Учителю
Рабочая программа, математика 5 класс ФГОС

Рабочая программа, математика 5 класс ФГОС

Автор публикации: Лучинская Н.В.

Дата публикации: 27.10.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Пояснительная записка

Программа предмета «Математика» составлена на основе примерной программы по учебным предметам. Математика 5 - 9 классы: проект - М.: Просвещение, 2011 год (Стандарты второго поколения). Руководители проекта: вице - президент РАО А.А. Кузнецов, президент РАО М. . Рыжаков, член - корреспондент РАО А. М. Кондаков.

Примерная рабочая программа основного общего образования по математике для 5 класса составлена на основе фундаментального ядра содержания общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Данная программа ориентирована на использование учебника И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича: «Математика 5» (М. Мнемозина 2013).

Данная программа направлена на достижение следующих целей обучения:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики, как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предмета естественно - научного цикла, в частности физики. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и о роли математического моделирования в научном и познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умения аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

формирование представления о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для развития различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание математического образования формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объём материала, обязательного для изучения в основной школе, а также даёт примерное его распределение между 5 - 6и 7 - 9 классами.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Место учебного предмета в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучении математики в 5 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю, всего 175 уроков. В 5 классе предусмотрено 9 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

Согласно Базисного учебного (образовательного) плана в 5 классе изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет).

Предмет «Математика» в 5 классе включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета

Изучение математики в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1. В направлении личностного развития:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2. В метапредметном направлении:

первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять её в понятной форме, принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3. В предметном направлении:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного предмета

Натуральные числа.

Десятичная система счисления. Числовые и буквенные выражения. Прямая, отрезок, луч. Длина отрезка. Ломаная. Координатный луч, координаты точек. Округление натуральных чисел. Вычисления с помощью прикидки результата действия. Вычисления с многозначными числами. Прямоугольник. Формулы периметра, площади, пути. Законы арифметических действий. Уравнения. Упрощение выражений. Математический язык.

Обыкновенные дроби.

Понятие обыкновенных дробей. Отыскание части от целого и целого по его части. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Действия с обыкновенными дробями.

Геометрические фигуры.

Угол. Сравнение и измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник. Площадь треугольника. Свойство углов треугольника. Расстояние. Перпендикулярные прямые. Свойство биссектрисы угла.

Десятичные дроби.

Понятие десятичных дробей. Действия с десятичными дробями. Степень числа. Среднее арифметическое. Проценты.

Геометрические тела. Прямоугольный параллелепипед.

Введение в вероятность.

Вероятность наступления событий. Решение комбинаторных задач.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Натуральные числа.

Учащиеся должны знать/понимать:

- понятия числовые и буквенные выражения; координатный луч; уравнение, корень уравнения; математический язык; математическая модель;

- законы арифметических действий.

Учащиеся должны уметь:

- выполнять арифметические действия с натуральными числами;

- решать примеры на все действия с многозначными числами;

- располагать числа на координатном луче;

- сравнивать числа;

- округлять натуральные числа;

- свободно владеть формулами нахождения периметра и площади прямоугольника;

- решать задачи на движение.

Обыкновенные дроби.

Учащиеся должны знать/понимать:

- понятия обыкновенная дробь, неправильная дробь, смешанное число, окружность, круг;

- основное свойство дроби;

- правила отыскания части от целого и целого по его части;

- правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

- правила умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число.

Учащиеся должны уметь:

- выполнять деление с остатком;

- переводить неправильную дробь в смешанное число и наоборот;

- применять основное свойство дроби при сокращении дробей и приведении их к новому знаменателю;

- Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями, смешанных чисел;

- выполнять умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число;

- решать уравнения и задачи с применением дробей;

- строить окружность заданного радиуса.

Геометрические фигуры.

Учащиеся должны знать/понимать:

- понятия угол, развёрнутый угол, биссектриса угла; треугольник; расстояние между двумя точками, масштаб, расстояние от точки до прямой, перпендикуляр, взаимно перпендикулярные прямые, серединный перпендикуляр;

- виды углов;

- виды треугольников;

- формулу площади треугольника;

- основное свойство углов треугольника;

- свойство серединного перпендикуляра;

- свойство биссектрисы угла.

Учащиеся должны уметь:

- строить углы и определять их вид;

- сравнивать углы наложением и измерять их при помощи транспортира;

- вычислять площадь треугольника по формулам;

- применять свойство углов треугольника при решении задач;

- строить перпендикуляр и биссектрису треугольника.

