РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учителя высшей категории

Зуевой Людмилы Васильевны

по учебному предмету

«Математика»

5-6 классы (базовый уровень)

2013 - 2014 учебный год.

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа по математике разработана на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

2. Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения. М.: Просвещение. 2011.

3. Примерной программы по учебным предметам по математике. 5-9классы. М.: Просвещение, 2011;

4. Сборника рабочих программ по математике. 5 - 6 классы, - М. Просвещение, 2013.Составитель Т. А. Бурмистрова.

5. Учебного плана МКОУ «КСОШ № 2» на 2014-2015 учебный год.

В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Для реализации программы выбран УМК «Математика - 5» Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда (М.: Мнемозина, 2013), УМК «Математика - 6» Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда (М.: Мнемозина, 2013),

Программа выполняет две основные функции.

Информационно - методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 5-6 классов.

Организационно - планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.

Изучение математики в 5 -6 классе направлено также на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

• формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

• развитие основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

• развитие познавательных способностей;

• воспитывать стремление к расширению математических знаний;

• способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика - язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5-6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению.

ОБЩЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ

В курсе математики 5-6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Ведущие технологии, формы и методы обучения:

В условиях реализации требований ФГОС наиболее актуальными становятся технологии:

информационно - коммуникационная технология, технология развития критического мышления, проектная технология, технология развивающего обучения, здоровьесберегающие технологии, технология проблемного обучения, игровые технологии, модульная технология, технология интегрированного обучения, педагогика сотрудничества, технологии уровневой дифференциации, групповые технологии.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовки.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.

Формы организации познавательной деятельности учащихся на уроке.

Реализация рабочей программы осуществляется в следующих видах деятельности школьника:

1. Индивидуальная - выполнение учебных заданий каждым учеником самостоятельно на уровне его способностей и возможностей.

2. Групповая - в процессе её предполагается сотрудничество нескольких человек, перед ними ставится конкретная учебно- познавательная задача.

3. Парная - когда учебная задача выполняется усилиями пары.

4. Фронтальная - одновременное участие всех обучаемых в общей для всех учебной деятельности под руководством учителя.

Формы контроля:

Тестирование, математические диктанты по теме, самостоятельные, проверочные работы, творческие работы, зачеты, контрольные работы.

Место курса в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.

Рабочая программа рассчитана в 5 классе на 175 часов, 5 часов в неделю, 35учебных недель и в 6 классе - на 175 часов, 5 часов в неделю, 35 учебных недель.

Количество контрольных работ в 5 классе-14- 15, включая итоговую.

Количество контрольных работ в 6 классе-15- 16, включая итоговую.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1. ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3. способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5. умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7. формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8. первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10. умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11. умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15. способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3. умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4. умения пользоваться изученными математическими формулами;

5. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция;основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ.КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера - Венна.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ (Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов)

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах

Рациональные числа

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять

несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Учебно-тематическое планированиеп/п

Изучаемый материал

Кол-во часов

Контрольные работы

5 класс

Глава 1. Натуральные числа

75

1.

Натуральные числа и шкалы

15

1

2.

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

2

3.

Умножение и деление натуральных чисел

27

2

4.

Площади и объемы

12

1

Глава 2. Десятичные дроби

79

5.

Обыкновенные дроби

23

2

6.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

1

7.

Умножение и деление десятичных дробей

26

2

8.

Инструменты для вычислений и измерений

17

2

9.

Повторение. Решение задач

18

1

10.

Резерв

3

Итого

175

14

6 класс

1.

Делимость чисел

20

1

2.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

2

3.

Умножение и деление обыкновенных дробей

32

3

4.

Отношения и пропорции

19

2

5.

Положительные и отрицательные числа

13

1

6.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

1

7.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

1

8.

Решение уравнений

12

2

9.

Координаты на плоскости

12

1

10.

Повторение.

22

1

Итого175

15

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

В 6 классе из параграфа 8 три часа, из параграфа 9 один час перенесены в раздел «Повторение».

Программное и учебно-методическое обеспечение:

Основная литература:

1.Учебник: Математика 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И.

Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2014.

2. Дидактические материалы по математике для 5 класса. Дидактические материалы по математике для 6 класса./ А.С.Чесноков, К.И. Нешков.- М.: Академкнига/ Учебник, 2013.

3.ФГОС_ОО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.

4.Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. - М.: Просвещение, 2014.

5.Сборник рабочих программ по математике. 5 - 6 классы, - М. Просвещение, 2013.Составитель Т. А. Бурмистрова.

6.Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия : Стандарты второго поколения. М.: Просвещение, 2011.

Дополнительная литература:

1.Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.- М.: Илекса, 2010.

2.Математика. 5 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И Ахременкова - ВАКО, 2013.

3. А.П. Попова. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина, 5 класс. М.; ВАКО, 2014

4. Юрченко Е.В. Математика. Тесты. 5-6 классы, 2009.

5. Математические диктанты для 5-9 классов./ Е.Б.Арутюнян и др.

6.Матеметика. Тесты для промежуточной аттестации учащихся 5-6 классов./ под ред. Ф.Ф.Лысенко, Ростов-на-Дону: Легион, 2012.

7. Попова Л. П. Контрольно-измерительные материалы. Математика 5 класс. - М.: ВАКО, 2014.

8. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5-6 классов. М.: Просвещение, 2009.

9. Контрольные и проверочные работы по математике. 5-6 кл.: Метод. пособие / П.И. Алтынов. М.: Дрофа, 2010.

10.Матеметика: Задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений/ И.Ф.Шарыгин, А.В.Шевкин, М.: Просвещение,2010.

Электронные ресурсы:

Уроки математики с применением ИКТ 5-6 классы. Методическое пособие с электронным приложением/ Авт. -сост. М.Н. Каратанова.- М.: Планета, 2010.

Интерактивная математика. Уравнения и неравенства 5-8 классы.

Интернет- ресурсы:

festival.1september.ru/ - Я иду на урок математики ( методические разработки)

pedsovet.su/load/18 - Уроки, конспекты.

www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

• www.school.edu.ru

• www.math.ru

• www.it-n.ru

• www.etudes.ru

• www.school.holm.ru

• school-collection.edu.ru

• matematik-sait.ucoz.ru

Лабораторно-практическое оборудование:

линейка, транспортир, циркуль, угольники

Технические средства обучения:

Компьютер, проектор, экран.

Календарно-тематическое планирование 5 класс.

п/п

№ пункта

Тема учебного занятия

Тип учебного занятия

Характеристика основных видов деятельности ученика

Планируемые результаты

(предметные)

Дата проведения

Подготовка к ГИА

по плану

фактически

1

Повторение. Порядок выполнения действий.

ППМ

Выполнять действия с натуральными числами

Знать порядок выполнения действий, уметь применять знания при решении примеров.

2

Повторение. Решение текстовых задач

ППМ

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Уметь анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию , строить логическую цепочку. Оценивать результат

3

Повторение. Решение текстовых задач.

Входящая контрольная работа

ППМ

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Уметь анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию , строить логическую цепочку. Оценивать результат

Глава I. Натуральные числа

§ 1. Натуральные числа и шкалы (15 ч.)

РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные :формирование первоначальных представлений о целостности математической науки, об этапах ее развития. О ее значимости в развитии цивилизации.

Метапредметные: сформировать первоначальные представления о числах, как о средстве выполнения математических действий

4

П.1

Обозначение натуральных чисел.История формирования понятия числа. Натуральный ряд.

ИНМ

Описывать свойства натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа.

Уметь правильно читать и записывать натуральные числа, выполнять арифметические действия.

1.1.1

Десятичная система счисления.

5

П.1

Обозначение натуральных чисел. Десятичная система счисления.

ЗНЗ

Читать и записывать натуральные числа, определять значимость числа, сравнивать и упорядочивать их.

1.1.1

Десятичная система счисления

6

П.1

Обозначение натуральных чисел. Арифметические действия с натуральными числами.

УКПЗ

Грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения.

1.1.1

Десятичная система счисления

Личностные :формировать культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение.

7

П.2

Наглядные представления о фигурах на плоскости. Отрезок. Длина отрезка. Единицы измерения длины.

ИНМ

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Уметь изображать отрезки и треугольники с помощью чертежных инструментов. Выражать одни единицы длины через другие.

7.1.1.

Начальные сведения геометрии

8

П.2

Отрезок. Длина отрезка. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.Треугольник. Виды треугольников.

ЗНЗ

Измерение отрезков, выражение одних единиц измерения через другие.

7.1.1.

Начальные сведения геометрии

9

П.2

Отрезок. Длина отрезка, ломаной. Треугольник.

УКПЗ

Измерение отрезков, вычисление периметров треугольников. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

7.1.1.

Начальные сведения геометрии

Личностные :формирование аккуратности и терпеливости при выполнении чертежей.

Метапредметные: приводить примеры аналогов треугольников, отрезков в окружающем мире.

10

П.3

Плоскость. Прямая. Луч. Изображение геометрических фигур.

УИНМ

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник.

Уметь изображать плоскость, прямую, луч. Видеть особенности каждой фигуры.

7.1.1. 7.1.3.

Начальные сведения геометрии. Прямая

11

П.3

Плоскость. Прямая. Луч.Взаимное расположение двух прямых.

ЗНЗ

Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

7.1.1. 7.1.3.

Начальные сведения геометрии. Прямая

Личностные : формирование навыка изображения величин; работы по алгоритму.

Метапредметные: формировать умения сопоставлять предмет и окружающий мир.

12

П.4

Шкалы и координаты

ИНМ

Пользоваться различными шкалами. Изображать координатный луч, наносить единичные отрезки.

Уметь определять координату точки на луче, и изображать точку по заданной координате.

13

П.4

Шкалы и координаты.

ЗНЗ

Определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по заданным координатам.

14

П.4

Шкалы и координаты. Изображение чисел точками координатной прямой.

УКПЗ

Определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по заданным координатам.

Личностные : формировать навыки сравнения , аналогии, выстраивания логических цепочек .

Метапредметные: располагать объекты в соответствии с их числовыми характеристиками; давать качественные характеристики объектам в соответствии с их числовыми значениями.

15

П.5

Меньше или больше

ИНМ

Сравнивать числа по разрядам, по значимости. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Уметь анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию , строить логическую цепочку. Оценивать результат

1.3.3. Сравнение рациональных чисел

16

П.5

Меньше или больше. Старинные системы записи чисел.

ЗНЗ

Сравнение отрезков по длине. Решать текстовые задачи арифметическими способами, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

1.3.3. Сравнение рациональных чисел

17

П.5

Меньше или больше

УКПЗ

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

1.3.3. Сравнение рациональных чисел

18

Контрольная работа №1 «Обозначение натуральных чисел»

КЗ

Уметь строить отрезки заданной длины; измерять длину отрезка с помощью линейки; изображать прямую, луч, отрезок в соответствии с условием, определяющим их взаимное расположение; изображать точки с заданными координатами на числовом луче; уметь сравнивать натуральные числа.

§2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)

Личностные: формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи , выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Метапредметные: осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний в быту, например, вычислять периметр объектов в форме треугольника и многоугольника при решении бытовых задач.

19

П.6

Сложение натуральных чисел и его свойства. Свойства арифметических действий.

ИНМ

Выполнять сложение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении.

Уметь складывать многозначные числа

Знать и уметь формулировать и применять переместительное и сочетательное свойства сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении.

Решать текстовые задачи.

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

20

П.6

Сложение натуральных чисел и его свойства

ЗНЗ

Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении.

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

21

П.6

Сложение натуральных чисел и его свойства

УКПЗ

Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложения. Решать примеры на сложение многозначных чисел.

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

22

П.6

Сложение натуральных чисел и его свойства

УКПЗ

Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

23

П.6

Сложение натуральных чисел и его свойства.

КУ

Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложения. Решать примеры и задачи.

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

Личностные: формировать креативность мышления, находчивость, инициативность при решении математических задач.

Метапредметные: формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

24

П.7

Вычитание

ИНМ

Выполнять вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: разность, уменьшаемое, вычитаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при вычитании.

Уметь вычитать многозначные числа

Знать и уметь формулировать и применять свойства вычитания натуральных чисел.

Решать текстовые задачи.

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

25

П.7

Вычитание

ЗНЗ

Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства вычитания с помощью букв, уметь читать числовые выражения, содержащие действие вычитания.

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

26

П.7

Вычитание. Достоверное и невозможное событие. Сравнение шансов.

УКПЗ

Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

27

П.7

Вычитание.

УКПЗ

Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия вычитания. Решать примеры и задачи.

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

28

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

КЗ

Уметь складывать и вычитать многозначные числа; применять свойства сложения и вычитания при нахождении значений выражений; решать задачи.

Личностные: формирование операционного типа мышления.

