- Учителю
- Рабочая программа по алгебре, 7 класс
Рабочая программа по алгебре, 7 класс
Пояснительная записка
Настоящая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089) по авторской программе «Алгебра 7 - 9 классы» А.Г.Мордковича, И.И. Зубаревой (Зубарева И. И., Мордкович А. Г. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. - М.: Мнемозина, 2007) согласно учебного плана на 2014-2015 учебный год МБОУ «Лицей №8» г. Салавата Республики Башкортостан.
Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор А.Г.Мордкович) соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических линий математики базовой школы. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов, имеет завершенность учебной линии.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно региональному базисному учебному плану для образовательных организаций Республики Башкортостан на изучение алгебры в 7 классе отводится 105 часов из расчёта 3 часа в неделю (35 недель). Согласно учебному плану школы данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: в 7 классе 102 часа в год, из расчёта 3 часа в неделю (34 недели).
Цель изучения математики: образовательного процесса: обеспечить усвоение учащимися обязательного минимума содержания на основе требований государственного образовательного стандарта.
Задачи
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие,формирования качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:
В программу внесены следующие изменения: сокращено количество часов по некоторым темам, т.к. на основании авторской программы А.Г.Мордковича выделены часы на изучение курса «Элементы теории вероятностей и математической статистики». Эти изменения отражены в сравнительной таблице:
№
Раздел
Количество часов в примерной программе
Количество часов в рабочей программе
1
Математический язык. Математическая модель.
13
13
2
Линейная функция.
11
10
3
Система двух линейных уравнений с двумя переменными.
13
11
4
Степень с натуральным показателем.
6
6
5
Одночлены. Операции над одночленами.
8
8
6
Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
15
14
7
Разложение многочленов на множители.
18
16
8
Функция у=х².
9
9
9
Элементы теории вероятности и математической статистики
0
4
10
Обобщающее повторение.
9
11
Методы обучения:беседа, рассказ, лекция, решение задач, работа с учебником, дидактическая игра, взаимопроверка, самостоятельная работа; объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, эвристический, исследовательско - творческий.
Формы обучения:фронтальная, групповая, парная.
Уровень обучения: базовый.
Формы промежуточной и итоговой аттестации.
Промежуточная аттестация проводится в форме фронтального устного опроса, индивидуального устного опроса, письменного контроля (контрольные и самостоятельные работы, тесты). Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Содержание учебного предмета
-
Математический язык. Математическая модель (13 ч)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математическая модель реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
-
Линейная функция (15 )
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки M (a; b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax + by + c = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c = 0.Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция y = kxи её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.
-
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
-
Степень с натуральным показателем (7 ч)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
-
Одночлены. Операции над одночленами (8 ч)
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
-
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 ч)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Произведение подобных членов. Стандартный вид многочлена.Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.Деление многочлена на одночлен.
-
Разложение многочленов на множители (18 ч)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные образования.
-
Функция y=x2 (9 ч)
Функция y=x2, её свойства и график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y=f(x).
-
Обобщающее повторение (4 ч)
Требования к уровню подготовки учащихся
Учащиеся должны знать/понимать:
- математический язык;
- свойства степени с натуральным показателем;
- определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
- линейную функцию, ее свойства и график;
- квадратичную функцию и ее график;
- способы решения системы линейных уравнений с двумя переменными;
должны уметь:
- составлять математическую модель при решении задач;
- выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем не равным нулю, используя свойства степеней;
- выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
- строить графики линейной и квадратичной функций;
- решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
- работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
- извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
- пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
Учебно-тематический план
№ п/п
Наименование раздела, темы
Кол-во часов
Планируемый результат деятельности обучающихся
1
Математический язык. Математическая модель
13
Знать:
- определение числового и буквенного выражения
- знать свойства действий над числами;
- знать алгоритм решения линейного уравнения;
Уметь:
- вычислять числовые значения буквенных выражений;
- находить допустимые значения переменных;
- выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений;
- составлять буквенные выражения по заданным условиям;
- выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений;
- решать линейные уравнения;
- переходить от аналитической модели неравенства к геометрической и наоборот.
2
Линейная функция
15
Знать:
- алгоритм отыскания координат точки;
- алгоритм построения точки;
- вид линейной функции;
- свойства линейной функции;
- о параллельности и пересечении графиков;
Уметь:
- определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными;
- приводить примеры решений уравнений с двумя переменными;
- строить график линейной функции;
- строить графики уравнений с двумя переменными;
- строить график функции прямой пропорциональности;
- по графику находить значения x и y;
- описывать свойства линейной функции по графику.
3
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
13
Знать:
- что такое система уравнений;
- алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки;
- алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения.
Уметь:
- уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными любым способом;
- решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат.
4
Степень с натуральным показателем и её свойства.
7
Знать:
- определение степени с натуральным показателем;
- свойства степени с натуральным показателем;
Уметь:
- формулировать, записывать в символической форме свойства степени с натуральным показателем;
- применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
5
Одночлены. Операции над одночленами.
8
Знать:
- понятие одночлена;
- понятие коэффициента одночлена;
- понятие подобных одночленов.