Десятичные дроби.

Учащиеся должны знать/понимать:

- понятия десятичная дробь, степень числа, процент;

- правила выполнения арифметических действий с десятичными дробями;

Учащиеся должны уметь:

- читать и записывать десятичные дроби;

- переводить одни единицы измерения величин в другие;

- выполнять все арифметические действия с десятичными дробями;

- сравнивать десятичные дроби;

- находить среднее арифметическое чисел;

- переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот;

- переводить проценты в дроби и наоборот;

- решать задачи на проценты;

- решать задачи на все действия с дробями.

Геометрические тела.

Учащиеся должны знать/понимать:

- понятие прямоугольный параллелепипед.

Учащиеся должны уметь:

- выполнять построение прямоугольного параллелепипеда;

- выполнять построение развёртки прямоугольного параллелепипеда;

- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба по формулам.

Введение в вероятность.

Учащиеся должны знать/понимать:

- понятия достоверные, невозможные и случайные события.

Учащиеся должны уметь:

- составлять дерево возможных вариантов;

- решать простейшие комбинаторные задачи.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ МАТЕРИАЛА

№ урока

Наименование темы

Кол-во уроков

Характеристика основных видов учебной деятельности

Формирование УДД

Дата

Личностные

Метапредметные

Предметные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Глава I. Натуральные числа. (46 часов)

1-3

Десятичная система счисления. Римская нумерация.

Переводить числа из одной системы счисления в другую. Записывать числа в римской и десятичной системах счисления. Раскладывать числа по разрядным слагаемым. Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа. Выполнять вычисления с натуральными числами.

Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Иметь представление о математической науке как сфере человеческой деятельности , об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.

Уметь планировать и осуществлять деятельность. Самостоятельно обнаруживать проблемы.

Иметь представление о математике как универсальном языке познания.

Формировать умения анализа математических объектов.

Осуществлять взаимный контроль и самоконтроль. Оказывать взаимопомощь.

Развивать представление о числе.

4 - 6

Числовые и буквенные выражения.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые. Составлять числовые и буквенные выражения по описанию и находить их значения.

Адекватно, самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации.

Создавать и преобразовывать модели для решения задач

Аргументировать свою точку зрения, задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Развивать представление о числе.

7- 8

Язык геометрических рисунков.

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры. Правильно читать геометрический рисунок. Выполнять построение геометрического рисунка по его описанию.

Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Понимать и использовать математические средства наглядности.

Адекватно, самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации. Уметь планировать и осуществлять деятельность.

Изображать отрезок, луч, прямую с помощью чертежных инструментов.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.

Осуществлять взаимный контроль, коррекцию и оценку действий. Устанавливать и сравнивать различные точки зрения.

Овладевать геометрическим языком, использовать его для описания предметов окружающего мира, развивать пространственные представления, изобразительные умения, приобретать навыки геометрических построений. Учить применять систематические знания для решения геометрических и практических задач.

9 -10

Прямая. Отрезок. Луч.

Выполнять построения основных геометрических фигур.

Уметь планировать и осуществлять деятельность.

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Выбирать из данной информации нужную информацию.

Осуществлять взаимный контроль, коррекцию и оценку действий. Устанавливать и сравнивать разные точки зрения прежде чем принимать решение и делать выбор.

11,12

Сравнение отрезков. Длина отрезка.

Находить длину отрезков и сравнивать отрезки между собой. Выражать длину отрезков в математической форме.

13,14

Ломаная.

Выполнять построение ломаной. Находить длину ломаной.

Осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

Проводить наблюдения, обобщать понятия, осуществлять сравнение.

Осуществлять взаимоконтроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

15- 17

Координатный луч.

Выполнять построение координатного луча. На плоскости. Изображать числа точками на координатном луче. Определять координаты точек.

Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ.

Ставить проблему.

Аргументировать актуальность проблемы.

Организовывать и планировать сотрудничество с учителем и сверстниками.

Контрольная работа № 1 по теме «Десятичная система счисления. Основные геометрические понятия».

Применять полученные знания и умения при решении примеров и задач.

Самостоятельно контролировать свое время и уметь управлять им.

Создавать схемы для решения задач.

Адекватно оценивать объективную трудность.

19,20

Округление натуральных чисел.

Округлять натуральные числа.

Уметь контролировать процесс и результат математической деятельности.

Самостоятельно анализирует условия достижения цели.

Умение осуществлять выбор

эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Формулирует собственное мнение и позицию.

