МБОУ Красноборская средняя общеобразовательная школа

Агрызского муниципального района РТ

«Рассмотрено»

Руководитель МО

____________ /Ж.С.Яковлева/

Протокол № 1_ от ____2015г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

_____________ /Э.Т.Зарипова/

«___» ____ 2015 г.

«Утверждаю»

Директор школы

____________ /Р.М. Каюмова/

Приказ № _ от _______ 2015 г.

Рабочая программа

учебного предмета «математика»

10 класс

Баранова Наталья Николаевна

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокола № __________ от «____» __________ 2015 г.

С. Красный Бор

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

к рабочей программе по курсу «Математика» 10 класс

(базовый уровень)

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:

• Федеральный Закон «Об образовании» в Российской Федерации № 273-ФЗ от 29.12.2012 г.;

• Закон Республики Татарстан «Об образовании» (в действующей редакции);

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего образования, основного общего и среднего (полного) общего образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 5 марта 2004 г. № 1089;

• Приказ Министерства образования и науки Республики Татарстан от 10.07.2012 г. №4165/12 «Об утверждении базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений Республики Татарстан, реализующих программы среднего (полного) общего образования»;

• Инструктивно-методическое письмо Министерства образования и науки Республики Татарстан от 26.12.06. № 5123/6 «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования»

• Инструктивно-методического письма МО и Н РТ от 02.03.2009 №1293/9 «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент общего и среднего (полного) общего образования».

• Инструктивно-методическое письмо МО и Н РТ от 29.09.2009 № 7294/9 «О преподавании

математики»

• Учебного плана МБОУ Красноборская средняя общеобразовательная школа на 2015-2016 учебный год

• Программа общеобразовательных учреждений: Алгебра 10-11 классы, автор А.Г.Мордкович --2-е изд., исправленное и дополненное.- М., Мнемозина, 2009 год.

Программа по геометрии (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.), Просвещение,2009г.

Структура документа

Рабочая программа включает в себя: пояснительную записку, основное содержание учебного предмета, основные требования к уровню подготовки учащихся, календарно-тематическое планирование учебных часов, перечень учебно-методического обеспечения.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета «Математика» отводится 140 часов из расчета 4 часа в неделю (с учётом 35 учебных недель). При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии. В учебный план школы введен дополнительный 1 час из школьного компанента на расширение содержания учебного предмета, на удовлетворение познавательных интересов учащихся, отработке практических навыков и дополнительную подготовку для сдачи единого государственного экзамена по предмету. С учетом этого календарно-тематический план предусматривает следующую организацию процесса обучения:

• Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. РП рассчитана на 175 часов в год (5 часов в неделю) (при блочном изучении на курс «Алгебра и начала математического анализа» - 105 часов (3 часа в неделю), на курс «Геометрия» - 70 часов (2 часа в неделю)).

Рабочая программа по предмету «Математика» составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и рассчитана на 175 часов: алгебра и начала анализа - 105 часов (3часа в неделю), геометрия - 70 часов (2 ч в неделю), в том числе за счет часов школьного компонента на изучении математики добавлено 35 часов (1 час в неделю ). В качестве основы для разработки рабочей программы принята Примерная программа среднего (полного) образования по математике (базовый уровень) и авторские программы «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы», авт. Мордкович А. Г, «Геометрия, 10-11», авт. Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Календарно-тематический план ориентирован на использование учебников:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2014.

3. Геометрия: Учебник для 10-11 кл общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2010

Требования к уровню подготовки учащихся 10 классов

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/ понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь:

- решать рациональные, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

-статистическая обработка данных, табличное и графическое представление данных.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера;

владеть компетенциями:

- учебно-познавательной;

- ценностно-ориентационной;

- рефлексивной;

- коммуникативной;

- информационной;

- социально-трудовой.

Условные обозначения уровней обучения:

Р - репродуктивный уровень обучения;

П - продуктивный уровень обучения;

ТВ - творческий уровень обучения;

И - исследовательский уровень обучения.

