План-конспект урока по геометрии 'Первый признак равенства треугольников' 7 класс

МКОУ «Слаутнинская средняя школа»

План-конспект урока геометрии (7 класс)

Учителя математики I квалификационной категории Кузнецовой Н.В.

Тема: I признак равенства треугольников.

Дата проведения урока: 14.10.2015.

Тип урока - урок открытия нового знания

Цели урока:

• В направлении личностного развития: воспитание качеств личности, обеспечивающих культуру речи, патриотизм, социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения, развитие способности к умственному эксперименту.

• В метапредметном направлении: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер деятельности человека, развитие умений учебно-познавательной деятельности.

• В предметном направлении: овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни. Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи урока

• В направлении личностного развития: воспитывать у учащихся интерес к геометрии и познанию. Формировать положительный мотив обучения. Способствовать формированию коммуникативной компетентности учащихся, умения организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, быть объективными в оценке деятельности как своей, так и других. Развивать наблюдательность, умение сравнивать, анализировать и делать выводы, умение ставить проблему и искать пути ее разрешения. Формировать ответственное отношение к учебному труду.

• В метапредметном направлении: сформировать представления учащихся о геометрической фигуре - треугольник, как о неотъемлемой части окружающего нас мира, о различном использовании в быту и жизни предметов и устройств, имеющих форму треугольника. Показать учащимся способы описания практической жизненной задачи на математическом языке, возможность поиска и дальнейшего применения на уроках математики знаний, полученных в других предметных областях.

• В предметном направлении: подвести учащихся к самостоятельному формулированию первого признака равенства треугольников. Разъяснить смысл понятий "теорема и ее доказательство", научить выделять в структуре формулировки теоремы "условие" и "заключение", различать признаки и свойства объектов. Организовать поиск доказательных рассуждений установленного факта с помощью логического поиска, опираясь на опыт и знания ученика, полученные при выполнении лабораторно-практической работы. Показать учащимся практическое применение доказанной теоремы при решении задач (на начальном этапе по готовым чертежам).

Раздаточные материалы: набор треугольников из прозрачной основы для выполнения практической работы, листы для записи результатов практической работы на каждого ученика, оценочные листы на каждого человека; таблицы для подведения итогов урока.

Техническое оснащение: компьютер, интерактивная доска, к уроку.

План урока.

1. Организационный момент. Постановка целей и задач урока. - 1 минута.

2. Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний. - 8 минут.

3. Постановка проблемы .- 5 минут.

4. Релаксация. Физминутка.- 1 минута.

5. Актуализация знаний. Лабораторно-практическая работа. - 8 минут.

6. Доказательство первого признака равенства треугольников. - 10 минут.

7. Первичное применение полученных знаний при решении устных задач. - 8 минут.

8. Домашнее задание. Рефлексия. Подведение итогов (контроль и самоконтроль). - 5 минут.

1. Организационный момент. Постановка целей и задач урока.

Цель: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне. "Хочу, потому что могу".

Деятельность учеников: включение в деловой ритм, должна возникнуть положительная эмоциональная направленность.

Деятельность учителя: устное сообщение. Интерес учащихся к уроку достигается сообщением о том, что учеников ожидают неожиданные задания, лабораторно-практическая работа и открытие новых знаний.

2. Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний.

Цель: повторение изученного материала, необходимого для "открытия нового знания", актуализация опорных знаний необходимых для работы над новым материалом.

2.1.Проверка домашнего задания. Задания направлены на актуализацию опорных знаний для успешного выполнения лабораторно-практической работы. Деятельность учащихся - взаимопроверка по образцу. Выставление оценок в лист самоконтроля ()

2.2. Повторение теории. Что бы узнать, сознательно ли ученики усвоили теоретический материал, им предлагается ответить на вопросы (отвечают устно по очереди) (слайд №2 и №3) В

А С

1. Перечислить элементы треугольника.

2. Что такое периметр треугольника?

3. Назовите углы, принадлежащие к стороне ВС; к стороне АВ.

4. Назовите угол, заключённый между сторонами АВ и АС; АС и ВС.

5. Между какими сторонами треугольника заключён угол С; угол В.

6 Какие треугольники называются равными?

Слайд № 3 Выпишите соответственно равные элементы треугольника.

2.3. Проект. Знакомство с геометрической фигурой - треугольник начальный этап изучения темы, одновременно начат поисково-исследовательский проект "Треугольники вокруг нас". Были обозначены основные направления поиска и план реализации проекта.

Ученики рассказывают и показывают результат своей поисковой деятельности по теме: "Треугольники вокруг нас", дополняя друг друга (слайд №4)

3. Постановка проблемы.

Цель: Повышение мотивации обучения, постановка проблемной жизненной ситуации, приобретение первичного опыта математического моделирования и формализации.

Ученикам предлагается нарисовать дом. Рисунки вывешиваются на доску. Предлагается перейти от рисунков к реальным объектам. Выдвигается проблема. Обсуждаются треугольные конструкции в строительстве.

