Методическая разработка по внеклассной работе по математике

Министерство образования и науки Самарской области

ГБОУ СПО «Сызранский механико-технологический техникум»

Методическая разработка

на тему: «Разработка комплекса мероприятий для недели математики»

Раздел: «Внеклассная работа по предмету»

Разработал:

преподаватель математики

Разиева Татьяна Станиславовна

г.Сызрань

2012г.

Содержание

1. Пояснительная записка

2. Основные цели и задачи проведения предметных недель

3. План проведения недели математики

4. Литература

5. Приложения

Пояснительная записка

Одним из путей повышения интереса к изучению математики является хорошо организованная внеклассная работа. Тематические предметные недели способствуют развитию личностных качеств обучающихся, сближают преподавателя и студента.

Проведение предметных недель повышает интеллектуальный уровень учащихся, вырабатывает у них практические навыки в применении полученных знаний.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики приводит к необходимости задуматься над тем, как поддержать у студентов интерес к изучаемому предмету. Внеклассные мероприятия по занимательной математике помогают поднять "потолок" обучающихся, укрепляют их веру в свои возможности, приносят радость и желание познавать. Опыт проведения общетехникумовской недели математики нестандартного содержания с набором дидактических игр, занимательного материала, загадок, ребусов, логических задач позволяет сделать вывод: такие мероприятия возможны, познавательны, допустимы и эффективны.

Данная методическая разработка поможет преподавателям математики во внеклассной деятельности, в организации и проведении предметной недели. Материалы предлагаемой разработки могут быть использованы как во внеклассной работе, так и на уроках математики.

Данная работа состоит из теоретического и практического блока. В теоретическом блоке рассматриваются основные цели и задачи проведения предметных недель, значимость недели математики. В практическом блоке предлагается план проведения недели математики в техникуме, с описанием каждого этапа.

В разделе Приложения рассматриваются:

• игры на внимание и смекалку;

• сценарий математической конкурс-викторины «Звездный час»;

• сценарий проведения мероприятия «Ох, уж эта математика».

Цели и задачи проведения предметных недель

«Сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить этой работы в забаву - это одна из труднейших и важнейших задач дидактики».

К.Д.Ушинский.

Одним из наиболее важных факторов успеха при изучении математики является интерес к математике и осознание ее необходимости в будущей профессии и в жизни вообще.

К сожалению, многие люди считают, что математика - «сухая» наука и в ней нет ничего интересного; одни цифры да формулы. Увеличение умственной нагрузки на уроках математики приводит к необходимости задуматься над тем, как поддержать у студентов интерес к изучаемому предмету.

В решении этой проблемы есть два пути:

1) активизация и разнообразие форм деятельности на занятиях, и

2) кропотливая, разносторонняя внеурочная работа.

Одной из форм внеурочной работы являются недели математики, которые обладают большим эмоциональным воздействием на участников.

Основные цели и задачи недели математики

• Развитие познавательного интереса к физико-математическим дисциплинам, кругозора, творческих способностей студентов и навыков неформального общения учащихся, учителей в составе разновозрастных творческих групп в ходе подготовки и проведения недели математики.

• Создание условий для применения знаний студентами при решении нестандартных, прикладных задач математической области.

• Пропаганда самообразования студентов и их достижений в области математических дисциплин.

• Пополнение банка сценариев внеклассных мероприятий по предмету.

• Воспитание дружного и сплоченного коллектива в ходе подготовки и проведения недели математики.

Одним из принципов проведения недели математики является участие всех студентов в мероприятиях недели. Для того чтобы вызвать интерес к такому сложному предмету, полезно ввести в процесс обучения элементы игры. Здесь могут возразить, что игра - уступка ленивому и нерадивому студенту, попытка позабавить его, повеселить. Но это не так, просто учеба должна приносить удовольствие, вызывать желание приобщиться к изучению математики.

Для студентов первого и второго курсов прошли традиционные мероприятия недели, в которых был реализован еще один принцип проведения недели математики: проигравших в неделе нет, есть только победители - те, кто играет, знает и открывает для себя новое в математике.

С чего начать? При планировании предметной недели выбираю основную тему, идею, вокруг которой строится дальнейшая работа, продумываю оформление и мероприятия. Стараюсь учитывать разную математическую подготовку студентов, так как основная задача предметной недели - привлечь и заинтересовать каждого студента. Любой студент должен найти себе дело по силам и интересам.

План проведения недели

Проведение недели математики преследует несколько целей, а именно: повысить уровень математического развития студентов и расширить их кругозор, развить у обучающихся интерес к занятиям математикой, углубить представление студентов об использовании сведений из математики в повседневной жизни, показать ценность математических знаний в профессиональной деятельности, воспитывать самостоятельность мышления, волю, упорство в достижении цели, чувство ответственности за свою работу перед коллективом.

Дорогой друг!

Приветствуем тебя и приглашаем начать путешествие по интересной неделе математики.

ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ НЕДЕЛИ МАТЕМАТИКИ

1 день начинаем с открытия недели математики. Неделю математики можно начать с математической разминки «С добрым утром!». Во время математической разминки студентам и всем желающим преподавателям предлагается большое разнообразие задач.

