- Учителю
- Конспект разработки урока по алгебре и началам анализа. Тема 'Логарифмическая функция' (11 класс)
Конспект разработки урока по алгебре и началам анализа. Тема 'Логарифмическая функция' (11 класс)
РАЗРАБОТКА УРОКА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА В 11 КЛАССЕ. ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ
ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»
Задача урока: Осознать и усвоить понятие «логарифмическая функция» и её свойства.
Цели урока:
Обучающая:
а) обобщение свойств логарифмической функции, применение их к решению упражнений;
б) обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся в решении логарифмических уравнений и неравенств;
в) подготовиться к решению контрольной работы.
Развивающая:
Развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.
Воспитательная:
Воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности, развитие зрительной памяти.
Оформление и материалы к уроку:
-
Электронные таблицы «Логарифмическая функция»;
-
Обязательные результаты к теме;
-
Вопросы к уроку;
-
Карточки с программированными заданиями;
-
Карточки для дифференцированной работы;
-
Устные упражнения;
-
Рефераты по истории изобретения логарифмов.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Методы проведения урока: беседа, мини-диалог, самостоятельная работа, индивидуальная письменная работа, математический диктант.
ПЛАН УРОКА
-
Организация начала урока.
-
Постановка задачи и целей урока.
-
Сообщение на тему: «История изобретения логарифма».
-
Фронтальная устная работа по проверке домашнего задания и повторению изученного материала. Индивидуальная дифференцированная работа по карточкам.
-
Математический диктант с использованием сигнальных карточек
-
Решение упражнений.
-
Самостоятельная работа по карточкам с программированными заданиями
-
Решение нестандартных примеров на данную тему
-
Задание на дом
-
Подведение итогов урока
ХОД УРОКА
-
Организационный момент.
-
Делаю краткое вступление. Сообщаю задачу и цели урока. Напоминаю ученикам, что они изучили логарифмическую функцию, научились строить её график, решать логарифмические уравнения и неравенства.
-
Совершаем небольшой экскурс в историю математики. Ученики слушают сообщение на тему «Изобретение логарифма». В тетрадях и на доске записи:
Джон Непер - 1614 год - изобретение логарифма.
Бригс - 1624 год - создание таблиц логарифмов.
1703 год - перевод таблиц на русский язык
Л. Магницкий - 1716 год - издание семизначных логарифмических таблиц.
-
а) Пять учеников работают по карточкам на своих местах.
Карточка №1.
-
Сравните числа и
-
Найдите область определения функции
Карточка №2.
-
Сравните числа и
-
Решить уравнение
Карточка №3.
-
Решить неравенство
-
Вычислить
Карточка №4.
-
Решите уравнение
-
Определите знак числа
Карточка №5.
-
Решите неравенство и
-
Изобразите схематически график функции
б) Остальные ученики работают устно: решают упражнения, отвечают на вопросы, которые были заданы к уроку, проверяют домашнюю работу.
Вопросы и упражнения:
-
Дать определение логарифма числа.
-
Что называется логарифмической функцией?
-
Какие из данных функций являются логарифмическими:
?
-
Какова область определения логарифмической функции?
-
Что является областью значений логарифмической функции?
-
При каком значении основания функция возрастает?
-
При каком значении основания функция убывает?
-
Назовите возрастающие и убывающие функции:
-
Какая из записей является формулой перехода от логарифмов по основанию к логарифмам по основанию :
?
-
Какой из графиков является графиком функции
y а) y б) y в) y г)
1 . 0 1 x 0 1 x 1
.
0 1 x 0 x
-
Каково взаимное расположение графиков логарифмической и показательной функций с одним и тем же основанием?
-
Решите уравнения и неравенства:
-
Вычислить:
в) Проверяем домашнее задание:
№ 171 (а), №176 (а), № 194 (а), стр. 286, 287, 289.
Ответы к заданиям записаны на доске.
-
Проводится математический диктант с использованием сигнальных карточек.
Запишите в виде двойного неравенства соотношения между числами по данным графикам:
y д) г) ах
вх а) в) logc X y сх
y y logа X
logc X logв X
logа X logа X
logв X
0 1 x 1
. 0 1 x
0 1 x logв X 0 x
logc X
б) е) ж)
сх вх сх ах вх
y ах y y
logах
logcx
1 1
0 1 х
0 x 0 x logвх
-
Три ученика выходят к доске и решают разноуровневые задания по карточкам:
Карточка № 6.
-
Решить неравенство
Карточка №7.
1 Решите уравнение
Карточка №8.
-
Найти х:
-
Прологарифмировать по основанию 10 выражение
б) Тем временем весь класс решает систему логарифмических уравнений:
№ 194 (в), стр. 289
Проверяю решение карточек у доски.
Спрашиваю: каким способом решали систему уравнений? Затем показываю решение системы уравнений (заранее приготовленное на доске) способом сложения. Обращаю внимание на оформление решения.
-
Самостоятельная работа по карточкам с программированными заданиями. После выполнения ученики выполняют взаимопроверку по парам. На доске норма оценок за самостоятельную работу.
Карточка № 9
Задание
а
б
с
д
Вариант
Вариант
Решите уравнение
1
5
8
9
1; 100
1; 0,1
1; 10
1; 0,01
Решите неравенство
-
Ученикам было дано задание к уроку: подготовить по два нестандартных примера на данную тему. Вызываю одного ученика, который записывает решение на доске и комментирует его, остальные делают записи в тетрадях.
-
Даю и поясняю домашнее задание к следующему уроку: подготовиться к выполнению контрольной работы; повторить п. 38, п. 39; построение графиков логарифмической функции; решить № 194 (б), №177 (а,б), № 174 (в), стр.287, 289.
-
Подвожу итог урока. Оцениваю работу по карточкам, устную работу, сообщения, работу у доски, математический диктант. Собираю тетради на проверку.
ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ:
№ карточки
Задание:
1.
2.
1
2-е больше
2
1-е больше
1; 2
3
3
4
10; 10 000 000
+
5
6
7
3,5
8
9
Вариант:
I
II
д; с; б.
а; б; д
Ответы к сигнальным карточкам:
а) c
ЛИТЕРАТУРА
-
Алгебра и начала анализа. Под ред. Колмогорова. М,. Просвещение,1991г.
-
Доброва О.Н. Задания по алгебре и математическому анализу. М., Просвещение,1996г.
-
Показательная и логарифмическая функции. Дид. мат. (10-11). С.-П., Свет, 1996г.
-
Интерактивное оборудование: доска, документ-камера, система голосования
6