Выясняется, что в строительстве не всегда можно наложить одну треугольную конструкцию на другую из-за их массивности. Учитель подчеркивает, что это реальная жизненная ситуация и просит сформулировать ее на математическом языке. Ученики замечают, что не всегда можно установить равенство треугольников путем наложения.

Возникает необходимость выяснить: "Существуют ли другие способы установления равенства двух треугольников?" (слайд №5)

Проблема: В строительстве не всегда можно наложить одну треугольную конструкцию

на другую из-за их массивности.

Проблема на математическом языке: не всегда можно установить равенство

треугольников путем наложения.

Гипотеза: существуют другие способы установления равенства треугольников.

Релаксация. Физкультминутка

4. Актуализация знаний. Лабораторно-практическая работа.

Цель: построение проекта выхода из затруднения, "открытие нового знания", подведение учеников к самостоятельному формулированию первого признака равенства треугольников.

Для реализации поиска подтверждения гипотезы, для выяснения оснований совмещения элементов треугольников, учащимся предлагается выполнить наложение одного треугольника на другой. Для наглядности выбраны именно не равные треугольники. Ученикам раздаются листы для выполнения практической работы и заранее заготовленные треугольники из прозрачной основы. В результате работы ученики должны ответить на вопросы и сделать вывод. (слайд № 6)

Подумайте:

Сколько равных элементов нужно найти, чтобы установить равенство треугольников?

Какие это элементы?

Нашли ли мы новый способ установления равенства треугольников?

Какая гипотеза оказалась верной?

Попробуйте сформулировать новый способ установления равенства треугольников.

Ученики самостоятельно, опираясь на новые знания, своими словами формулируют новый способ установления равенства треугольников. Сообщается ученикам, что они сформулировали основную теорему планиметрии - первый признак равенства треугольников.

5. Доказательство первого признака равенства треугольников.

Цель: демонстрация возможности использования на уроках математики знаний, полученных в других предметных областях, отработка навыка построения цепочки логических рассуждений, приводящих к обоснованию исследуемого факта. Раскрытие понятий "теорема и ее доказательство.

Учитель поясняет ученикам, что в геометрии называется "теоремой и ее доказательством" и сообщает ученикам, что в структуре любой теоремы есть "условие" и "заключение".

Ученики, опираясь на текст в рабочей тетради, заполняют пропуски. Проверка доказательства по эталону. Ученики вносят коррективы в свои записи, уточняют неясные моменты и обсуждают результаты. Учитель координирует деятельность ребят, если необходимо помогает и отвечает на вопросы.

6. Первичное применение полученных знаний при решении задач.

Цель: уточнение алгоритма использования нового знания, включение его в систему знаний ученика. Применения доказанного признака при решении задач (на начальном этапе по готовым чертежам).

Закрепление теоремы происходит по готовым чертежам (слайд №8)

Учитель: - Перечислите все известные вам способы установления равенства двух треугольников. Что известно о треугольниках МКТ и EPF?

Какой из этих способов подойдет для доказательства равенства треугольников, изображенных на этом слайде? Сколько пар равных элементов и каких нужно найти для доказательства равенства этих треугольников на основании первого признака равенства треугольников?

(слайд № 9) Что известно о треугольниках ABO и DCO?

Чего не хватает для того чтобы сделать вывод о равенстве треугольников?

7. Подведение итогов (контроль и самокнтроль). Рефлексия. Домашнее задание.

Цель: диагностика личностных, предметных и метапредметных результатов деятельности учащихся на уроке, определение учениками границ своего знания и незнания.

Учитель: - В качестве проверки ваших знания, я предлагаю выполнить самостоятельную работу (работа консультанта по проверке работы)

Задания даются на готовых листах. Необходимо вставить пропущенные слова ()

После проверки, консультанты выставляют оценки в лист самоконтроля.

Подведение итогов урока: подсчёт баллов и выставление оценок в листе самоконтроля по всем заданиям.

Домашнее задание. (Инструктаж).

Обязательная часть:

1. Выучить формулировку и доказательство теоремы § 15.

2. В рабочей тетради выполнить №6 стр. 27

Вариативная часть(повышенный уровень)

3. Подготовить отчеты по проекту, изучив следующие области: "физика" и "строительство".

Используемая литература:

1. Геометрия 7-9 классы: Учебник/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др., 18-е изд., - М.:"Просвещение", 2010. - 384 с.

2. Геометрия 7 класс. Рабочая тетрадь: Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И., 13-е изд., - М.:"Просвещение", 2010. - 67 с.

3. Изучение геометрии в 7-9 классах: Книга для учителя/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др., 7-е изд., М.: "Просвещение", 2011. - 255 с.

4. Мищенко, Т. М. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. - 2-е изд. - М.: "Просвещение", 2012. - 81 с.

5. Далингер, В. А. Методика обучения учащихся доказательству математических предложений: Книга для учителя / В. А. Далингер.- М.: "Просвещение", 2010. - 256 с.

6. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике: Книга для учителя / Шуба М. Ю.- М.: "Просвещение", 1994. - 222 с.