- Учителю
- Программа элективного курса 'Избранные вопросы алгебры' (7 класс)
Программа элективного курса 'Избранные вопросы алгебры' (7 класс)
Муниципальное автономное общеобразовательное
учреждение общеобразовательная средняя школа
п. Угловка Окуловского района Новгородской области
Рабочая программа элективного курса
По алебре для учащихся 7 класса
«Избранные вопросы алгебры».
Составила: Федорова Алевтина Васильевна
учитель математики
п. Угловка
2014г.
Пояснительная записка.
Рабочая программа соответствует современным образовательным стандартам, особенностями являются расширение и углубление традиционных учебных тем.
Алгебра - это часть общечеловеческой культуры, как возможность развития и проявления своих способностей. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений, развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Новая структура и содержание ОГЭ по математике требует более глубоких теоретических и практических знаний.
Профильное обучение в старших классах стало требованием времени. Данный элективный курс поможет подготовиться к выбору профиля, соответствующего способностям и интересам.
ЦЕЛЬ:
-овладевать системой математических знаний и умений для применения в практической деятельности;
-углубить и расширить знания учеников по основному школьному курсу;
-создавать условия для развития логического мышления, критичности мышления, ясности и точности мысли, элементов алгоритмической культуры;
-способствовать успешной сдаче ОГЭ.
Программа рассчитана на наиболее подготовленных учащихся 7 класса, занимающихся по учебнику Ю.Н. Макарычева и др.
ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ЦЕЛЬ - углубить и расширить знания по учебным темам.
ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ ЦЕЛЬ - воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
РАЗВИВАЮЩАЯ ЦЕЛЬ - учить самостоятельно мыслить, анализировать, обобщать, развивать воображение, способность к математическому творчеству.
РАЗДЕЛ
СОДЕРЖАНИЕ
ЗАДАЧИ
1.Множества.
Множество. Элемент множества. Подмножество.
Формировать умение записывать множество, описывать его характеристики, изображать можества с помощью кругов Эйлера.
2.Выражения.
Числовые выражения. Выражения с переменными.
Учить использовать приём представления дробей в виде суммы и разности; использовать выражения с переменными для записи равенств, неравенств и модуля
3.Одночлены.
Одночлен и его стандартный вид.
Учить находить значение выражения, упрощать выражения, представлять выражения в виде квадрата или куба одночлена, преобразовывать в одночлен стандартного вида в заданиях повышенной трудности.
4.Многочлены.
Сумма, разность и произведение многочленов.
Формировать умение выполнять действия с многочленами, умножение многочленов выполнять в столбик, использовать разные приёмы разложения на множители.
5.Уравнения.
Линейное уравнение и его корни.
Учить решать уравнения с одной переменной и задачи повышенной трудности, уравнения с модулем.
6.Формулы сокращённого умножения.
Квадрат суммы и разности. Разность квадратов.
Учить выполнять разложение на множители с помощью формул, выполнять разложение квадратного трёхчлена, находить квадрат суммы нескольких слагаемых, раскладывать на множители разность п-х степеней.
7.Функции.
График функции. Степенная функция с натуральным показателем.
Учить читать график, определять свойства функции, познакомить с графиками степенной функции с чётным и нечётным показателем.
8.Системы линейных уравнений.
Системы линейных уравнений.
Учить решать системы линейных уравнений с двумя переменными повышенной трудности и с тремя переменными.
ТРЕБОВАНИЯ К УСВОЕНИЮ.
УЧАЩИЕСЯ ДОЛЖНЫ ЗНАТЬ:
По теме «Множества»
- понятия «множество», «подмножество», «элемент множества»;
-круги Эйлера.
По теме «Выражения»
- понятия «числовые выражения», «выражения с переменными», «тождества»;
- приём представления дробей в виде суммы и разности.
По теме «Одночлены и многочлены»
- понятия «одночлены» и «многочлены», стандартный вид;
- приёмы преобразований многочленов, приёмы разложения многочленов на множители.
По теме «Уравнения»
- алгоритмы решения сложных уравнений;
- алгоритмы составления уравнения по тексту задачи.
По теме « Формулы сокращённого умножения»
- алгоритмы применения формул для упрощения выражений, для разложения на множители выражений и разности п-х степеней.
По теме «Функции»
- графики изучаемых функций, свойства;
- графики степенной функции с чётным и нечётным показателем.
По теме «Системы линейных уравнений»
- алгоритмы решения систем линейных уравнений с двумя переменными повышенной трудности и с тремя переменными.
УЧАЩИЕСЯ ДОЛЖНЫ УМЕТЬ:
По теме «Множества»
-читать и записывать множества;
- описывать характеристики множества и подможества;
- изображать множества и подмножества с помощью кругов Эйлера.
По теме «Выражения»
-составлять буквенные выражения и формулы;
- выражать из формул одну переменную через другие;
-осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки;
-применять приём представления дробей в виде суммы и в виде разности.
По теме « Одночлены и многочлены»
-выполнять действия с многочленами;
- выполнять умножение многочленов в столбик;
-выполнять разложение многочленов на множители.
По теме «Уравнения»
-применять алгоритмы решения уравнений повышенной трудности, составления уравнений по тексту задачи.
По теме «Формулы сокращённого умножения»
- применять формулы сокращённого умножения в преобразованиях выражений и в разложении на множители выражений и разности п-х степеней.
По теме «Функции»
- строить графики функций;
-определять свойства функций;
- строить графики степенной функции с чётным и нечётным показателем.
По теме «Системы линейных уравнений»
- решать системы линейных уравнений с двумя переменными повышенной трудности и систем с тремя переменными.
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ.
1.Информационно - развивающие методы /лекция, объяснение, работа с книгой /.
2.Проблемно - поисковые методы /лабораторная работа, учебная дискуссия, организационно - деятельностная игра, исследовательская работа /.
3.Репродуктивные методы / упражнение по образцу, работа по инструкции/.
4.Математическое моделирование / поиск решения, рассмотрение различных способов, выбор наиболее рационального пути решения /.
ФОРМЫ КОНТРОЛЯ.
Практикумы, самостоятельные и лабораторные работы, тесты, консультации.
Деловая игра.
Конспект знаний.
Самостоятельное исследование.
Практическая работа «Применение функций в природе и технике».
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ.
1.Технология уровневой дифференциации /обучение каждого ученика, посещающего курс на уровне его способностей /.
2.Технология индивидуального обучения /учитель - ученик, ученик - ученик /.
3.Технология коллективного способа обучения / обучение в группах по 2-3 или несколько человек /.
4.Технология проблемного обучения.
5.Технология развивающего обучения, направленная на развитие творческих качеств личности.
6.Технология поэтапного формирования универсальных учебных действий и знаний.
ДИАГНОСТИКА УРОВНЯ УСВОЕНИЯ.
ВЫСОКИЙ УРОВЕНЬ.
Ученик демонстрирует ответственное и сознательное отношение к учению; усвоил теоретический материал курса, получил навыки в применении его при решении конкретных заданий; в работе над индивидуальными заданиями продемонстрировал умение работать творчески, самостоятельно.
СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ.
Ученик освоил идеи и методы данной программы, может справиться со стандартными заданиями; выполняет задания прилежно, что свидетельствует о возрастании общих умений учащегося и о положительной динамике его интеллектуального роста.
НИЗКИЙ УРОВЕНЬ.
Ученик освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволяет успешно выполнять простые задания.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ /1 час в неделю, 34 часа за год/
№п/п
Наименование раздела
Тема урока
Форма контроля
Дата
план
Дата
факт
1.
Множества.
/3 часа/
1.Множество.
2.Множество. Элемент множества.
3. Подмножество.
Практикум
Тест
2.
Выражения.
/4 часа/
1.Числовые выражения и выражения с переменными.
2.Выражения с модулем.
3.Выраженя с модулем.
4. Представление дробей в виде суммы и в виде разности.
Практикум
Практикум
С/р
Практикум
3.
Уравнения.
/4 часа/
1.Уравнения с модулем.
2. Уравнения, сводящиеся к линейным.
3. Уравнения повышенной трудности.
4. Решение уравнений.
Мини тест
Практикум
Практикум
С/р
4.
Функции.
/5 часов/
1. Функции и графики.
2. Графическое представление статистических данных.
3. Степенная функция с чётным показателем.
4. Степенная функция с нечётным показателем.
5.Свойства функций.
Практикум
Практикум
С/р
С/р
Тест
5.
Одночлены.
1.Одночлен и его стандартный вид.
2.Умножение одночленов, воэведение в степень, преобразования выражений.
3.Представление выражения в виде квадрата или куба одночлена.
4. Тождества.
Практикум
Практикум
С/р
Практикум
Тест
6.
Многочлены.
/5 часов/
1.Многочлен и его стандартный вид.
2. Действия с многочленами.
3.Умножение многочленов в столбик.
4.Приёмы преобразования выражения в многочлен.
5.Приёмы разложения многочлена на множители.
Практикум
Практикум
С/р
Практикум
Практикум
Тест
7.
Формулы сокращённого умножения.
/5 часов/
1.Разложение многочлена на множители с помощью формул.
2.Разложение на множители квадратного трёхчлена.
3.Квадрат суммы нескольких слагаемых.
4.Разложение на множители суммы и разности кубов, разности п-х степеней.
5.Различные способы раложения на множители.
Практикум
Практикум
Практикум
Практикум
Практикум
Тест
8.
Системы линейных уравнений.
/4 часа/
1 и 2. Системы линейных уравнений с двумя переменными.
/2 часа/
3 и 4. Системы линейных уравнений с тремя переменными. 2ч.
С/р
Практикум
Тест
Итог изучения курса- творческая работа с подбором заданий повышенной трудности /с самостоятельным решением/ по изученным темам /по выбору/.
ЛИТЕРАТУРА.
1.Учебник для углублённого изучения алгебры.
АЛГЕБРА 7. / Авторы: Ю.Н. Макарычев и другие/ Издательство «Мнемозина»/
2.Сборник элективных курсов. Профильное образование. Математика 8-9 классы. Автор М.Е.Козина Волгоград.
3.Элективный курс «Знакомьтесь: МОДУЛЬ!» Алгебра 8-9 классы. Составитель Т.Т.Баукова. Издательство «Корифей» Волгоград.
4.«Повторим математику» Авторы: Э.З.Шувалова, Б.Г.Агафонов, Г.И.Богатырёв. Москва «Высшая школа» 1974 год.