2 день. День точности начинается утром - до прихода студентов на занятия вывешивается объявление:

Сегодня будьте

особенно точными!

Предлагается 3 этапа для проведения этого дня.

I этап: Проверяется время прихода студентов на занятия, количество опоздавших на уроки. По результатам проверки вывешивается листок-молния к концу занятий.

II этап: На больших переменах проводятся игры на внимание и на смекалку. Отмечаются все отличившиеся студенты (см. Приложение 1).

III этап: Турнир смекалистых: предлагается провести математическую конкурс-викторину «Звездный час» (см. Приложение 2).

На третий день предлагаем студентам олимпиадные задания, т.е. задания, которые требуют дополнительных знаний для решения. А также проводится смотр-конкурс на лучший конспект.

За несколько дней до проведения недели студентам предлагается принять участие в выпуске математических газет и создании компьютерных презентаций на темы, выбранными самими студентами. Поэтому на 4 день подводятся итоги данных мероприятий. А на занятиях по математике студентам прилагается решить задачи практического содержания (см. Приложение 3).

5 день. Проводится круглый стол для представителей каждой группы, на котором защищаются проекты на тему: «Математика в моей профессии».

В 6 день оргкомитет подводит итоги по всем этапам, конкурсам, занятиям. Итоги недели объявляются на вечере «Ох, уж эта математика», победители награждаются (см. Приложение 4).

Список используемой литературы

• Алимов С. Занимательная математика. Нескучный учебник.

• Гарднер М. Крестики-нолики, 1988г.

• Карпов А., Гик Е. Шахматный калейдоскоп, 1981г.

• Предметные недели. Математика.

• Фарков А. В. Математические олимпиады в школе, 2002г.

• Штенгауз Г. Математический калейдоскоп.

• Эмми Нетер. ega-math.narod.ru

• Газеты "Математика" и "Информатика". Приложения к газете "1 сентября"

• И.Д. Агеева Занимательные материалы по информатике и математике, Творческий центр "Сфера", Москва, 2006

• И. Депман, Н. Виленкин За страницами учебника математики, "Просвещение",1989

Приложения

Приложение 1: Игры на внимание и смекалку

1. Различи в шуме.

Каждый учащийся получает от ведущего лист, на котором написано число. Одно и то же число получают пятеро. Никто не показывает друг другу, что написано на листках. По сигналу ведущего каждый начинает негромко произносить число, написанное на полученном им листке, и одновременно прислушивается, кто из ребят произносит то же число, чтобы побыстрее соединиться с ним в одну группу.

Ведущий в начале игры объявляет, у скольких человек на листках будет написано одно и то же число. Когда вся группа собралась, они дают об этом знать ведущему, поднимая руки. Группа, которая успеет соединиться первой, побеждает в игре и все её участники получают по одному зачетному очку.

2. Чем больше, тем лучше.

Участникам игры показывают поднос, на котором лежат 15 предметов. В течение минуты играющие смотрят на них. Затем все закрывается и участники игры должны записать на листках бумаги как можно больше названий предметов, лежавших на подносе. Все участники, назвавшие наибольшее количество предметов, получают по одному очку.

3. Что за спиной?

Двое играющих становятся спиной друг к другу, берутся под руки, медленно кружатся в течение одной минуты. Их задача - подробнее разглядеть все, что находится в комнате, постараться запомнить мельчайшие детали предметов. Наконец, они останавливаются и, не разжимая рук, поочередно рассказывают, что находится у них за спиной.

Ведущий и болельщики решают, у кого описания были более точными. Ответивший более точно получает очко.

4. Сколько места занимает предмет?

Ведущий показывает ребятам в течение 30 с. какой-либо предмет (блюдце, тетрадь, коробку, игрушку). Играющие при помощи карандаша и бумаги намечают с четырех сторон границы, в которых может расположиться предмет.

Предмет каждый раз меняется. Тот, кто наметит точнее границы предмета, получает одно очко.

5. Определить расстояние.

1) Необходимо отойти на заданное расстояние, определив его на глаз.

2) Определить на глаз расстояние до какого-либо предмета.

За точность - 1 очко.

6. Определить рост человека на глаз (можно учителя).

7. Сколько конфет в банке?

Учащимся показывают стеклянную банку, в которой лежат конфеты. Игроки должны на глаз определить, сколько их. Тот, кто назвал наиболее точное число, получает конфеты в награду и одно очко.

Приложение 2:

Математическая конкурс-викторина

** ЗВЁЗДНЫЙ ЧАС **

Цель: развитие познавательного интереса, интеллекта учащихся, расширение знаний и воспитание стремления к их непрерывному совершенствованию, формирование чувства солидарности и здорового соперничества.

Ведущая. Выдающийся французский ученый XVII века Блез Паскаль писал: «Предмет математики столь серьёзен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным».

Сегодня вы собрались на математическую конкурс - викторину «Звёздный час». Все вопросы, которые будут заданы, связаны с математикой. Мы постараемся доказать, что математику не зря называют «царицей наук», что ей больше, чем какой-либо другой науке свойственны красота, гармония, изящество и точность.

Представляю вам игроков:

I пара - …

VI пара - …

Поприветствуем их!

Все участники игры представлены, теперь познакомлю вас с ее правилами.

