Учителю
рабочая программа по изучению курса алгебры 8 класс

рабочая программа по изучению курса алгебры 8 класс

Автор публикации: Ксензюк Л.П.

Дата публикации: 07.01.2015

Краткое описание: Настоящая рабочая программа по математике для 8 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, «Примерные программы основного общего образования. Математик

предварительный просмотр материала

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №6»

п. Медвеженский

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА АЛГЕБРЫ

8 КЛАСС

2014 - 2015 учебный год

( БАЗОВЫЙ)

Автор - составитель

учитель математики

Ксензюк Л.П.

Первая квалификационная категория

2014 год

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по математике для 8 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, «Примерные программы основного общего образования. Математика». М.: Просвещение, 2010 (Стандарты второго поколения); примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по алгебре 7-9 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др., составитель Т.А.Бурмистрова; М: «Просвещение», 2008. - с. 158-161),

Главной задачей при изучении математики является обеспечение современного качества образования на основе сохранения и его фундаментальности и соответствия актуальным перспективным потребностям человека, общества и государства, а так же обеспечение государственных гарантий - доступных и равных возможностей получения полноценного вариативного образования для всех граждан.

В УМК Г.В. Дорофеева по математике нашли отражение такие основные направления модернизации общего образования, как:

введение профильного обучения на старшей ступени школы;
нормализация учебной нагрузки;
соответствие содержания образования возрастным закономерностям развития учащихся;
формирование ключевых компетенций готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач;

Данная программа отвечает следующим требованиям:

соблюдается преемственность программ по математике начальной школы и среднего звена;
завершённость учебной линии (5 - 9 класс)
создан авторский учебно-методический комплект для каждой параллели, в которую входит учебник, дидактические материалы, рабочая тетрадь, сборник контрольных работ и книги для учителя;
в полной мере удовлетворяет образовательные потребности учащихся и их родителей (законных представителей);
в данную программу включены элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей, что отражает практико-ориентированный подход в преподавании математики

Цели изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Содержание программы

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 8-го класса продолжается применение формул сокращенного умножения в преобразованиях дробных выражений. Главное место занимают алгоритмы действий с дробями. Формируются понятия иррационального числа на множестве действительных чисел, арифметического квадратного корня. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни. Даются первые знания по решению уравнений вида , где , по формуле корней, что позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач. Продолжается изучение числовых неравенств, на которых основано решение линейных неравенств с одной переменной. Вводится понятие о числовых промежутках. Изучаются свойства функций , при и , и . Выявляется связь функции с функцией , где . Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет 105 час в учебный год. Из них контрольных работ 8 часов.

Для более широкого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 6 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Дается классическое определение вероятности, формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения вероятностей.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Критерии оценки

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

Контрольные работы-зачёты

№ п/п

Дата

Тема

15.09

Диагностическое тестирование ( входной контроль)

27.10

Алгебраические дроби

12.12

Квадратные корни

09.02

Квадратные уравнения

25.03

Системы уравнений

29.04

Функции

15.05

Вероятность и статистика

22.05

Итоговый тест за курс 8 класса

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны уметь:

систематизировать сведения о рациональных и получить первоначальные представления об иррациональных числах;
бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; научиться рационализировать вычисления;
применять определение и свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений числовых выражений и преобразования алгебраических выражений, содержащих квадратные корни;
решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; задачи, сводящиеся к решению квадратных уравнений;
решать линейные неравенства с одной переменной, используя понятие числового промежутка и свойства числовых неравенств, системы линейных неравенств, задачи, сводящиеся к ним;
понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций - линейной, прямой и обратной пропорциональностей, квадратичной функции и функции ;
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
- интерпретации результата решения задач.

По теме «Алгебраические дроби»

- знать понятие алгебраической дроби;

- уметь сокращать алгебраические дроби;

- уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями;

- уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

По теме «Квадратные корни»

- знать понятие действительного числа и иррационального числа;

- знать понятие квадратного корня из числа и арифметического квадратного корня;

- знать свойства квадратных корней;

- уметь находить в несложных случаях значения корней;

- уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- уметь выполнять вычисления с калькулятором;

- уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.

