- Учителю
- Методическое пособие по математике для студентов технических специальностей
Методическое пособие по математике для студентов технических специальностей
1 вариант
Задание 1. Найдите значение выражения
Задание 2. О числах и известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4) Верно 1, 2 и 3
Задание 3. Какое из следующих выражений равно ?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
Задание 4. Решите систему уравнений
В ответе запишите сумму решений системы.
Задание 5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1)
2)
3)
4)
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
Б
В
Задание 6. Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 2, а . Найдите сумму первых шести её членов.
Задание 7 . Упростите выражение и найдите его значение при . В ответе запишите найденное значение.
Задание 8. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Задание 9. В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O. Найдите .
Задание 10. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Задание 11. Основания трапеции равны 10 и 11. Найдите бóльший из отрезков, на кото-
рые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Задание 12 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Задание 13. Решите уравнение:
Задание 14. Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую - со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Задание 15. За 20 минут велосипедист проехал 7 километров. Сколько километров он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью?
2 вариант
Задание 1. Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно −5.
Номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.1)
2)
3)
4)
Задание 2. На координатной прямой изображены числа и . Какое из следующих неравенств неверно?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
Задание 3. Представьте выражение в виде степени с основанием c.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
Задание 4 . Решите уравнение
Задание 5. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?
1)
2)
3)
4)
Задание 6. Последовательность задана формулой . Сколько членов в этой последовательности больше 1?
1) 8
2) 9
3) 10
4) 11
Задание 7. Упростите выражение и найдите его значение при . В ответе запишите полученное число.
Задание 8. Решите неравенство
и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.
В ответе укажите номер правильного варианта.
Задание 9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 20, tgA = 0,5. Найдите BC.
Задание 10. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.
Задание 11. Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.
Задание 12. Решите систему уравнений
Задание 13. Из закона всемирного тяготения выразите массу и найдите её величину (в килограммах), если и гравитационная постоянная
Задание 14. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 15 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 2 км/ч большей, чем второй пешеход, и сделал в пути получасовую остановку.
Задание 15. Альбом, который стоил 120 рублей, продаётся с 25%-ой скидкой. При покупке 5 таких альбомов покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
3 вариант
Задание 1. Для каждой десятичной дроби укажите ее разложение в сумму разрядных слагаемых.
Номера запишите без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
А. 0,7041
Б. 0,7401
В. 7,401
1)
2)
3)
4)
Задание 2. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства ?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
Задание 3. Найдите значение выражения при .
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) −125
2) 125
3)
4)
Задание 4 . Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств
Задание 5. На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.
1)
2)
3)
4)
Задание 6 . Арифметические прогрессии , и заданы формулами n-го члена: , ,
Укажите те из них, у которых разность равна 4.
1) и
2) и
3) , и
4)
Задание 7. Найдите значение выражения при
Задание 8. Решите систему неравенств
На каком рисунке изображено множество её решений?
В ответе укажите номер правильного варианта.
ОТВЕТЫ:
3
1
3,5
142
-47,25
1,5
2
2 вариант
24
3
2
4
3
2
16
1
3 вариант
412
2
2
-3
1
2
452
2
Источники
-
sdamgia.ru/manual
-
opengia.ru/subjects/mathematics-9/topics/2
-
uztest.ru/exam?idexam=29</</u>