Иметь представление о числе. Овладевать навыками устных, письменных и инструменталь-ных вычислений.

21-22

Прикидка результата действия.

Применять основные способы прикидки результата действия при решении задач.

Выделять альтернативные способы достижения цели и способ вычисления с помощью прикидки.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, осуществлять сравнение.

Определять цели и функции учащихся, способы взаимодействия, планировать собственные способы работы.

23-27

Вычисления с многозначными числами.

Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел. Решать задачи на вычисления с многозначными числами.

Адекватно оценивать объективную трудность, осуществлять познавательную рефлексию.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, уметь выделять главное.

Владеть рядом общих приёмов решения задач.

Эффективно сотрудничать, работать в группе.

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Формулировать собственное мнение и позицию.

Контрольная работа № 2 по теме «Вычисления с многозначными числами».

Применять полученные знания и умения при решении задач и примеров.

Самостоятельно контролировать свое время и уметь управлять им.

Создавать схемы для решения задач.

Адекватно оценивать объективную трудность.

29,30

Прямоугольник.

Распознавать на рисунках прямоугольники и квадраты, уметь изображать их. Вычислять периметры и площади прямоугольников и квадратов, используя формулы. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Уметь контролировать процесс и результат математической деятельности. Уметь понимать и использовать математические средства наглядности.

Самостоятельная постановка учебной задачи

Различать способ и результат действия

Проводить наблюдение под руководством учителя

Создавать модели для решения задач

Учитывать разные мнения

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности

Овладевать символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований.

31,32

Формулы.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам.

Преобразование практической задачи в познавательную.

Анализ условий достижения цели.

Давать определение понятиям.

Строить логическое рассуждение.

Формулировать собственное мнение, аргументировать его.

Задавать вопросы, необходимые для собственной деятельности и сотрудничества с партнером.

33, 34

Законы арифметических действий.

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с натуральными числами и применять их для преобразования числовых выражений.

Планирование пути достижения цели.

Самостоятельное контролирование своего времени.

Формирование изучающего чтения.

Создавать схемы для решения задач.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения.

Задавать вопросы, необходимые для собственной деятельности и сотрудничества с партнером.

35-37

Уравнения.

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять уравнения по условиям задач.

Принятие решения в проблемной ситуации.

Самостоятельный анализ условий достижения цели.

Проводить сравнения и сериацию по заданным критериям.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать, обосновывая решение проблемы.

Аргументировать свою точку зрения.

38-41

Упрощение выражений.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Выполнять упрощение выражений и находить их значения.

Планирование пути достижения цели.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели.

Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ.

Проводить сравнения и классификацию.

Устанавливать причинно-следственные связи.

Обобщать понятия.

Устанавливать причинно-следственные связи.

Задавать вопросы, необходимые для собственной деятельности и сотрудничества с партнером.

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой

анализ лекции.

Осуществлять контроль , коррекцию и оценку действий партнера.

42,43

Математический язык.

Анализировать и осмысливать тексты задач, уметь переформулировать условие задачи, извлекать из текста необходимую информацию. «Переводить» текст на математический язык с обычного и наоборот.

Преобразование практической задачи в познавательную.

Проводить наблюдение под руководством учителя.

Задавать вопросы, необходимые для собственной деятельности и сотрудничества с партнером.

44,45

Математическая модель.

Составлять математическую модель по заданной ситуации.

Преобразование практической задачи в познавательную.

Создавать модели для решения задач.

Работать в группе, устанавливать рабочие отношения.

Контрольная работа № 3 по теме «Прямоугольник. Арифметические законы».

Применять полученные знания при решении примеров и задач.

Установление целевых приоритетов.

Строить логическое рассуждение.

Владеть письменной речью, строить логическое рассуждение.

Глава II. Обыкновенные дроби. (35 часов)

47-49

Деление с остатком.

Выполнять деление натуральных чисел с остатком. Применять формулу выражения делимого через неполное частное, делитель и остаток. Решать задачи на деление натуральных чисел с остатком.

Уметь контролировать процесс и результат математической деятельности. Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели.

Обобщать понятия.

Формулировать собственные мнения и позицию

Уметь проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений.

50-52

Обыкновенные дроби.

Читать и записывать дроби, изображать их на координатном луче. Сравнивать дроби.

Формирование доброжелательного отношения к окружающим

подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели. Планировать пути достижения цели.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения. Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.

53-55

Отыскание части от целого и целого по его части.

Решать задачи на отыскание части от целого и целого по его части.

Формирование умения вести диалог. Рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению.