По теме «Квадратные уравнения»

- знать формулы корней квадратного уравнения;

- уметь решать квадратные и дробные рациональные уравнения;

- уметь применять полученные знания при решении текстовых задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений.

По теме «Системы уравнений»

- знать понятие уравнения с двумя переменными, системы линейных уравнений с двумя переменными;

- уметь решать уравнения в целых числах;

- уметь решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

- уметь решать текстовые задачи составлением систем уравнений.

По теме «Функции»

- овладеть систематическими сведениями о функции; области определения и области значений функции;

- уметь строить график функции;

- уметь находить по графику функции промежутки возрастания и убывания функции, промежутки сохранения знака и нули функции;

- уметь строить графики функций у = kx, у = kx+l, у = k/x.

По теме «Вероятность и статистика»

- знать понятия статистических характеристик ряда данных: медиана, среднее арифметическое, размах;

- уметь пользоваться таблицей частот;

- уметь вычислять вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений.

Тематический план

№

Тема

Кол-во часов

Основная цель

Алгебраические дроби

Сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом

Квадратные корни

Научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представления о корне n-ой степени

Квадратные уравнения

Научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач

Системы уравнений

Ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений, обучить решению систем уравнений с двумя переменными, а также использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач

Функции

Познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики, рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций: линейной функции и функции ; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач.

Вероятность и статистика

Сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений

Повторение.

Обобщить и систематизировать знания учащихся по курсу алгебры 8 класса

Итого

105

Календарно - тематическое планирование

№

Дата

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

Д/З

Алгебраические дроби (23часа) + 1ч диагностическое тестирование( входной контроль)

Основная цель: сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом

03.09

Алгебраические дроби

Буквенные выражения (выражения с переменными).

Числовое значение буквенного выражения.

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

Подстановка выражений вместо переменных.

Преобразования выражений. Алгебраическая дробь.

Сокращение дробей.

Действия с алгебраическими дробями

Знать алгоритм действий с алгебраическими дробями.

Уметь:

- распознавать алгебраическую дробь среди других буквенных выражений;

- приводить примеры алгебраических дробей, в несложных случаях вычислять значение алгебраической дроби при указанных значениях переменных;

- находить множество допустимых значений переменных, входящих в данную дробь,

- выполнять сложение, вычитание, умножение, деление, сокращение алгебраических дробей

П 1.1 № 4аб, 5, 7 № 19^*

05.09.

Допустимые значения переменных

П 1.1 № 14, 17, 11 № 18^*

08.09

Основное свойство дроби

П 1.2 № 35, 41

№ 43^*

10.09

Сокращение алгебраических дробей

П 1.2 № 42№204а^*

12.09

Сокращение алгебраических дробей

П 1.2 №38аб, 43 № 204б^*

15.09

Диагностическое тестирование ( входной контроль)

№ 41^*

17.09

Сложение и вычитание алгебраических дробей

П 1.3 №54, 56а-в, 62а-г № 201^*

19.09

Упрощение выражений, содержащих сумму и разность алгебраических дробей

П 1.3

№65а-в, 66, 70

№ 203^*

22.09

Преобразования буквенных выражений

П 1.3

№ 198

24.09

Сложение и вычитание алгебраических дробей

П 1.3

№ 199

26.09

Умножение и деление алгебраических дробей

П 1.4 №80а-в,

76а-г № 200^*

29.09

Умножение и деление алгебраических дробей

П 1.4 № 76д-з,

86а № 205^*

01.10

Упрощение выражений, содержащих алгебраические дроби

П 1.5 №99в-г,

92 № 211^*

03.10

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

П 1.5 №96,

94аб № 208^*

06.10

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

П 1.5 №95,

101 № 207а^*

08.10

Степень с целым показателем

Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа

Знать:

- определение степени с целым показателем; - стандартный вид числа.

Уметь вычислять значения выражений, содержащих степени

П 1.6 № 120, 136 № 213^*

10.10

Вычисление степеней с целым показателем

П 1.6 № 1114, 137 № 214^*

13.10

Свойства степени с целым показателем

П 1.7 № 135, 143,156 № 215^*

15.10

Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем

П 1.7 № 151, 160,163 № 216^*

17.10

Свойства степени с целым показателем

П 1.7 № 150, 155 № 159^*

20.10

Решение уравнений

Линейные уравнения.