Правила игры

• За каждый правильный ответ игрок получает 1 балл.

• Если и его партнер правильно отве­чает на вопрос, то они получают звезду. В нашей игре это будет какая-либо геометрическая фигура.

• Если игрок ответил неправильно, а партнёр - правильно, то звезда не даётся.

• На обдумывание каждого вопроса даётся 5 сек.

• После каждого тура, а их - четыре, будет отсеиваться одна пара игроков, набравшая наименьшее количество очков.

• Если у нескольких пар число очков окажется одинаковым, то будут учитываться звезды.

• В супер-игре сразятся две пары, дошедшие до финала.

Подсчитывать очки будут...

Дерзайте, играйте и выигрывайте!

Итак, начинаем I тур, который состоит из четырёх отдельных заданий.

I тур - 1 задание

Перед вами портреты великих людей: Льва Николаевича Толстого, Михаила Васильевича Ломоносова и Александра Сергеевича Пушкина.

1) Кто из них является автором учебника для детей под названием «Арифметика»?

№ 1. Л.Н.Толстой

(Великий русский писатель Лев Николаевич Толстой проявлял особый ин­терес к математике и её преподаванию, много лет преподавал начала математики в основанной им же Яснополянской школе и написал оригинальный учебник «Арифметики».)

2) С кем из них произошёл следующий случай:

«… На камзоле продрались локти. Повстречавший его придворный щё­голь ехидно заметил по этому поводу: - Учёность выглядывает оттуда …

- Нисколько, сударь, - немедленно ответил он, - глупость заглядывает туда!»

№ 2. М.В.Ломоносов

3) Кто из этих знаменитых людей сделал интересное и меткое «арифметическое» сравнение, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель - то, что он думает о себе. Чем большего мнения о себе человек, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь.

№ 1. Л.Н.Толстой

4) Кому принадлежат слова: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»?

№ 3. А.С.Пушкин

5) Кому из этих людей принадлежат следующие слова: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»?

№ 2. М.В.Ломоносов

6) Мне кажется, что фамилиями этих людей названы города. Так ли это?

№ 1. Л.Н.Толстой

(Оказывается, в Ленинградской области есть города Пушкин и Ломоносов. Города Толстой пока ещё нет).

7) По чьему проекту в 1755 году был организован Московский университет, носящий ныне его имя?

№ 2. М.В.Ломоносов

2 задание

Перед вами четырёхугольники.

1) Какой четырёхугольник по очень важному признаку являются лишним?

№ 3.Трапеция

(Все эти четырёхугольники, кроме трапеции, являются параллелограммами, так как у них противолежащие стороны попарно параллельны).

2) Какая из этих фигур обладает наибольшим количеством свойств?

№ 1. Квадрат

3) Для какого четырёхугольника имеет смысл выражение: «Найдите среднюю линию»?

№ 3.Трапеция

4) Название какой фигуры в переводе с греческого языка означает «обеденный столик»?

№ 3.Трапеция

3 задание

Перед вами четыре кривые.

1) Я утверждаю, что все они являются графиками некоторых функций. Так ли это?

2) На каком рисунке представлен график квадратичной функции?

№ 1.

3) На каком рисунке изображен график возрастающей на всей области определения функции?

№ 2.

4 задание

Я считаю, что графики всех предложенных функций расположены в I и II координатных четвертях. Верно ли это?

№ 2.

(Графиком второй функции является кубическая парабола, он расположен в I и III координатных четвертях).

На этом первый тур окончен.

Игра с болельщиками: «Аукцион пословиц и поговорок»

Внимание, болельщики! Пока подсчитываются очки, которые набрали участники игры в I туре, проведем аукцион пословиц и поговорок, в которых присутствуют числа. Побеждает тот, кто последним назовет пословицу или поговорку…(победителю вручается жетон).

• Одна голова хорошо, а две - лучше.

• Один в поле не воин.

• Одна рука узла не вяжет.

• Хвастуну цена - три копейки.

• У семи нянек дитя без глазу.

• Семь раз отмерь - один отрежь.

• На седьмом небе от счастья.

• Семеро одного не ждут.

• Одним махом семерых убивахом.

• Лук от семи недуг.

• Сам не дерусь, семерых не боюсь.

• Семь верст до небес и все лесом.

• Семи пядей во лбу.

• Не имей сто рублей, а имей сто друзей.

Жюри сообщает очки, набранные участниками игры в I туре …

К большому сожалению, из конкурса выбывает первая пара игроков …

Чтобы вам было не столь горько, вручаем сладкие призы ...

А «Звёздный час», посвященный математике продолжается.

Итак, начинаем II тур.

II тур 1 задание

ПИФАГОР - АРХИМЕД - ФАЛЕС

Перед вами портреты древнегреческих учёных, живших в VI - III вв. до н.э.

1) Девизом каждого, кто нашел что-то новое, является слово «Эврика!». Так воскликнул ученый, открыв новый закон. Он же с большой точностью вычислил значение - отношение длины окружности к её диаметру.

№ 2. Архимед

2) Кто из этих учёных участвовал в атлетических состязаниях и на олимпийских играх был дважды увенчан лавровым венком за победу в кулачном бою?

