- Учителю
- Урок по теме 'Формулы сокращенного умножения'
Урок по теме 'Формулы сокращенного умножения'
Курс «Алгебра». 7 класс.
Тема урока: «Формулы сокращенного умножения».
Тип урока: итоговый урок по теме.
Реализуемая технология: технология полного усвоения.
Оценка педагогической ситуации: Исходя из возрастных возможностей учащихся и дидактической возможности темы, считаю, возможным использовать на уроке следующие формы работы: фронтальную, индивидуальную, групповую. А так же методы: игровую деятельность (математическая эстафета), контроль знаний учащихся при помощи перфокарт, развитие памяти и внимания у учащихся при помощи технологии «ИнтеллекТ», индивидуальное задание, проверка знаний формул приемом «кубик - экзаменатор», дифференцированное домашнее задание. Во время урока используется мультимедийный проектор с презентацией урока.
Оборудование: мультимедийный проектор, экран, компьютер, кубик - зкзаменатор, карточки, мордашки (набор из трех на каждого человека).
Цели урока:
-
Формировать систему знаний у учащихся о формулах сокращенного умножения (разложение в многочлен).
-
Развивать познавательные интересы, интеллектуальные и творческие способности учащихся.
-
Продолжить работу по формированию коммуникативных компетенций.
1 слайд . Тема урока «Формулы сокращенного умножения».
I этап. Организационный момент.
Психологический настрой учащихся на предстоящее занятие.
2 - й слайд «Мордашки».
Организация внимания через прием «Мордашки». Каждый ребенок показывает одну из «мордашек», соответственно своему настроению.
II этап. Устный счет.
Проводится в виде математической эстафеты. Класс разбивается на три группы (каждый ряд - одна группа). Примеры написаны на доске у каждой группы. Учитель оценивает правильность и быстроту.
1 ряд
2 ряд
3 ряд
(a + 3)2 =
(x - 1)(x + 1) =
(2 - y)2 =
(b - 1)(b2 + b + 1) =
(x2 - 1)(1 + x2) =
(- 2a + 2)2 =
(x2 - 2x + 4)(x + 2) =
(4 - a)(a + 4) =
(x - 1)2 =
(x - 2)(x + 2) =
(3 + y)2 =
(b - 2)(b2 + 2b + 4) =
(d2 - 2)(2 + d2) =
(- y + 5)2 =
(x2 - x + 1)(x + 1) =
(2 - 3a)(3a + 2) =
(x - 2)2 =
(y + 6)(y - 6) =
(4 - a)2 =
(b - 3)(b2 + 3b + 9) =
(b2 - 3)(3 + b2) =
(- 3y + 1)2 =
(x2 - 4x + 16)(x + 4) =
(4 - 3a)(3a + 4) =
III этап. Развитие внимания у учащихся.
« Ребята следующее задание я приготовила вам на внимание». В течение 5 минут ученики работают по карточке. (Приложение 1.)
IV этап. Тренаж темы.
Муранова Аня «Кубик - экзаменатор» Тюгаев Саша
Житинев Сергей
Пищулина Анжелика
Индивидуальное задание: (Приложение 3).
Святова Настя
Кулагин Влад
Бардин Сергей
Проверка Серепенкова Инна
Остальные:
-
Представьте в виде многочлена:
А) 15а + (а + 3)2 =
Б) (6х - 1)2 - 24 х2 =
В) (х - 2)2 + х(х + 3) =
-
Решите уравнение:
А) (х - 10)2 - х(х + 8) = 0
Б) (3у - 1)2 - 9(у2 - 2) = 1
Физкультминутка
Показываю, формулы и проговариваю названия. Если правильно, то молчим, если неправильно, то хлопаем.
(х + у)2=
(х - у)2=
(х - у)(х + у) =
(х + у)(х2 - ху + у2)=
(х - у)(х2 + ху + у2)=
разность квадратов
квадрат суммы
разность квадратов
квадрат разности
разность кубов
V этап. Контроль знаний учащихся при помощи перфокарт.
Вариант 1.
Вариант 2.
Разложите в многочлен следующие выражения, используя формулы сокращенного умножения.
(a + 7 b)2 =
(5a - 2 b)2 =
(4 m2+n8)(4 m2-n8) =
(x32 - 2y)( x32 + 2y) =
(1 -2a)(1 + 2a + 4a2)=
(2 + x)(x2 - 2x + 4)=
(x4+y4)(x2+y2)(x+y)(x-y)=
(2a-b)(2a+b)(b2+4a2)=
Вычислите, используя формулы сокращенного умножения
91 89
392
Варианты ответов (Приложение 2).