Целые уравнения

Уметь:

- решать уравнения;

- применять алгебраический метод для решения текстовых задач

П 1.8 №166ад, 168а-г №217^*

22.10

Решение текстовых задач с помощью уравнений

П 1.8 №169, 176а-в №218^*

24.10

Решение уравнений и задач

П 1.8 №219, 173, 177а-№219^*

27.10

Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические дроби»

Свойства степени с целым показателем. Целые уравнения Действия с алгебраическими дробями

Уметь:

- решать уравнения;

- применять алгебраический метод для решения текстовых задач

- выполнять сложение, вычитание, умножение, деление, сокращение алгебраических дробей

вычислять значения выражений, содержащих степени

ДМ Проверь себя сам

Квадратные корни (17 часов)

Основная цель: научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представления о корне n-ой степени

29.10

Анализ контрольной работы и коррекция знаний. Задача о нахождении стороны квадрата

Квадратный корень. Площадь квадрата.

Символ

Знать/понимать:

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- определение квадратного корня;

- терминологию.

Уметь:

- извлекать квадратные корни;

- оценивать неизвлекающиеся корни;

- находить приближенные значения корней как с помощью калькулятора, так и с помощью оценки

П 2.1 № 236, 238, 241,

№255^*

31.10

Вычисление квадратных корней

П 2.1 № 243, 244, 246, №402^*

2 четв.

10.11

Иррациональные числа

Иррациональные числа. Действительные числа.

Теорема Пифагора.

Определение квадратного корня. Арифметический квадратный корень.

Число решений уравнения х² = а

П 2.2 № 252, 257, 259, №403^*

12.11

Множества чисел

П 2.2 № 261, 410, 268, 269аб

№404^*

14.11

Теорема Пифагора

П 2.3 № 274, 278, 282, №408^*

17.11

Применение теоремы Пифагора

П 2.3 № 286, 283, 287, №409^*

19.11

Квадратный корень - алгебраический подход

П 2.4 № 292а-в, 296 № 411^*

21.11

Квадратный корень

П 2.4 № 298а-в, 300, 304 № 407^*

24.11

График зависимости у =

П 2.5 №315

26.11

Свойства квадратных корней

Теоремы о корне из произведения и частного

Знать формулировки свойств.

Уметь: - записывать свойства в символической форме; - применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни

П 2.6 №326, 332, 336, 339

№ 412^*

28.11

Применение свойств квадратных корней

П 2.6 №328, 342, 344, №413^*

01.12

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Подобные радикалы.

Равенство;

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

П 2.7 №357а-в, 356а-в, 362, 363 № 414^*

03.12.

Иррациональные выражения

П 2.7 №360, 367, 369№ 416^*

05.12

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

П 2.7№368аб, 370, 381,№ 419^*

08.12

Кубический корень

Кубическая парабола.

Корень n-ой степени

Уметь находить кубический корень с использованием калькулятора

П 2.8 №390, 396, № 421^*

10.12

Вычисление кубических корней

П 2.8 №391, 398, 401, №422^*

12.12

Контрольная работа №2 по теме «Квадратные корни»

ДМ

Проверь себя

Квадратные уравнения (20 часов)

Основная цель: Научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач

15.12

Анализ контрольной работы и коррекция знаний. Какие уравнения называют квадратными

Квадратное уравнение. Коэффициенты.

Приведенное квадратное уравнение

Знать:

- определение квадратного уравнения;

- что первый коэффициент не может быть равен нулю.

Уметь:

- записать квадратное уравнение в общем виде;

- неприведенное квадратное уравнение преобразовать в приведенное,

- вычислять дискриминант и определять число корней уравнения;

- свободно владеть терминологией,

- решать квадратные уравнения по формуле

П 3.1 №424, 428, 429аб

№ 434^*

17.12

Квадратные уравнения

П 3.1 №432, 426, № 433^*

19.12

Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения.

Дискриминант.

Знак дискриминанта и число корней

П 3.2 №436а-в, 439аб, 442аб № 448^*

22.12

Число корней квадратного уравнения

П 3.2 №440е-ж, 421а-в, 445 № 447^*

24.12

Решение квадратных уравнений по формуле

П 3.2 №441д, 446в,

№ 549^*

26.12

Решение квадратных уравнений по формуле

П 3.2 №446г, 447в,

№ 550аб^*

29.12

Вторая формула корней квадратного уравнения

Квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом. Уравнения высших степеней

Знать формулу корней квадратного уравнения.