№ 1. Пифагор

3) Много интересного рассказывают про этого учёного. Вот, например, один случай. Учёный, наблюдая звёзды, упал в колодец, а стоявшая рядом женщина посмеялась над ним, сказав: «Хочет знать, что делается на небе, а что у него под ногами, не видит».

№ 3. Фалес

4) Кто из этих учёных помогал защищать свой город Сиракузы от римлян и при этом погиб? Легенда гласит: когда римлянин занёс меч над учёным, тот не просил пощады, а лишь воскликнул: «Не трогай мои чертежи!» В миг гибели учёный решал геометрическую задачу.

№ 2. Архимед

5) Кому из них принадлежат слова: «Числа правят миром».

№ 1. Пифагор

6) Кто из этих учёных сформулировал следующие теоремы:

Вертикальные углы равны.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Диаметр делит круг пополам и другие.

№ 3. Фалес

2 задание

Перед вами квадратичные функции, графиками которых являются параболы.

1) Верно ли, что ветви всех парабол направлены вниз?

№ 2. Вверх

2) Вершина какой параболы находится в точке с координатами (0; 3)?

№ 4.

3) Осью симметрии какой параболы является прямая х = - 7?

№ 3.

4) Какую из парабол можно получить из графика функции y = x² с помощью двух параллельных переносов: вдоль оси абсцисс на 7 ед. отр. влево и вдоль оси ординат на 3 ед. отр. вниз.

№ 3.

3 задание

1) Локоть, дюйм, фут, фунт, по-моему, это единицы измерения длины. Так ли это?

№ 4. Фунт - мера веса.

2) Расположите единицы длины в порядке убывания.

№ 2-3.

I локоть » 46 см

I дюйм » 2,5 см

I фут » 30 см

4 задание

Все ли представленные здесь преобразования являются движениями?

Многие считают занимательные задачи средством для приятного времяпрепровождения, отдыха, но если вдуматься, то становится ясной их гораздо более важная роль. Несомненно, что именно занимательные задачи являются одним из самых мощных инструментов развития человеческого интеллекта. если человеку в течение жизни приходится, скажем, десяток раз оказаться в затруднительном положении, выход из которого можно найти с помощью логических рассуждений, то задачи представляют ему такую возможность сотни раз уже в детстве и юности - именно тогда, когда формируется его интеллект.

5 задание

Говорят, что Тортила отдала золотой ключик Буратино не так просто, как рассказал Алексей Толстой, а совсем иначе.

Она вынесла три коробочки: красную, синюю и зелёную.

На красной коробочке было написано: «Здесь лежит золотой ключик» , на синей - «Непустая коробочка» , на зелёной - «Здесь сидит змея» .

Тортила прочла надписи и сказала: «Действительно, в одной коробочке лежит золотой ключик, в другой змея, а одна коробочка пуста. Но все надписи неверны. Если отгадаешь в какой коробочке лежит золотой ключик, он - твой».

Где лежит золотой ключик?

В 3 коробочке.

На этом заканчивается второй тур.

Игра с болельщиками: «Аукцион песен»

Внимание, болельщики! Пока жюри подсчитывает очки, которые набрали участники игры во II туре, проведём аукцион песен, в которых присутствуют числа. Побеждает тот, кто последним пропоёт строчку из песни…(победителю вручается жетон).

Жюри, объявляет результаты II тура…

С большой грустью объявляю, что игровую площадку покидают…

III тур: 1 задание

Эти учёные жили в разные эпохи, но их объединяет то, что каждый из них пытался доказать аксиому параллельных прямых: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

1) Я думаю, что сначала жил Гаусс, затем Евклид и уже потом Лобачевский. Согласны ли вы с этим утверждением?

№ 1-3.

(В IV веке до нашей эры жил Евклид, затем в VII - VIII вв. жил Гаусс, его более молодым современником был Лобачевский).

2) Кому из этих учёных принадлежат слова: «Математика - царица наук, арифметика - царица математики».

№ 1. К.Ф.Гаусс

3) Кто из них уже в 24 ­ летнем возрасте был профессором университета.

№ 3. Н.И.Лобачевский

2 задание

1) Верно ли, что областью определения всех данных функций является множество действительных чисел. Согласны ли вы с этим утверждением?

№ 3. D(у)=R\5

2) График какой функции не имеет общих точек с осью абсцисс?

№ 2.

3) Графиком какой функции является гипербола?

№ 3.

3 задание

Какая из этих фигур по одному очень важному признаку является лишней?

№ 2.

(Все фигуры, кроме 2, являются плоскими фигурами. Куб - пространственная фигура).

4 задание

1) На каком из рисунков изображен график обратной пропорциональности? № 2.

2) Какая из кривых является графиком нечётной функции? № 4.

3) Какая из предложенных кривых является графиком ни чётной ни нечётной функции? № 3.

5 задание

Перед вами формулы площадей некоторых фигур. Я считаю, что всё это площади треугольника. Так ли это? № 4.

(Под номером 4 помещена формула для вычисления площади трапеции).

Это был последний вопрос третьего тура.

Игра с болельщиками : «Аукцион математических терминов»

Внимание, болельщики! Пока жюри подсчитывает очки, которые набрали участники игры в III туре, проведем аукцион математических терминов. Побеждает тот, кто последним назовет слово… (победителю вручается жетон).

