Контрольная работа по геометрии в 11 классе Цилиндр, конус

Контрольная работа № 3 по теме: «Цилиндр, конус»

I вариант

Для оценки «5» нужно набрать 11-12 баллов, на оценку «4» - 7-10 баллов, на «3» - 4-6 баллов, на «2» - меньше 4 баллов

Каждая задача по 0,5 баллов

1. Сечением цилиндра, проведенным параллельно основания, есть …А

Б

В

Г

Д

круг

полукруг

окружность

сферой

эллипсом

2. Конус - это тело, образованное в результате вращения …А

Б

В

Г

Д

прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов

прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы

прямоугольника вокруг одной из него сторон

треугольника вокруг одной из сторон

правильного треугольника вокруг одной из сторон

3. Образующая в цилиндре равна …А

Б

В

Г

Д

Радиусу основания

Диаметру основания

Не равна ничему, только самой себе

Высоте цилиндра

Длине вектора, проведенного из центра нижнего основания в центр верхнего основания

4. Если АВ и СК - образующие цилиндра, то они …А

Б

В

Г

Д

скрещивающиеся

перпендикулярные

параллельные

пересекаются

другой ответ

Каждая задание по 0,5 баллов

5. Установите соответствие между элементами конуса (1 - 4) и их названиями (А - Д).1

МО

А

Ось

2

SO

Б

Образующая

3

SK

В

Хорда

4

SA

Г

Радиус

Д

Отрезок, который соединяет

вершину конуса с

точкой основания

А

Б

В

Г

Д

1

2

3

4

6. (1 балл) Диагональ осевого сечения цилиндра равняется 10 см, а высота цилиндра - 8 см. Найдите радиус основания цилиндра.

7. (2 балла) Площадь боковой поверхности цилиндра равна 18, а диаметр основания равен 9. Найдите высоту цилиндра.

8. (2 балла) В цилиндре параллельно его оси на расстоянии 6 см от нее проведен перерез, площадь которого 160 см². Вычислите радиус основы цилиндра, если его высота равняется 10 см.

9. (3 балла) Через вершину конуса проведена плоскость под углом к плоскости основания. Эта плоскость пересекает основание конуса по хорде, которую видно из центра его основания под углом . Радиус основания конуса R. Найдите площадь сечения.

Контрольная работа № 3 по теме: «Цилиндр, конус»

II вариант

Для оценки «5» нужно набрать 11-12 баллов, на оценку «4» - 7-10 баллов, на «3» - 4-6 баллов, на «2» - меньше 4 баллов

Каждая задача по 0,5 баллов

1. Сечение конуса плоскостью, проходящей через ось вращения, есть …А

Б

В

Г

Д

Треугольник

Равносторонний треугольник

Равнобедренный треугольник

Прямоугольный треугольник

Круг

2. Цилиндр - это тело, образованное в результате вращения …А

Б

В

Г

Д

прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов

прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы

прямоугольника вокруг одной из него сторон

треугольника вокруг одной из сторон

прямоугольника вокруг диагонали

3. Усеченный конус - это тело, образованное в результате вращения …А

Б

В

Г

Д

прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов

прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы

прямоугольника вокруг одной из него сторон

прямоугольной трапеции вокруг меньшей боковой стороны

квадрата вокруг него стороны

4. Если SB и SК - образующие конуса, то они …А

Б

В

Г

Д

скрещивающиеся

перпендикулярные

параллельные

пересекаются

другой ответ

Каждая задание по 0,5 баллов

5. Установите соответствие между элементами конуса (1 - 4) и их названиями (А - Д).1

ОМ

А

Хорда

2

O₁О

Б

Ось

3

В₁K

В

Образующая

4

AВ

Г

Радиус

Д

Отрезок, который соединяет

центр верхнего основания с точкой нижнего основания

А

Б

В

Г

Д

1

2

3

4

6. (1 балл) Радиус основания цилиндра равняется 6 см, а диагональ осевого сечения - 13 см. Найдите высоту цилиндра.

7. (2 балла) Площадь боковой поверхности цилиндра равна 14, а диаметр основания равен 2. Найдите высоту цилиндра.

8. (2 балла) В цилиндре параллельно его оси на расстоянии 8 см от нее проведено сечение, площадь которого 120 см². Вычислите высоту цилиндра, если его радиус равняется 10 см.

9. (3 балла) Через вершину конуса, высота которого равняется Н, проведена плоскость под углом α к плоскости основания. Эта плоскость пересекает основание конуса по хорде, которая стягивает дугу β. Определите площадь сечения.