Уметь: - решать квадратные уравнения по формуле I, II;

- решать уравнения высших степеней заменой переменной

П 3.3 №454а, 456б, 457в

№ 551аб^*

3 чет.

12.01

Решение квадратных уравнений

П 3.3 №459г, 460, 461 № 552^*

14.01

Решение задач

Текстовые задачи с арифметическим, геометрическим, физическим содержанием, с экономическими фабулами. Математическая модель

Уметь:

- составить уравнение по условию задачи;

- соотнести найденные корни с условием задачи

П 3.4 №468, 470 № 554аб^*

16.01

Решение задач с помощью квадратных уравнений

П 3.4 №472, 473 479 483

№ 554вг^*

19.01

Решение текстовых задач алгебраическим способом

П 3.4 №562, 487 481 № 555аб^*

21.01

Неполные квадратные уравнения

Неполные квадратные уравнения. Приемы решения уравнений

Знать:- термин «неполное квадратное уравнение»;

- приемы решения неполных квадратных уравнений.

Уметь распознавать и решать неполные квадратные уравнения

П 3.5 №492 аге, 495д 477д №556аб^*

23.01

Решение неполных квадратных уравнений

П 3.5 №498б, 499б 503в

№ 557аб^*

26.01

Методы решения уравнений

П 3.5 №504а, 508 509в №558а^*

28.01

Теорема Виета

Теорема Виета.

Формулы Виета.

Теорема, обратная теореме Виета

Знать формулы Виета.

Уметь применять теорему Виета для решения упражнений

П 3.6 №516в, 517б 518г 520

№ 565^*

30.01

Применение теоремы Виета

П 3.6 №519, 520 № 569^*

02.02

Квадратный трехчлен

Квадратный трехчлен. Дискриминант квадратного трехчлена.

Корень квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители

Знать:- что если квадратный трехчлен имеет корни, то его можно разложить на множители;

- что если квадратный трехчлен не имеет корней, то разложить его на множители нельзя

- общую формулу для разложения кв. трехчлена на множители

П 3.7 №532б, 534 539б 540д

№ 570а^*

04.02

Разложение на множители квадратного трехчлена

П 3.7 №538а-в, 542

№ 570б^*

06.02

Разложение на множители квадратного трехчлена

П 3.7

№ 560

16.02

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные уравнения»

Квадратные уравнения. Решение задач с помощью квадратных урав.

Уметь решать квадратные уравнения

ДМ

Проверь себя

Системы уравнений (18 часов)

Основная цель: Ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений, обучить решению систем уравнений с двумя переменными, а также использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач

18.02

Анализ контрольной работы и коррекция знаний.

Линейное уравнение с двумя переменными

Линейное уравнение с двумя переменными.

График уравнения.

Уравнение прямой

Уметь:

- выражать из линейного уравнения одну переменную через другую;

- находить пары чисел, являющиеся решением уравнения;

- строить график заданного линейного уравнения

П 4.1

№ 572 ,579д, 576в, 583^*

20.02

График линейного уравнения

П 4.2 № 586 ,589б, 601, 585^*

21.02

Построение прямых

П 4.1, 4.2

№ 595а 603а, 604^*

25.02

Уравнение прямой вида

у = kх + l

График уравнения у =kx. График уравнения у =kx+ l. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика в координатной плоскости при k>0, при k <0. Условие параллельности прямых. Геометр смысл коэффициента l .

Знать/понимать:

- уравнение прямой;

- алгоритм построения прямой.