Жюри, объявляет результаты II тура…

Увы, но игровую площадку покидают…

IV тур

Задание. В корзине кубики с буквами. Участникам игры требуется из низ составить слова. Победит тот, кто составит самое длинное слово. Если количество букв в словах участников будет одинаковым, то побеждает тот, у кого больше составлено слов. Собственные и нарицательные слова во множественном числе засчитываться не будет. Участники игры вместо недостающей буквы могут использовать звезду. На выполнение задания отводится две минуты. Болельщики тоже участвуют в этом туре. Время пошло …

Звучит музыка.

Через две минуты игроки отдают листы с записанными словами жюри, а болельщики называют слова, которые помощник записывает на доске. Определяется победитель среди болельщиков, которому вручается жетон.

На этом четвёртый тур окончен.

Прежде чем мы узнаем победителя IV тура и определим две пары, вышедшие в финал, посмотрите вот сюда (показывает на ящики). Перед вами три чудесных ящика. Открыть их сможет партнёр того игрока, у которого больше всех звёзд, так как благодаря именно ему игрок набрал больше всего звёзд (подсчитывается количество звёзд).

Это…

За каждый открытый ящик - звезда, поэтому вы можете не открывать ящики и сэкономить звёзды для финала.

Попросим жюри объявить результаты I V тура…

В финал вышли…

Финал

А Р И Ф М Е Т И К А

Из слова «арифметика» нужно составить как можно больше слов. Каждую букву разрешается использовать столько раз, сколько она встречается в этом слове, т.е. буквы «а» и «и» - два раза, а остальные - по одному. Тот, кто назовёт последнее слово, - победит. На выполнение задания отводится 2 минуты. Время пошло…

Награждаются победители среди болельщиков (обладатели жетонов).

Две минуты истекли. Финалисты по порядку называют придуманные слова, но те слова, которые уже были сказаны соперником, не засчитываются. (Помощник записывает слова на доске).

Возможные варианты ответов:

Побеждают… Настал их звёздный час!

Заключительное слово предоставляется победителю (основному игроку)…

Вручаются подарки (сначала проигравшей паре, затем победителям).

Приложение 3: Примеры задач практического содержания.

Тема: Объём цилиндра.

Найдите: 1) объём детали;

2) массу детали, если плотность материала, из которого изготовлена деталь

ρ=11.3*10³ кг/м³.

15.7 см 13,2 см1.Токарю нужно выточить деталь, имеющую две части. (Размеры даны на рисунке).

2. На сколько увеличится объём камеры сгорания двигателя автомобиля ГАЗ-53, если диаметр поршня 10 см, а ход поршня 9 см.

3. Определить ёмкость масляного бака насоса гидроусилителя ЗИЛ - 130, если его диаметр 126 мм, а высота 140 мм.

Тема: Боковая и полная поверхность цилиндра

1. Найти площадь поверхности, которую нужно очистить при ремонте реактивного котла цилиндрической формы, если длина котла 8 м, а диаметр 3,5 м.

2. Из заготовки имеющей форму цилиндра, высота которого равна диаметру основания, выточен наибольший шар. Сколько процентов материала сточено?

Тема: Объем параллелепипеда

Размеры кузовов самосвалов МАЗ-205 и ЗИЛ-130 соответственно равны (м):

6,07:2,64:2,44

6,72:2,39:2,18

Какой из них более вместителен?

Тема: Тригонометрические функции

1. Пусть жестянщику надо изготовить колено цилиндрической водосточной трубы диаметром D. Взяв лист железа шириной pD (без учета швов), он должен разрезать его по синусоиде и согнуть в виде трубы. В зависимости от угла α, под которым должно быть изготовлено колено, амплитуду А следует сделать равной D/2·tg(α/2).Аналогичным образом мастер поступит со вторым листом, затем соединит обе трубы по образовавшимся из синусоид эллипсам.

Тема: Производная

1. Из прямоугольного листа жести размером 5х8 надо изготовить открытую коробку наибольшего объема.

2. На двух стройплощадках возводятся два одноэтажных склада общей площадью 600 м². Стоимость постройки склада прямо пропорциональна квадрату его площади. Кроме того, известно, что строительство 1 м² на второй площадке обходится на 40% дороже, чем на первой. Какой должна быть площадь каждой склада, чтобы стоимость строительства была наименьшей?

Тема: Ряды

1. Пенсионный фонд города в течение года недоплачивал гражданину N 100 рублей пенсии ежемесячно. Суд обязал выплатить все недоплаченные деньги с процентами из расчета 12% годовых. Какова сумма выплаты?

2. Сберегательный Банк России предлагает населению «образовательный кредит» для получения высшего и среднего специального образования, составляющий 70% от общей суммы оплаты обучения, под 17% годовых на срок не более 11 лет. Стоимость обучения на экономическом факультете МИЭТа составляет в среднем 32 000 рублей за семестр, срок обучения - 5 лет. Подсчитайте сумму гашения кредита и сумму гашения процентов для трех месяцев выплаты, если образовательный кредит выдан сроком на 5 лет.

Надо заметить, что стереометрия является кладезью прикладных задач для многих специальностей. Приведу несколько примеров.

