- Учителю
- Элективный курс 'Формирование математического видения'
Элективный курс 'Формирование математического видения'
ОБРАЗОВАТЕЛЬННАЯ ПРОГРАММА
«ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ВИДЕНИЯ»
Срок реализации программы: 1 год
Программа рассчитана на учащихся 10-11 лет
Педагог математики: Степанова Л.С.
Пояснительная записка
Объединение «Формирование математического видения» имеет естественно-научную направленность. Учить математическому видению важно и необходимо, так как учащиеся 11-13 лет очень позитивно воспринимают новое. У них несомненные познавательные потребности. Это время развития продуктивных приемов и навыков учебной работы, раскрытие индивидуальных особенностей и способностей, выработки навыков самоконтроля, самоорганизации и саморегуляции.
Учащиеся уже знают, что математика - мать всех наук. Это очень позитивная мысль. Точная наука математика учит логически мыслить, а это и формирует математическое видение.
Для учащихся 5 класса очень важен уровень личных достижений. Необходимо помочь ему почувствовать радость познания, умения учиться, быть уверенным в своих способностях и возможностях. Культура счета и математической речи улучшаются вычислительными умениями и навыками работы с величинами.
Работа кружка - это развитие познавательной активности и на уроке математики. Поскольку объем учебной нагрузки не позволяет учителю в урочное время предоставить внепрограммную информацию, и значительная часть разнообразного занимательного математического материала, остается невостребованной, то устранить данное несоответствие может разнообразие кружковых занятий.
Программа математического кружка содержит в основном традиционные темы занимательной математики: арифметику, логику, комбинаторику и т.д. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных. Как показывает опыт, они интересны и доступны учащимся 5 - 6 классов, не требуют основательной предшествующей подготовки и особого уровня развития. Для тех школьников, которые пока не проявляет заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии их интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. Кроме того, хотя эти вопросы и выходят за рамки обязательного содержания, они, безусловно, будут способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических умений, предусмотренных программой.
Математический кружок - одна из наиболее действенных и эффективных форм внеклассных занятий. В основе кружковой работы лежит принцип строгой добровольности.
Обучение по программе осуществляется в виде теоретических и практических занятий для учащихся. В ходе занятий ребята выполняют практические работы, готовят рефераты, творческие проекты, исследовательские работы, принимают участия в конкурсных программах, выпускают математическую газету «Юный математик».
Цель курса:
Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям; расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу; создание условий для формирования и развития практических умений учащихся решать нестандартные задачи; развитие умения самостоятельно приобретать и применять знания; разностороннее развитие личности.
Основные задачи курса:
-
Развитие математических способностей и логического мышления у учащихся;
-
Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;
-
Расширение и углубление представлений учащихся о культурно-исторической ценности математики, о роли ведущих ученых-математиков в развитии мировой науки;
-
Осуществление индивидуализации и дифференциации решения разнообразных задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения, ясного и точного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического);
-
Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики;
-
Воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной;
-
Установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников;
-
Создание актива, способного оказать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса (помощь в изготовлении наглядных пособий, занятиях с отстающими, в пропаганде математических знаний среди других учащихся).
Частично данные задачи реализуются и на уроке, но окончательная и полная реализация их переносится на внеклассные занятия.
Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:
• учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;
• доброжелательный психологический климат на занятиях;
• личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;
• подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;
• оптимальное сочетание форм деятельности;
• доступность.
Оптимальная численность группы - 15 человек.
Курс рассчитан на 2 часа в неделю. Общее количество проводимых занятий - 76 часов.
На занятиях математического кружка предусмотрено использование ИКТ.
Планируемые результаты:
-
Учащиеся должны научиться анализировать задачи, составлять план решения, решать задачи, делать выводы;
-
Решать задачи на смекалку, на сообразительность;
-
Решать логические задачи;
-
Работать в коллективе и самостоятельно;
-
Расширить свой математический кругозор;
-
Пополнить свои математические знания;
-
Научиться работать с дополнительной литературой;
-
Защищать свои творческие работы;
-
Участвовать в математических олимпиадах.