Уметь:

- перейти от уравнения вида

ах + bу = с к уравнению вида у = kх + l;

- указать коэффициенты k, l;

- схематически показать положение прямой, заданной уравнением указанного вида;

П 4.3 № 610 а в , 612, 613, 632а^*

27.02

Взаимное расположение прямых

П 4.3 № 624 , 623, 626, 632б^*

02.03

Уравнение прямой вида

у = kх + l

П 4.3

№ 631 , 627, 708а^*

04.03

Системы уравнений

Система уравнений. Решение системы уравнений с двумя переменными

Уметь:

- решать системы способом сложения

П 4.4 № 635 а в , 636ж, 639б, 697^*

06.03

Решение систем способом сложения

П 4.4 № 641б , 646а, 648(3), 697^*

07.03

Решение систем способом сложения

П 4.4 № 645б, 647, 708а^*

11.03

Способ подстановки

Способ записи систем с помощью фигурной скобки. Решение систем способом сложения и способом подстановки

Знать/понимать:

- если графики имеют общие точки, то система имеет решения;

- если у графиков нет общих точек, то система решений не имеет;

- алгоритм решения систем уравнений.

Уметь решать системы способом подстановки

П 4.5 № 653в , 652в, 651ве, 709^*

13.03

Решение систем способом подстановки

П 4.5 № 659а , 658в, 661б, 712^*

14.03

Решение систем способом подстановки

П 4.5 № 660г , 662а, 663в, 707^*

16.03

Решение задач с помощью систем уравнений

Математическая модель задачи. Система уравнений.

Решение уравнения или системы уравнения.

Соответствие полученного результата условию задачи

Знать/понимать значимость и полезность математического аппарата.

Уметь:

- ввести переменные;

- перевести условие на математический язык;

- решить систему или уравнение;

- соотнести полученный результат с условием задачи

П 4.6 № 664б , 665а, 705^*

18.03

Приемы решения задач

П 4.6 № 672 , 674б, 716а^*

20.03

Решение задач с помощью систем уравнений

П 4.6

№ 670б , 646а, 722^*

21.03

Контрольная работа №4 по теме «Системы уравнений»

Применение алгебраического аппарата к решению задач с геометрической тематикой.

Координаты точки пересечения прямых

Знать:

- геометрический смысл коэффициентов;

- условие параллельности прямых.

Уметь свободно решать системы линейных уравнений

Стр 197

Задания для самопроверки

23.03

Задачи на координатной плоскости

П 4.7 № 688а , 691, 694^*

25.03

Составление уравнений прямых

Уметь свободно решать системы линейных уравнений

П 4.7

№ 685 , 686а, 689а^*

Функции (14 часов)

Основная цель: познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики, рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций: линейной функции и функции ; показать значимость функционального аппарата моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач.

01.04

Анализ контрольной работы и коррекция знаний.

Чтение графиков

Графики функции. Графические характеристики - сравнение скоростей, вычисление скоростей, определение максимальных и минимальных значений. Понятие функции. Зависимая и независимая переменные

Уметь:

- находить с помощью графика значение одной из рассматриваемых величин по значению другой;

- описывать характер изменения одной величины в зависимости от другой;

- строить график зависимости, если одна задана таблицей

П 5.1 № 727, 729 № 725^*

03.04

Чтение графиков

П 5.1 № 730, 731 № 724^*

06.04

Что такое функция

П 5.2 № 737б, 738б № 723^*

08.04

Область определения функции

П 5.2 № 739а, 740аб № 830^*

10.04

График функции

Аргумент. Область определения функции. Способы задания функции. Числовые промежутки

Знать/понимать термины «функция», «аргумент», «область определения функции».

Уметь:

- записывать функциональные соотношения с использованием символического языка: у =f(x), f(x), f(x)=x²+2,

- находить по формуле значение функции, соответствующее данному аргументу

П 5.3 № 757, 759, 762а

№ 832а^*

13.04

Построение графиков функций

П 5.3 №761 а, 763б, 772

№ 774^*

15.04

Свойства функций

Нули функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Промежутки знакопостоянства. Возрастание и убывание функции

П 5.4 № 778, 780в, 786

№ 787^*

17.04

Возрастание и убывание функций

П 5.4 № 783в, 785в, 788

№ 7839^*

20.04

Линейная функция

Линейная функция. График линейной функции. Постоянная функция или константа

Уметь:

- строить график линейной функции;

- определять, возрастающей или убывающей является линейная функция;

- находить с помощью графика промежутки знакопостоянства

П 5.5

№ 793а, 794б, 796

№ 842^*

22.04

График линейной функции

П 5.5

№ 799, 803б, 808

№ 884^*

24.04

Построение графиков кусочных зависимостей

П 5.5 № 807, 810 а, б № 851^*

25.04.

