Технологическая карта урока по математике на тему 'НОД' (6 класс)

Наибольший общий делитель 6 класс. Технологическая карта изучения темы

Автор

Кокоева Зарина Руслановна, учитель математики ГБОУСОШ №8, г. Беслан

предмет

математика

Класс

6 класс

УМК

Э.Г.Гельфман, О. В. Холодная, Математика-6, БИНОМ. Лабораторий знаний, 2012

Тема

Наибольший общий делитель

Цели темы:

Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации.

Цели по содержанию:

- обучающие: ввести понятие наибольшего общего делителя, составить алгоритм нахождения НОД, сформировать умение нахождения НОД

- развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать

выводы, развивать внимание;

- воспитательные: развивать познавательный интерес ,воспитание ответственности через взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, настойчивости для достижения цели; развивать самостоятельность, добросовестность и аккуратность

Основное содержание темы, термины и понятия

Наибольший общий делитель, взаимно простые числа

Планируемый результат:

Предметный: Составить и освоить алгоритм нахождения НОД, тренировать способность к его практическому применению.

Личностные УУД: Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности

Познавательные УУД: целеполагание, анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, ,планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы

Регулятивные УУД: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального

затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, использование речевых средств, для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения.

Организация пространства

учебный кабинет

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Организационный момент

Создать

благоприятный

психологический

настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания

детей.

Включаются в деловой ритм урока

Регулятивные, коммуникативные, личностные

Актуализация

знаний и

умений

Актуализация

опорных знаний и

способов действий

- Я предлагаю вам решить задачу. «Маша в гости на день рождения пригласила друзей. А какой праздник без игр и призов? Вместе с мамой они купили: 12 конфет, 18 шоколадок и 6 шариков. Маша решила составить одинаковые призы. Сколько одинаковых призов может составить девочка?».

- Текст задачи лежит на ваших столах. Возьмите их.

- Все приготовились?

- На выполнение задания даю вам 1 минутку. Выполните задание. Решения записывайте на этих листах.

- Как вы решали поставленную задачу, какие математические понятия вы использовали

Ученики заполняют таблицы на ранее заготовленных учителем листах

Всего

конфет

шоколадок

шаров

18

12

6

Количество конфет в одном призе

Количество
шоколадок в одном призе

Количество
шаров в одном призе

Количество призов

Ребята отвечают, что они икали числа, на которые делятся числа 18,12 и 6. Раскладывали их на простые множители.

Познавательные, регулятивные, личностные

Целеполагание

и мотивация

Обеспечение

мотивации учения

детьми, выявление причин затруднения, принятия

ими целей урока

- Давайте узнаем, какие у вас получились варианты решения.

Учитель фиксирует на доске варианты учащихся, в заранее подготовленной таблице на доске.

Учитель просит обосновать полученные результаты, доказать , что можно составить 1; 2; 3 и 6 подарков

-Ученики называют свои результаты и обосновывают свои ответы

Количество конфет в одном призе

Количество
шоколадок в одном призе

Количество
шаров в одном призе

Количество призов

2

3

1

6

6

9

3

2

4

6

2

3

12

18

6

1

Коммуникативные, познавательные, личностные

- Давайте рассмотрим числа записанные в каждом столбце

- Как называются числа, записанные в 4 столбике для чисел 12; 18 и 6?

- как можно назвать такие делители

- А что можно сказать про число 6?

- Правильно. Он называется наибольшим общим делителем

-Ученики говорят, что это делители данных чисел

- На эти числа делятся числа 12; 18; 6

-общие делители

- это самый большой из всех делитель

Целеполагание

и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятия

ими целей урока

Кто готов объявить тему нашего урока? Чем мы будем заниматься?

Цель нашего урока:

научиться находить наибольший общий делитель

Усвоение

новых знаний

и способов

усвоения

Обеспечение восприятия,

осмысления и первичного запоминания детьми

изучаемой темы: Наибольший общий делитель.