Учебно-тематический план
№
п.п
Название темы
Количество часов
всего
теория
практика
1
Старинные системы записи чисел
2
1
1
2
Четыре действия арифметики
2
0,5
1,5
3
Как появились меры длины. Как измеряли на Руси.
2
0,5
1,5
4
Возникновение денег. Денежная система в Древней Руси
2
1
1
5
Как люди научились измерять время. Изобретение календаря
2
0,5
1,5
6
Происхождение метрической системы мер. Система мер русского народа.
6
2
4
7
Знаменитые математики
3
1
2
8
Из истории цифры 7
3
0,5
2,5
9
Математика и столица России
3
1
2
10
Геометрия - значит «земледелие»
4
1
3
11
Многоугольники
4
1
3
12
Происхождение дробей
4
1
3
13
Комбинаторные задачи. Применение графов к решению задач
4
2
2
14
Геометрия в пространстве
4
1
3
15
Математика и здоровье человека
3
1
2
16
Покорение космоса и математика
4
1
3
17
Экономика и математика
4
1
3
18
Бережливость дороже богатства
3
1
2
19
Земля-кормилица
4
0,5
3,5
20
Логические задачи
3
0,5
2,5
21
Делится или не делится. Признаки делимости
3
1
2
22
Работа по электронному учебнику
2
1
1
23
Работа над творческими проектами и исследовательскими работами
2
0
2
24
Защита творческих проектов и исследовательских работ
2
0
2
25
Урок обобщения. «Математика вокруг нас»
1
0
1
Всего:
76
21
55
Содержание образовательной программы
Тема 1. Старинные системы записи чисел
Иероглифическая система древних египтян. Римские цифры. История возникновения названий - «миллион, миллиард, триллион». Числа великаны. Игра-соревнование «Кто быстрее долетит до Марса».
Тема 2. Четыре действия арифметики
Как появились знаки «+», «-«, «х», «:». История открытия нуля. Занимательные задачи. Игра «Математическая цепочка». Выпуск газеты «Юный математик» (№1).
Тема 3. Как появились меры длины. Как измеряли на Руси.
Сведения из истории мер длины, в том числе исконно русские. История линейки в России. Занимательные задачи. Игра «Математический бег».
Тема 4. Возникновение денег. Денежная система Древней Руси
Возникновение денег, как и откуда произошли их названия. Старинная русская денежная система. Появление названий рубль и копейка. Задачи-шутки.
Тема 5. Как люди научились измерять время. Изобретение календаря
Возникновение мер времени. Название месяцев и их продолжительность. Загадки о времени.
Тема 6. Происхождение метрической системы мер. Система мер русского народа
Разработанная во Франции в XVIII в. Единая система мер массы и длины. Основные единицы измерения массы и длины в России. Занимательные задачи. Стихотворения о линейке и циркуле. Игра-соревнование «Пройди по цепочке».
Тема 7. Знаменитые математики
Знаменитые русские математики. Пифагор и его ученики. Древнеиндийские математики.
Тема 8. Из истории цифры 7
О числе и цифре 7. Пословицы и поговорки. Почему в неделе 7 дней. Математические кроссворды. Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Числа и вычисления» по теме 1.1 «Как записывают натуральные числа».
Тема 9. Математика и столица России
История строительства Московского Кремля. Занимательные задачи о Кремле. Игра-соревнование «Кто быстрее». Выпуск газеты «Юный математик» (№2)
Тема 10. Геометрия - значит «земледелие»
История возникновения геометрии как науки. Конкурс рисунка или аппликации «Геометрия вокруг нас». Игра «Из каких геометрических фигур состоит рисунок». Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Элементы геометрии» по теме 1.1 «Прямая. Части прямой. Ломанная».