VI этап. Домашнее задание.
«А, В» - № 28.42а, 28.46аб, 28.47а
«С» - 28.55аб, 28.63 аб.
VII этап.
По окончанию урока дети показывают одну из «мордашек».
Подводятся итоги урока.
Приложение 1.
Задание по технологии «ИнтеллекТ».
Задание на развитие памяти и внимания.
ФИО___________________________ Дата ________________
Задание 1. Внимательно просмотрите преобразования выражений, записанных в колонке «Преобразование выражений» таблицы. Если преобразование выражения выполнено верно, то в столбике «В/Н» поставьте «В». Если преобразовании выполнено неверно, то в столбике «В/Н» поставьте «Н», а в самом преобразовании найдите и подчеркните допущенную ошибку.
Время выполнения задания 5 минут.
№
Преобразование выражений
В/Н
(3a - b)(3a + b) + b2 = 9a2
x(x - 7) + (x + 3)2 = x2 - 7x + x2 + 9 = 2 x2 - 7x + 9
9 x2 - 1 - (3x - 2)2 = 9 x2 - 1 - (9 x2 - 12x + 4) =9 x2 - 1 - 9 x2 + 12x - 4=
= 12x +3
(m + 3n)2 - (m - 2n)(m + 2n) = m2 + 6mn + 9 n2 - m2 + 4n2 = 2m2 + 6mn+ + 13n2
(2a - c)(a + 2c) - (a - 3c)2 = 4a2 - c2 - a2 + 6ac - 9c2 = 3a2 + 6ac - 10 c2
5c(c + 3)(3 - c) + 8 (2c - 5)(6 - 5c) =5c(9 - c2) + 8(12c - 10c2 - 30 + 25c)=
= 45c - 5c3 + 96c - 80c2 - 240 + 200c = - 5c3 - 80c2 + 341c - 240
Задание 2. Выполните верно одно (любое) из неверно выполненных заданий.
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Карточка № 1 Приложение 3
1.Произведение разности двух чисел и их суммы равно___________________этих чисел.
2. (у - 2х) (у + 2х) = _____________________
3. Формулы сокращенного умножения применяются для упрощения вычислений. Упростить:
73 * 67 = (____+____)(____-____) =_____________=__________
4. В виде многочлена квадрат данного двучлена записывается так:
(а - 3с)2 = ___________________
Карточка № 2
1. При умножении данных многочленов получаем:
(а - в) (а + в) =___________
2. Формулы сокращенного умножения применяются для упрощения вычислений. Упростить:
572 - 472 = ( _____-_____)(_____+_____) = _____________= _________
3. В виде многочлена квадрат данного двучлена записывается так:
(2q+p)2=______________________
4. Используя формулу сокращенного умножения, при вычислении получаем:
992 = ( _____- _____)2 = ________________=__________.
Карточка № 3
1. При умножении данных многочленов получаем:
(а - в) (а + в) =___________
2. Формулы сокращенного умножения применяются для упрощения вычислений. Упростить:
98 * 102= ( _____-_____)(_____+_____) = _____________= _________
3. В виде многочлена квадрат данного двучлена записывается так:
(3х - у)2=______________________
4. Используя формулу сокращенного умножения, при вычислении получаем:
502 = ( _____- _____)2 = ________________=__________.
Приложение 2.
Варианты ответов
A
B
C
A
B
C
1.
a2+14ab+49b2
a2+7ab+7b2
a2+7ab+49b2
1.
25a2-20ab+4b2
25a2- 4b2
25a2-10ab+4b2
2.
n16 - 16m4
16m4-8mn+ n16
16m4-n16
2.
x64 -4x32y + 4y2
4y2 - x64
x64 - 4y2
3.
8a3 + 1
1 - 4a3
1 - 8a3
3.
x3 - 8
8 - x3
8 + x3
4.
x4 - y4
x8 - y8
y8 - x8
4.
4a4 -b4
16a4 -b4
b4 - 16a4
5.
6396
6384
6414
5.
1599
1519
1521
Используемая литература:
-
Гончарова Т.Д. «Обучение на основе технологии «полного усвоения»». М. Дрофа - 2004
-
Зильберберг Н.И. «Урок математики. Подготовка и проведение». М. Просвещение - 1995.