7


  • Учителю
  • Конспект разработки урока по алгебре и началам анализа. Тема 'Логарифмическая функция' (11 класс)

Конспект разработки урока по алгебре и началам анализа. Тема 'Логарифмическая функция' (11 класс)

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

РАЗРАБОТКА УРОКА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА В 11 КЛАССЕ. ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ

ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»



Задача урока: Осознать и усвоить понятие «логарифмическая функция» и её свойства.


Цели урока:

Обучающая:

а) обобщение свойств логарифмической функции, применение их к решению упражнений;

б) обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся в решении логарифмических уравнений и неравенств;

в) подготовиться к решению контрольной работы.

Развивающая:

Развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Воспитательная:

Воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности, развитие зрительной памяти.


Оформление и материалы к уроку:

  1. Электронные таблицы «Логарифмическая функция»;

  2. Обязательные результаты к теме;

  3. Вопросы к уроку;

  4. Карточки с программированными заданиями;

  5. Карточки для дифференцированной работы;

  6. Устные упражнения;

  7. Рефераты по истории изобретения логарифмов.


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.


Методы проведения урока: беседа, мини-диалог, самостоятельная работа, индивидуальная письменная работа, математический диктант.


ПЛАН УРОКА

  1. Организация начала урока.

  2. Постановка задачи и целей урока.

  3. Сообщение на тему: «История изобретения логарифма».

  4. Фронтальная устная работа по проверке домашнего задания и повторению изученного материала. Индивидуальная дифференцированная работа по карточкам.

  5. Математический диктант с использованием сигнальных карточек

  6. Решение упражнений.

  7. Самостоятельная работа по карточкам с программированными заданиями

  8. Решение нестандартных примеров на данную тему

  9. Задание на дом

  10. Подведение итогов урока



ХОД УРОКА

  1. Организационный момент.

  2. Делаю краткое вступление. Сообщаю задачу и цели урока. Напоминаю ученикам, что они изучили логарифмическую функцию, научились строить её график, решать логарифмические уравнения и неравенства.

  3. Совершаем небольшой экскурс в историю математики. Ученики слушают сообщение на тему «Изобретение логарифма». В тетрадях и на доске записи:

Джон Непер - 1614 год - изобретение логарифма.

Бригс - 1624 год - создание таблиц логарифмов.

1703 год - перевод таблиц на русский язык

Л. Магницкий - 1716 год - издание семизначных логарифмических таблиц.

  1. а) Пять учеников работают по карточкам на своих местах.


Карточка №1.

  1. Сравните числа и

  2. Найдите область определения функции









Карточка №2.

  1. Сравните числа и

  2. Решить уравнение









Карточка №3.

  1. Решить неравенство

  2. Вычислить








Карточка №4.

  1. Решите уравнение

  2. Определите знак числа









Карточка №5.

  1. Решите неравенство и

  2. Изобразите схематически график функции










б) Остальные ученики работают устно: решают упражнения, отвечают на вопросы, которые были заданы к уроку, проверяют домашнюю работу.


Вопросы и упражнения:

  1. Дать определение логарифма числа.

  2. Что называется логарифмической функцией?

  3. Какие из данных функций являются логарифмическими:

?

  1. Какова область определения логарифмической функции?

  2. Что является областью значений логарифмической функции?

  3. При каком значении основания функция возрастает?

  4. При каком значении основания функция убывает?

  5. Назовите возрастающие и убывающие функции:

  1. Какая из записей является формулой перехода от логарифмов по основанию к логарифмам по основанию :

?

  1. Какой из графиков является графиком функции


y а) y б) y в) y г)






1 . 0 1 x 0 1 x 1

.

0 1 x 0 x

  1. Каково взаимное расположение графиков логарифмической и показательной функций с одним и тем же основанием?

  2. Решите уравнения и неравенства:

  1. Вычислить:

в) Проверяем домашнее задание:

№ 171 (а), №176 (а), № 194 (а), стр. 286, 287, 289.

Ответы к заданиям записаны на доске.


  1. Проводится математический диктант с использованием сигнальных карточек.

Запишите в виде двойного неравенства соотношения между числами по данным графикам:


y д) г) ах

вх а) в) logc X y сх

y y logа X

logc X logв X

logа X logа X

logв X

0 1 x 1

. 0 1 x

0 1 x logв X 0 x

logc X


б) е) ж)

сх вх сх ах вх

y ах y y

logах

logcx



1 1

0 1 х

0 x 0 x logвх

  1. Три ученика выходят к доске и решают разноуровневые задания по карточкам:


Карточка № 6.


  1. Решить неравенство



Карточка №7.


1 Решите уравнение


Карточка №8.

  1. Найти х:

  2. Прологарифмировать по основанию 10 выражение



б) Тем временем весь класс решает систему логарифмических уравнений:

№ 194 (в), стр. 289

Проверяю решение карточек у доски.

Спрашиваю: каким способом решали систему уравнений? Затем показываю решение системы уравнений (заранее приготовленное на доске) способом сложения. Обращаю внимание на оформление решения.


  1. Самостоятельная работа по карточкам с программированными заданиями. После выполнения ученики выполняют взаимопроверку по парам. На доске норма оценок за самостоятельную работу.

Карточка № 9

Задание

а

б

с

д

Вариант

Вариант

Решите уравнение

1

5

8

9

1; 100

1; 0,1

1; 10

1; 0,01

Решите неравенство


  1. Ученикам было дано задание к уроку: подготовить по два нестандартных примера на данную тему. Вызываю одного ученика, который записывает решение на доске и комментирует его, остальные делают записи в тетрадях.

  2. Даю и поясняю домашнее задание к следующему уроку: подготовиться к выполнению контрольной работы; повторить п. 38, п. 39; построение графиков логарифмической функции; решить № 194 (б), №177 (а,б), № 174 (в), стр.287, 289.

  3. Подвожу итог урока. Оцениваю работу по карточкам, устную работу, сообщения, работу у доски, математический диктант. Собираю тетради на проверку.



ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ:


№ карточки

Задание:

1.

2.

1

2-е больше


2

1-е больше

1; 2

3

3

4

10; 10 000 000

+

5


6


7

3,5


8

9

Вариант:

I

II

д; с; б.

а; б; д



Ответы к сигнальным карточкам:


а) c





ЛИТЕРАТУРА

  1. Алгебра и начала анализа. Под ред. Колмогорова. М,. Просвещение,1991г.

  2. Доброва О.Н. Задания по алгебре и математическому анализу. М., Просвещение,1996г.

  3. Показательная и логарифмическая функции. Дид. мат. (10-11). С.-П., Свет, 1996г.

  4. Интерактивное оборудование: доска, документ-камера, система голосования







































6



 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал