- Учителю
- Рабочая программа по алгебре 8 класс
Рабочая программа по алгебре 8 класс
I. Пояснительная записка
1.Основа содержания обучения предмета
Программа по алгебре составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утверждённого Приказом МО и Н РФ от 05.03.2004г. № 1089, Примерной программой по математике для 5-9 классов общеобразовательных учреждений, рекомендованной МО и Н РФ, тематического планирования, предложенного А.Г.Мордковичем с учётом учебного плана МБОУ СОШ № 5 на 2014-2015 учебный год.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно-емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Стандарт ориентирован на развитие представлений о месте и роли вычислений в человеческой практике, формированию практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитию вычислительной культуры, овладению символическим языком алгебры, выработке алгебраических умений и умению применять их к решению математических и нематематических задач, изучению свойств и графиков элементарных функций, умению использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей, развитию пространственных представлений, логического мышления и математической речи, знание статистических закономерностей в реальном мире, формированию представлений об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Данная рабочая программа составлена с учетом преемственности и учитывает уже имеющийся опыт обучающихся, полученный ими при изучении предмета «математика» на предшествующих этапах обучения.
2. Цели и задачи обучения алгебры в 8 классе
Цели:
-
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
-
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер
-
развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
Задачи:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
3. Краткая характеристика учебного предмета
Математика - это обязательный предмет, включенный в перечень предметов в период государственной итоговой аттестации.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
4. Место предмета в учебном плане ОУ
Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений Российской Федерации в 8 классе отводит 102 часов из расчета 3 часа в неделю для обязательного учебного предмета «Алгебра» на базовом уровне основного общего образования. В соответствии с учебным планом МБОУ СОШ №5 на 2014-2015 учебный год из части учебного плана, формируемой участниками образовательного процесса добавлен один час, который направлен на подготовку к решению заданий модуля «алгебра» и модуля «реальная математика» КИМов в соответствии со спецификацией, задач на повторение по темам, изученным на предшествующих этапах обучения.
5. Особенности преподавания данного предмета
Изучение математического языка, математических моделей, линейных функций, систем линейных уравнений с двумя переменными, степени с натуральным показателем, арифметических операций над многочленами, квадратичной функции.
6.Особенности класса (Информация прилагается)
7. УМК, на основе которого ведется преподавание алгебры в 8классе
На основании Приказа МО и Н РФ от 31.03.2014 г. № 253 « Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального, основного общего, среднего общего образования», перечень учебников МБОУ СОШ № 5 на 2014-2015 учебный год рассмотрен на заседании экспертно - методического совета (Протокол № 6 от 08.05.2014 г.) и утверждён приказом директора № 128 от 08.05.2014 г.
1.Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений-М.: Мнемозина, 2013 г.Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 класс: Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений-М.: Мнемозина, 2013 г.
. II. Основное содержание программы
(136 ч -4 ч. в неделю)
8 класс (136 ч)
Алгебраические дроби (26ч)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений .Степень с отрицательным целым показателем.
Функция у = . Свойства квадратного корня (22 ч)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у =, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = Формула
Функция у = (25 ч)
Функция у = ах2, ее график, свойства. Функция у = , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.
Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, у = f(x + I) + т, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x).Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = кх+m, , .Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения (32 ч)
Квадратное уравнение. Приведенное квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства (20 ч)
Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
Обобщающее повторение (11 ч)
Включает в себя решение экзаменационных задач по основным темам курса алгебры 8 класса.
III .Диагностический инструментарий.
№
Тема
Вид работы
Сроки проведения
1
Алгебраические дроби
Контрольная работа
октябрь
2
Корень квадратный
Контрольная работа
ноябрь
3
Квадратичная функция
Контрольная работа
январь
4
Квадратные уравнения
Контрольная работа
Февраль
5
Квадратные уравнения
Контрольная работа
март
6
Неравенства
Контрольная работа
апрель
7
Итоговая
Контрольная работа
май
IV. Требования к уровню подготовки учащегося
Учащиеся должны знать/понимать:
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;
должны уметь:
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики, решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения; уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации
V. Список литературы:
-Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. - 3-е изд. - М.: Мнемозина, 2013.
-Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 класс: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинская. -3-е изд. - М.: Мнемозина, 2013.
-Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 классов общеобразовательных учреждений. - 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2002. .
-Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 классы: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ.-М.: Мнемозина, 2013.
-Александрова Л.А..Алгебра. 8 класс: Контрольные работы/Под ред. А.Г. Мордковича.- 7-е изд.-М.: Мнемозина, 2013.
-А.Н.Рурукин и др . Алгебра. 8 класс. Поурочные разработки (к УМК А.Г.Мордковича)- М.: «Вако», 2010.