Метапредметные: формировать умение составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений.

29

П.8

Числовые и буквенные выражения

ИНМ

Верно использовать в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения..

Уметь правильно читать и записывать буквенные выражения, вычислять их значение при заданных значениях букв, составлять буквенное выражение по условию задачи

2.1.1.

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

30

П.8

Числовые и буквенные выражения

ЗНЗ

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

2.1.1.

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

31

П.8

Числовые и буквенные выражения

УКПЗ

Составлять буквенное выражение по условию задачи

2.1.1.

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

Личностные: формировать умение ясно и точно излагать свои мысли; развивать креативное мышление.

Метапредметные: формировать умения выделять характерные свойства в изучаемых объектах; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом.

32

П.9

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

ИНМ

Записывать свойства сложения и вычитания с помощью букв.

Знать, уметь формулировать и записывать свойства сложения и вычитания с помощью букв. Составлять буквенное выражение по условию задачи и находить его значение при заданных значениях букв.

2.1.1.

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

33

П.9

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

ЗНЗ

Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать и использовать их для рационализации письменных и устных выражений, составлять буквенные выражения по условию задач.

2.1.1.

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

34

П.9

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

УКПЗ

Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять периметры многоугольников.

2.1.1.

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

Личностные: формировать креативность мышления, инициативность, активность при решении уравнений; понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Метапредметные: формировать навыки выбора наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; соотносить условие задач с имеющимися моделями и выбирать необходимую модель.

35

П.10

Уравнение, корень уравнения.

ИНМ

Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Уметь решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий; решать задачи с помощью уравнений.

3.1.1 Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

36

П.10

Уравнение. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

ЗНЗ

Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

3.1.1 Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

37

П.10

Уравнение

УКПЗ

Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи.

3.1.1 Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

38

П.10

Уравнение. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

УКПЗ

Решать уравнения, задачи, с помощью уравнений.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

3.1.1 Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

39

Контрольная работа №3 по темам «Числовые и буквенные выражения», «Уравнение»

КЗ

Находить значение выражения, соблюдая порядок действий; решать уравнения; решать текстовые задачи с помощью уравнения; составлять буквенное выражение по условию задачи и вычислять его.

§3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч.)

Личностные: формировать операционный тип мышления; внимательность и исполнительскую дисциплину; осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности.

Метапредметные: уметь выполнять действия по алгоритму; выявлять и использовать аналогии; сопоставлять свою работу с образцами; анализировать условие задачи и выделять необходимую для решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; группировать объекты по определенным признакам; осуществлять анализ объектов и выделять их существенные характеристики.

40

П.11

Умножение натуральных чисел и его свойства

ИНМ

Выполнять умножение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель.

Знать и уметь применять на практике свойства умножения . Уметь умножать многозначные числа «столбиком», вычислять значение выражений, содержащих умножение, выбирая удобный порядок действий,

находить значение буквенного выражения, содержащего умножение, решать текстовые задачи.

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

41

П.11

Умножение натуральных чисел и его свойства

ЗнЗ

Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

42

П.11

Умножение натуральных чисел и его свойства

УКПЗ

Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие умножение. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

43

П.11

Умножение натуральных чисел и его свойства

УКПЗ

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

44

П.11

Умножение натуральных чисел и его свойства.

КУ

Выполнять умножение натуральных чисел. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

Личностные: формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждении.

Метапредметные: уметь выполнять действия по алгоритму; выявлять и использовать аналогии; сопоставлять свою работу с образцами; анализировать условие задачи и выделять необходимую для решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; группировать объекты по определенным признакам; осуществлять анализ объектов и выделять их существенные характеристики

45

П.12

Деление

ИНМ

Выполнять деление натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: частное, делимое, делитель.

Знать и уметь применять на практике свойства деления . Уметь находить значение выражения, содержащего деление, решать простейшие уравнения, содержащие умножение и деление, составлять буквенные выражения по тексту задачи, решать текстовые задачи.

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

46

П.12

Деление

ЗНЗ

Формулировать свойства деления натуральных чисел. Формулировать свойства нуля и единицы при делении. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

47

П.12

Деление

ЗНЗ

Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие деление.

Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений.

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

48

П.12

Деление

УКПЗ

Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями.

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

49

П.12

Деление

УКПЗ

Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями.

Решать текстовые задачи.

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

50

П.12

Деление.

КУ

Выполнять деление натуральных чисел.

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Решать текстовые задачи.

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

51

П.12

Деление

УКПЗ

Выполнять деление натуральных чисел.

Решать уравнения.

Решать текстовые задачи.

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

Личностные: формировать умения распознавать логически некорректные высказывания, находчивость, любознательность, оценивать результата своей деятельности.

Метапредметные: формировать умения выделять характерные свойства в изучаемых объектах; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом.

52

П.13

Деление с остатком

ИНМ

Выполнять деление с остатком.

Знать правило нахождения делимого при делении с остатком.

Уметь выполнять деление с остатком,

находить делимое по неполному частному, делителю и остатку.

Решать текстовые задачи, требующие применения деления с остатком.

1.1.7 Деление с остатком

53

П.13

Деление с остатком

ЗНЗ

Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком.

1.1.7 Деление с остатком

54

П.13

Деление с остатком

УКПЗ

Выполнять деление с остатком.

Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком.

1.1.7 Деление с остатком

55

Контрольная работа по теме №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

КЗ

Уметь делить и умножать натуральные числа,

решать текстовые задачи на умножение и деление величин,

применять свойства умножения и деления.

Личностные: формирование креативного мышления, умения понимать смысл поставленной задачи, оценивать результат своей деятельности.

Метапредметные: формировать умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач, умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать выводы.

56

П.14

Упрощение выражений. Использование букв для записи свойств арифметических действий.

ИНМ

Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

Находить значения выражений.

Знать и уметь применять на практике

распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания при упрощении выражений. Уметь решать уравнения, применяя распределительное свойство умножения,

решать текстовые задачи.

2.1.1 Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

57

П.14

Упрощение выражений. Буквенные выражения(выражения с переменными).

ЗНЗ

Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

Упрощать буквенные выражения.

2.1.1 Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

58

П.14

Упрощение выражений Числовое значение буквенного выражения.

УКПЗ

Решать уравнения. Составлять уравнения по условиям задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов: строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

2.1.1 Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

59

П.14

Упрощение выражений.

УКПЗ

Формулировать распределительное свойство умножения. Решать уравнения. Решать задачи с помощью уравнений.

2.1.1 Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

60

П.14

Упрощение выражений. Множества, элемент множества .Пустое множество. Пересечение и объединение множеств.

КУ

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

2.1.1 Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

Личностные: формировать умения точно и ясно формулировать свои мысли в устной и письменной речи, способность восприятия математических рассуждений, решений.

Метапредметные: формировать умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, делать выводы.

61

П.15

Порядок выполнения действий в числовых выражениях, использование скобок.

ИНМ

Находить значения числовых выражений.

Знать действия первой и второй ступени, порядок действий при нахождении значений выражений.

Уметь определять необходимую последовательность выполнения действий,

находить значения числовых выражений, соблюдая порядок действий,

выполнять действия по схеме.

1.1.2 Арифметические действия с натуральными числами

62

П.15

Порядок выполнения действий. Числовые выражения, значение числового выражения.

ЗНЗ

Находить значения числовых выражений.

1.1.2 Арифметические действия с натуральными числами

63

П.15

Порядок выполнения действий. Решение текстовых задач арифметическими способами.

УКПЗ

Находить значения числовых выражений.

1.1.2 Арифметические действия с натуральными числами

Личностные: развивать креативность мышления, коммуникативность, потребность в получении новых знаний.

Метапредметные: формировать умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать выводы.

64

П.16

Понятие о степени с натуральным показателем. Степень числа. Квадрат и куб числа

ИНМ

Вычислять значения степени. Верно использовать в речи термины: степень и показатель степени, квадрат и куб числа.

Знать сущность понятий степень,

основание степени,

показатель степени,

понятия «квадрат» и «куб» числа.

Уметь представлять произведение чисел в виде степени,

представлять степень в виде произведения чисел,

находить значение выражений, содержащих степень числа.

1.3.5 степень с целым показателем

65

П.16

Степень числа. Квадрат и куб числа

ЗНЗ

Вычислять значения выражений, содержащих степень. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие степени. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

1.3.5 степень с целым показателем

66

П.

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений»

КЗ

Упрощать выражения,

находить значение выражения в несколько действий,

находить значение выражения, содержащего квадрат и куб числа,

решать задачи с помощью уравнения.

§ 4. Площади и объемы (12 ч)

Личностные : формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, повышать интерес к изучению математики.

Метапредметные : формировать умения создавать, применять и преобразовывать простейшие формулы для решения учебных и познавательных задач.

67

П.17

Формулы. Использование букв для обозначения чисел .Вычисления по формулам.

ИНМ

Верно использовать в речи термин формула. Выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы

Иметь представление о формулах как о математическом аппарате, уметь пользоваться изученными математическими формулами; применять их для решения простейших физических задач.

68

П.17

Формулы, единицы измерения массы, времени, скорости.

ЗНЗ

Моделировать несложные ситуации с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач.

69

П.18

Понятие площади фигуры. Площадь прямоугольника, квадрата. Понятие о равенстве фигур .Представление зависимостей в виде формул.

ИНМ

Верно использовать в речи термин площадь. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур.

Иметь представление о равенстве фигур, о площади. Знать формулы для вычисления площадей квадрата и прямоугольника, уметь пользоваться этими формулами

при решения простейших геометрических задач.

7.5.4 Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника

70

П.18

Площадь. Формулы площади прямоугольника. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Периметр многоугольника.

ЗНЗ

Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Моделировать несложные зависимости с помощью формул площади прямоугольника и площади квадрата

7.5.4 Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника

Личностные: формировать первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее необходимости в окружающей действительности

Метапредметные: формировать умения применять и преобразовывать знаково-символьные средства , модели для решения учебных и познавательных задач.

71

П.19

Единицы измерения площадей. Равновеликие фигуры.

ИНМ

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Знать единицы измерения площадей, уметь переводить одни единицы измерения площадей в другие,

применять навыки нахождения площадей при решении задач прикладного характера.

7.5.4 Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника

72

19

Единицы измерения площадей

ЗНЗ

Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

7.5.4 Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника

73

П.19

Единицы измерения площадей

УКПЗ

Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

7.5.4 Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника

Личностные: формирование культуры работы с графической информацией.

Метапредметные: формировать умение понимать и использовать рисунки и чертежи для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

74

П.20

Прямоугольный параллелепипед. Наглядное представление о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида ,шар, сфера, конус, цилиндр.

ИНМ

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда, приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире; изображать прямоугольный параллелепипед Верно использовать в речи термины: прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда.

Знать, что такое прямоугольный параллелепипед, куб и их сопутствующие понятия, уметь изображать графически изучаемые тела.

75

П.21

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Изображение пространственных фигур. Правильные многогранники.

ИНМ

Верно использовать в речи термин объём. Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.

Уметь строить прямоугольный параллелепипед, куб и уметь находить их объема и площадь поверхности.

Уметь применять знания при решении прикладных задач.

1.5.1. Единицы измерения объема

76

П.21

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объемов ,массы.

ЗНЗ

Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

1.5.1. Единицы измерения объема

77

П.21

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Примеры зависимостей между величинами: скорость ,время, расстояние, производительность, время, работа, цена, количество, стоимость и др.

УКПЗ

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

1.5.1. Единицы измерения объема

78

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»

КЗ

Уметь находить скорость. время, расстояние, площадь прямоугольника и квадрата, объем прямоугольного параллелепипеда по формулам, применять знания при решении прикладных задач.

§ 5. Обыкновенные дроби ( 23 ч )

Личностные: формировать ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию., развивать находчивость, активность при решении арифметических задач.

Метапредметные: развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни. Умение понимать и использовать рисунки, чертежи для иллюстрации.

79

П.22

Окружность и круг. Взаимное расположение двух окружностей, прямой и окружности.

ИНМ

Распознавать на рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля

Знать что такое окружность и круг и их сопутствующие понятия. Уметь изображать окружность и круг с помощью циркуля, применять знания к решению прикладных задач.

7.4.2 взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей

80

П.22

Окружность и круг. Правильный многоугольник.

ЗНЗ

Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Изображать окружность с использованием циркуля

7.4.2 взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей

Личностные: формировать коммуникативные компетенции, умение точно и грамотно формулировать свои мысли, выдвигать гипотезы.

Метапредметные: формировать умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки.

81

П.23

Доли. Обыкновенные дроби

ИНМ

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля,

обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби

Знать сущность понятия «Обыкновенные дроби», уметь читать и записывать обыкновенные дроби, изображать их на координатном луче, решать простейшие задачи с обыкновенными дробями.

