Исследовательская работа по теме: 'Золотое сечение'

Исследовательская работа по теме:

«Золотое сечение»

Выполнила: студентка группы 9ООП-10

Соловьева Анастасия Александровна

Руководитель: преподаватель математики

Бурлыкина Эльвера Суфияновна

Исследовательская работа по теме «Золотое сечение»

Цель работы: Исследовать размеры тела человека, расположение листьев на стебле комнатных цветов и найти пропорции золотого сечения.

Задачи:

1. Изучить понятие «золотое сечение»;

2. Исследовать присутствие золотого сечения в окружающей жизни.

Методы исследования:

1. Работа с учебной и научно-популярной литературой, ресурсами сети интернет.

2. Социологический опрос.

3. Наблюдение, сравнение, анализ, аналогия.

Объект исследования: «золотое сечение»

Предмет исследования: золотое сечение в пропорциях человеческого тела, в расположении листьев на стебле.

Актуальность:

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес, к форме какого - либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежит сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения - высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике, музыке и природе. Поэтому, не только в древние времена скульпторы, художники, музыканты, архитекторы уделяли большое внимание сечению и гармоническому отношению, но и настоящее время помнят и используют это сечение.

Вступление.

Впервые с понятием «золотое сечение» мы встречаемся в курсе математики 6 класса. Меня заинтересовало это понятие, и я решила его изучить. Перед тем как начать работу по теме « Золотое сечение», я провела опрос среди своих однокурсников, среди студентов 1 и 2 курсов, преподавателей нашего техникума . Нужно было ответить на вопрос: «Знаете ли вы, что такое « золотая пропорция» или «золотое сечение»? Результаты опроса изображены на диаграмме.

Большая часть преподавателей знают что такое « Золотая пропорция» и « Золотое сечение», а большинство студентов не имеют представления о « Золотом сечении» и « Золотой пропорции». И я решила рассказать вам про это.

Определение золотого сечения.

Итак, что же такое золотое сечение? Деление отрезка в среднем и крайнем отношении называют золотым сечением.

В истории утвердилось ещё одно название - «золотая пропорция». Отрезок а относится к отрезку в , как отрезок В относится к отрезку С .

Золотым сечением называется такое деление отрезка, при котором большая часть так относится к целому, как меньшая часть к большей.
Числа Фибоначчи

С золотой пропорцией тесно связан ряд чисел Фибоначчи 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89 и т.д. В этом ряду каждое последующее число является суммой двух предыдущих чисел.

Золотая пропорция и тело человека (сопровождение фильма)

Художники, ученые, модельеры, дизайнеры делают свои расчеты ,чертежи или наброски исходя из соотношения золотого сечения. Леонардо Да Винчи создавал свои шедевры досконально изучив параметры человеческого тела и используя формулу золотой пропорции. Ле Корбюзье возводил свои архитектурные произведения, считающиеся шедеврами инженерной мысли также используя формулу Фибоначчи. Самая главная книга всех архитекторов - справочник Нойферта «Строительное проектирование» основано на параметрах туловища человека, заключающих в себе золотую пропорцию. Пропорции различных частей нашего тела составляет число очень близкое к золотому сечению. Принцип расчета золотой меры на теле человека можно изобразить в виде схемы соотношение по данной схеме всегда равно золотому сечению. В строении черт лица человека также есть множество примеров приближающихся по значению к формуле золотого сечения. Наличие золотого сечения на лице и теле человека и есть идеал красоты. Если принять центром человеческого тела центр пупка, а расстояние от ступни человека до точки пупка за единицу измерения, то весь рост человека равен соотношению 1:1,618.

Исследование присутствия золотого сечения в окружающей жизни.

Исследование №1 «Золотое сечение в пропорциях тела человека».

Известно ,что пропорции мужского тела 13 : 8 = 1,625 , а пропорции женского тела 8 : 5 = 1,6. Для того чтобы проверить, выполняется ли золотое сечение в пропорциях тела человека я провела исследование среди студентов 1 и 2 курсов. У каждого участника были сняты мерки двух видов: мерка от верхней точки головы до талии, мерка от талии до пола. Их отношение сравнивалось с числом отношения золотого сечения.