Геометрия

уметь

· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

· изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

· вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Система оценивания

При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции:

- ключевые образовательные компетенции через развитие умений применять алгоритм решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, текстовых задач, решения геометрических задач;

- компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели деятельности, планирование этапов урока, самостоятельное подведение итогов;

- коммуникативная компетенция через умения работать в парах при решении заданий, обсуждении вариантов решения, умение аргументировать свою точку зрения;

- интеллектуальная компетенция через развития умений составлять краткую запись к задаче

- компетенция продуктивной творческой деятельности через развитие умений перевода заданий на математический язык

- информационная компетенция через формирование умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию посредством ИКТ

Промежуточная аттестация учебного курса математики осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты.

Предлагаются учащимся разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части - обязательную и повышенного уровня сложности. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Повышенный уровень рассчитан на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.

Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и практических задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопро­су, содержит все необходимые теоретические факты и обос­нованные выводы, а его изложение и письменная запись ма­тематически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необ­ходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычис­ления и преобразования, получен верный ответ, последова­тельно записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном оп­росе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ вы­ставляется одна из отметок: 2 (неудовлетвори­тельно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо) и 5 (отлично).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка тестов

При оценке тестов следует учитывать, что при выполнении 85-100% заданий теста выставляется отметка «5»,

при выполнении 70-84% заданий - отметка «4»,

при выполнении 50-69% заданий - отметка «3»,

при выполнении менее 50% заданий ставится отметка «2».

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Содержание курса «Математика», 10 класс

Предмет

Тема

Количество

часов

к/р

Алгебра и начала математического анализа

Числовые функции

7

1

Тригонометрические функции числового и углового аргументов.

11

1

Тригонометрические функции, их свойства и график

11

1

Тригонометрические уравнения

11

1

Преобразование тригонометрических выражений

15

1

Производная

29

2

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

5

Геометрия

Повторение курса 9 класс

2

Введение в стереометрию

3

Параллельность прямых и плоскостей

14

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей

16

2

Многогранники

14

1

Векторы в пространстве

10

1

Обобщающее повторение. Решение задач

27

2

14ч

175

Календарно - тематическое планирование по математике 10 класс

Номер урока

Название темы или урока по теме

Кол-во час

Дата проведения

примечание

план

факт

Числовые функции 7

1

1

Определение числовой функции. Функция. Область определения и множество значения .

1

2

2

Определение числовой функции. Способы ее задания.

1

3

3

Кусочно-заданные функции. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, периодичность, ограниченность. Понятие о непрерывности функции. График дробно-линейной функции.

1

4

4

Свойства функций. Промежутки возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения , График функции. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.

1

5

5

Чтение графика функции. Построение графиков функции, заданных различными способами.

1

6

6

Обратная функция. Область определения и область значения обратной функции. График обратной функции.

1

7

7

Вводный контроль. Контрольная работа

1

Тригонометрические функции числового и углового аргументов. 11 ч

8

1

Числовая окружность.

1

9

2

Числовая окружность на координатной плоскости.

1

10

3

Синус и косинус произвольного угла

1

11

4

Тангенс и котангенс произвольного угла.

1

12

5

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

1

13

6

Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Основные тригонометрические тождества

1

14

7

Тригонометрические функции числового аргумента. Синус и косинус, тангенс и котангенс числа.

1

15

8

Тригонометрические функции углового аргумента. Радианная мера угла.

1

16

9

Формулы приведения. Преобразование выражений с помощью формул приведения.

1

17

10

Обобщающий урок «Тригонометрические функции»

1

18

11

Контрольная работа по теме «Синус и косинус. Тангенс и котангенс»

1

Тригонометрические функции, график и свойства 11 час

19

1

Анализ к\р. Функция у=sinх.

1

20

2

Функция у=sinх, ее свойства и график.

1

21

3

Функция у=cosх.

1

22

4

Функция у=cosх, ее свойства и график.

1

23

5

Периодичность функций у=sinх, у=cosх.

1

24

6

Преобразование графиков тригонометрических функций.

1

25

7

Преобразование графиков тригонометрических функции параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

1

26

8

Функция у=tgх, ее свойства и график. Функция у=сtgх, ее свойства и график.

1

27

9

Тригонометрические функции их свойства и графики.

1

28

10

Тригонометрические функции, периодичность, основной период.

1

29

11

Контрольная работа №3 «Тригонометрические функции»

1

Повторение курса геометрии 9 класс 2ч

30

1

Работа над ошибками. Повторение. Признаки равенства и подобия треугольников

1 ч

31

2

Площади фигур. Решение задач. Векторы. Метод координат

1 ч

Введение 3 часа

32

1

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство)

1 ч

33

2

Аксиомы стереометрии.

1 ч

34

3

Некоторые следствия из аксиом

1 ч

Параллельность прямых и плоскостей 14 ч

35

1

Параллельные прямые в пространстве

1 ч

36

2

Параллельность трех прямых

1 ч

37

3

Параллельность прямой и плоскости

1 ч

38

4

Решение задач. Параллельность прямых и плоскостей

1 ч

39

5

Скрещивающиеся прямые. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

1 ч

40

6

Углы с сонаправленными сторонами

1 ч

41

7

Угол между прямыми в пространстве.

1 ч

42

8

Решение задач. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

1 ч

43

9

Параллельные плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.

1 ч

44

10

Свойства параллельных плоскостей. Решение задач

1 ч

45

11

Тетраэдр. Параллелепипед. Изображение пространственных фигур.

1 ч

46

12

Задачи на построение сечения куба.

1 ч

47

13

Задачи на построение сечения призмы.

1

48

14

Контрольная работа «Параллельность прямых и плоскостей»

1 ч

Тригонометрические уравнения 11 ч

49

1

Анализ к\р. Арккосинус числа.

1

50

2

Решение уравнений cost=а.

1

51

3

Арксинус числа.

1

52

4

Решение уравнений sint=а

1

53

5

Арктангенс и арккотангенс числа. Решение уравнений tgх=а, сtgх=а

1

54

6

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений

1

55

7

Методы решения тригонометрических уравнений.

1

56

8

Однородные тригонометрические уравнения.

1

57

9

Решение тригонометрических уравнений.

1

58

10

Простейшие тригонометрические неравенства. Решение тригонометрических уравнений в заданиях ЕГЭ.

1

59

11

Контрольная работа №4 «Тригонометрические уравнения»

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей 16 ч

60

1

Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые в пространстве

1 ч

61

2

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Свойства.

1 ч

62

3

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1 ч

63

4

Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости

1 ч

64

5

Решение задач

1 ч

65

6

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1 ч

66

7

Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости.

1 ч

67

8

Теорема о 3-х перпендикулярах

1 ч

68

9

Угол между прямой и плоскостью

1 ч

69

10

Решение задач

1 ч

70

11

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

1 ч

71

12

Признак перпендикулярности 2-х плоскостей. Свойства перпендикулярности плоскостей.

1 ч

72

13

Прямоугольный параллелепипед. Многогранные углы.

1 ч

73

14

Решение задач:

1 ч

74

15

Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность плоскостей»

1 ч

75

16

Анализ к/р. Работа над ошибками

1 ч

Преобразование тригонометрических выражений 15ч

76

1

Синус и косинус суммы аргументов.

1

77

2

Синус и косинус разности аргументов.

1

78

3

Применение формул к преобразованию выражений.

1

79

4

Применение основных тригонометрических формул. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

1

80

5

Тангенс суммы аргументов.

1

81

6

Тангенс разности аргументов.

1

82

7

Формулы двойного аргумента. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

1

83

8

Формулы понижения степени.

1

84

9

Применение формул двойного аргумента. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

1

85

10

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

1

86

11

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму.

1

87

12

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Формулы.

1

88

13

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

1

89

14

Применение основных формул тригонометрии.