1. К электромешалке для приготовления гипсоопилочной мастики прилагаются четыре цилиндрических бачка. За каждый цикл работы заполняются все четыре бачка. Каждый из бачков имеет диаметр 350 мм и высоту 430 мм. Продолжительность цикла приготовления мастики, включая засыпку и выгрузку, составляет примерно 10 мин. Какое количество мастики можно приготовить в течение одного часа непрерывной работы?

2. На строительных площадках песок хранят в штабелях. После приемки влажный песок уложили в штабель конической формы, размеры которого оказались следующими: длина окружности основания 32 м, длина по откосу 7 м. Определите объем принимаемого песка, учитывая скидку на влажность воздуха 15 %.

3. Сколько шпона потребуется для обшивки двух цилиндрических колонн высотой 3,5 м и диаметром 80 см? На отходы и швы - 10%.

4. Какой диаметр должен иметь пробковый шарик, чтобы его масса была равна 1г? (Плотность пробки 0,25 г/см³)

5. Масса деревянного шара равна 315 г, его диаметр 10 см. Вычислить плотность дерева.

6. Железобетонная панель имеет размеры 600х120х22см. По всей ее длине размещены шесть цилиндрических отверстий, диаметр которых 14 см. Найти массу панели, если плотность материала 2,5 м/см3. (м=рv)

7. Требуется оштукатурить две колонны одинаковой высоты, но с различными поперечными сечениями: круглым и квадратным. Наружный диаметр круглого сечения и сторона наружного квадрата равны 30 см. На какую колонну расходуется штукатурки больше и во сколько раз?

Приложение 4

Сценарий мероприятия " Ох, уж эта математика!"

Вступление (звучит музыка).

Ведущий:

С тех пор, как существует мирозданье,

Такого нет, кто б не нуждался в знанье.

Какой мы не возьмем язык и век -

Всегда стремился к знанью человек…

Мы рады приветствовать всех собравшихся. Приветствуем всех, кто любит математику, кто учит математике, кто занимается и увлекается математикой.

Сегодня мы приглашаем на сцену команды 1 курса.

1) Представление команд:

2) Представление жюри

Ведущий уходит.

1 студент: (вбегая) Друзья, я слышал, что в техникуме проходит неделя математики !!!

Представляете, всю неделю сплошная математика!

2 студент: (с места) Да не может такого быть! Нельзя же так издеваться над детьми!

3 студент: У меня для вас - во-о-от такая новость! Всех учителей направили на семинар, остались лишь математики. И у нас сегодня - 6 уроков математики!

1 студент: Ну, что я говорил!

Ведущий: Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами проведем необычные уроки математики. Вы посмотрите на привычные вещи другими глазами. Итак, первый урок -

УРОК ЛИТЕРАТУРЫ.

Математика и литература не так далеки друг от друга, как многие думают. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении различных явлений жизни. Служение математике С.В.Ковалевская представляла себе неотрывным от служения литературе.

"Мне кажется, - говорила она, - что поэт должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. И это должен математик".

Для многих казалось странным, как она сочетает математику с поэзией. По этому поводу Ковалевская писала: "Многие, которым никогда не представлялось случая более глубоко узнать математику, считают её наукой сухой. В сущности же это наука, требующая наиболее фантазии, и один из первых математиков нашего времени говорит совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе".

Если ты в жизни, хотя на мгновенье

Истину в сердце своём ощутил,

Если луч правды сквозь мрак и сомненье

Ярким сияньем твой путь озарил:

Чтобы в решеньи своём неизменном

Рок ни назначил тебе впереди -

Память об этом мгновеньи священном

Вечно храни, как святыню, в груди

Тучи сберутся громадой нестройной,

Небо покроется чёрною мглой,

С ясной решимостью, и с верной спокойной

Бурю ты встреть и померься с грозой.

Это стихотворение принадлежит выдающемуся учёному-математику Софье Васильевне Ковалевской. В ней одновременно жили математик и поэт. Они одновременно родились, росли, учились, писали научные труды и стихи.

Великий русский поэт М.Ю.Лермонтов был большим любителем математики и в своих вольных и невольных переездах из одного места службы в другое всегда возил с собою учебник математики.

Английский писатель XIX века Льюис Кэрролл, он же - Чарльз Лутвидж Доджсон, автор "Алисы в стране Чудес" и он к тому же был ещё профессор математики.

А теперь посмотрим как вы сочетаете в себе знания математики и литературы.

ПРАВИЛА: Время на обсуждение - 20 секунд. Готовность - поднятая рука.