- Ребята, попытайтесь сформулировать , что такое НОД

- Учитель обобщает полученные ответы и дает определение НОД

- Ученики дают свои определения нового понятия

-ученики записывают его в тетрадь

Организация

первичного

закрепления

Установление правильности и осознанности изучения темы" Наибольший общий делитель". Выявление пробелов первичного

осмысления изученного

материала, коррекция

выявленных пробелов,

обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу

- Ребята на доске записаны числа: 18,15,45,27. Выпишите все общие делители этих чисел.

- проверьте работу друг друга и дополните свои ответы , если нужно.

- учитель вызывает одного ученика к доске, для записи решения

- укажите наибольший общий делитель

- Вы нашли и записали НОД для указанных чисел. Значит, получили новое понятие. Как вы смогли выполнить это задание?

- Попробуйте сформулировать способ нахождения НОД для чисел.

- Как можно оформить способ нахождения наибольшего общего делителя, если вы делали это по шагам? (В виде алгоритма)

-Проговорите шаги этого алгоритма.

- Ребята, подумайте, а есть ли у этого алгоритма недостаток? А если числа 3-4^х значные?

- Верно. А как поступить в этом случае?

- Вспомните, чем мы занимались на предыдущем уроке?

- А может предыдущий опыт нам поможет при отыскании НОД чисел?

-давайте мы поработаем с учебником

- учитель закрепляет прочитанное на примерах

НОД(120 ;45)=3*5=15

120 2 45 3

60 2 15 3

30 2 5 5

15 3 1

5 5

1

Выполняем №216

- ученики выполняют это задание в своих рабочих тетрадях

- затем проверяют варианты друг друга

- ученики проверяют и дополняют, если надо, работу отвечающего

- ребята называют НОД

-1. Записать для каждого числа его делители.

2. Записать общие делители.

3. Выбрать среди общих делителей наибольший и записать его

- да, приходится выписывать все делители чисел, а для больших чисел это займет много времени.

- раскладывали числа на простые множители

- ребята пытаются ответить на вопрос

-ученики самостоятельно изучают раздел учебника по нахождению НОД

Выполняют самостоятельно. Один ученик решает у доски.

Коммуникативные, личностные, регулятивные

Организация

первичного

контроля

Выявление качества и уровня усвоения

знаний и способов

действий, а также

выявление

недостатков в знаниях

и способах действий,

установление причин

выявленных

недостатков

Самостоятельная работа

Найдите

НОД(62; 48) НОД(68;170)

НОД(42; 84;147)

- Ребята поднимите руки, у кого нет ошибок? у кого ошибки? Проговорить ошибки с теми учащимися, которые их допустили. Вы нашли свою ошибку? Вам понятна причина ошибки? Исправь ошибку.

- ученики самостоятельно находят НОД в своих тетрадях, затем взаимопроверка и проверка с образцом на слайде.

Личностные, познавательные

Подведение

итогов урока

Дать качественную

оценку работы класса

и отдельных

обучаемых

- Что изучали сегодня на уроке?

- Кто желает сформулировать определение НОД

- Кто желает рассказать алгоритм нахождения НОД.

Выполняем работу с модулем

-ученики отвечают на вопросы учителя

Работают с модулем. Выполняют 5 заданий с самопроверкой.

Коммуникативные, познавательные, личностные

Информация о

домашнем

задании

Обеспечение

понимания детьми цели, содержания и

способов выполнения

домашнего задания

п.6. Уметь отвечать на вопросы в конце п. 12, стр.67 , «Проверь себя»

№№ 220(а, б, в), 219.

- записывают д/задание в дневники

Коммуникативные, личностные, познавательные

Рефлексия

Организовать рефлексию и самооценку

учениками собственной учебной деятельности.

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что узнали, знают, могут

Организуют рефлексию

Коммуникативные, познавательные, личностные