Постановка новых целей, преобразование практической задачи в познавательную. Учитывать характер сделанных ошибок.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения. Адекватно использовать речь для решения коммуникативных задач.

56-58

Основное свойство дроби.

Применять основное свойство дроби при сравнении дробей, расположении их на координатном луче, сокращении дробей и приведении их к общему знаменателю.

Формирование навыков взаимооценки, самооценки.

Принимать решения в проблемной ситуации. Оценивать правильность выполнения действия. Самостоятельно контролировать свое время.

Осуществлять взаимный контроль. Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения. Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.

59-61

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Определять правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Выделять целую и дробную часть смешанных чисел. Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и наоборот. Сравнивать смешанные числа.

Формирование устойчивого познавательного интереса, уважения к личности. умения вести диалог, самореализации.

Постановка новых целей. Самостоятельный анализ условий достижений цели. Планирование пути достижения цели.

Учиться действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия. Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения. Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

62-64

Окружность и круг.

Строить окружность и полуокружность с помощью циркуля. Вычислять радиус и диаметр окружности.

Формирование познавательного интереса, умения работать в группе, адекватной позитивной самооценки

Адекватное оценивание правильности выполнения. Внесение необходимых коррективов по ходу реализации действия. Самостоятельное оценивание правильности выполнения действия

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности. Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Контрольная работа № 4 по теме «Обыкновенные дроби».

Применять полученные знания при решении примеров и задач.

Уметь четко, ясно и точно выражать свои мысли

Контроль по способу действия

Регулирование собственной деятельности

66-70

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Формирование любознательности

Самостоятельное анализирование условий достижения цели. Планировать пути достижения цели

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения. Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

71-75

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Потребность в самореализации. Формирование доброжелательного отношения к окружающим

Вносить необходимые коррективы в действие по его завершению. Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения задания

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

76-80

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число.

Готовность к переходу к самообразованию. Формирование уважения к личности и её достоинству.

Постановка цели. Уметь планировать и осуществлять деятельность. Самостоятельно обнаруживать проблемы.

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Контрольная работа № 5 по теме «Действия с обыкновенными дробями».

Применять полученные знания при решении примеров и задач.

Потребность в самореализации

Формирование основ саморегуляции в учебной деятельности в форме осознанного управления своей деятельностью

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем

Глава III. Геометрические фигуры. (24 часа)

82,83

Определение угла. Развёрнутый угол.

Чертить и называть углы.

Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость.

Анализ условия достижения цели

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Формулировать собственное мнение

Уметь проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений. Приобретать навыки геометрических построений. Систематизировать знания о плоских фигурах и их свойствах. Применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач.

84,85

Сравнение углов наложением.

Сравнивать углы методом наложения.

Планирование путей достижения цели

Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения

86,87

Измерение углов.

Измерять углы и определять их вид. Строить углы с заданной градусной мерой при помощи транспортира.

Принятие решение в проблемной ситуации на основе переговоров

Вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Учитывать разные мнения и стремиться к координации разных позиций. Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером.

88,89

Биссектриса угла.

Строить биссектрису угла.

Преобразование практической задачи в познавательную

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос

Формулировать собственное мнение и позицию

90-92

Треугольник.

Строить разные виды треугольников. Находить градусную меру углов треугольника. Вычислять длины сторон и периметр треугольника.

Постановка новых целей. Преобразование практической задачи в познавательную.

Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста; составлять конспект; работать с чертежными инструментами, давать оценку информации

Осуществлять взаимный контроль. Учитывать разные мнения.

93,94

Площадь треугольника.

Применять формулу площади треугольника. Строить равносторонний и равнобедренный треугольники. Вычислять длину их сторон и площадь.

Осуществлять констатирующий контроль по результату

Оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; участвовать в диалоге. Выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером

95,96

Свойство углов треугольника.

Применять основное свойство углов треугольника при решении задач.

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия

Воспроизводить изученные правила
и понятия, подбирать

аргументы

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

97,98

Расстояние между двумя точками.

Вычислять расстояние между двумя точками.

Преобразовывать практическую задачу в познавательную. Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Находить несколько способов решения, аргументировать рациональный способ. Составлять план выполнения построений, приводить примеры,

формировать умения составлять конспект.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером. Адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач.

99-100

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые.

Вычислять расстояние от точки до прямой. Определять и строить перпендикулярные прямые. Выполнять построение перпендикуляра в треугольнике.

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Формулировать собственное мнение и позицию

101,102

Серединный перпендикуляр.