1

90

15

Контрольная работа №5 «Преобразование тригонометрических выражений»

1

Многогранники 14 ч

91

1

Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника. Выпуклый многогранник.

1 ч

92

2

Призма. Основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма.

1 ч

93

3

Решение задач. Правильная призма. Куб.

1 ч

94

4

Пирамида Основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

1 ч

95

5

Правильная пирамида. Треугольная пирамида.

1 ч

96

6

Усеченная пирамида

1 ч

97

7

Решение задач

1 ч

98

8

Симметрия в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире. Теорема Эйлера

1 ч

99

9

Понятие правильного многогранника (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

1 ч

100

10

Элементы симметрии правильных многогранников. Симметрия в параллелепипеде, призме и пирамиде, кубе.

1 ч

101

11

Решение задач. Развертка.

1 ч

102

12

Контрольная работа № 4 «Многогранники»

1 ч

103

13

Анализ к/р. Работа над ошибками

1 ч

104

14

Обобщающий урок.

1 ч

Производная 29 час

105

1

Числовые последовательности и их свойства.

1

106

2

Предел последовательности. Понятие о пределе последовательности. . Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

1

107

3

Сумма бесконечной геометрической последовательности.

1

108

4

Сумма бесконечной убывающей геометрической последовательности. Решение задач.

1

109

5

Предел функции на бесконечности.

1

110

6

Предел функции в точке. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

1

111

7

Приращение аргумента. Приращение функции.

1

112

8

Задачи, приводящие к понятию производной.

1

113

9

Определение производной. Физический и геометрический смысл производной. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

1

114

10

Алгоритм нахождения производной.

1

115

11

Формулы дифференцирования. Производные основных элементарных функций.

1

116

12

Правила дифференцирования. Производные суммы, разности, произведения и частного.

1

117

13

Дифференцирование функции у=f(kx+m). Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.

1

118

14

Обобщающий урок по теме «Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования»

1

119

15

Уравнение касательной к графику функции.

1

120

16

Касательная к графику функции.

1

121

17

Исследование функции на монотонность.

1

122

18

Точки экстремума. Их нахождение.

1

123

19

Применение производной для исследований функций и построения графиков.

1

124

20

Построение графиков функций. Графическая интерпретация.

1

125

21

Повторительно-обобщающий урок

1

126

22

Контрольная работа №7 «Применение производной к исследованию функций»

1

127

23

Анализ к\р. Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

1

128

24

Алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке.

1

129

25

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

1

130

26

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

1

131

27

Основные этапы моделирования.

1

132

28

Решение задач на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1

133

29

Контрольная работа №8 «Производная»

1

Векторы в пространстве 10 час

134

1

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Модуль вектора. Решение задач.

1 ч

135

2

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов Сумма нескольких векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1 ч

136

3

Умножение вектора на число

1 ч

137

4

Решение задач

1 ч

138

5

Компланарные векторы

1 ч

139

6

Правило параллелепипеда

1 ч

140

7

Разложение вектора по трем не компланарным векторам

1 ч

141

8

Решение задач

1 ч

142

9

Контрольная работа № 5 «Векторы в пространстве»

1 ч

143

10

Анализ к/р. Работа над ошибками.

1 ч

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей 5 ч

144

1

Статистическая обработка данных. Табличное и графическое представление данных.

1

145

2

Числовые характеристики рядов данных.

1

146

3

Простейшие вероятностные задачи.

1

147

4

Решение комбинаторных задач.

1

148

5

Вероятность противоположных событий.

1

Итоговое повторение 27 час.

149

1

Тригонометрические функции и их графики.

1

150

2

Тригонометрические уравнения, системы уравнений.

1

151

3

Тригонометрические неравенства.

1

152

4

Нахождение производной.

1

153

5

Применение производной к исследованию функций.

1

154

6

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

1 ч

155

7

Угол между прямой и плоскостью, между плоскостями

1

156

8

Многогранники. Площади поверхностей

1 ч

157

9

Многогранники. Объемы тел.