ВОПРОСЫ ЛИТЕРАТУРНЫЕ:

1.Назовите имя известного поэта, математика, автора этих слов: "Яд, мудрецом тебе предложенный прими, Из рук же дурака не принимай бальзама!" (Омар Хайям)

2.Какой русский писатель окончил физико-математический факультет? (А.С. Грибоедов)

3.В сказке "Конек-горбунок" мы встречаем следующие слова: "Приезжаю - тьма народу! Ну ни выходу, ни входу!". Сколько было народа? (10 000)

4.Название какой кривой является в то же время литературным термином? (гипербола)

5.Кто из великих русских писателей составлял задачи по арифметике? (Л.Н. Толстой)

6."В математике есть своя красота, как в поэзии". Кто произнес эти слова, даже не любя математику? (А.С. Пушкин)

ПЕРЕМЕНА - жюри подводит итоги, вопрос болельщикам (приложение)

Ведущий: Произведение одного среднеазиатского астронома и математика (787-850) называлось "Китаб мухтасар аль джебр ва-л-мукабала". Переводчик перевел все слова, слово "аль джебр" просто записал латинскими буквами. У него получилось слово - алгебра. Многие понятия и математические термины имеют иностранное происхождение. Посмотрим, как вы знаете иностранные языки.

УРОК ИНОСТРАННОГО ЯЗЫКА - (20 секунд на размышление)

1.Переведите на русский язык греческие слова - моно, ди, поли и латинские - уни, би, мульти (один, два, много)

2.Какая цифра в переводе с латинского означает " никакая"? (0)

3.Скажите по-гречески окружность, если для нас это часть страны, области, города, отдаленная от центра. (периферия)

4.У греков это натянутая тетива , а у нас? ( гипотенуза)

5.Какая математическая единица измерения в переводе с латинского обозначает "ступень, шаг, степень" ? (градус)

6.какой геометрический термин образовался от латинского слова "отвесный"? (перпендикуляр)

ПЕРЕМЕНА - жюри подводит итоги, музыкальный номер

УРОК МУЗЫКИ

Ведущий: Как вы думаете, математика имеет отношение к музыке?

Нет? Напрасно вы так думаете. Еще древнегреческий математик Пифагор относил к математике арифметику, геометрию, астрономию и музыку. Именно Пифагор ввел понятие гамма , которое окрестили -пифагоров строй.

Сначала мы с вами проведем разминку, предлагаю вам спеть песню , посвященную математике.

Команды поют песни о математике в их жизни( домашнее задание команд)

Вопросы музыкальные (20 секунд на размышление)

1.Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (Без дроби).

2.Люди какой профессии постоянно смотрят на 5 параллельных линий ? (музыканты или дирижеры)

ПЕРЕМЕНА - жюри подводит итоги, вопрос болельщикам (приложение)

Ведущий:

В. Гюго заметил, что разум человеческий владеет 3 ключами, позволяющими людям знать, думать и мечтать. Ключи эти следующие - буква, нота и цифра.

Давайте, определим, как вы можете сочетать буквы и цифры.

УРОК РУССКОГО ЯЗЫКА - тема урока " числительные"

1.Команды должны будут по очереди говорить пословицы и поговорки, в которых используются названия чисел. Эстафета заканчивается, если какая-либо команда замолкает.

2. Заполнить таблицу- 3 минуты

Пока команды работают - вопросы болельщикам (приложение)

3. Вопросы (20 секунд на размышление)

1.Что есть у каждого слова, растения и уравнения? (Корень).

2.Какие прилагательные русского языка в математике становятся именами существительными? ( прямая, кривая, ломаная, касательная, секущая, наклонная)

3.Какая цифра в русском языке является глаголом повелительного наклонения единственного числа? (три!)

4.С буквой "и" - это глагол русского языка настоящего времени, являющийся синонимом глагола "движет". С буквой "е" - это существительное, обозначающее сторону треугольника. (катит - катет)

ПЕРЕМЕНА - жюри подводит итоги, музыкальный номер

ВЕДУЩИЙ:

Арифметика! Даже в каменный век

Обращался к тебе человек.

Без тебя невозможно предметы считать,

Невозможно построить мосты

Там, где сложное, новое надо создать,

Лучшим другом становишься ты.

Если раньше тебе приходилось одной

Много трудных вопросов решать,

То теперь на просторах планеты большой

Ты у нас многодетная мать.

Геометрия, алгебра - дети твои,

С ними в жизнь претворяем мечты,

Но запомни: огромным успехом своим

Человеку обязана ты.

УРОК ИСТОРИИ (20 секунд на размышление)

1. Петр Первый хорошо знал адицию, субстракцию, мультипликацию и дивизию. В его времена эти действия знали далеко не все, и Петр настойчиво заставлял изучать это своих сподвижников. Сейчас это знает каждый школьник. Как он это называет? ( + - * /)

2. Что на Руси раньше называли " ломаными числами" (дроби)?

3. Сколько подвигов совершил Геракл? (12)

4. О какой науке Цицерон сказал: "Греки изучали её, чтобы познать мир, а римляне - для того, чтобы измерять земельные участки"

5. Летописец сообщает, что строительство Успенского Собора в Кремле велось "в кружало и а правило". К помощи каких инструментов прибегли мастера? (циркуль и линейка)

6. Почему в Египте строители пирамид использовали веревку с 12 узелками? (образ, прямоугольный треугольник со сторонами 3,4,5)

ПЕРЕМЕНА - жюри подводит итоги, музыкальный номер

Ведущий:

Настало время урока математики для ваших капитанов команд. Капитаны будут сегодня сдавать экзамен. Каждому предлагаю тест из 12 блиц - вопросов, на которые вы отвечаете на специальном бланке.

1) Как назывался главный труд древнегреческого математика Евклида?