Строить серединный перпендикуляр. Применять свойство серединного перпендикуляра при решении задач.

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить коррективы по ходу выполнения. Осуществлять контроль по результату.

Аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их. Самостоятельно

искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером

103,104

Свойство биссектрисы угла.

Применять свойство биссектрисы угла при решении задач.

Постановка новых целей. Анализ условий достижений цели.

Рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических решениях, выступать с решением проблемы.

Формулировать собственное мнение и позицию. Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером.

105

Контрольная работа № 6 по теме «Геометрические фигуры».

Применять полученные знания и умения при решении задач.

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Овладение навыками самоанализа и самоконтроля

Аргументировать свою точку зрения

Глава IV. Десятичные дроби. (40 часов)

106

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей.

Читать и записывать десятичные дроби. Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных и наоборот.

Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Контролировать процесс и результат математической деятельности. Проявлять активность при решении математических задач.

Постановка новых целей

Давать определения понятиям. Обобщать понятия.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Уметь проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений. Развивать представления о числе.

107-109

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Выполнять умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.

Преобразование практической задачи в познавательную

Умение работать с математическим текстом

выступать с решением проблемы

Формулировать собственное мнение и позицию

110-111

Перевод величин из одних единиц измерения в другие.

Переводить величины из одних единиц измерения в другие.

Планировать пути достижения цели. Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Проводить информационно-смысловой анализ лекции. Составлять алгоритмы; отражать в письменной форме результаты деятельности.

Формулировать собственное мнение и позицию. Работать в группе устанавливать рабочие отношения.

112-114

Сравнение десятичных дробей.

Сравнивать и округлять десятичные дроби.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Умение работать с математическим текстом. Классифицировать и проводить сравнительный

анализ, рассуждать и обобщать.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности. Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения.

115-119

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Применять переместительный и сочетательный законы при сложении десятичных дробей. Решать задачи на сложение и вычитание десятичных дробей.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале.

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь. Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров.

Использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника. Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Формулировать свою точку зрения и отстаивать её. Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

120

Контрольная работа № 7 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».

Применять полученные знания и умения при рещении примеров и задач.

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Точно и грамотно выражать свои мысли в письменной речи с применением математической терминологии и символики.

Формулировать собственное мнение и позицию

121-124

Умножение десятичных дробей.

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Применять переместительный и сочетательный законы при умножении десятичных дробей. Решать задачи на умножение десятичных дробей.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале. Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь.

Использовать для решения познавательных задач справочную литературу. Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. Аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности. Организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

125,126

Степень числа.

Читать и записывать выражения, содержащие степени. Решать примеры на вычисление степени.

Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач. Аргументированно отвечать на поставленные вопросы, правильно оформлять решения.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Владеть устной и письменной речью.

127-129

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.

Вычислять среднее арифметическое чисел. Выполнять деление десятичной дроби на натуральное число. Решать задачи на умножение и деление десятичных дробей.

Вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации. Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров. Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Воспринимать устную речь,
проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции. Участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности. Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

130-134

Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

Выполнять деление десятичной дроби на десятичную дробь. Решать задачи на умножение и деление десятичных дробей.

Самостоятельно оценивать правильность своего действия. Планировать пути достижения цели

Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Воспринимать устную речь; участвовать в диалоге. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Формулировать свою точку зрения и отстаивать её. Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения. Организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

135

Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

Применять полученные знания и умения при решении задач и примеров.

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Точно и грамотно выражать свои мысли в письменной речи с применением математической терминологии и символики

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

136-138

Понятие процента.

Переводить проценты в дроби и обратно. Находить процент от числа и число по его проценту.

Заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Уметь проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений.

139-142

Задачи на проценты.

Решать различные задачи на проценты.

Воспринимать

устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника. Воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости. Подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры.

Работать в группе. Формулировать свою точку зрения и отстаивать её. Владеть устной и письменной речью. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

143-145

Микрокалькулятор.

Вычислять значения выражения с помощью микрокалькулятора.

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия. Планировать пути достижения цели.

Давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Формулировать свою точку зрения и отстаивать её.

Глава V. Геометрические тела. (10 часов)

146

Прямоугольный параллелепипед.

Выполнять построения прямоугольного параллелепипеда.

Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач. Уметь контролировать процесс и результат математической деятельности.

Планировать пути достижения цели

Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Воспринимать
устную речь, участвовать в диалоге.

Формулировать свою точку зрения и отстаивать её. Работать в группе.