Функция у = и ее график

Обратно пропорциональная зависимость. График функции - гипербола. Область определения. Возрастание, убывание функции

Знать:

- свойства функции; - функциональную символику.

Уметь:

- строить график функции;

- моделировать ситуацию

П 5.6

задания РТ

27.04

Функция у = и ее график

П 5.6

№ 817а, 823, 825, 856а

29.04

Контрольная работа № 5 по теме « Функции»

Исследование функции и построение графиков

Уметь:

- находить значение функции;

- исследовать функции;

- строить графики

Стр 249

тест

Вероятность и статистика(6 часов)

Основная цель: сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений

04.05

Анализ контрольной работы и коррекция знаний. Статистические характеристики.

Размах. Среднее арифметическое. Таблица частот. Мода. Медиана ряда

Понимать, как с помощью различных средних проводятся описание и обработка данных.

Знать определение вероятности.

Уметь:- составлять и анализировать таблицу частот;

- находить медиану;

- распознавать равновероятные события;

- решать задачи на прямое применение определения

П 6.1

№ 858б, 859

06.05

Статистические характеристики

П 6.1

№ 908, 865

08.05

Вероятность равновозможных событий

Классическое определение вероятности. Способ вычисления вероятности события

П 6.2

№ 871а, 874

11.05

Вычисление вероятностей

П 6.2

Задания РТ

13.05

Геометрические вероятности

П 6.3, 6.4

№ 883а, 879

15.05

Контрольная работа №6 по теме «Вероятность и статистика»

Уметь:- составлять и анализировать таблицу частот;

- находить медиану;

- распознавать равновероятные события;

- решать задачи на прямое применение определения

П 6.5

№896^*

Повторение (6 часов)

Основная цель: обобщить и систематизировать знания обучающихся по курсу алгебры 8 класса

100

18.05

Алгебраические дроби

Действия с алгебраическими дробями

Уметь:

- выполнять действия с алгебраическими дробями

Глава 1

Стр 54

Задания для самопроверки

101

20.05

Уравнения и системы уравнений

Решение уравнений и систем

Уметь:

- решать уравнения и системы уравнений

Глава 2,3, 4

Стр 103

Задания для самопроверки

102

22.05

Итоговая контрольная работа № 7

Уметь:- выполнять действия с алгебраическими дробями

- решать уравнения и системы уравнений

Стр 105

тест

103

25.05

Анализ итоговой контрольной работы и коррекция знаний

Уметь:- выполнять действия с алгебраическими дробями

- решать уравнения и системы уравнений

Стр 147

тест

104

27.05

Решение нестандартных заданий

Стр 276

тест

105

29.05

Решение нестандартных заданий

Контрольно- измерительные и дидактические материалы

Математика. 8 класс: книга для учителя/ Суворова С.Б, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович. - М.: Просвещение, 2010
Математика. 7-9 классы: контрольные работы к учебным комплектам/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова; под ред. Г.В.Дорофеева. - М.: Дрофа, 2008.
Алгебра. Дидактические материалы 8 класса/ Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. - М.: Просвещение, 2010;

Учебно - методическое обеспечение

УМК включает в себя:

Учебники:

«Математика 8», учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. - Просвещение, 2013

Пособия для учителя:

Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.-М.: Дрофа,2007.
Примерные программы основного общего образования. Математика. М. : Просвещение, 2010 (Стандарты второго поколения);
Примерные программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по алгебре 7-9 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др., составитель Т.А.Бурмистрова; М: «Просвещение», 2008. - с. 158-161);
Математика. 8 класс: книга для учителя/ Суворова С.Б, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович. - М.: Просвещение, 2010
Математика. 7-9 классы: контрольные работы к учебным комплектам/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова; под ред. Г.В.Дорофеева. - М.: Дрофа, 2003.

Пособия для учеников:

Алгебра. Дидактические материалы 8 класса/ Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. - М.: Просвещение, 2006-2010;

Информационно-Методическая и интернет поддержка:

Журнал «Математика в школе»
Приложение к газете 1 сентября «Математика»
Приложение «Математика», сайт www.prov.ru (рубрика «Математика»)

Рассмотрено на заседании МО

естественно-математического цикла

_______________Гусакова Т.Е.

09. 2014 год.

⇧

⇩

скачать материал