелэ/

б) х⁴ -8х² -9=0; /биквадрат тигезләмә,яңа үзгәрешле кертеп чишелә/

в) х³ +3х² - 16х - 48=0;/3нче дәрәҗәдәге тигезләмә,тапкырлашучыларга таркатып чишелә/

г) х³ - 2х² + 1=0;/3нче дәрәҗәдәге тигезләмә, график юл белән чишеп була/

д) (5х² +х - 1)² - (5х² +х -1) - 2=0;/4нче дәрәҗәдәге тигезләмә, яңа үзгәрешле кертеп чишелә/

е) х⁶ - 7х³ - 8=0;/6нчы дәрәҗәдәге тигезләмә; яңа үзгәрешле кертеп чишелә/

ж) 2/х - х - 1=0;/рациональ тигезләмә,вакланма рәвешенә китереп яки график юл белән чишелә/

1.2 Язма эш. Б һәм в тигезләмәләрен чишәргә. /2 укучы тактада , калган укучылар урыннарда эшли/

Б) х⁴ - 8х² - 9=0; в) х³ + 3х² - 16х - 48 =0;

Х² =у; у>0; х²(х+3) - 16(х+3)=0;

У² - 8у - 9=0; (х+3)(х² - 16)=0;

У₁ =9; у₂=-1канәгатьләндерми; (х+3)(х-4)(х+4)=0;

димәк, х²=9; х+3=0 яки х-4=0 яки х+4=0;

х₁ =-3; х₂=3. Х=-3 х=4 х=-4;

Җавап: -3;3. Җавап: -4; -3; 4.

Нәтиҗәләр тикшерелә. Яхшы эшләүчеләр билгеләп үтелә.

2. Яңа күнекмәләр бирү.

Икенче баганада язылган тигезләмәләр беренче баганада язылган тигезләмәләрдән нәрсә белән аерыла?

а) Х² - 4IхI - 5=0;

б) х² - 7lхl - 30=0;

в) (х² - 6)² - 9I х² - 6I - 10=0. / көтелгән җавап: үзгәрешле модуль эчендә/

Класска сорау:1. ничек уйлыйсыз---бүген без нинди тигезләмәләр чишәрбез? /модульне эченә алган квадрат тигезләмәләрне чишәрбез/

2.Моның өчен нинди кагыйдәләр белергә кирәк? /модуль билгеләмәсен;

Үзлеген; квадрат тигезләмәнең тамырлары формуласын/

Кагыйдәләр искә төшерелә.

1) -а; әгәр а<0 2) I аI ² = а²

I аI ={

а; әгәр а>=0.

3. Бу тигезләмәләрне чишү өчен нинди ысулны кулланырбыз? /яңа үзгәрешле кертү ысулын/. Афәрин! Хәзер чишеп карыйк.

а) тигезләмәсен укытучы укучылар белән берлектә тактада эшли.

Х² -4IхI - 5=0;

IХI ²-4IхI - 5=0;

IХI = t , t>0

t² -4t -5=0;

t₁= - 1 ; t₂ = 5; - 1<0, t>0 шартын канәгатьләндерми.

Димәк I хI =5, моннан х₁= - 5; х₂=5.

Җавап: - 5;5.

3. Яңа күнекмәләрне ныгыту.

3.1.б), в) тигезләмәләрен 2 укучы тактада, калган укучылар урыннарда мөстәкыйль эшлиләр.

Б)х² - 7IхI - 30=0; в) (х² - 6)² -9 Iх² - 6I - 10 =0;

IхI=t; t>0; Ix²- 6I=t; t>0;

t² - 7t -30=0; t² -9t -10=0;

t₁=10; t₂ = -3 канәгатьләндерми; t₁ =10; t₂ = -1канәгатьләндерми;

IхI=10 I х²-6I =10

Х₁=-10; х₂=10. Х²-6=-10 яки х²-6=10;

Җавап: -10;10 х²=-4 х²=16;

тамыры юк; х₁=-4; х₂=4.

Җавап: -4;4

3.2. Дәреслектән эшләү. (Алгебра-9, Макарычев Ю.Н.) №276; 280аб

4. Өй эше.1. Тигезләмәне чишәргә:a) 3х² -12IхI +9=0;

b)(x² -5)² -6Ix²-5I -2=0.

В) х³ +3х² -16х -48=0

5. Йомгаклау. Бүген нинди яңалык өйрәндегез?

Нинди хаталарны төзәттегез?

</ Дәрестә актив катнашкан укучылар билгеләп үтелә, билгеләр куела.