А) "Основы" Б) "Начала" В) "Старты" Г) " Истоки"

2) Какой раздел математики греки называли " искусством чисел"?

А) Арифметика Б) Алгебра В) Математический анализ Г) теория чисел

3) Какие бывают современные фотоаппараты?

А)Цифровые Б) Числовые В) Формульные Г) Логарифмические?

4) Какие числа употребляются при счете?

А) Природные Б) Естественные В) Натуральные Г) Искусственные

5) Как называют незаинтересованного в конфликте между сторонами, беспристрастного?

А) Третья сторона Б) пятая сторона, В) Седьмая сторона Г) десятая сторона

6) Как называют верхний угол футбольных ворот?

А) Десятка Б) девятка В) Шестерка Г) Пятерка

7) Как в древнерусском счете называлось число 100 тысяч ?

А) Легион Б) Когорта В) Полк г) Орда

8) Какое из этих выражений является синонимом слова "мало"

А)Куры не клюют Б) Пруд пруди В)Кот наплакал Г) Ворона накаркала

9) Под каким псевдонимом выступает на арене главный герой оперетты Кальмана "Принцесса цирка"?

А) Сэр Игрек Б)Мистер ИКС В) Лорд Зет Г)Синьор Пи

10) Какими бывают математические неравенства?

А) Неточными Б) нестрогими В) Невежливыми г) Невоспитанными

11) Закончите название книги Дж. Толкиена " Властелин,,,"

А) Пирамид Б) Шаров В) Колец Г) Икосаэдров

12) Закончите русскую пословицу" Всякому мила своя ,,,,"

А) высота Б)сторона В) медиана Г) биссектриса

Сдавайте свои ответы на стол жюри, пока они подводят итоги, я хотела бы закончит наш встречу словами:

Запомни, что Гаусс всем сказал

Наука математика - царица всех наук.

Не зря, поэтому он завещал -

Творить в огне трудов и мук.

Безмерна роль её в открытии законов,

В создании машин, воздушных кораблей

Пожалуй, трудно нам пришлось бы без Ньютонов

Каких дала история до наших дней

Пусть ты не станешь Пифагором,

Каким хотел бы может быть

Но будешь ты рабочим, иль ученым

И будешь честно Родине служить.

Заключение Песня "Мы желаем счастья вам"

.Нам без математики нельзя,

Математика для нас важна -

Делает нас сильными и мудрыми она.

Снова всех сплотила нас она,

В этом зале вместе собрала.

Рады всех приветствовать мы

И пропеть друзьям.

Припев. Мы желаем счастья вам, счастья в этом мире большом.

Как солнце по утрам пусть оно приходит в дом.

Мы желаем, счастья вам, и оно должно быть таким -

Когда ты счастлив сам, счастьем поделись с другим.

Математика везде нужна,

Помогает в жизни нам она,

Корабли водить на море, строить города.

Будем с математикой дружить,

Интересней будет в жизни жить.

Жюри объявляет результаты, награждает команду - победительницу медалями и "5" по математике. Называет отличившихся болельщиков, награждая их. Объявляются победители всей недели математики.

ВОПРОСЫ ДЛЯ БОЛЕЛЬЩИКОВ: (информатика - математика)

1.в 7-8 веках нашей эры один ирландский монах изложил способ счета от 0 до1 млн, которым до сих пор пользуются биржевые маклеры на чикагской хлебной бирже. Чем они пользуются? (пальцами)

2.У южноамериканского племени таманаки число 6 -это один палец другой руки, 11- один палец ноги, А как по-таманакски будет 21?. ( один палец руки другого человека)

3.Каков вклад английского поэта Байрона в историю вычислений? ( его дочь -Ада Лавлейс -первый программист- помощница Ч. Беббиджа)

4.В каком м/ф главному герою помогло знание техники для борьбы со злыми силами? ( "Ивашка из Дворца пионеров")

5.Петр Первый издал указ: " Учить всех дворянских детей "цифири и геометрии", а тем, кто не усваивал этих премудростей он запрещал … . (жениться)

6.Леонардо да Винчи записывал в блокнот числа после встречи с людьми, которые представляли для него художественный интерес. Что означали эти числа? (это был способ запомнить их лица)

7.Как назывался прибор , используемый для арифметических вычислений в Др. Греции, Риме? ( абак)

8.Как называлось устройство, которой имело в своем составе контору, фабрику и склад? ( разностная вычислительная машина Ч. Беббиджа)

9.Каков девиз фирмы IBM и каждого успешного ученика? ("Думай!")

10. У известного русского поэта есть такие строки " Мы почитаем всех 0 , а единицами - себя". Кто, таким образом, воспевал числа двоичной системы? ( А.С. Пушкин)

11. Что больше - сумма арабских цифр или их произведение? (сумма)

12.Какая дробь находится между каникулами? (1/4-четверть)

13.Какая страна является родиной арабских цифр? ( Индия)

14.Сколько десятков получится, если умножить 3 десятка на 3 десятка? ( 90 десятков)

15.Какой угол образует с экватором меридиан? (прямой)

16.Назовите любимую фразу Евклида, которую вы часто произносите на уроках геометрии. (что и требовалось доказать)

17.Где находится ноль в нашем городе? (главпочтамт)

</