Тема 11. Многоугольники
Виды многоугольников. Равносоставленные фигуры. Вычерчивание паркетов. Стихотворения о геометрических фигурах. Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Элементы геометрии» по теме 2.1 «Ломаные и многоугольники».
Тема 12. Происхождение дробей
История возникновения обыкновенных и десятичных дробей. Арифметические ребусы. Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Числа и вычисления по теме 3.1 «Доли и дроби» и теме 3.2 «Изображение дробей на координатной прямой». Выпуск газеты «Юный математик» (№3).
Тема 13. Комбинаторика. Применение графов к решению задач
Комбинаторные задачи. Решение задач с применением графов. Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Анализ данных» по теме 1.1 «Чтение и составление таблиц» и по теме 1.2 «Чтение и построение диаграмм».
Тема 14. Геометрия в пространстве
Геометрия в пространстве. Задачи, связанные с прямоугольным параллелепипедом. Мини-доклады. Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Элементы геометрии» тема 2.2 «Параллелепипед».
Тема 15. Математика и здоровье человека
Основы здорового образа жизни и математика. Занимательные задачи, связанные с валеологией. Стихотворения о пользе здорового образа жизни. Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Числа и вычисления» по теме 1.4 «Округление чисел».
Тема 16. Покорение космоса и математика
Роль математики в освоении космического пространства человечеством. Задачи, связанные с историей освоения космоса. Игра «Полет на Марс». Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Числа и вычисления» по теме 3.7 «Проценты»
Тема 17. Экономика и математика
Раскрытие содержательной стороны экономических понятий через математические задания. Решение комбинаторных задач. Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Числа и вычисления» по теме 4.3 «Сравнение десятичных дробей».
Тема 18. Бережливость дороже богатства
Пути экономии в домашнем хозяйстве. Разработка творческого проекта. Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Числа и вычисления» по теме 3.7 «Проценты» (Решение задач-исследований №7-9).
Тема 19. Земля-кормилица
О бережном отношении к земле, умелом ее использовании для производства продуктов питания. Оригинальные задачи «Огород на подоконнике». Работа над творческим проектом. Выпуск математической газеты «Юный математик» (№4).
Тема 20. Логические задачи.
Решение задач на переливание. Решение задач на взвешивание. Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Числа и вычисления» по теме 4.3 «Сложение и вычитание десятичных дробей».
Тема 21. Делится или не делится. Признаки делимости
Признаки делимости на 2, 3, 5, 6, 9, 10. Задачи на смекалку. Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Числа и вычисления» по теме 2.1 «Делители и кратные».
Тема. 22 Работа по электронному учебнику
Решение задач исследовательского характера по пройденным темам
Тема 23. Работа над творческими проектами и исследовательскими работами
Индивидуальная работа над творческими проектами и исследовательскими работами.
Тема 24. Защита творческих проектов и исследовательских работ
Защита творческих проектов и исследовательских работ.
Тема 25. Урок обобщения. «Математика вокруг нас»
Игры и соревнования. Награждение учащихся успешно освоивших программу курса.
Паспорт программы
Название программы: «Формирование математического видения»
Автор программы: Герасимова А.Д.
Направленность образовательной деятельности : естественно-научная
Тип программы: адаптированная
Сроки реализации: 1год.
Количество часов в неделю/год: 2/76
Возрастная группа обучающихся: 11-13 лет
Целеполагание: систематизировать и углубить имеющиеся знания по
математике; учить охотно мыслить; повышать мотивацию обучения;
повысить активность учащихся и расширить их кругозор.
Ожидаемые результаты: развитие познавательной и творческой активности
выработка у учащихся первоначальных навыков работы с математической
литературой; воспитание привычки к труду.
Материально-техническое обеспечение: компьютер, таблицы, схемы, циркуль, линейка, транспортир.