Фамилия ,имя

От головы до талии (в)

От талии до пола (а)

а/в

1.Величенкова Света

65

103

1, 614

2. Бычков Дима

68

104

1,529

3.Кондрашова Тамара

69

109

1,579

4.Андреева Лена

66

105

1,590

5. Буякова Катя

58

99

1,706

6. Букреев Саша

58

101

1,741

7.Орловская Лера

59

93

1,576

8. Бакланова Паула

65

104

1,678

9.Грищенко Лера

64

99

1,546

10. Клиндухов Павел

68

100

1,470

11. Артеменко Павел

68

109

1,632

12.Локтионов Костя

66

108

1,610

13. Демехин Егор

65

107

1,646

14.Новикова Ирина

60

94

1,566

15. Петин Сергей

71

107

1,507

Из 15-ти человек, участвовавших в исследовании наименьшее отклонение от золотого сечения имеют: Демехин Егор, Артеменко Павел, Бакланова Паула. Среди студентов группы 9ООП-11 Величенкова Света и Локтионов Костя группы №3 имеет пропорции тела близко соответствующие золотому сечению.

Тем ребятам, у которых пропорции тела далеки от золотого сечения, мы советуем вести здоровый образ жизни и заниматься спортом!

Исследование№2. «Золотое сечение в расположении листьев на стебле».

Возьмём утверждение: «Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений, можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев (А и С) третья расположена в месте золотого сечения (точка В)».

Чтобы проверить, так ли это, я выбрала 6 различных комнатных растений:

1)Декабрист - Зигокактус

2) Алое

3)Денежное дерево - Толстянка

3)Традесканция

4)Традесканция цветущая

5) Папоротник

6)Герань - Пеларгония

Все эти растения есть в нашем техникуме, и я посчитала именно их наиболее красивыми. Сделала необходимые измерения между тройками листьев и посчитала соответствующие отношения (с точностью до тысячных).

Данные измерений и вычислений занесены в следующую таблицу:

№

Название

ах

хв

ав

ах/хв

хв/ав

1.

Декабрист - Зигокактус

3,5 см

4 см

7,5 см

0,875

0,116

2.

Алое

2 см

2 см

4 см

1

0,25

3.

Денежное дерево - Толстянка

2 см

2,5 см

4,5 см

0,8

0,177

4.

Традесканция цветная

2 см

2,5 см

4,5 см

0,8

0,177

5.

папоротник

2,2 см

2,4 см

4,6 см

0,916

0,521

6.

Герань

1,5 см

2,5см

4 см

0,6

0,625

Из таблицы видно, что не все отношения получаются близкими к числу

0,618. Наиболее совершенным с точки зрения математики, оказался цветок под номером 6 герань . Следовательно, действительно расположение листьев на стебле подчиняется «божественной пропорции».

Заключение.

Значение золотого сечения в современной науке очень велико. Эта пропорция используется практически во всех областях знаний. Её пытались изучить многие известные ученные и гении: Аристотель, Геродот, Леонардо Да Винчи, но никому полностью этого сделать не удалось.

В данной работе рассмотрены способы нахождения «Золотого сечения», изложены примеры, в которых отражается эта пропорция: математика, ботаника.

В своей работе я хотела продемонстрировать красоту и широту «Золотого сечения» в реальной жизни. Проведенные исследования доказали, что многое в окружающем мире подчиняется правилу золотого сечения.

Мне понравилось освещать эту тему. Было интересно! Хочу дальше продолжить изучение золотого сечения.

Список литературы:

1. А. Азевич "Двадцать уроков гармонии" - М., "Школа-Пресс", 1998

2. Н. Васютинский "Золотая пропорция" - М.,"Молодая гвардия", 1990

3. М.В.Величко "Математика 9-11 классы. Проектная деятельность учащихся" - Волгоград: Учитель, 2007

4. М. Гарднер "Математические головоломки и развлечения" - М., "Мир", 1971

5. Д. Пидоу "Геометрия и искусство" - М., "Мир", 1989

6. А.П.Савин, В.В.Станцо, А.Ю. Котова "Я познаю мир. Математика" - М.: АСТ: Астрель: Хранитель, 2007

7. Энциклопедический словарь юного математика - М.,1989Журнал "Квант", 1973, № 8

8. Журнал "Математика в школе", 1994, № 2, № 3

9. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика. - М.: Аванта+, 1998.

11. www.goldenmuseum.com