Овладевать геометрическим языком, использовать его для описания предметов окружающего мира; развивать пространственные представления и изобразительные умения. Приобретать навыки геометрических построений. Систематизировать знания о плоских фигурах и их свойствах на наглядном уровне, о простейших пространственных телах, Применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач.

147-150

Развёртка прямоугольного параллелепипеда.

Выполнять построение развёртки прямоугольного параллелепипеда.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале. Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров.

Информационно-смысловой анализ прочитанного текста;

участвовать в диалоге. Владение общим приемом решения задач. Планирование и осуществление алгоритмической деятельности.

Организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности..

151-154

Объём прямоугольного параллелепипеда.

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Переводить одни единицы измерения объёма в другие.

Планировать пути достижения целей. Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь. Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров.

Умения извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа. Владение общим приемом решения задач. Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.

155

Контрольная работа № 9 по теме «Проценты. Прямоугольный параллелепипед».

Применять полученные знания и умения при решении задач и примеров.

Осуществлять констатирующий контроль по результату и способу действия

Владение общим приемом решения задач

Владеть письменной речью

Глава VI. Введение в вероятность. (6 часов)

156-158

Достоверные, невозможные и случайные события.

Решать задачи на определение вероятности наступления событий.

Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Проявлять критичность мышления, Распознавать некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. Проявлять креативность мышления.

Постановка новых целей. Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Строить речевое высказывание. Работать с источниками информации

Работать в группе, устанавливать рабочие отношения.

Овладевать основными способами представления и анализа статистических данных. Иметь представления о статистически закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях

159-161

Комбинаторные задачи.

Решать комбинаторные задачи. Строить дерево возможных вариантов.

Вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации. Планировать пути достижения цели.

Выделение и запись главного в информации. Подбор аргументов, формулировка выводов.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности. Работать в группе устанавливать рабочие отношения.

Повторение. (14 часов)

162,163

Повторение по теме «Натуральные числа».

Применять полученные знания и умения на практике.

Самостоятельное оценивание правильности действ ий Самостоятельный поиск и отбор необходимой для решения учебных задач
информации

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Работать в группе

Обобщать и систематизировать знания по темам «Натуральные числа», «Обыкновенные дроби», «Десятичные дроби», «»Геометрические фигуры и тела». Решать задания повышенной сложности, Формировать понимание у учащихся возможности использования приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

164,165

Повторение по теме «Обыкновенные дроби».

Применять полученные знания и умения на практике.

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

Развернуто обосновывать суждения

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

166,167

Повторение по теме «Геометрические фигуры».

Применять полученные знания и умения на практике.

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

168,169

Повторение по теме «Десятичные дроби».

Применять полученные знания и умения на практике.

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

Развернуто обосновывать суждения

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

170,171

Повторение по теме « Геометрические тела»

Применять полученные знания и умения на практике.

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Развернуто обосновывать суждения

Работать в группе устанавливать рабочие отношения

172

Повторение по теме «Введение в вероятность».

Применять полученные знания и умения на практике.

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Развернуто обосновывать суждения

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

173

Итоговая контрольная работа.

Применять полученные знания и умения при решении задач и примеров.

Осуществлять констатирующий контроль по результату и способу действия

Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса,
решая задачи повышенной сложности

Владеть письменной речью

174-175

Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками.

Выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Учебно-методическое, материально-техническое и информационное

обеспечение образовательного процесса

Зубарева И. И., Мордкович А. Г. Программы Математика. 5-6 классы М.: Мнемозина, 2012.
Зубарева И. И., Мордкович А. Г. Математика 5 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2013.
Зубарева И. И. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь. Учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. В 2 ч. М.: Мнемозина, 2013.
Зубарева И. И., Мордкович А. Г. Математика 5-6 классы: Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2008.
Зубарева И. И, Мильштейн М. С, Шанцева М. Н. Математика 5 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина, 2010.
Тульчинская Е. Е. Математика 5класс. Блиц-опрос. М.: Мнемозина, 2010.
Тульчинская Е. Е. Математика. Тесты 5-6 классы. М.: Мнемозина, 2011.

Печатные пособия:

Таблицы по математике для 5 класса.
Портреты выдающихся деятелей математики.

Технические средства обучения:

Мультимедиапроектор.
Компьютер.
Экран (на штативе или навесной).

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

Комплект чертёжных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30⁰,60⁰ , 90⁰), угольник (45⁰ , 45⁰ , 90⁰ ), циркуль.
Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

⇧

⇩

скачать материал