1.2.1 Обыкновенная дробь

82

П.23

Доли. Обыкновенные дроби

ЗНЗ

Изображать обыкновенные дроби на координатном луче. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби и записывать дроби под диктовку

1.2.1 Обыкновенная дробь

83

П.23

Доли. Обыкновенные дроби

УКПЗ

Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби и записывать дроби под диктовку. Анализировать и осмысливать текст задачи , извлекать необходимую информацию, решать задачи

1.2.1 Обыкновенная дробь

84

П.23

Доли. Обыкновенные дроби.

КУ

Анализировать и осмысливать текст задачи , извлекать необходимую информацию, решать задачи.

1.2.1 Обыкновенная дробь

Личностные : формировать навыки сравнения , аналогии, выстраивания логических цепочек .

Метапредметные: располагать объекты в соответствии с их числовыми характеристиками; давать качественные характеристики объектам в соответствии с их числовыми значениями.

85

П.24

Сравнение дробей

ИНМ

Сравнивать обыкновенные дроби с помощью координатного луча и пользуясь правилом. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Знать правило сравнения обыкновенных дробей и уметь применять его на практике.

Уметь анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку. Оценивать результат

1.2.1 Обыкновенная дробь. Сравнение дробей

86

П.24

Сравнение дробей

ЗНЗ

Сравнение обыкновенные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

1.2.1 Обыкновенная дробь. Сравнение дробей

87

П.24

Сравнение обыкновенных дробей.

УКПЗ

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

1.2.1 Обыкновенная дробь. Сравнение дробей

Личностные: формировать креативность мышления, находчивость, умения анализировать и выстраивать логическую цепочку.

Метапредметные: развивать способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающем мире.

88

П.25

Правильные и неправильные дроби

ИНМ

Изображать на координатном луче правильные и неправильные дроби. Верно использовать термины «правильная» и «неправильная» дробь. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

Знать какие дроби называют правильными, а какие неправильными.

Уметь сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби, решать текстовые задачи.

1.2.1 Обыкновенная дробь.

89

П.25

Правильные и неправильные дроби

ЗНЗ

Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, решать текстовые задачи.

1.2.1 Обыкновенная дробь. Сравнение дробей

90

Контрольная работа №7 по теме «Доли. Обыкновенные дроби»

КЗ

Уметь сравнивать правильные дроби, правильные и неправильные дроби с единицей и между собой, решать текстовые задачи.

Личностные: формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи , выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Метапредметные: формировать умения осуществлять контроль правильности своих действий, понимать сущность алгоритмических предписаний и умения действовать по предложенному алгоритму.

91

П.26

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

ИНМ

Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и уметь применять их на практике. Решать текстовые задачи.

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

92

П.26

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

ЗНЗ

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

93

П.26

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

УКПЗ

Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

Личностные: формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждении.

Метапредметные: уметь выявлять и использовать аналогии; сопоставлять свою работу с образцами; находить информацию, представленную в неявном виде; осуществлять анализ математических объектов.

94

П.27

Деление и дроби. Основное свойство дроби.

ИНМ

Использовать эквивалентные представления обыкновенных дробей. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений

Знать, что знак деления равносилен дробной черте.

Уметь представлять любое натуральное число в виде дробей с разными знаменателями. Решать текстовые задачи.

1.2.1. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби

95

П.27

Деление и дроби. Нахождение части от целого и целого по его части.

ЗНЗ

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

1.2.1. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби

Личностные: формировать креативность мышления, находчивость, умения анализировать и выстраивать логическую цепочку.

Метапредметные: развивать способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающем мире.

96

П.28

Смешанные числа

ИНМ

Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Изображать точками координатном луче правильные и неправильные дроби

Знать правила преобразования неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь и уметь применять их на практике.

Работать с математическим текстом, проводить классификацию.

1.2.2 Арифметические действия с обыкновенными дробями

97

П.28

Смешанные числа

ЗНЗ

Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Записывать единицы измерения массы, времени, длины в виде обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Личностные: формировать умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию , приводить примеры.

Метапредметные: формировать умения понимать использовать наглядность для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Способность планировать и осуществлять деятельность направленную на решение задач.

98

П.29

Сложение и вычитание смешанных чисел

ИНМ

Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием смешанного числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих смешанные числа. Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Знать правила сложения и вычитания смешанных чисел и уметь применять их на практике. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку. Оценивать результат

1.2.2 Арифметические действия с обыкновенными дробями

99

П.29

Сложение и вычитание смешанных чисел

ЗНЗ

Выполнять сложение смешанных чисел и вычитание смешанных чисел, у которых , дробная часть первого меньше дробной части второго или отсутствует вовсе.

100

П.29

Сложение и вычитание смешанных чисел

УКПЗ

Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ

1.2.2 Арифметические действия с обыкновенными дробями

101

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел»

КЗ

Уметь складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями и смешанные числа, переводить смешанное число в неправильную дроби и производить обратное преобразование. Решать текстовые задачи.

§6 Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)

Личностные: формировать внимательности, любознательность и исполнительскую дисциплину

Метапредметные: формировать умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

102

П.30

Десятичная запись дробных чисел. Десятичные дроби .Открытие десятичных дробей.

ИНМ

Записывать и читать десятичные дроби, представлять обыкновенную дробь в виде десятичной

и наоборот. Называть целую и дробную части десятичных дробей

Иметь представление о десятичных дробях.

Уметь записывать дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями, в виде десятичных.

Уметь записывать в виде десятичных дробей значения величин, содержащих различные единицы измерений.

1.2.4. Десятичная дробь

103

П.30

Десятичная запись дробных чисел. Дроби в Вавилоне ,Египте, Риме.

ЗНЗ

Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Записывать в виде десятичных дробей значения величин, содержащих различные единицы измерений.

1.2.4. Десятичная дробь

Личностные : формировать навыки сравнения , аналогии, выстраивания логических цепочек .

Метапредметные: располагать объекты в соответствии с их числовыми характеристиками; давать качественные характеристики объектам в соответствии с их числовыми значениями.

104

П.31

Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

ИНМ

Уравнивать количество знаков в дробной части числа. Сравнивать десятичные дроби.

Знать правило сравнения десятичных дробей и уметь применять его на практике.

Уметь изображать десятичные дроби на координатном луче, определять между какими соседними натуральными числами находится данная десятичная дробь, решать текстовые задачи на сложение и вычитание десятичных дробей,

решать уравнения, содержащие десятичные дроби.

1.2.4. Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей

105

П.31

Сравнение десятичных дробей

ЗНЗ

Сравнивать десятичные дроби. Изображение десятичных дробей на координатном луче

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

106

П.31

Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями.

УКПЗ

Сравнивать десятичные дроби, а также значения величин различных единиц измерений. определять между какими соседними натуральными числами находится данная десятичная дробь.

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

107

П.32

Сложение и вычитание десятичных дробей. Старинные системы мер.

ИНМ

Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей.

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

108

П.32

Сложение и вычитание десятичных дробей.

ЗНЗ

Сложение и вычитание десятичных дробей. Разложение десятичных дробей по разрядам.

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

109

П.32

Сложение и вычитание десятичных дробей

УКПЗ

Сложение и вычитание десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей. Решение текстовых задач, анализ и осмысление условия задачи.

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

110

П.32

Сложение и вычитание десятичных дробей

УКПЗ

Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач, анализ и осмысление условия задачи.

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

111

П.32

Сложение и вычитание десятичных дробей

КУ

Сложение и вычитание десятичных дробей. Разложение десятичных дробей по разрядам. Решение текстовых задач, анализ и осмысление условия задачи.

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

Личностные: формировать критичность и креативность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания.

Метапредметные: формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

112

П.33

Приближенные значения чисел, округление чисел.

ИНМ

Верно использовать в речи термины: приближенное значение числа с недостатком (с избытком), округлять десятичные дроби до заданного разряда

Знать правило округления дробей и уметь применять его на практике.

Уметь находить приближения чисел с недостатком и с избытком,

решать текстовые задачи, требующие округления величин.

1.5.7. округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений

113

П.33

Приближенные значения чисел, округление чисел.

ЗНЗ

Округлять десятичные дроби . Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ

1.5.7. округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений

114

Контрольная работа № 9 по теме «десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, сравнивать десятичные дроби решать уравнения и текстовые задачи, содержащие десятичные дроби,

округлять числа

§7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)

115

П.34

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

ИНМ

Выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа в столбик. Решать примеры в несколько действий.

Знать правила умножения десятичных дробей на натуральные числа и уметь применять их на практике. Уметь решать текстовые задачи. содержащие умножение десятичных дробей на натуральные числа.

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

116

П.34

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

ЗНЗ

Выполнять умножение десятичных дробей на 10; 100;1000 и т.д. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной.

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

117

П.34

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

УКПЗ

Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

Личностные: формировать умения контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Метапредметные: формировать умения выдвигать гипотезы, анализировать информацию, делать выводы. Оценивать результат.

118

П.35

Деление десятичных дробей на натуральные числа. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.

ИНМ

Выполнять деление десятичных дробей на натуральные числа уголком. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя дроби на ее знаменатель

Знать правила деления десятичных дробей на натуральные числа и уметь применять их на практике. Уметь находить значения числовых и буквенных выражений с десятичными дробями. Решать уравнения и текстовые задачи.

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

119

П.35

Деление десятичных дробей на натуральные числа. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной.

ЗНЗ

Выполнять деление десятичных дробей на 10; 100; 1000 и т.д. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

120

П.35

Деление десятичных дробей на натуральные числа

УКПЗ

Решать уравнения с десятичными дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ.

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

121

П.35

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

КУ

Находить значения числовых и буквенных выражений с десятичными дробями. Решать уравнения и текстовые задачи.

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

122

П.35

Деление десятичных дробей на натуральные числа

УКПЗ

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

123

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

КЗ

Уметь умножать и делить десятичные дроби на натуральные числа, Уметь находить значения числовых и буквенных выражений с десятичными дробями. Решать уравнения и текстовые задачи

Личностные: формировать внимательности, любознательность и исполнительскую дисциплину

Метапредметные: формировать умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

124

П.36

Умножение десятичных дробей

ИНМ

Выполнять умножение десятичных дробей столбиком. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Правильно читать и записывать выражения, содержащие сложение, вычитание, умножение десятичных дробей и скобки.

Знать правила умножения десятичных дробей и уметь применять их на практике. Уметь находить значении числовых и буквенных выражений, решать уравнения применяя переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения относительно сложения и вычитания, решать текстовые задачи.

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

125

П.36

Умножение десятичных дробей

ЗНЗ

Выполнять умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01 и т.д. Находить значение выражений, применяя переместительное и сочетательное свойства умножения.

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

126

П.36

Умножение десятичных дробей

УКПЗ

Упрощать выражения, находить значения числовых и буквенных выражений, применяя свойства сложении, умножения, вычитания.

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

127

П.36

Умножение десятичных дробей

УКПЗ

Решать задачи на нахождение площади участка и на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

128

П.36

Умножение десятичных дробей

КУ

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ. Решать примеры и уравнения.

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

Личностные: формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные: формировать способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение поставленных задач.

129

П.37

Деление на десятичную дробь

ИНМ

Выполнять деление на десятичную дробь уголком. Владеть терминами «делимое», «делитель» и правильно читать и записывать выражения, содержащие несколько действий и скобки.

Знать правила деления на десятичную дробь и уметь применять их на практике. Уметь находить значении числовых и буквенных выражений, решать уравнения с помощью деления на десятичную дробь. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ.

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

130

П.37

Деление на десятичную дробь

ЗНЗ

Выполнять деление на 0,1; 0,01 и т .д.

Находить значения числовых и буквенных выражений в несколько действий.

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

131

П.37

Деление на десятичную дробь

УКПЗ

Решать задачи на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

132

П.37

Деление на десятичную дробь

УКПЗ

Решать задачи на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

133

П.37

Деление на десятичную дробь

УКПЗ

Решать уравнения и задачи с помощью уравнений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

134

П.37

Деление на десятичную дробь

УКПЗ

Решать уравнения и задачи с помощью уравнений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

135

П.37

Деление на десятичную дробь

КУ

Выполнять деление на десятичную дробь, решать уравнений и текстовые задачи.

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

Личностные: формировать ответственное отношение к учению, развивать находчивость, активность, инициативность.

Метапредметные: развивать способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающем мире.

136

П.38

Среднее арифметическое

ИНМ

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

Знать правило нахождения среднего арифметического нескольких чисел и уметь применять его на практике. Знать правило нахождения средней скорости и уметь применять его при решении задач.