1 ч

158

10

Обобщающее повторение

1 ч

159-160

11-12

Итоговая контрольная работа

2 ч

161

13

Анализ к/р. Работа над ошибками

1 ч

162

14

Решение задач на закрепление

1 ч

163

15

Решение заданий ЕГЭ. Решение простейших тригонометрических уравнений.

1

164

16

Решение заданий ЕГЭ. Решение однородных тригонометрических уравнений.

1

165

17

Решение заданий ЕГЭ. Формулы и правила дифференцирования.

1

166

18

Решение заданий ЕГЭ.График функции и ее производной.

1

167

19

Решение заданий ЕГЭ. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции по ее графику.

1

168

20

Решение заданий ЕГЭ. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции по графику ее производной.

1

169

21

Решение заданий ЕГЭ. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции по ее графику и графику ее производной.

1

170

22

Решение заданий ЕГЭ. Решение задач практического содержания.

1

171

23

Решение заданий ЕГЭ. Решение прямоугольного треугольника.

1

172

24

Решение заданий ЕГЭ. Нахождение площади плоских фигур.

1

173

25

Решение заданий ЕГЭ. Нахождение площади поверхности многогранника.

1

174

26

Решение заданий ЕГЭ. Решение задач векторным методом.

1

175

27

Решение заданий ЕГЭ. Обобщающий урок.

1

Курсивом выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников, жирным шрифтом указаны часы из школьного компонента.

Список литературы

Литература для учащихся:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2010.

3. Геометрия: Учебник для 10-11 кл общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2010

УМК:

1. А.Н.Рурукин Контрольно-измерительные материалы Геометрия -10/

2. Л.А.Александрова Алгебра и начала математического анализа 10 Самостоятельные работы/ А. Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2009

3. В.И. Глизбург. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: контрольные работы / А. Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2009.

4. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл/Б.Г. Зив и др. - М.: Просвещение, 2008

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

1. Математика. ЕГЭ-2015: учебно-тренировочные тесты: в 2 ч. / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2015.

2. Математика. ЕГЭ-2015. 10-11 классы: тематические тесты: в 2 ч. / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2015.

3. Математика. 10-й класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля: учебно-методическое пособие/ под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2010.

для учителя:

1. Поурочные разработки по алгебре и началам математического анализа к УМК Мордковича А. Г. 10 класс: в помощь школьному учителю М.: Мнемозина, 2010.

2. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

3. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);

2. CD «Математика, 5-11».

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Банк заданий ЕГЭ.

: fipi.ru

: edu.ege.ru</

Приложение

Итоговая контрольная работа по математике. 10 класс

Инструкция по выполнению работы

На выполнение данной работы дается два академических часа (80 мин).

Работа состоит из заданий части В и С и содержит 14 заданий: 12 заданий в части В и 2 задания в части С. Ответом на задание части В должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно. Задания части С требуют записи развернутого решения.

Для успешной сдачи работы необходимо выполнить не менее 5 заданий.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!

Часть В

1. Цена на электрический чайник была повышена на 23% и составила 1845 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Введите ответ: ✍

2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с августа по декабрь 1988 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Введите ответ: ✍

3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1смХ1см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Введите ответ: ✍

4. Строительной фирме нужно приобрести 60 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Введите ответ: ✍

5. Найдите корень уравнения .

Введите ответ: ✍

6. Один острый угол прямоугольного треугольника на 25 градусов больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Введите ответ: ✍

7. Найдите значение выражения:

Введите ответ: ✍

8. На рисунке изображен график функции f(x) , определенной на интервале (-10;3) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-3 .

Введите ответ: ✍

9. В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , . Найдите длину диагонали .

Введите ответ: ✍

10. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 10 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Введите ответ: ✍

11. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температур вычисляется по формуле , где t- время в минутах, T₀=1600 К, a=-5 К/мин, b=105 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Введите ответ: ✍

12. Моторная лодка прошла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Введите ответ: ✍

Часть С

Решение задания С запишите на листе ниже задачи. Не забудьте явно выписать ответ. Удачи!

19