- Учителю
- Конспект урока для учащихся 5 класса по ФГОС «Треугольники и их виды»
Конспект урока для учащихся 5 класса по ФГОС «Треугольники и их виды»
Класс 5. Урок № 78: Тема: «Треугольники и их виды»
Тип и особенности: урок открытия и изучения новых знаний через экспериментальную проверку, с помощью наблюдений. Урок в форме эвристической беседы
Оборудование: компоненты УМК «Сферы. Математика. 5-6», проектор, компьютер, интерактивная доска (ИД), на каждой парте 2 транспортира, 2 циркуля, 2 линейки, 2 карандаша, ластик, листы нелинованной бумаги; по 1 листу с изображенными треугольниками различных видов (3), заготовленные таблицы обработки результатов экспериментов. На столе учителя лежат заготовленные плашки-фиксики и распечатки проектного задания на дом.
Этапы урока
Задачи этапа
Визуальный ряд
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формируемые УУД
Организации
Определить цель занятия
На доске дата и название темы: «Виды треугольников. Периметр»
На столах учащихся открыт учебник с. 116 «Вы узнаете» (учитель просит вначале урока открыть)
- Ребята, мы уже с вами изучили вопрос о том, какими бывают углы. Кто может напомнить?
- Углы бывают прямыми, острыми и тупыми
Целеполаганиепредметная рефлексия (повторение ранее изученного)
- А каким инструментом мы можем измерять углы. Чем отличаются величины прямого, острого и тупого угла?
- С помощью транспортира.
- Прямой угол равен 90 градусам
- Острый меньше, а тупой - больше 90 градусов.
- Слева на странице учебника 116 обозначена цель сегодняшнего занятия - понять, как отличают треугольники по видам углов в них. Как вы считаете, какими будут их названия?
Читают рубрику.
Отвечают:
- тупоугольные,
- прямоугольные
- остроугольные.
Актуализации знаний и умений
Продемонстрировать необходимость знания точного определения
Заготовленные в лаборатории ЭП различного вида (по углам)
треугольников
- Совершенно верно, однако многие из вас могут предполагать, что в остроугольном все углы - какие?
в тупоугольном - все углы какие?
а в прямоугольном - все углы какие?
острые,
тупые,
прямые.
Прогнозирование и саморегуляция на основе ложной аналогии.
Формирование представления роли примера для подтверждения или опровержения предположения
Деформируются треугольники и в них меняются величины углов
- Давайте проведём эксперимент, рассмотрим деформации треугольника так, чтобы все углы стали одного вида, что наблюдается?
В одном треугольнике углы могут быть все острыми, а тупой или прямой угол в одном треугольнике может быть только один
- Может кто-то построит треугольник хотя бы с двумя тупыми углами?
- если хотя бы один треугольник нарисуете с двумя тупыми углами, то этого достаточно для доказательства существования тупо-тупоугольных треугольников.
На нелинованной бумаге чертят
Целеполагания
Объяснение материала
Флеш-определение ЭП стр. 117 классификации треугольников по углам.
- Давайте с помощью паузы прослушаем определения каждого вида и отметим особенности. Какие вы можете назвать?
- Тупоугольные и прямоугольные в своем определении имеют выражение «имеет тупой» или «имеет прямой угол», а в остроугольном - «все углы острые».
Работа с определениями, с контрпримерами. Работа с гипотезами.
Анализ речевых конструкций
- А можно ли в определении остроугольного аналогично тупо- и прямоугольным заменить слово «все» на слово «имеет» острый угол? Объясните, почему можно или нельзя?
- Нет, нельзя! Так как у тупоугольного треугольника есть острый угол, но тогда такой треугольник будет еще называться и остроугольным.
Применение ранее изученного, повторение (измерение углов транспортиром) в новой теме.
Демонстрация этапов проведения эксперимента
На доске появляется надпись «Есть гипотеза!» и рубрика
«В фокусе» учебника стр. 117.
Ответим на вопрос экспериментом по проверке гипотезы: Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
На доске появляется надпись:
«сумма углов треугольника равна 180 градусам»
Ребята, если два тупых угла с разных сторон отрезка не пересекаются, то давайте попробуем объяснить этот факт. Для этого нам поможет теория, а точнее утверждение, которое верно, но мы с вами проверим его все-таки практически.
Итак, есть гипотеза, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Проведем эксперимент.
Слушают, принимают цель - проверить гипотезу.
Формирование необходимости теоретического обоснования (объяснения) или практической проверки факта, утверждения, свойства.
Развитие навыка сотрудничества.
Лаборатория ЭП «Вы узнаете» и таблица на доске
угол
треу
А
В
С
сумма
углов
1
2
3
К ИД вызываются два человека. Один будет проводить эксперимент с помощью э-циркуля, а второй - его описывать и обрабатывать. А остальные работают в парах.
Учитель раздаёт каждой паре по три треугольника и одной таблице.
Работают в парах.
У доски с помощью э-транспортира, на партах обычным измеряют углы; другой ученик -записывает и складывает.
Рефлексии
Показать способ аргументирования ссылкой на верный факт
- Ребята, многие из вас при измерении углов допускали погрешности (плюс-минус несколько градусов), тем не менее, большинство измерений нашу гипотезу подтвердили, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, кто может теперь объяснить, почему не может быть два тупых угла в одном треугольнике?
- Если бы у треугольника были два тупых угла, то они в сумме уже давали бы больше 180 градусов, а как известно (мы это проверили), в любом треугольнике сумма углов равна 180 градусам.
Доказательство от противного, сведение к противоречию известного факта.
Работа в парах.
- То есть, если в треугольнике есть хотя бы один тупой или прямой угол, то все остальные углы должны быть острыми. Тогда для того, чтобы определить (доказать) вид треугольника, какой угол достаточно измерить?
- Наибольший из углов.
Использование нового алгоритма и приведение аргументов
Применение ранее изученного, применение (построение отрезков циркулем и линейкой) в новой теме.
Актуализировать необходимость выполнения правдоподобных, точных построений
На интерактивной доске появляется слайд с изображением трех отрезков, изображенных по отдельности и
треугольник со сторонами, равными этим отрезкам.
Под изображением надпись: «Построить треугольник по трем сторонам!»
- Я вам сейчас покажу, как с помощью циркуля и линейки построить треугольник со сторонами заданной длины (Показывает на доске).
- Постройте аналогично треугольник со сторонами:
а) (1, 2,3); б) (2, 3, 4);
в) (3, 4, 5); г) (4,5,6).
- Если какой-то случай не получается, пропускайте, приступайте к другому заданию.
- Каждому треугольнику определите название (по углам) и объясните, почему вы так сделали.
- Для этого дам подсказку: напротив большей стороны всегда лежит больший угол, достаточно измерить только его.
Строят, чертят.
Измеряют больший угол, определяют вид треугольника:
а) отрезок
б) тупоугольный
в) прямоугольный
г) остроугольный
Формирование регуляторного опыта: прогнозирование, оценивание.
Наблюдение, сравнительный анализ.
Выполнять практическую работу с использованием нового теоретического факта.
Надпись на доске: «Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон»
рис. 7.7. стр. 118, учебник
надпись: «Определите вид каждого из треугольников: BKE, DCK. Найдите периметр»
- Повторите определение периметра фигуры и выполните задание, написанное на доске. Помните, что длины некоторых отрезков мы можем найти только примерно!
(Вызывает к доске желающих, помогает).
Все работают в тетрадях, а вызванные к доске ученики работают с помощью Э-линейки.
Постановка эксперимента
(этап не обязателен для всех)
Применение ранее изученного, повторение (построение окружности циркулем)
На ИД нарисованы три равные окружности. В каждой окружности вписан треугольник: в первую остроугольный, во вторую - тупоугольный, в третью - прямоугольными треугольники (нарисованы заранее учителем с помощью Э-лаборатории гиперссылка рубрики
«Вы узнаете»).
На доске надпись: «Треугольник - это тело геометрии, окружность - ее душа!»
- Начертите с помощью циркуля три окружности. Постройте произвольно, аналогично как на доске, вписанные в окружности треугольники различных видов. Проверьте себя, определите вид треугольника, доказав это измерением наибольшего угла.
(Вызывает трех добровольцев к доске по очереди помогает, обсуждает с классом проблемы и результаты выполнения.)
- Подпишите под рисунками доказательства правильности построений.
Пишут в тетрадях «Треугольник прямоугольный, больший угол - прямой.
Или «Треугольник тупоугольный, больший угол равен 135 градусам.
Развитие морально-этического сознания на основе проверки.
Информирования о домашней работе
Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.
Три окружности (пронумерованы №1, №2, №3), в каждой из которых по три треугольника одного вида (пронумерованы
№1.1, №1.2, №1.3;
. №2.1, №2.2, №2.3;
. №3.1, №3.2, №3.3;
и нарисованы заранее учителем с помощью Э-лаборатории гиперссылка рубрики
«Вы узнаете»).
- На дом задание - начертить три окружности. В каждой из них построить по три треугольника одного вида. Составить таблицу для занесения результатов измерения наибольших углов и для записи выводов. Выдвинуть гипотезу о расположении центра описанной окружности относительно контура, границ треугольника.
(Кто не понял, перечертите аналогичные с доски или учитель дает заготовленные свои).
Записывают задание
(если на уроке разбирался аналогичный эксперимент)
Развитие навыков нахождения за закономерностей.
Знакомство с табличными способами систематизации.
Сестра-Треа
Ребята, мы с вами будем четыре урока изучать самые главные фигуры: треугольники и четырехугольники. Через три урока вы должны сдать задания, выполненные в тетради-тренажере, номера задач, которых приведены на двух человечках: сестре Треа и братце Квадро.
Мне на проверку выполненные задания вы можете сдавать с завтрашнего дня. Если задание выполнено верно, то вы можете закрасить часть человечка, на которой написан номер задания. Цель - раскрасить всего человечка к концу изучения всей темы.
Дежурные раздают рисунки (если на класс закуплены тетради-тренажеры)
Планирование и прогнозирование, самоопределение через выбор
1) В подарок маме (бабушке) нужно из треугольных лоскутков (всего - больше десяти) сшить (выкроить) квадратной формы прихватку-хваталку на кухню.
2) Для того, чтобы к задней стороне прихватки пристрочить каждый треугольный лоскутик, надо подсчитать общую длину ниток (в см). Для этого надо посчитать периметр каждого треугольника-лоскутка в см и мм, сложить значения и округлить до целого числа см.
3) В одной катушке ниток - десять метров, сколько таких катушек надо купить, чтобы пристрочить все лоскутки по периметру к прихватке-хваталке. (Считать, без учета петель захвата и т. п.)
Дежурные раздают инструкцию задания
Приобщение к заботливому отношению к близким. Эстетическое восприятие геометрических форм.
Работа с инструкцией.
Применение знаний в решении практической задачи. Округление по смыслу.
Рефлексии
Инициировать предметную рефлексию
На партах открыты стр. 116-117 учебника, на экране тоже -рубрика «Вопросы и задания»
- На какой из вопросов «Вы узнаете» вы получили ответ сегодня на уроке, а на какие вопросы раздела «Вопросы и задания» вы можете теперь ответить.
Указывают, читают и отвечают на вопросы
рубрики (3, 5 сверху)
Давать оценку проделанной работе, оценивать, целесообразность, объяснять причины успехов и неудач.
- Из рубрики «Вы узнаете»: как различают треугольники по их видам
Если все углы острые, то остроугольный, если есть прямой угол, то прямоугольный, если есть тупой, то тупоугольный
Из рубрики «Вопросы и задания»: Найдите на рисунке 7.4 треугольники:
а) остроугольные;
б) тупоугольные;
в) прямоугольные
а) 3; 4
б) 2; 5
в) 1; 6; 7.
Приложения к уроку.
Домашнее задание 1.Отсроченное
Домашнее задание 2. Проектное.
Сестра-Треа
Тетрадь-тренажер
Треугольники
1. № 147,
2. № 167
3. № 169,
4. № 170,
5. №173
Четырехугольники
1. №149,
2. №150,
3. №151,
4.№ 175,
5. № 144
1) Представьте, что в подарок маме (бабушке) нужно из треугольных лоскутков (всего - больше десяти) сшить квадратной формы прихватку-хваталку на кухню. Сделайте выкройку к следующему уроку.
2) Для того, чтобы к задней стороне прихватки пристрочить каждый треугольный лоскутик надо посчитать общую длину ниток (в см). Для этого надо посчитать периметр каждого треугольника-лоскутка (в см и мм), сложить значения и округлить до целого числа см.
3) В одной катушке ниток - десять метров. Сколько таких катушек надо купить, чтобы пристрочить все лоскутки по периметру к прихватке-хваталке. Считать без учета петель захвата и т. п.
Приложение к эксперименту на уроке
угол
№ треугольника
угол А