1.1.2 1.2.5 арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями

137

П.38

Среднее арифметическое

ЗНЗ

Решать задачи на нахождение средних значений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

1.1.2 1.2.5 арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями

138

П.38

Среднее арифметическое

УКПЗ

Решать задачи на нахождение средней скорости движения. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

1.1.2 1.2.5 арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями

139

П.38

Среднее арифметическое

УКПЗ

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ , осуществлять самоконтроль.

1.1.2 1.2.5 арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями

140

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

УКПЗ

Уметь умножать и делить десятичные дроби, находить значение числовых и буквенных выражений, решать уравнения, задачи с помощью уравнений, находить среднее арифметическое чисел. Решать текстовые задачи на нахождение средних значений величин и средней скорости.

§8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)

Личностные: повышать интерес к обучению, формировать коммуникативную компетентность.

Метапредметные: формировать начальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники; умения рабатать по алгоритму.

141

П. 39

Микрокалькулятор

ИНМ

Находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму.

Знать порядок выполнения действий. Уметь находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора

142

П.39

Микрокалькулятор

ЗНЗ

Находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму.

Личностные: формировать умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию , приводить примеры.

Метапредметные: развивать способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающем мире, способность планировать и осуществлять деятельность направленную на решение задач.

143

П.40

Проценты

ИНМ

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах

Уметь находить процент от целого, целое по данному проценту, количество процентов в данной величине. Решать текстовые задачи на проценты.

1.5.4 Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту

144

П.40

Проценты .Нахождение процентов от величины и величины по ее процентам.

ЗНЗ

Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

Решать задачи на нахождение некоторого процента от данной величины.

1.5.4 Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту

145

П.40

Проценты , выражение отношения в процентах.

УКПЗ

Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение целого по данному проценту. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

1.5.4 Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту

146

П.40

Проценты

УКПЗ

Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на определение количества процентов в данной величине. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

1.5.4 Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту

147

П.40

Проценты. Решение текстовых задач арифметическими способами.

УКПЗ

Решать задачи всех видов на проценты. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

1.5.4 Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту

148

Контрольная работа №12 по теме «Проценты»

КЗ

Представлять проценты в дробях и дроби в процентах

Уметь находить процент от целого, целое по данному проценту, количество процентов в данной величине. Решать текстовые задачи на проценты.

Личностные :формировать культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов углов в окружающем мире, сравнивать предметы , используя их графическое изображение.

149

П.41

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.

ИНМ

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов.. приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов.

Знать суть терминов « угол», «сторона угла», «вершина угла», «биссектриса угла», «тупой угол», «прямой угол», «развернутый угол».

7.1.2 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

150

П.41

Угол. Прямой и развернутый угол. Ломаная, многоугольник. Чертежный треугольник

ЗНЗ

Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать различные виды углов . верно использовать в речи термины

« угол», «сторона угла», «вершина угла», «биссектриса угла», «тупой угол», «прямой угол», «развернутый угол

7.1.2 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

151

П.41

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

УКПЗ

Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать различные виды углов . верно использовать в речи термины

« угол», «сторона угла», «вершина угла», «биссектриса угла», «тупой угол», «прямой угол», «развернутый угол

7.1.2 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

Личностные: формировать графическую компетентность

Метапредметные: примеры аналогов углов в окружающем мире, сравнивать предметы , используя их графическое изображение

152

П.42

Измерение углов. Транспортир. Виды углов. Градусная мера угла.

ИНМ

Измерять и строить углы с помощью транспортира.

Знать виды углов. Уметь строить углы всех видов с помощью транспортира.

7.1.2 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

153

П.42

Измерение и построение углов с помощью транспортира.

ЗНЗ

Измерять и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи.

7.1.2 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

154

П.42

Измерение углов. Транспортир.

УКПЗ

Измерять и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи.

7.1.2 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

Личностные : формирование навыка изображения величин; работы по алгоритму.

Метапредметные: формировать умения сопоставлять предметы и окружающий мир.

155

П.43

Круговые диаграммы

ИНМ

Строить круговые диаграммы по условию задачи.

Знать, что такое круговая диаграмма. Уметь анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию и изображать результат в виде круговой диаграммы.

156

П.43

Круговые диаграммы. Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

ЗНЗ

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, изображать результат в виде круговой диаграммы

157

Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов. Транспортир»

КЗ

Знать виды углов. Уметь строить углы всех видов с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи.

Итоговое повторение курса математики 5 класса (18 ч)

Личностные:

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Метапредметны:

• способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения(индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

158

Натуральные числа. Действия с натуральными числами.

ППМ

Складывать, вычитать, умножать, делить натуральные числа. Решать текстовые задачи

Уметь складывать, вычитать, умножать, делить натуральные числа. Решать текстовые задачи, находить значения буквенных выражений при заданных значения переменных. Находить значения буквенных выражений при заданных значения переменных. Решать задачи на составление буквенных выражений.

1.1.2 Арифметические действия с натуральными числами

159

Числовые и буквенные выражения. Понятие о случайном событии и опыте.

ППМ

Находить значения числовых выражений, содержащих несколько действий. Находить значения буквенных выражений при заданных значения переменных.

2.1.1 Буквенное выражение. Числовое значение буквенного выражения

160

Буквенные выражения. Преобразование буквенных выражений.

ППМ

Находить значения буквенных выражений при заданных значения переменных. Решать задачи на составление буквенных выражений.

2.1.1 Буквенное выражение. Числовое значение буквенного выражения

161

Упрощение выражений

ППМ

Упрощать буквенные выражения с помощью свойств сложения, вычитания и умножения. Решать задачи на составление буквенных выражений

Знать свойства сложения. Вычитания и умножения и уметь применять их на практике. Уметь упрощать буквенные выражения с помощью свойств сложения, вычитания и умножения. Решать задачи на составление буквенных выражений

2.1.1 Буквенное выражение. Числовое значение буквенного выражения

162

Упрощение выражений

ППМ

Упрощать буквенные выражения с помощью свойств сложения, вычитания и умножения. Решать задачи на составление буквенных выражений

2.1.1 Буквенное выражение. Числовое значение буквенного выражения

163

Уравнение.

ППМ

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Уметь решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий; решать задачи с помощью уравнений

3.1.1. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

164

Уравнение.

ППМ

Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи.

3.1.1. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения

165

Проценты

ППМ

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать текстовые задачи на проценты.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах

Уметь находить процент от целого, целое по данному проценту, количество процентов в данной величине. Решать текстовые задачи на проценты

1.5.4 Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту

166

Проценты

ППМ

Решать задачи всех видов на проценты. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

1.5.4 Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту

167

Контрольная работа №14 (итоговая)

КЗ

168

Формулы. Площадь прямоугольника

ППМ

Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Знать формулы площади прямоугольника и объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Уметь применять знания при решении прикладных задач

7.5.4. Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника

169

Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Многогранники. Примеры сечений. Примеры разверток многогранников. Примеры разверток цилиндров и конусов.

ППМ

Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью форму. Находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба.

1.5.1. Единицы измерения объема

170

Сложение и вычитание смешанных чисел

ППМ

Выполнять сложение смешанных чисел и вычитание смешанных чисел, у которых , дробная часть первого меньше дробной части второго или отсутствует вовсе.

Знать правила сложения и вычитания смешанных чисел и уметь применять их на практике. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку. Оценивать результат

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

171

Сложение и вычитание десятичных дробей. Достоверное и невозможное событие. Сравнение шансов.

ППМ

Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Объяснять какое событие является достоверным, а какое невозможным.

Знать правила сложения и вычитания десятичных дробей и уметь применять их на практике. Уметь приводить примеры событий.

1.2.5.

Арифметические действия с десятичными дробями.

172

Умножение десятичных дробей. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

ППМ

Выполнять умножение десятичной дроби на натуральное число, умножение двух десятичных дробей. Решать простейшие комбинаторные задачи путем перебора вариантов.

Знать правила умножения десятичной дроби на число и на десятичную дробь и уметь их применять на практике. . Анализировать предложенную задачу, оценивать полученный результат.

1.2.5.

Арифметические действия с десятичными дробями.

173

Деление десятичных дробей. Множества, элементы множества. Пустое множество. Подмножество. Пересечение и объединение множеств.

ППМ

Выполнять деление десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь. Объяснять что такое множество, понимать какие элементы принадлежат множеству, а какие нет.

Знать правила деления десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь и уметь их применять на практике. Уметь отбирать нужные элементы для множества, для объединения и пересечения множеств.

1.2.5.

Арифметические действия с десятичными дробями.

174

Измерение углов с помощью транспортира. Виды углов. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера- Венна.

ППМ

Измерять и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи. Иллюстрировать отношения между множествами с помощью диаграмм Эйлера- Венна.

Знать виды углов, уметь строить углы всех типов с помощью транспортира. Уметь объяснять построенные диаграммы.

7.1.2.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

175

Обобщающий урок по курсу математики 5 класса.

ППМ

Решать задачи и примеры по пройденным темам.

Знать все пройденные правила , верно их применять на прктике.

Условные обозначения: ИНМ - изучение нового материала ППМ - повторение пройденного материала

ЗНЗ - закрепление новых знаний КУ - комбинированный урок

УКПЗ - урок комплексного применения знаний КЗ - контроль знаний

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Рациональные числа

Ученик научится:

1. 1. понимать особенности десятичной системы счисления;

   2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

   3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

   4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

2. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

   1. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

2. 1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

   2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

   3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

Ученик получит возможность:

2. 1. 1. 1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

         2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Формы и средства контроля

Контроль за результатами обучения осуществляется через использование следующих видов: входной, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы контроля: контрольная работа, самостоятельная работа, тест. Контрольные и самостоятельные работы взяты из дидактических материалов, Чесноков А.С., Нешков К. И. 2008.

Тесты - из сборника «20 тестов по математике 5-6 классы.» С. С. Минаева издательство «Экзамен» 2011.

Приложение.

Контрольные работы по математике (5 класс).

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1.«НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ШКАЛЫ».

В а р и а н т 1. К - 1.

1. Сравните числа и запишите ответ с помощью знака < или >.

а) 2 657 209 и 2 254 879

б) 96 785 и 354 211

2. Начертите прямую МN и луч СD так, чтобы прямая и луч не пересекались.

3. Запишите цифрами число: триста пятнадцать миллионов восемь тысяч шестьсот.

4. а) Запишите координаты точек А, К, F, О, отмеченных на координатном луче:

' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

0 1 К F А х

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки В ( 8 ), D ( 11 ), Р ( 1 ), R ( 16 ).

5. Запишите четырехзначное число, которое больше 9987 и оканчивается цифрой 6.

В а р и а н т 2. К - 1.

1. Сравните числа и запишите ответ с помощью знака < или >.

а) 13 765 902 и 13 675 879

б) 2 965 87 и 4 982 934

2. Начертите прямую АВ и луч МК так, чтобы прямая и луч не пересекались

3. Запишите цифрами число: три миллиарда двести семьдесят миллионов четыреста восемь тысяч пятьсот двенадцать.

4. а) Запишите координаты точек А, М, F, Р, отмеченных на координатном луче:

' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

0 1 А М Р F х

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки R ( 6 ), С ( 12 ), К ( 3 ), Р ( 15 ).

5. Запишите четырехзначное число, которое меньше 6987 и оканчивается цифрой 9.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2.«СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ».

В а р и а н т 1. К - 2.

1. Выполните действие

а) 249 638 + 83 554

б) 665 247 - 8 296.

2. а) Какое число на 28 763 больше числа 9 338

б) На сколько число 59 345 больше числа 53 568

в) На сколько число 59 345 меньше числа 69 965

3. В одном ящике 62 кг яблок, что на 18 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов яблок во втором ящике

4. В треугольнике МКР сторона РК равна 62 см, сторона КМ на 1 дм больше стороны РК, а сторона МР - на 16 см меньше стороны РК. Найдите периметр треугольника МКР и выразите его в дециметрах.

5. Вдоль аллеи ( по прямой ) высадили 15 кустов. Расстояние между любыми двумя соседними кустами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними кустами 210 дм.

В а р и а н т 2. К - 2.

1. Выполните действие

а) 692 545 + 39 647

б) 776 348 - 9397.

2. а) Какое число на 37 874 больше числа 8 137

б) На сколько число 38 954 больше числа 22 359

в) На сколько число 38 954 меньше числа 48 234

3. В синей коробке 56 игрушек, что на 16 игрушек меньше, чем в красной коробке. Сколько игрушек в красной коробке

4. В треугольнике АВС сторона ВС равна 73 см, сторона АС на 1 дм меньше стороны ВС, а сторона АВ - на 11 см больше стороны ВС. Найдите периметр треугольника АВС и выразите его в дециметрах.

5. Вдоль шоссе ( по прямой) высадили 20 деревьев. Расстояние между любыми двумя соседними деревьями одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними деревьями 380 м.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3.«ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ. УРАВНЕНИЯ».

В а р и а н т 1. К - 3.

