7


  • Учителю
  • Урок з геометрії 11 клас 'Перерізи циліндра'

Урок з геометрії 11 клас 'Перерізи циліндра'

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала


Тема уроку. Вписані та описані призми і циліндри.

Мета уроку: формування понять вписана призма, дотична площина до циліндра, описана призма; формування вмінь учнів знаходити елементи циліндра; розвивати вміння використовувати ППЗ в навчальному процесі, просторову уяву, образне та логічне мислення; виховувати інтерес до предмету та ІКТ.

Обладнання: моделі призм та циліндрів, ППЗ Gran 3D

  1. Організація початку уроку

1. Перевірка готовності учнів до уроку

2. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відповісти на запитання, які виникли в учнів при розв'язуванні задач.

  1. Актуалізація опорних знань

Математичний диктант

У циліндрі проведено переріз площиною, паралельною до осі цилінд­ра. Відстань від осі циліндра до перерізу дорівнює 8 см. Радіус циліндра дорівнює:

варіант 1 - 10 см (рис. 1);

варіант 2 - 17 см (рис. 2).

Знайдіть:

  1. довжину хорди АВ; (2 бали)

  2. діагональ перерізу циліндра, якщо відомо, що даний переріз - квадрат; (2 бали)

  3. площу перерізу, якщо відомо, що даний переріз - квадрат;

(2 бали)

  1. площу осьового перерізу; (2 бали)

  2. площу перерізу, паралельного площині основи; (2 бали)

  3. кут нахилу діагоналі перерізу до площини основи, якщо висота циліндра дорівнює 2 см. (2 бали)

Відповідь.

Варіант 1. а) 12 см; б) 12см; в) 144 см2; г) 240 см2; д) 100π см2; е) агсtg.

Варіант 2. а) 30 см; б) 30см; в) 900 см2; г) 1020 см2; д) 289π см2; е) агсtg.

  1. Мотивація навчальної діяльності

☺ За допомогою ППЗ Gran 3D вчитель виводить на екран проектора побудову циліндра та вписану (описану) призму. (Даний прийом дасть можливість зацікавити навіть слабких учнів. Якщо є можливість використати комп'ютерний клас, то краще, щоб діти самі прийняли участь в даному процесі і кожен спробував побудувати фігури самостійно. Завдяки простоті у використанні ППЗ Gran 3D і вдало дібраній системі дидактичних вправ здійснюється принцип доступності в навчанні, що особливо важливо при засвоєнні навчального матеріалу не встигаючими учнями. Для цих учнів ППЗ Gran 3D є тим інструментом , за допомогою якого вони значно легше розв'язують задачі і для себе відкривають цікавий світ графічних побудов в новому баченні).

  1. Вивчення нового матеріалу

  1. Пояснення вчителя

Призма, вписана в циліндр

Призмою, вписаною в циліндр, називається така призма, у якої площинами основ є площини основ ци­ліндра, а бічними ребрами - твірні циліндра (слайди 3-4).

У цьому випадку циліндр називається описаним на­вколо призми (слайд 5).

  1. Розв'язування задач

  1. Яким умовам повинна задовольняти призма, щоб навколо неї можна було описати циліндр?

  2. У циліндр вписано чотирикутну призму. Доведіть, що сума протилежних двогранних кутів при її біч­них ребрах дорівнює 180°.

  3. У рівносторонній циліндр радіуса R вписана правильна трикутна призма. Знайдіть площу перерізу призми, проведеного через вісь циліндра і бічне ребро призми. (Відповідь. 3R2.)

  4. У рівносторонньому циліндрі діагональ осьового перерізу дорівнює d. Знайдіть площу найменшого діагонального перерізу правильної шестикутної призми, вписаної в циліндр. (Відповідь. .)



 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал