- Учителю
- Факультатив Избранные вопросы математики 10 класс
Факультатив Избранные вопросы математики 10 класс
Программа факультативного курса
учащихся 10 класса «Избранные вопросы математики»
Пояснительная записка
Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. От степени реализации данных задач зависит достижение учащимися положительных результатов на итоговой аттестации. Курс факультатива «Избранные вопросы математики» является поддерживающим основной курс математики в школе III ступени. Его особая установка - целенаправленная подготовка учащихся к выполнению большого количества уровневых заданий вариантов ЕГЭ. Поэтому преподавание факультатива обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена. Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.
Методика проведения занятий факультатива предусматривает, что учащиеся имеют разный уровень учебных возможностей и обученности. Поэтому обучение строится таким образом, что сначала осуществляется повторение основ темы, а затем ее углубление. Основная методическая установка факультатива - организация самостоятельной работы учащихся при ведущей, направляющей роли учителя.
Цели и задачи факультатива
Цель факультатива:
-
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
Задачи:
-
развивать потенциальные творческие способности каждого учащегося, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала,
-
подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.
Предполагаемые результаты
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:
-
проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.
-
решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства.
-
решать системы уравнений изученными методами.
-
строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.
-
применять аппарат математического анализа к решению задач.
-
применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.
Курс факультатива рассчитан на 1 года обучения, (1 час в неделю: 34 часа - 10 класс)
Для реализации программы факультатива «Избранные вопросы математики» используются лекции, практикумы по решению задач, семинары.
Для получения информации об уровне усвоения курса данного факультатива учащимся предлагается:
-
выполнение тестовых заданий по каждой теме факультатива, два из которых - итоговые;
-
написание рефератов, подготовка сообщений на следующие темы:
-
«Обобщенный метод интервалов»;
-
«Использование интеграла в физических задачах»;
-
«Гармонические колебания»;
-
«Обратные тригонометрические функции».
Содержание программы
«Алгебраические выражения» (6 часов):
-
Преобразования числовых и алгебраических выражений, степень с действительным показателем; преобразования рациональных выражений; освобождение от иррациональности в знаменателе; логарифм и его свойства.
«Уравнения и системы уравнений» (8 часов):
-
решение уравнений, общие положения, замена неизвестного, приемы решения уравнений;
-
иррациональные уравнения; показательные и логарифмические уравнения; уравнения, содержащие модуль; уравнения с параметром.
«Неравенства» - 5 часов:
-
Метод интервалов; показательные и иррациональные неравенства; неравенства, содержащие модуль, неравенства с параметром.
«Функции» - 9 часов:
-
Построение графиков элементарных функций; графики функций, связанных с модулем; тригонометрические функции; гармонические колебания; обратные тригонометрические функции.
«Решение геометрических задач» - 6 часов.
-
Планиметрия, задачи на комбинацию многогранников.
Календарно-тематическое планированиеДата
Тема занятия
Количество часов на тему
-
Преобразования числовых и алгебраических выражений
2 часа
-
Освобождение от иррациональности в знаменателе
Тест
2 часа
-
Уравнения: общие положения, замена неизвестного, приемы решения уравнений
2 часа
-
Решение линейных и квадратных уравнений с параметрами
2 часа
-
Применение теоремы Виета для выяснения знаков корней квадратного уравнения
2 часа
-
Уравнения, содержащие модуль
Тест
2 часа
-
Решение неравенств, метод интервалов
Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля
2 часа
-
Неравенства с параметром
2 часа
-
Построение графиков элементарных функций
2 часа
-
Графики функций, связанных с модулем
2 часа
-
Тригонометрические функции
2 часа
-
Обратные тригонометрические функции
2 часа
-
Гармонические колебания
Семинарское занятие (защита рефератов, проектов)
2 часа
-
Планиметрия: треугольники
2 часа
-
Планиметрия: четырехугольники
2 часа
-
Планиметрия: окружность, касательная, секущая
Разные задачи
2 часа
-
Итоговый тест
2 часа
Список литературы
-
Колмагоров . «Алгебра и начала анализа». Москва. «Просвещение». 2012 г.
-
Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа». Москва. «Мнемозина». 2009 г.
-
Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.». Москва. «Просвещение» 1990 год.
-
Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 кл» Москва. «Просвещение». 1991 год.
-
Сканави М.И. «Сборник задач по математике для поступающих в втузы», М.: ООО«ОНИКС»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008
-
«Математика. Подготовка к ЕГЭ - 2010. Тематические тесты»/Под редакцией Лысенко Ф.Ф. - Ростов н/Д: Легион - М, 2009
-
Программы для общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев): Математика, 5-11 кл./ СоставителиГ.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - М.: Дрофа, 2002
-
Электронные ресурсы: www.fipi.ru</<font face="Times New Roman, serif">, свободный доступ
-
Электронные ресурсы: www.ege.edu.ru, свободный доступ