1. Решите уравнение

а) 21 + х = 56 б) у - 89 = 90.

2. Найдите значение выражения

а) а + т, если а = 20, т = 70

б) 260 + b - 160, если b = 93.

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий

а) 6 485 + 1 977 + 1 515

б) 863 - ( 163 + 387 ).

4. Решите с помощью уравнения задачу

В автобусе было 78 пассажиров. После того как на остановке из него несколько человек вышли, в автобусе осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышли из автобуса на остановке

5. На отрезке МК = 19 см отметили точку Р так, что МР = 15 см, и точку В так, что ВК = 13 см. Найдите длину отрезка РВ.

В а р и а н т 2. К - 3.

1. Решите уравнение

а) х + 32 = 68 б) 76 - у = 24.

2. Найдите значение выражения

а) с - п , если с = 80, п = 30

б) 340 + k - 240 , если k = 87.

3. вычислите, выбирая удобный порядок действий

а) 7 231 + 1 437 + 563

б) ( 964 + 479 ) - 264.

4. Решите с помощью уравнения задачу

В санатории было 97 отдыхающих. После того, как несколько человек уехали на экскурсию, в санатории осталось 78 отдыхающих. Сколько отдыхающих уехали на экскурсию

5. На отрезке АВ = 25 см отметили точку Lтак, что АL = 19 см, и точку Р так, что РВ = 17 см. Найдите длину отрезка LР.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4.«УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ».

В а р и а н т 1. К - 4.

1. Найдите значение выражения

2. Решите уравнение

а) б) в) .

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий а) б) в)

4. Решите с помощью уравнения задачу.

Коля задумал число, умножил его на 4 и к произведению прибавил 8. В результате он получил 60. Какое число задумал Коля

5. Угадайте корень уравнения и выполните проверку.

В а р и а н т 2. К - 4.

1. Найдите значение выражения

2. Решите уравнение

а) б) в)

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий а) б) в)

4. Решите задачу с помощью уравнения.

Света задумала число, умножила его на 3 и от произведения отняла 7. В результате получила 50. Какое число задумала Света

5. Угадайте корень уравнения и выполните проверку: .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5.«УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ».

В а р и а н т 1. К - 5.

1. Найдите значение выражения

2. Решите уравнения

3. Упростите выражение

4. В книге напечатаны две сказки. Первая занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 30 страниц. Сколько страниц занимает каждая сказка

5. Имеет ли корни уравнение

В а р и а н т 2. К - 5.

1. Найдите значение выражения

2. Решите уравнения

3. Упростите выражения

4. В двух корзинах 98 яблок. В первой яблок в шесть раз меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине

5. Имеет ли корни уравнение

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6. «ПЛОЩАДИ И ОБЪЕМЫ».

В а р и а н т 1. К - 6.

1. Вычислите

2. Длина прямоугольного участка земли 125 м, а ширина 96 м. Найдите площадь поля и выразите её в арах.

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 м, 3 м и 5 дм.

4. Используя формулу пути , найдите а) путь, пройденный автомашиной за 3 ч, если ее скорость 80 км/ч;

б) время движения катера, прошедшего 90 км со скоростью 15 км/ч.

5. Найдите площадь поверхности и объем куба, ребро которого равно 6 дм. Во сколько раз уменьшится площадь поверхности и во сколько раз - объем куба, если его ребро уменьшить вдвое

В а р и а н т 2. К - 6.

1. Вычислите

2. Ширина прямоугольного поля 375 м, а длина 1600 м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2 дм, 6 дм и 5 см.

4. Используя формулу пути , найдите а) путь, пройденный моторной лодкой за 2 ч, если ее скорость 18 км/ч;

б) скорость движения автомобиля, прошедшего 150 км за 3 ч.

5. Ребро куба равно 5 см. Найдите площадь поверхности и объем этого куба. Во сколько раз увеличится площадь поверхности и во сколько раз - объем куба, если его ребро увеличить вдвое

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7. «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ».

В а р и а н т 1. К - 7.

1. В драматическом кружке занимаются 28 человек. Девочки составляют всех участников кружка. Сколько девочек занимается в кружке

2. Возле школы растут только березы и сосны. Березы составляют всех деревьев. Сколько деревьев возле школы, если берез 42

3. Сравните а) ; б) .

4. Какую часть составляют

а) 7 дм² от кубического метра;

б) 17 мин от суток;

в) 5 к. от 12 р.

5. При каких натуральных значениях т дробь будет правильной

В а р и а н т 2. К - 7.

1. Длина прямоугольника 56 см. Ширина составляет длины. Найти ширину прямоугольника.

2. На районной олимпиаде числа участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек

3. Сравните а) ; б) .

4. Какую часть составляют

а) 19 га от квадратного километра;

б) 39 ч от недели;

в)37 г от 5 кг

5. При каких натуральных значениях п дробь будет правильной

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8. «СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА».В а р и а н т 1. К - 8

1. Найдите значение выражения:

; .

2. На трех участках площадью 79 га вырастили горох. Площадь второго участка на га меньше площади первого. Найдите площадь третьего участка, если площадь первого га.

3. Решите уравнение:

; .

4. На первой автомашине было т груза. Когда с нее сняли т груза, то на первой автомашине груза стало меньше, чем на второй автомашине, на т. Сколько всего тонн груза было на двух машинах первоначально

В а р и а н т 2. К - 8

1. Найдите значение выражения:

; .

2. На элеватор в первый день привезли т зерна, а во второй день - на т меньше, чем в первый день. Сколько тонн зерна привезли в третий день, если всего привезли 13 т зерна

3. Решите уравнение:

; .

4. На приготовление домашних заданий ученица рассчитывала потратить ч, но потратила на ч больше. На просмотр кинофильма по телевизору она потратила на ч меньше, чем на приготовление домашних заданий. Сколько всего времени потратила ученица на приготовление домашних заданий и просмотр кинофильма

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9.«СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ».

В а р и а н т 1. К - 9.

1. Сравните

а) 2,1 и 2,099; б) 0,4486 и 0,45.

2. Выполните действия

3. Скорость катера против течения 11,3 км/ч. Скорость течения 3,9 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению.

4. Округлите

а) 3,062; 4,134; 6,455 до сотых;

б) 5,86; 14,25; 30,22 до десятых;

в) 247,54; 376,37 до единиц.

5. Мама купила четыре пирожных. Расплачиваясь за них, она получила 4 р. сдачи. Если бы мама купила 6 пирожных, то ей пришлось бы доплатить 4 р. Сколько стоит 1 пирожное

В а р и а н т 2. К - 9.

1. Сравните

а) 7,189 и 7,2; б) 0,34 и 0,3377.

2. Выполните действия

3. Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

4. Округлите

а) 6,235; 23,1682; 7,25 до десятых;

б) 0,3864; 7,623; 3,106 до сотых;

в) 135,24; 227,72 до единиц.

5. На покупку 6 значков у кати не хватит

15 р. Если она купит 4 значка, то у нее

останется 5 р. Сколько денег у Кати

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 10.«УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ НА НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА».

В а р и а н т 1. К - 10.

1. Выполните действия

2. Найдите значение выражения

3. Масса 5 упаковок пряников и 3 тортов 5,1 кг. Какова масса 1 упаковки пряников, если масса одного торта 0,9 кг

4. Решите уравнение

5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 23,49. Найдите эту дробь.

В а р и а н т 2. К - 10.

1. Выполните действия

2. Найдите значение выражения

3. Масса 6 коробок печенья и 5 коробок конфет 6,2 кг. Какова масса 1 коробки конфет, если масса 1 коробки печенья 0,6 кг

4. Решите уравнение

5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую через один знак влево, то она уменьшится на 2,25. Найдите эту дробь.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 11.«ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ».

В а р и а н т 1. К - 11.

1. Выполните действие

2. Найдите значение выражения

3. С кондитерской фабрики отгрузили 20 коробок мармелада по 1,3 кг в коробке и 30 коробок по 1,1 кг мармелада. Какова масса в среднем одной коробки

4. С одного улья одновременно вылетели в противоположные стороны две пчелы. Через 1,5 ч между ними было 6,3 км. Одна пчела летела со скоростью 21,6 км/ч. Найдите скорость полета другой пчелы.

5. Как изменится число, если его умножить на 0,5 Приведите примеры.

В а р и а н т 2. К - 11.

1. Выполните действия

2. Найдите значение выражения

3. В магазин привезли 10 ящиков яблок по 3,6 кг в каждом и 40 ящиков по 3,2 кг в ящике. Сколько в среднем килограммов яблок в одном ящике

4. Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположные стороны две вороны. Через 0,12 ч между ними было 7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 км/ч. Найдите скорость полета второй вороны.

5. Как изменится число, если его разделить на 0,25 Приведите примеры.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 12. «ПРОЦЕНТЫ».

В а р и а н т 1. К - 12.

1. В ящике 120 кг пшена. После того как из ящика наполнили мешок пшеном, в ящике осталось 65% всего пшена. Сколько килограммов пшена вошло в мешок

2. В роще 700 берез и 300 сосен. Сколько процентов всех деревьев составляют сосны

3. Решите уравнение .

4. Найдите значение выражения

5. В пакете лежали сливы. Сначала из него взяли 50% слив, а затем 50% остатка. После этого в пакете осталось 9 слив. Сколько слив было в пакете первоначально

В а р и а н т 2. К - 12.

1. Надоили 150 л молока. После того как отправили молоко в детский сад, осталось 80% имевшегося молока. Сколько литров молока отправили в детский сад

2. Смешали 4 кг сушеных яблок и 6 кг сушеных груш. Сколько процентов полученной смеси составляют яблоки

3. Решите уравнение

4. Найдите значение выражения

5. В коробке были карандаши. Сначала из коробки взяли 50% карандашей, а затем 40% остатка. После этого в коробке осталось 3 карандаша. Сколько карандашей было в коробке первоначально

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 13. «ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЙ И ВЫЧИСЛЕНИЙ».

В а р и а н т 1. К - 13.

1. Измерьте углы АВХ и АВМ, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла МВХ.

А

В Х

м

2. Постройте углы СОD, МDК и АВЕ, если , и .

3. Луч СЕ делит прямой угол DСМ на два угла DСЕ и ЕСМ. Найдите градусную меру этих углов, если угол DСЕ составляет угла DСМ.

4. Луч NК делит развернутый угол АNВ на два угла АNК и КNВ. Найдите градусную меру этих углов, если угол АNК больше угла КNВ в 1,4 раза.

5. Два угла САВ и КАВ имеют общую сторону АВ. Какую градусную меру может иметь угол САК, если , а

В а р и а н т 2. К - 13.

1. Измерьте углы ХОК и АОК, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла ХОА.

Х

А

О К

2. Постройте углы САВ, МNК и РОЕ, если , и .

3. Луч SТ делит прямой угол КSL на два угла КST и TSL. Найдите градусную меру угла TSL, если угол КSТ составляет угла КSL.

4. Луч АС делит развернутый угол МАN на два угла МАС и САN. Найдите градусную меру этих углов, если угол САN меньше угла МАС в 2,6 раза.

5. Два угла АРС и КРС имеют общую сторону РС. Какую градусную меру может иметь угол АРК, если , а .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 14. «ИТОГОВАЯ».

В а р и а н т 1. К - 14.

1. Выполните действия

2. В понедельник на склад привезли 32,5 т моркови, во вторник - в 1,4 раза больше, чем в понедельник, в среду - на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на склад за три дня

3. В школьном саду 40 фруктовых деревьев, 30% этих деревьев - яблони. Сколько яблонь в школьном саду

4. Вместимость двух сосудов 12,8 л. Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше, чем второй. Какова вместимость каждого сосуда

5. Начертите угол АОС, равный 135⁰. Лучом ОВ разделите этот угол так, чтобы получившийся угол АОВ был равен 85⁰. Вычислите градусную меру угла ВОС.

В а р и а н т 2. К - 14.

1. Выполните действия

2. Имелось три куска ткани. В первом куске было 19,4 м, во втором - на 5,8 м больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров ткани было в трех кусках вместе

3. В книге 160 страниц. Рисунки занимают 35% книги. Сколько страниц занимают рисунки

4. Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найдите площадь каждого поля.

5. Начертите угол МNК, равный 140⁰. Лучом КР разделите этот угол на два угла так, чтобы угол РКN был равен 55⁰. Вычислите градусную меру угла МКР.

КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 6 класс.

Курс математики интегрирован с междисциплинарными учебными программами - «Формирование универсальных учебных действий», «Формирование ИКТ - компетентности обучающихся», «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности» и «Основы смыслового чтения и работа с текстом».

(см. «Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа» - «…программа формирования планируемых результатов освоения междисциплинарных программ предполагает адаптацию итоговых планируемых результатов к возможностям каждого педагога с отражением вклада отдельных предметов…»)

Дата,

номер

урока

Тема урока

Возможные виды

деятельности

Предметные

результаты (ЗУН)

Результаты освоения междисциплинарных программ

в условиях интеграции с предметом «Математика»

(у обучающегося будут сформированы или обучающийся получит возможность научиться, освоить, развить)

«Формирование универсальных учебных действий»

«Формирование

ИКТ -компетентности»

«Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности»

Основы смыслового чтения и работа с текстом

ДЕЛИМОСТЬ (20 ЧАСОВ)

1.

Делители и кратные. Делимость натуральных чисел

Использование в речи термины: делитель, кратное.

Чтение и нахождение делителя и кратных чисел.

Грамматически правильное чтение встречающихся математических выражений.

Знать:

-понятие натурального числа;

-определение делителя и кратного

Уметь:

-применят привило нахождения делителя и кратного числа

Регулятивные:

-постановка цели, прогнозирование результата

Познавательные:

-осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов

-пользование знаково-символьных средств

Соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ.

Использовать различные приемы поиска информации в интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска.

Исследовать числовые закономерности.

Точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику. Планировать и выполнять учебное действие, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.

2.

Решение задач на нахождение делителя и кратных чисел

3.

Нахождение делителей и кратных чисел

4.

5.

Признаки делимости на 2, 5,10

Осуществление поиска необходимой информации в интернете

hptt.wikipedia.org/wiki/ по теме « Признаки делимости».

Классификация натуральных чисел (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.)

Знать:

-признаки делимости на 2,3,5,9,10

Уметь:

-применять признаки делимости при решении упражнений;

-доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Познавательные:

-осуществлять

анализ объектов с выделением существенных признаков

Регулятивные:

-планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей

Коммуникативные:

-осуществлять взаимный контроль

Соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ.

Использовать различные приемы поиска информации в интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска.

Поиск информации о простых и составных числах.

Исследовать числовые закономерности.

Ориентироваться в содержании научного текста, понимать его целостный смысл; находить в тексте научного стиля требуемую информацию; верно использовать в речи термины.

5.

Применение делимости на 2,5,10

6.

Признаки делимости на 3,9

7.

Применение признаков делимости на 3,9

8.

Простые и составные числа.

Выполнение работы по алгоритму.

Поиск информации в сети интернет.

Выполнение перебора всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.

Знать:

-определение простого и составного числа

Уметь:

-применять признаки делимости при разложении на простые множители

Познавательные:

-формирование умения обобщать (от частичного к целому), составлять алгоритм математических действий

Регулятивные:

-планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей

-учитывать установленные правила в плане решения и контроля способа решения

-работа по алгоритму

Распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Ориентироваться в содержании математического текста. Преобразовывать текст, используя готовые формы представления информации

9.

Разложение натурального числа на простые множители.

10.

Различные способы разложения на простые множители

11.

Наибольший общий делитель

Работа по алгоритму.

Выделение комбинаций, отвечающих заданным условиям.

Знать:

-определения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного

Уметь:

-применять алгоритм нахождения НОК и НОД;

-применять признаки делимости для нахождения НОК и НОД

Познавательные:

-осуществлять синтез как составления целого из частей

-обобщать

Регулятивные:

-целеполагание, постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся и того, что ещё неизвестно

-планирование, определение последовательности действий

12.

Алгоритм нахождения НОД

13.

Нахождение НОД. Взаимно простые числа

14.

Наименьшее общее кратно

15.

Алгоритм нахождения НОК

16.

Нахождение НОК двух, трёх чисел

17.

Множество.

Знакомство с диаграммой Эйлера-

Венна

Распознавание множества.

Подбор примеров множеств и подмножеств из окружающего мира.

Решение задач с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Знать:

-понятие множества

-понятие подмножества

Уметь:

-находить объединения и пересечения множеств;

-применять диаграммы Эйлера-Венна для иллюстрации теоретико-множественных и логических понятий

Познавательные:

-моделирование

-выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Регулятивные:

-оценка; выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что ещё нужно усвоить

-осознание качества и уровня усвоения

-коррекция

Преобразовывать текст, используя новые формулы представления информации - графики, диаграммы, переходить от одного представления данных к другому, интерпретировать текс

18.

Подмножества

19.

Систематизация и обобщение знаний по теме «Делимость чисел»

20.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ(22 ЧАСА)

21.

Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби

Правильная формулировка основного свойства дроби.

Грамматически верное чтение записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби.

Изображение дроби на координатном луче.

Знать:

-основное свойство дроби

Уметь:

-применять основное свойство дроби в упрощении выражений, решение уравнений и изображении дробного числа на координатном луче

-записывать с помощью букв основное свойство дроби

Личностные:

-действие смыслообразования

Познавательные:

-действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности

-моделирование

Регулятивные:

-контроль в форме сличения способа действий и его результата с заданным эталоном коррекции

Соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ.

Использовать различные приемы поиска информации в интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска.

Создавать различные пространственно-графические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов.

Распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Преобразовывать текст, используя новые формулы представления информации - формулы, графики, переходить от одного представления данных к другому

22.

Применение основного свойства дроби при решении уравнений

23.

Сокращение дробей

Выполнение сокращения дробей.

Составление карточек заданий для партнёра по теме урока для взаимоконтроля и взаимообучения.

Знать:

-основное свойство дроби

распределительный закон умножения

-признаки делимости

Уметь:

-сокращать дроби

-применять признаки делимости

-применять распределительный закон

Познавательные:

-выбор наиболее эффективного способа решения задач в зависимости от конкретных условий

Регулятивные:

-самостоятельно оценивать правильность действий и вносить необходимые коррективы в исполнение действий

Коммуникативные:

-управлять поведение партнёра - контроль, коррекция, оценка его действий

Понимать содержание учебного текста и воспринимать его в устной форме

24.

Применение распределительного свойства или сокращения дробей

25.

Решение упражнений на сокращение дробей

26.

Приведение дробей к общему знаменателю

Раскладывание натуральных чисел на простые множители.

Нахождение НОК, подбор НОД, подбор дополнительных множителей.

Составление алгоритма приведения дробей к общему знаменателю.

Знать:

-разложение на простые множители;

-нахождение НОК

-основное свойство дроби

Уметь:

-приводить дроби к общему знаменателю, применяя основное свойство дроби

Познавательные:

-построение логической цепи рассуждений

Регулятивные:

-целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что еще неизвестно

Ориентироваться в содержании текста, понимать его целостный смысл, находить в тексте научного стиля требуемую информацию

27.

Приведение дробей к общему знаменателю с использованием алгоритма

28.

Решение упражнений на приведение дробей к общему знаменателю

29.

Сравнение и вычитание дробей с различными знаменателями

Преобразование обыкновенных дроби, сравнение и упорядочивание их.

Выполнение вычисления с обыкновенными дробями.

Анализ и осмысление текста задачи.

Моделирование условий с помощью схем, рисунков.

Знать:

-правила сравнения и вычитания дроби

Уметь:

-сравнивать дроби

-вычислять факториалы

Познавательные:

-построение логической цепи рассуждений

-поиск и выделение необходимой информации

-выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

-моделирование

-синтез - составление целого из частей

Использовать различные системы поиска в интернете.

Строить запросы для поиска информации и систематизировать результаты поиска.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

Отбирать материал на определённую тему, анализировать отображаемую информацию и интерпретировать её в соответствии с поставленной коммуникативной задачей

30.

Сложение и вычитание дробей с различными знаменателями

31.

Сложение и вычитание дробей с различными знаменателями

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Построение логических цепочек рассуждений.

Выполнение перебора всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.

Вычисление факториалов.

Поиск информации в СМИ и сети интернет, содержащей данные в виде обыкновенных дробей, в том числе задачи из реальной практики

Знать:

-правила сравнения, сложения и вычитания дробей

Уметь:

-сравнивать дроби

-складывать и вычитать дроби

-вычислять факториалы

Регулятивные:

-целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотношении того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

-планирование - составление плана и последовательности действий

-оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено, и того что еще нужно усвоить,

Осознание качества и уровня усвоения

Коммуникативные:

-постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Использовать различные системы поиска в интернете.

Строить запросы для поиска информации и систематизировать результаты поиска

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты

Отбирать материал на определенную тему, анализировать отображаемую информацию и интерпретировать её в соответствии с поставленной коммуникативной задачей

32.

Решение задач на сложение и вычитание дробей

33.

Сравнение дробей, сложение и вычитание

34.

Систематизации и обобщение знаний по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с различными знаменателями»

35.

Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с различными знаменателями»

36.

Сложение и вычитание смешанных чисел

Выполнение сложения и вычитания смешанных чисел.

Написание математического диктанта.

Создание дидактического материала.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Моделирование условия с помощью схем, рисунков.

Анализ и осмысление текста задачи.

Построение логической цепочки рассуждений.

Создание памятки для работы с обыкновенными дробями.

Знать:

-правила сложения и вычитания дробей и смешанных чисел

-правила сложения смешанных чисел

Уметь:

-вычитать дроби из целого числа

-складывать и вычитать смешанные числа

Познавательные:

-структурирование знаний

-выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от условий

-рефлексия способов и условия действия, контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности

-моделирование

Регулятивные:

-планирование-определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

-контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

-коррекция оценка

Использовать различные системы поиска в интернете.

Строить запросы для поиска информации и систематизировать результаты поиска.

Распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.

Отбирать материал на определенную тему, анализировать отображаемую информацию и интерпретировать ее в соответствии с поставленной коммуникативной задачей.

37.

Решение уравнений

38.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями и смешанных чисел

39.

Решение задач на движение по реке, используя правила сложения и вычитания смешанных чисел

40.

Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел

41.

Систематизация и обобщение по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

42.

Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»

43.

Анализ контрольной работы.

Умножение дроби на натуральное число

Создание модели правила.

Решение примеров, уравнений, задач на умножение обыкновенных дробей.

Выполнение интерактивных заданий на ПК

www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь

Уметь:

- умножать обыкновенные дроби, смешанные числа

-применять свойства умножения

- грамматически верно читать записи произведений обыкновенных дробей

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельный поиск решения

-моделирование

-самостоятельное создание алгоритма деятельности

Регулятивные:

-целеполагание, как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

Коммуникативные:

-постановка вопросов

-умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

- инициативное сотрудничество в группе

Подключать устройства ИКТ к электрическим и информационным сетям.

Осуществлять информационное подключение к локальной сети и глобальной сети Интернет.

Соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ.

Распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.

Ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию

44.

Умножение дроби на дробь

45.

Умножение смешанных чисел

46.

Решение уравнений и задач на умножение

47.

Умножение дробей, свойство нуля и единицы

48.

Нахождение дроби от числа

Создание памятки для нахождения дроби от числа, % от числа.

Решение упражнений и задач для нахождения дроби от числа.

Исследование свойств фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе и компьютерное.

Моделирование пространственных фигур, используя пластилин, бумагу, проволоку.

Выполнение интерактивных заданий на ПК

www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- правило нахождения дроби от числа

Уметь:

- решать задания и текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или проценты от числа

- распознавать пирамиды и призмы на чертежах, рисунках и в окружающем мире;

-приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире;

- изготавливать пространственные фигуры из разверток

Познавательные:

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

-выбор оснований для сравнения

-выдвижение гипотез и их обоснование

-развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Коммуникативные:

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Личностные:

-формирование аккуратности и терпеливости при выполнении чертежей, моделей.

Создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов

Ориентироваться в содержании научного текста, понимать его целостный смысл; находить в тексте научного стиля требуемую информацию

49.

Решение задач на нахождение дроби от числа с помощью умножения

50.

Решение упражнений на нахождение части от целого числа

51.

Пирамида. Призма

52.

Распределительное свойство умножения

Составление учащимися дидактического материала (карточек) по теме урока для взаимообучения.

Выполнение заданий «Найди ошибку» при применении распределительного свойства умножения.

Выполнение интерактивных заданий на ПК

www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

-распределительное свойство умножения

Уметь:

- применять распределительное свойство умножения

Познавательные:

-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Регулятивные: самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить коррективы как в конце действия, так и по ходу его реализации

Преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, переходить от одного представления данных к другому

53.

Раскрытие скобок, применяя распределительное свойство умножения

54.

Вынесение общего множителя за скобки

55.

Решение задач и уравнений, нахождение значений выражений

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Моделирование условия с помощью схем, рисунков.

Анализ и осмысление текста задачи.

Построение логических цепочек рассуждений.

Уметь:

- использовать приемы, рационализирующие вычисления, контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

Познавательные:

- выделение необходимой информации

-установление причинно-следственных связей

-структурирование знаний

-рефлексия способов действия

Регулятивные УД:

- коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата

Точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

56.

Систематизация и обобщение знаний по теме: «Умножение дробей»

57.

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение дробей»

58.

Анализ контрольной работы. Взаимно обратные числа

Анализ работы и коррекция знаний по теме «Умножение дробей».

Работа над понятием «Взаимно обратные числа».

Выполнение интерактивных заданий на ПК

www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- понятие взаимно обратных чисел

Уметь:

- находить число, обратное данному

Познавательные:

-моделирование

Коммуникативные:

-постановка вопросов

-умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

Освоение среды Microsoft Word.

Создавать, редактировать и сохранять документ с математическими формулами, содержащими обыкновенные дроби.

Распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Понимать содержание учебно-научного текста и воспроизводить его в устной форме;

Использовать приёмы работы с информационными источниками, включая Интернет

59.

Взаимно обратные числа

60.

Деление дробей

Создание модели правила.

Выполнение интерактивных заданий на ПК

www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- правило деления обыкновенных дробей

Уметь:

- выполнять деление обыкновенных дробей и смешанных чисел

- грамматически верно читать записи частных обыкновенных дробей

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельное создание алгоритма деятельности

-моделирование

- выделение необходимой информации

-установление причинно-следственных связей

-структурирование знаний

Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками,

-постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

61.

Деление смешанных чисел

62.

Решение упражнений на деление дробных чисел

63.

Решение уравнений на деление и умножение дробей

64.

Решение задач на деление и умножение дробей

65.

Контрольная работа №5 по теме «Деление дробей».

66.

Анализ контрольной работы. Нахождение числа по его дроби

Анализ работы и коррекция знаний по теме «Деление дробей».

Создание памятки для нахождения числа по данному значению его дроби.

Выполнение интерактивных заданий на ПК

www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- правило нахождения числа по данному значению его дроби

Уметь:

- решать задания и текстовые задачи, в которых требуется найти число по значению его дроби или процентов

Познавательные:

-доказательство

-выделение необходимой информации

-установление причинно-следственных связей

-структурирование знаний

- развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества

управление поведением партнера -контроль, коррекция, оценка его действий

-формирование умения распознавать логически некорректные высказывания

Регулятивные УД:

-контроль

-коррекция

-оценка

-саморегуляция

Освоение средыMicrosoft Power Point. Создавать презентации, соблюдать требования к содержанию и оформлению. Демонстрировать презентации.

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Понимать содержание учебно-научного текста и воспроизводить его в устной форме;

Использовать приёмы работы с информационными источниками, включая Интернет

67.

Нахождение числа по данному значению его процентов

68.

Решение задач на нахождение числа по его дроби

69.

Решение задач на нахождение числа по значению его процентов

70.

Решение задач

71.

Дробные выражения

Проведение несложных исследований, связанных со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора и компьютера).

Выполнение интерактивных заданий на ПК

www.matematika-na.ru/6class/index.php

Уметь:

-приводить дробные выражения к обыкновенной дроби или десятичной

Познавательные:

-рефлексия способов действия

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Регулятивные:

-коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

72.

Решение дробных выражений, содержащих десятичные дроби

73.

Решение дробных выражений, содержащих обыкновенные дроби

74.

Контрольная работа №6 по теме: «Дробные выражения»

ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (19 ЧАСОВ)

75.

Анализ контрольной работы.

Отношения

Анализ работы и коррекция знаний по теме «Решение задач».

Работа над понятием «Отношение»

Выполнение интерактивных заданий на ПК

www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- определение отношения двух величин

Уметь:

- вычислять значение отношения;

- приводить примеры использования отношений в практике

Познавательные:

-анализ объектов с целью выделения признаков

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Использовать возможности электронной почты для информационного обмена

Использовать различные приемы поиска информации и Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Отбирать материал на определённую тему, анализировать отобранную информацию и интерпретировать её в соответствии с поставленной коммуникативной задачей.

76.

Взаимно обратные отношения.

Выражение отношения в процентах

77.

Пропорция

Создание модели правила.

Проведение несложных исследований по проблеме «Пропорция».

Выполнение интерактивных заданий на ПК

www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- определение пропорции;

- основное свойство пропорции

Уметь:

- применять основные свойства пропорции;

- решать уравнения с помощью свойства пропорции, в том числе задачи на проценты;

-приводить примеры использования пропорций в практике;

- грамотно пользоваться терминологией

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельный поиск решения

- знаково-символические действия:

моделирование; преобразование модели

- развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни

Регулятивные:

- целеполагание

- планирование

Знать этапы создания проекта, понимать цель проекта, самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, работать в команде по решению проблемы, планировать совместную деятельность.

Возможные темы проектов:

«Золотое сечение в музыке»

«Золотое сечение в архитектуре»

«Золотое сечение в живописи»

78.

Основное свойство пропорции

79.

Применение основного свойства пропорции

80.

Решение уравнений на применение основного свойства пропорции

81.

Прямая пропорциональная зависимость

Создание памятки для решения задач на прямую и обратную пропорциональность.

Создание дидактического материала по теме «Задачи на прямую и обратную пропорциональность».

Выполнение заданий «Найди ошибку».

Выполнение интерактивных заданий на ПК

www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- определения прямой и обратной пропорциональности величин

Уметь:

- применять определения прямой и обратной пропорциональности величин для решения различных задач

Познавательные:

- выделение необходимой информации

-установление причинно-следственных связей

-структурирование знаний

-рефлексия способов действия

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

-владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

Освоение среды Microsoft Word.

Создавать, редактировать и сохранять документ.

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

82.

Обратная пропорциональная зависимость

83.

Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости

84.

Решение задач на проценты и дроби оставлением пропорции

85.

Обобщение знаний по теме: «Отношения и пропорции»

86.

Контрольная работа №7 по теме: «Отношения и пропорции»

87.

Анализ контрольной работы. Коррекция знаний. Масштаб

Анализ работы и коррекция знаний по теме «Отношения и пропорции»

Выполнение интерактивных заданий на ПК

www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- определение масштаба

Уметь:

- использовать понятие масштаба при решении практических задач

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельный поиск решения

-самостоятельное создание алгоритма деятельности

Освоение среды Microsoft Word.

Создавать, редактировать и сохранять документ. Использовать графический редактор

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования

Отбирать материал на определённую тему, анализировать отобранную информацию и интерпретировать её в соответствии с поставленной коммуникативной задачей.

88.

Определение расстояний с помощью масштаба

89.

Длина окружности

Создание опорного конспекта по теме.

Выполнение интерактивных заданий на ПК

www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- понятия центра, радиуса, диаметра круга;

- формулы длины окружности и площади круга

Уметь:

- строить окружность, заданного радиуса с помощью циркуля;

- грамотно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности;

- вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельный поиск решения

- развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни

Регулятивные:

-контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном

Личностные:

формирование аккуратности и терпеливости при выполнении чертежей

Использовать различные приемы поиска информации и Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска

Освоение среды Microsoft Word.

Создавать, редактировать и сохранять документ. Работа с таблицами

Представлять проект, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Возможная тема проекта

«Число π в окружающем мире»

90.

Площадь круга

91.

Вычисление длины окружности и площади круга

Исследование

свойств фигур,

используя

эксперимент,

наблюдение,

измерение,

моделирование, в

том числе и

компьютерное.

Знать:

-различие между

шаром и сферой;

- понятия центра,

радиуса, диаметра

шара

Познавательные:

-анализ; синтез;

-выбор оснований и

критериев для

сравнения,

классификации

объектов;

-подведение под

понятие

Использовать

приёмы поиска

информации в

Интернете,

строить запросы

для поиска

информации и

анализировать

результаты

поиска.

Ставить вопросы,

ответы на которые

могут быть

получены путем

исследования

93.

Контрольная работ №8 по теме: «Масштаб»

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (13 ЧАСОВ)Определение

положительных и

отрицательных

числа

Изображение

точками

координатной

прямой

положительных и

отрицательных

числа

Моделирование

цилиндров, конусов

Распознавание на

чертежах, рисунках

в окружающем мире

цилиндров, конусов

Знать:

-определение

положительных и

отрицательных

чисел;

-определение

координаты точки

координатной

прямой

Уметь:

-использовать в речи

термины:

координатная прямая,

координаты точки по прямой,

положительное

число, отрицательное

число;

-приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел;

-изображать на координатной прямой положительные и отрицательные числа

Познавательные:

-самостоятельное

выделение и

формирование

познавательной цели;

-поиск и выделение

необходимой

информации;

осознанное и

произвольное

построение речевого

высказывания в устной

и письменной форме;

Регулятивные:

-контроль, коррекция, оценка, саморегуляция;

Познавательные:

-личностное, профессиональное, жизненное самоопределение

Соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ

Использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Преобразовывать текст, используя новые формы представления информации (графические)Связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников

95

Изображение точек на координатной прямой

96

Координаты на прямой

97

Противоположные числа

Чтение записей выражений, содержащих положительные и отрицательные числа

Решение уравнений

Изготавление пространственных фигур из развёрток

Знать:

-определение противоположных чисел;

-свойства противоположных чисел

Уметь:

-изображать на координатной прямой противоположные числа;

-приводить примеры использования противоположных чисел в окружающем мире;

-распознавать развёртки цилиндра и конуса

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Познавательные:

-моделирование;

-преобразование модели с выявлением общих законов, определяющие данную предметную область;

-анализ, синтез, выбор оснований для сравнения, классификация объектов

Ориентироваться в содержании текста, понимать его целостный смысл, находить в тексте научного стиля требуемую информацию

98

Решение уравнений, применяя свойства противоположных чисел

99

Модуль числа

Нахождение модуля числа

Нахождение значения выражений, содержащих модуль

Решение простейших уравнений, содержащих модуль

Сравнение положительных и отрицательных чисел, в том числе и дробей

Составление задач с практическим содержанием на изменение величин

Поиск информации в сети Интернет, связанной с изменением величин

Знать:

-определение модуля, правила сравнения положительных и отрицательных чисел;

Уметь:

-решать простейшие уравнения, содержащие модуль;

-применять определение модуля для сравнения чисел;

Познавательные:

-самостоятельное выделение познавательных целей;

-структурирование знаний;

-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Регулятивные:

-целеполагание, планирование;

-планирование учебного сотрудничества;

Точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику.

Планировать и выполнять учебное действие, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.

100

Нахождение значений выражений, содержащих модуль

101

Сравнение чисел

102

Сравнение дробей с разными знаками

103

Модуль числа, сравнение чисел

104

Изменение величин

Составление задач с практическим содержанием на изменение величин

Анализ соответствия результатов требованиям учебной задачи.

Самооценка, взаимооценка, оценка(учителя) учебной деятельности

Регулятивные:

-коррекция, оценка, саморегуляция;

Познавательные:

-анализ, синтез;

Преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, таблицы. Переходить от одного представления данных к другому. Связывать информацию, обнаруженную в тексте со знанием из других источников.

105

Обобщение знаний по теме: «Положительные и отрицательные числа»

106

Контрольная работа №9 по теме: «Положительные и отрицательные числа»

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (11 ЧАСОВ)Изображение на координатной прямой положительных и отрицательных чисел.

Выполнение сложений положительных и отрицательных чисел, с использованием перемещения точек на координатной прямой.

Грамматически верное чтение выражений, содержащих действие сложения.

Решение примеров на сложение отрицательных чисел.

Решение примеров и задач на сложение отрицательных чисел.

Знать:

-алгоритмы сложения чисел с одинаковыми и разными знаками

Уметь:

-складывать положительные и отрицательные числа, в том числе целые и дробные, используя перемещение точек на координатной прямой, а также используя алгоритм сложения;

-грамматически верно читать записи сумм, содержащие положительные и отрицательные числа;

Познавательные:

-моделирование;

-подведение под понятия, выведение следствий

Регулятивные:

-целепологание как постановка учебной задачи на основе того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно

Личностные:

смыслообразование, то есть установление учащимися связи между целью учебной деятельности и её результатом

Познавательные:

-синтез - составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов

-самостоятельное формулирование цели, поиск и выведение необходимой информации

Соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ

Использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы.

Ориентироваться в содержании научного текста, понимать его целостный смысл, находить в тексте научного стиля требуемую информацию, преобразовывать текст, используя новые формы представления информации(графики)

108

Нахождение суммы чисел с помощью координатной прямой

109

Сложение отрицательных чисел

110

Решение уравнений на нахождение суммы отрицательных чисел

111

Сложение чисел с разными знаками

Выполнение сложения чисел с разными знаками.

Вычисление числовых значений буквенных выражений.

Составление карточек для взаимоконтроля.

Знать:

-алгоритм сложения чисел с разными знаками;

-распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы пирамиды, конусы.

Уметь:

-складывать числа с разными знаками;

-грамматически верно читать записи сумм, содержащих положительные и отрицательные числа;

-читать и записывать буквенные выражения по условию задачи;

-вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Познавательные:

-подведение под понятие, выведение следствий;

-самостоятельное выделение и формулирование познавательной цепи.