Методическое обеспечение: Е. И. Игнатьев «В царстве смекалки»; Н. Н Аменицкий, И. П. Сахаров «Забавная математика», Е.Г. Козлова «Сказки и подсказки» (задачи для математического кружка), электронный учебник «Математика 5-6 класс»
Пересечение с образовательным стандартом 45-50%
«Согласовано» _______________ __________________
число подпись методиста
Методическое обеспечение
Приемы и методы учебного процесса основаны на заинтересованности учащихся выбранными ими темами. У учащихся развивается внутреннее стремление к получению ответов на возникающие вопросы, а задача преподавателя - помогать этому стремлению воплотиться в понятные для учащегося результаты. В дальнейшем роль преподавателя постепенно снижается, и учащийся все больше способен к самостоятельной постановке вопросов и оценке своих результатов.
Методической особенностью изложения учебных материалов на кружковых занятиях является такое изложение, при котором новое содержание изучается на задачах. Метод обучения через задачи базируется на следующих дидактических положениях:
• наилучший способ обучения учащихся, дающий им сознательные и прочные знания и обеспечивающий одновременное их умственное развитие, заключается в том, что перед учащимися ставятся последовательно одна за другой посильные теоретические и практические задачи, решение которых даёт им новые знания;
• с помощью задач, последовательно связанных друг с другом, можно ознакомить учеников даже с довольно сложными математическими теориями;
• усвоение учебного материала через последовательное решение задач происходит в едином процессе приобретения новых знаний и их немедленного применения, что способствует развитию познавательной самостоятельности и творческой активности учащихся.
Большое внимание уделяется овладению учащимися математическими методами поиска решений, логическими рассуждениями, построению и изучению математических моделей.
Для поддержания у учащихся интереса к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего занятия необходимо применять дидактически игры - современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. Кроме того, на занятиях математического кружка необходимо создать "атмосферу" свободного обмена мнениями и активной дискуссии.
Что касается технологий обучения, т.е. определённым образом организованной серии (системы) приёмов, то наиболее адекватными являются
-
проблемно-развивающее обучение;
-
адаптированное обучение;
-
индивидуализация и дифференциация обучения;
-
информационные технологии.
Использование современных образовательных технологий позволяет сочетать все режимы работы: индивидуальный, парный, групповой, коллективный.
Кроме того, эффективности организации курса способствует использование различных форм проведения занятий:
- эвристическая беседа;
- практикум;
- интеллектуальная игра;
- дискуссия;
- творческая работа.
Формы контроля:
Оценивание учебных достижений на кружковых занятиях должно отличаться от привычной системы оценивания на уроках. Можно выделить следующие формы контроля:
- сообщения и доклады (мини);
- тестирование с использованием заданий математического конкурса «Кенгуру»
- творческий проект (в любой форме по выбору учащихся);
- исследовательские работы.
Техническое оснащение процесса обучения связано с созданием условий для полноценных компьютерных экспериментов. Занятия группы проходят в компьютерном кабинете, оснащенными современными компьютерами.
Кабинет оснащен методической и дидактической литературой, оборудован компьютерной техникой и наглядными пособиями, в большом количестве имеются линейки, циркули, транспортиры, модели геометрических тел, тесты по математике, которые тренируют математическую память. В наличии комплекс упражнений в виде образных, шуточных, игровых заданий, выдуманных историй. Все это обеспечивает работу с учащимися от простого к сложному, от раздела к разделу, реализует интегрированную технологию деятельностного подхода.
Список литературы
-
Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П. «Забавная математика» - М.: Просвещение, 2008
-
Игнатьев Е.И. «В царстве смекалки» - М:. Илекса, 2011-09-11
-
Козлова Е.Г. «Сказки и подсказки» Задачи математического кружка. - М.: МЦНМО, 2011
-
Спивак А.В. «Математический кружок» - М.: Просвещение, 2003
-
Спивак А.В. «Математический праздник» - М.: Бюро Квантум, 2007
-
Фарков А.В. «Математические кружки в школе. 5-8 классы». - М.: Айрис-пресс, 2006
-
Учебное электронное издание «Математика 5-11» - Издательство «Дрофа».