Конспект урока по теме: Путешествие в мир одночленов и многочленов

Урок алгебры в 7 классе.

Тема урока: Путешествие в мир одночленов и многочленов.

Задачи: обучающие: обеспечить углубление, обобщение

и систематизацию материала темы; создать условия

контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

развивающие: способствовать формированию умения

использовать приемы: обобщения, сравнения, выделения

главного переноса знаний в новую ситуацию, развитие

математического кругозора, мышления и речи,

внимания и памяти;

воспитательные: содействовать воспитанию интереса

к математике, активности, организованности, умению

общаться, любви к Родине.

Тип урока: урок - путешествие, урок обобщения и

систематизации знаний

Ход урока:

1. Инициация.

Сегодня на уроке практикуме по теме «Одночлены и многочлены» мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша, ребята, задача: показать свои знания и умения в процессе тестирования по теме и практике, устных упражнений и задач, разноуровневой самостоятельной работы.

На столах у каждого из вас лежат путеводные маршруты, которые вы должны

подписать. В начале путешествия отметим ваше настроение (подсчитать количество

выбранных рисунков).

2. Актуализация знаний.

- Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело.

В мир загадок и сложных задач.

Не беда, что идти далеко,

Не боимся, что путь будет труден

- Достижения крупные людям

Никогда не давались легко!

1. Графический диктант.

Задание: построить график движения маршрута (ребята используют значки - да,

- нет).

ВЕРНО ЛИ УТВЕРЖДЕНИЕ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ, СВОЙСТВО?

- Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.

- Если в рациональном выражении отсутствует деление на буквенное выражение, то такие выражения называются целыми рациональными выражениями.

- Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называется коэффициентом одночлена.

- Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называется одночленом.

- Сумма показателей степеней всех букв, входящих в одночлен называется степенью одночлена.

- Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами.

- Алгебраическая сумма нескольких одночленов называются одночленом.

- Многочленом, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.

-Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»,скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

- Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак «-«, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные.

Полученный графика - это маршрут путешествия, его вершины нужно покорить.

2. Совершенствование полученных знаний.

Вершину «М»- графический диктант мы уже покорили, следующая вершина «О».

Вершина «О»: среди предложенных заданий найдите «лишнее» и раскройте скобки.

( с каждого варианта у доски для проверки)

(Лишнее: 1 вариант (1), 2 вариант (2) - умножение одночлена на многочлен.)

Вершина «Л»: замени одночленом так, чтоб полученное равенство было верным.

а) О + (-7х + 2х - 7)= -7х +2х -3 (4)

б) О - (-2ав + 3в -8) = 2ав +3в + 8 (6в )

в) ( 12а - 4а + 3) - О = -12а - 4а +3 (24а )

Вершина «О»: заменить Р многочленом так, чтобы равенство было верным.

а) Р +(2х - ху) = 5х +9ху - у ( 3х + 10ху - у )

б) (7с - 3с + 5) - Р = 0 ( 7с - 3с + 5)

в) ( 5а - 6ав - 4в ) + Р = 0 ( -5а + 6ав + 4в )

Вершина «Д»: разноуровневая самостоятельная работа «Действия над одночленами и

многочленами».

(Ребятам раздается пакет с заданиями, в котором все 3 варианта: текст написанный синим цветом - соответствует оценке «3»; зеленым цветом - оценке «4»; красным цветом - «5»).К-1. (карточка синего цвета)

Упростите выражение:

а) 10х + ( 3х - 4 )

б) (1 + 3а) + (-х +4)

в) (у -5у) + (5у - 2у )

г) (в - в + 7) - (в - в)

д) (а +в) - (а - в).

К-2. (карточка зеленого цвета)

Упростите выражение:

а) (8п - 3п ) - (7 + 8п - 2п )

б) 18х -(10х - 5 + 18х )

в) -12с + 5с +( с +11с )

г) 5,2а -(4,5а +4,8а )

д) -0,8в + 7,4в + (5,6в - 0,2в )

К-3. (карточка красного цвета)

Упростите выражение:

а) (а + 5а + 4) - (а +5а - 4)

б) 8х + (4,5 - х ) - ( 5,4х - 1)

в) ( 7,3у - у +4) + 0,5у - (8,7у - 2,4у )

г ( - а - в) + (а - в)

д)(15 - 7у ) - ( у - у - 15)

Вершина «Ц»: составь уравнение по условию задачи, обозначив буквой Х - меньшую сторону треугольника.

Р = 44 см;

1 сторона на 4 см меньше 2 стороны,

3 сторона в 2 раза больше 2 стороны.

Найти стороны треугольника.

(выберите верное уравнение, объясните и решите его)

а) х + х - 4 + 2х = 44

б) ( х + х + 4 ) 2х = 44

в) ( х + 2х) ( х + 4) = 44

г) ( х + х + 4 + 2х) = 44 ( ответ: 10 см; 14 см; 20 см)

Вершина «Ы : тест.

Является ли данное выражение многочленом стандартного вида: - 6х + у -5у + 11

а) да; б) нет; в) незнаю

2. Является ли член 5ху членом многочлена 4ху - 5ху + 3х - 1

а) да; б) нет.

3. Какова степень многочлена

4ху + ху - 5х + у

а)1; б) 8; в) 3; г) 2.

4. Какой многочлен в сумме с многочленом равен нулю:

5х - 3х - 9.

а) 5х - 3х - 9

б) - 9 - 3х + 5х

в) - 5х + 3х + 9

5. В многочлене 5х - х + 4 заключите в скобки два последних члена, поставив перед скобками знак «+»

а) 5х + ( х + 4)

б) 5х + ( - х + 4)

в) 5х + ( - х - 4)

1. Является ли данное выражение многочленом стандартного вида:

25ав + ав - ав + 8а - 7в

а) да; б) нет; в) незнаю

2. Является ли член 5ху членом многочлена 4ху - 5ху + 3х - 1

а) да; б) нет.

3. Какова степень многочлена

8ху + 5ху - 11

а)4; б) 2; в) 3; г) 10.

4. Какой многочлен в сумме с многочленом равен нулю:

3в + 2а - 4

а) - 4 + 2а + 3в

б) - 3в - 2а + 4

в) 3в + 2а - 4

5. В многочлене 5х - х + 4 заключите в скобки два последних члена, поставив перед скобками знак «-»

а) 5х - ( - х - 4)

б) 5х - ( -х + 4)

в) 5х - (х -4)

4. Рефлексия.

Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению после пройденного урока и отметь его.

(подведение итогов за урок и выставление оценок)

4. Домашнее задание.

П. 24, 25, №652, №655.

Творческая работа: составить математический кроссворд.