Урок по математике Квадрат и куб числа (5 класс)

Урок 2/38. Тема урока: Квадрат и куб числа

Тип урока. Урок первичного предъявления новых знаний или универсальных учебных действий.

Цели:

• Личностные.

Уважение к личности и ее достоинству,

устойчивый познавательный интерес,

умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения .

потребность в самовыражении и самореализации..

• Предметные .

Изучить понятие степени;

Научиться:

-читать и записывать степень;

-называть компоненты степени;

-заменять произведение степенью;

-представлять степень в виде произведения;

-объяснять, что называется квадратом и кубом числа;

-читать таблицу квадратов и кубов чисел: вычислять значения квадрата (куба) числа.

• Метапредметные. Формирование универсальных учебных действий.

Регулятивные УД.

Принимать и сохранять учебную задачу;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале .

Познавательные УД.

Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий

Коммуникативные УД. Адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности, осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий и действий своего партнера.

Ход урока

I Организационный момент.

II Актуализация знаний.

1. Что такое степень? Что такое основание степени? Что такое показатель степени? Назовите в каждой степени показатель и основание степени.

2. Запишите цифрами: а) три в четвертой степени; б) третья степень числа пять; в) одиннадцать в пятой степени; г) пять в одиннадцатой степени.

3. Вычислите: 2² ,5², 1²,7²,6², 2³, 3³, 4³,1³, 5³.

III Изучение нового материала.

1. Вторую степень числа называют квадратом этого числа. Например, запись 3² читают «три во второй степени» или «три в квадрате». Попробуйте сформулировать определение квадрата числа. Произведение двух одинаковых множителей называют квадратом числа. Итак, n² = n ∙ n.

А почему такое название - квадрат? Ответить на этот вопрос поможет задание № 258. Чему равна площадь квадрата со стороной а м? Что такое квадрат данного числа?

Рассмотрим шахматную доску. У нее 8 строк (горизонталей) и 8 столбцов (вертикалей).

Клетки этой таблицы-доски называют полями.

Сколько у нее полей? Ответ: 8 ∙ 8 = 8² = 64

2.Третью степень числа называют кубом этого числа. Запись 4³ читают «четыре в третьей степени» или «четыре в кубе». Третью степень называют - Кубом этого числа. Запись 2³ читают: "Два в кубе".

Попробуйте сформулировать определение куба числа. Произведение трёх одинаковых множителей называют кубом числа. Итак, n³ = n ∙ n∙ n.

А почему третью степень так называют?

Рассмотрим куб, ребро которого имеет длину 2 см, видно, что он сложен из восьми кубиков с ребром 1 см. Но 8 как раз и равно 2 ∙ 2 ∙ 2 = 2³

IV Формирование умений и навыков.

1. Прочитайте записи 7², 4², 0², 1³, 5³, 10³, 11², используя слово «квадрат» или «куб».

2. У, 262.

Физкультминутка

Поднимает руки класс - это «раз».

Повернулась голова - это «два».

Руки вниз, вперед смотри - это «три».

Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,

С силой их к плечам прижать - это «пять».

Всем ребятам надо сесть - это «шесть».

V Контроль знаний.

Математический диктант

Запишите выражения и найдите их значения:

Вариант 1

1² = 1∙ 1 = 1

2² = 2 ∙ 2 = 4

3² = 3 ∙ 3 = 9

4² = 4 ∙ 4 = 16

6³ = 6 ∙ 6 ∙ 6 = 216

7³ = 7 ∙ 7 ∙ 7 = 343

0³ = 0 ∙ 0 ∙ 0 = 0

Вариант 2

1³ = 1∙ 1 ∙ 1 = 1

2³ = 2 ∙ 2 ∙ 2 = 8

3³ = 3 ∙ 3 ∙ 3 = 27

4³ = 4 ∙ 4 ∙ 4 = 64

6² = 6 ∙ 6 = 36

7² = 7 ∙ 7 = 49

0³ = 0 ∙ 0 ∙ 0 = 0

Оцениваем: 4 верных - «3», 5 или 6 верных - «4», 7 верных - «5»

Для любознательных:

Выдающийся российский математик академик Андрей Николаевич Колмогоров решил много сложнейших задач, совершил не одно открытие в различных разделах современной математики. Но радость своих первых математических «открытий» он познал рано. Андрей Николаевич рассказывал, что еще до поступления в гимназию в возрасте пяти - шести лет он любил придумывать задачи, подмечал интересные свойства чисел. Эти «открытия» публиковались в домашнем журнале. Вот одно из «открытий» шестилетнего Колмогорова.

Он заметил, что 1² = 1; 2² = 1 + 3; 3² = 1+ 3 + 5; 4² =1+ 3 + 5+ 7.

Попробуйте рассказать, что это за свойство.

V Информирования учащихся о домашнем задании.

Проверьте, выполняется ли оно для квадратов нескольких следующих чисел.

У. № 260, 270 (образец № 269).

VI Итоги урока.

1. Что такое квадрат данного числа?

2. Что такое куб данного числа?

3. Этап оценивания знаний учащихся

Учитель: Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали. Оцените себя. Поставьте себе оценку.

Учитель: Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3».

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.