Регулятивные:

-целеполагание как постановка учебной задачи на основе того, что уже известно и усвоено учащимся и того, что ещё не известно;

-контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

-оценка - выделение и сознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, оценка результатов работы.

Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

- определение цепи, функций участников, способов взаимодействия.

Работа с текстом. Понимать содержание учебного научного текста и воспроизводить его в устной форме.

112

Решение уравнений на сложение и положительных и отрицательных чисел

113

Решение задач на сложение положительных и отрицательных чисел

114

Вычитание положительных и отрицательных чисел

Выполнение вычитания положительных и отрицательных чисел.

Решение простейших уравнений.

Составление управлений по условиям задачи.

Нахождение длины отрезка при заданных координатах концов этого отрезка.

Составление опорного конспекта.

Знать:

-алгоритм вычитания положительных и отрицательных чисел.

Уметь:

-грамматически верно читать записи разности положительных и отрицательных чисел;

-решать уравнения на основе зависимости между компонентами арифметических действий;

-находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка

Познавательные:

-самостоятельное

Выделение и формулирование познавательной цепи структурирование знаний;

-выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий ;

-рефлексия способов и условий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Регулятивные:

-целеполагание, как постановка учебной задачи на основе того, что уже известно и усвоено учащимся и того, что ещё не известно;

-коррекция - внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата с учётом оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами.

Преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: схему таблицу.

115

Нахождение длины отрезка на координатной прямой. Решение уравнений

116

Систематизация и обобщение знаний по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

117

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (12 ЧАСОВ)Знать:

-правила умножения положительных и отрицательных чисел

Уметь:

-умножать положительные и отрицательные числа;

-грамматически верно читать записи на умножение рациональных чисел;

Познавательные:

-формулирование проблемы;

-самостоятельный поиск решения;

-самостоятельное создание алгоритма деятельности;

Моделирование;

Регулятивные:

-постановка цели, прогнозирование результата

Освоение среды Microsoft Power Point. Создавать презентации, соблюдать требования к содержанию и оформлению. Демонстрировать презентации.

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы.

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, логично и точно излагать свою точку зрения.

Преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: схему, таблицу.

Ориентироваться в содержании научного текста, понимать его целостный смысл;

Находить в тексте научного стиля требуемую информацию;

Преобразовывать текст, используя новые формы представления информации (схем).

119

Решение уравнений на умножение рациональных чисел

120

Решение уравнений на умножение рациональных чисел

121

Деление

Создание модели правила.

Выполнение заданий «Найди ошибку» при решении заданий на умножение и деление рациональных чисел. Выполнение интерактивных заданий на ПК www.matematika-na.ru/6clss/index.php

Знать:

-правила деления положительных и отрицательных чисел;

Уметь:

-умножать и делить положительные и отрицательные числа;

-грамматически верно читать записи на деление рациональных чисел;

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельный поиск решения

-самостоятельное создание алгоритма деятельности

-моделирование

Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества;

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Регулятивные:

-формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения

122

Решение упражнений на деление рациональных чисел

123

Решение уравнений на все действия с рациональными числами

124

Рациональные числа

Чтение научного текста с заметками на полях.

Создание таблицы «Знал - Узнал - Не понял»

Знать:

- правила обращения обыкновенной дроби в десятичную периодическую дробь,

- представление обыкновенных дробей

½ ¼ 1/5 1/20 1/25 1/50 1/8

в виде десятичных дробей

Уметь:

-характеризовать множество рациональных чисел;

- записывать обыкновенную дробь в виде десятичной, если это возможно

Познавательные:

-рефлексия способов действия

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности

-структурирование знаний

Регулятивные:

-коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата;

-оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже освоено и что ещё нужно усвоить;

осознание качества и уровня усвоения

125

Запись числа в виде периодической дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби

126

Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление чисел с разными знаками»

127

Анализ контрольной работы.

Свойства действий с рациональными числами

Анализ работы и коррекция знаний по теме «Умножение и деление чисел с разными знаками».

Выполнение интерактивных заданий на ПК www.matematika-na.ru/6clss/index.php

Знать:

-свойства действий с рациональными числами

Уметь:

-формулировать и записывать в буквенной форме свойства действий с рациональными числами;

-применять свойства для преобразования числовых выражений;

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв;

-решать уравнения на основе зависимостей между компонентами;

-решать логические задачи с помощью графов

Познавательные:

-выделение необходимой информации

-установление причинно - следственных связей

Коммуникативные:

-умение с достаточной полной и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

-владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Использовать различные приемы поиска информации и Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска

Работать в команде по решению проблемы, планировать совместимую деятельность.

Представлять проект, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме Возможные темы проектов: «Числовые графы», «Схемы автобусных маршрутов Куркинского района»

Преобразовывать информацию, используя новые формы представления.

128

Применение свойств действий при решении примеров и уравнений

129

Решение логических задач с помощью графов

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (12 ЧАСОВ)Знать:

-правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак

<<+>> или <<->>

Уметь:

-преобразовывать буквенные выражения путем раскрытия скобок

Познавательные:

-анализ объектов с целью выделения признаков ;

-синтез-составление целого из частей,

Регулятивные:

-самостоятельность выполнения действий и выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение действия.

Использовать различные приемы поиск информации и анализировать результаты поиска

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, логично и точно излагать свою точку зрения.

ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл, структурировать текст, преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, таблицы, переходить от одного представления данных к другому;

интерпретировать текст

131

Упрощение выражений

132

Упрощение выражений с помощью раскрытия скобок

133

Коэффициент. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых

Выполнение интерактивных заданий на ПК

www.matematika-na.ru/6klass/index.php

Знать:

-определения коэффициента,

-подобных слагаемых

Уметь:

-преобразовывать буквенные выражения путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых

Познавательные:

-рефлексия способов действия

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности

134

Упрощение выражений, содержащих подобные слагаемые

135

Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

136

Контрольная работа №12 по теме: «Упрощение выражений»

137

Анализ контрольной работы решение уравнений, в которых неизвестная величина стоит в обеих частях

Анализ работы и коррекция знаний по теме «Упрощение выражений».

Создание схемы решения уравнения, в котором неизвестная величина стоит в обеих частях.

Выполнение самостоятельных заданий по теме урока, возможно с использованием ПК и Интернет-ресурсов www.matematika-na.ru/6klass/index.php

Знать:

-определение линейного уравнения и приёмы решения линейных уравнений с одной переменной

Уметь:

-составлять уравнение по условиям задачи;

-решать линейные уравнения и текстовые задачи с помощью линейных уравнений;

-решать логический задачи с помощью графов;

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельное создание алгоритма деятельности

-выделение необходимой информации

-моделирование

-установление причинно-следственных связей

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Регулятивные:

-формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения

Освоение среды Microsoft Power Point. Создавать презентации, соблюдать требования к содержанию и оформлению. Демонстрировать презентации.

Освоение среды Microsoft Power Point. Создавать, редактировать и сохранять документ. Вставка в документ файлов, рисунков, диаграмм, формул, спецсимволов и объектов мультимедиа.

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, логично и точно излагать свою точку зрения.

Ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл, структурировать текст, преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, таблицы, переходить от одного представления данных к другому; интерпретировать текст

138

Решение уравнений переносом слагаемых

139

Решение уравнений умножением обеих частей уравнения на одно и тоже число

140

Решение задач с помощью линейных уравнений

141

Контрольная работа №13 по теме: «Решение уравнений»

КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (12 ЧАСОВ)Изображение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертёжного треугольника.

Изображение на координатной плоскости по заданным координатам точки, построение фигур, определение координат заданных точек.

Выполнение построения диаграмм, используя данные из средств массовой информации.

Выполнение самостоятельных заданий по теме урока, возможно с использованием ПК и Интернет-ресурсов www.matematika-na.ru/6klass/index.php</

Знать:

-определение системы координат на плоскости;

-порядок записи координат точек плоскости и их название

Уметь:

-распознавать и изображать параллельные и перпендикулярные прямые с помощью линейки и чертёжного треугольника;

-строить координатные оси;

-отмечать точки по заданным координатам и определять координаты точек, отмеченных на координатной плоскости;

-строить столбчатые диаграммы;

Познавательные:

-знаково-символические действия: моделирование; преобразование модели

-выделение необходимой информации;

-контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

Регулятивные:

-самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнения действия;

Личностные:

Формирование аккуратности и терпеливости при выполнении чертежей;

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

-владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска.

Освоение среды Microsoft Word. Создавать, редактировать и сохранять документы. Использовать графический редактор.

Работать в команде по решению проблемы, планировать совместную деятельность. Представлять проект, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме. Возможные темы проектов:

-«Созвездия на координатной плоскости»;

-«Животные на координатной плоскости»

143

Параллельные прямые. Построение параллельных прямых с помощью чертёжного треугольника и линейки

144

Построение перпендикулярных и параллельных прямых

145

Прямоугольная система на плоскости

146

Построения на координатной плоскости

147

Нахождение координаты точки и координатной плоскости

148

Столбчатые диаграммы

149

Графики

150

Чтение графиков

151

Построение и чтение графиков

152

Обобщение знаний по теме: «Координатная плоскость»

153

Контрольная работа №14 по теме: «Координатная плоскость»

ПОВТОРЕНИЕ (22 ЧАСА)

154

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Коррекция знаний по теме: «Координатная плоскость».

155

Повторение. НОД и НОК чисел.

Работа в парах.

Знать определения НОД и НОК чисел, уметь находить их.

156

Повторение. Признаки делимости.

Фронтальная работа с классом.

Отработка признаков делимости на 2,5,3,9,10.

157

Повторение. Сокращение дробей.

Самостоятельная работа (15 минут).

Знать основное свойство дроби.

158

Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Исторический очерк : «Из истории возникновения дробей».

Отработка правил сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

159

Повторение. Умножение дробей.

Презентация: «Умножение обыкновенных дробей»

Отработка навыков умножения обыкновенных дробей.

Подготовка презентаций по теме урока.

160

Повторение. Деление дробей.

Презентация: «Деление дробей».

Отработка навыков деления обыкновенных дробей.

Подготовка презентаций по теме урока.

161

Повторение. Нахождение числа по его дроби.

Фронтальная работа с классом.

Знать правила нахождения дроби от числа и числа по данному значению его дроби.

Работа с дополнительной литературой.

162

Повторение. Дробные выражения.

Урок- практикум по решению примеров и задач.

Отработка всех действий с дробями.

163

Повторение. Пропорции.

Урок- практикум по составлению и решению пропорций.

Знать основное свойство пропорции.

164

Повторение. Решение текстовых задач путем составления пропорции.

Фронтальная работа с классом.

Знать определение прямой и обратной пропорциональной зависимости.

165

Повторение. Площадь круга. Длина окружности.

Практическая работа: «Вычисление площади круга»

Знать формулы площади круга и длины окружности.

Проект: «Вычисление площади круга».

166

Повторение. Сравнение отрицательных чисел.

Математический диктант (15 мин.)

Знать правило сравнения двух отрицательных чисел.

167

Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Презентация «Сложение и вычитание отрицательных чисел».

Знать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

168

Повторение. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Самостоятельная работа (10 мин)

Знать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел.

Подготовка презентаций по теме урока.

169

Повторение. Раскрытие скобок.

Математический диктант (15 мин.).

Знать правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак + или - .

170

Повторение. Упрощение выражений.

Фронтальная работа с классом.

171

Повторение. Решение уравнений.

Самостоятельная работа (20 мин.).

Отработка навыков решения уравнений.

172

Итоговая контрольная работа.

173

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Коррекция знаний по материалу заданий к/р.

174

Повторение. Координатная плоскость.

Демонстрация проектов.

Проект: «Рисунок на координатной плоскости»

175

Обобщающий урок по курсу математики 6 класса.

Закреплении пройденного материала.

Литература:

1. «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [ Т.А. Бурмистрова ]. - М.: Просвещение, 2013. - 64с.

2. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М.: Просвещение. 2011 - 352с.

3. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы -3-е издание, переработанное - М. Просвещение. 2011 - 64с ( Стандарты второго поколения)

4. Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования ( Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 - 48с ( Стандарты второго поколения)

Приложение.

Контрольные работы для 6 класса.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 «ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ».

В а р и а н т 1. К - 1.

1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

2. Разложите на простые множители число 546.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*,

чтобы оно

а) делилось на 9;

б) делилось на 5;

в) было кратно 6.

4. Выполните действия:

а) 7 - 2,35 + 0,435; б) 1,763 : 0,086 - 0,34 16.

5. Найдите произведение чисел а и b,

если их наименьшее общее кратное

равно 420, а наибольший общий

делитель равен 30.