Уметь:
- записывать одночлен в стандартном виде;
- складывать, вычитать подобные одночлены;
- умножать и возводить в степень одночлены.
6
.Многочлены. Операции над многочленами.
15
Знать:
- понятие многочлена;
- формулы сокращенного умножения.
Уметь:
- выполнять действия с многочленами;
- применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений и вычислениях.
7
Разложение многочленов на множители.
18
Знать:
- способы разложения многочленов на множители.
Уметь:
- выполнять разложение многочленов на множители разными способами;
- выполнять тождественные преобразования выражений.
8
Функция у=х²
9
Знать:
- понятия: парабола, ветви параболы, вершина параболы, область определения функции.
- алгоритм графического решения уравнений;
Уметь:
- строить график функции y=f(x);
- строить график кусочной функции;
- читать графики.
9
Обобщающее повторение
4
Знать:
- основные понятия курса.
Уметь:
- обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.
Тематическое планирование№ п/п
Дата проведения
Темы учебных занятий
Кол-во часов
Примечание
7 б
План
Факт
1
2
3
4
5
6
1
</
Числовые и алгебраические выражения.
1
2
Числовые и алгебраические выражения.
1
3
Числовые и алгебраические выражения.
1
4
Что такое математический язык.
1
5
Что такое математический язык.
1
6
Что такое математическая модель.
1
7
Что такое математическая модель.
1
8
Что такое математическая модель.
1
9
Линейное уравнение с одной переменной.
1
10
Линейное уравнение с одной переменной.
1
11
Координатная прямая.
1
12
Координатная прямая.
1
13
Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель»
1
14
Координатная плоскость.
1
15
Координатная плоскость.
1
16
Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
1
17
Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
1
18
Линейное уравнение с двумя переменными и его график .
1
19
Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
1
20
Линейная функция и её график.
1
21
Линейная функция и её график.
1
22
Линейная функция и её график.
1
23
Линейная функция и её график.
1
24
Линейная функция у = kx .
1
25
Линейная функция у = kx .
1
26
Взаимное расположение графиков линейных функций.
1
27
Взаимное расположение графиков линейных функций.
1
28
Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция».
1
29
Основные понятия о системе двух линейных уравнений.
1
30
Основные понятия о системе двух линейных уравнений.
1
31
Метод подстановки.
1
32
Метод подстановки.
1
33
Метод подстановки.
1
34
Метод алгебраического сложения.
1
35
Метод алгебраического сложения.
1
36
Метод алгебраического сложения.
1
37
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
1
38
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
1
39
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
1
40
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
1
41
Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
1
42
Что такое степень с натуральным показателем.
1
43
Таблица основных степеней.
1
44
Свойства степени с натуральным показателем.
1
45
Свойства степени с натуральным показателем.
1
46
Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.
1
47
Степень с нулевым показателем.
1
48
Контрольная работа №4 по теме « Степень с натуральным показателем и ее свойства»
1
49
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.
1
50
Сложение и вычитание одночленов.
1
51
Сложение и вычитание одночленов.
1
52
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
1
53
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.
1
54
Деление одночлена на одночлен.
1
55
Деление одночлена на одночлен.
1
56
Контрольная работа № 5 по теме « Одночлены. Арифметические операции над одночленами»
1
57
Понятие многочлена..
1
58
Сложение и вычитание многочленов.
1
59
Сложение и вычитание многочленов.
1
60
Умножение многочлена на одночлен.
1
61
Умножение многочлена на одночлен.
1
62
Умножение многочлена на многочлен.
1
63
Умножение многочлена на многочлен.
1
64
Умножение многочлена на многочлен.
1
65
Формулы сокращённого умножения.
1
66
Формулы сокращённого умножения.
1
67
Формулы сокращённого умножения.
1
68
Формулы сокращённого умножения.
1
69
Формулы сокращённого умножения.
1
70
Деление многочлена на одночлен.
1
71
Контрольная работа № 6 по теме « Многочлены. Арифметические операции над многочленами»
1
72
Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно.
1
73
Вынесение общего множителя за скобки.
1
74
Вынесение общего множителя за скобки.
1
75
Способ группировки.
1
76
Способ группировки.
1
77
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.
1
78
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.
1
79
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.
1
80
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.
1
81
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.
1
82
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.
1
83
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.
1
84
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов
1
85
Сокращение алгебраических дробей.
1
86
Сокращение алгебраических дробей.
1
87
Сокращение алгебраических дробей.
1
88
Тождества.
1
89
Контрольная работа №7 по теме « Разложение многочленов на множители»
1
90
Функция у = х2 и её график.
1
91
Функция у = х2 и её график.
1
92
Функция у = х2 и её график.
1
93
Графическое решение уравнений.
1
94
Графическое решение уравнений.
1
95
Что означает в математике запись y = f(x).
1
96
Что означает в математике запись y = f(x) .
1
97
Что означает в математике запись y = f(x).
1
98
Контрольная работа №8 по теме « Функция у = х2»
1
99
Одночлены и многочлены.
1
100
Одночлены и многочлены.
1
101
Итоговая контрольная работа.
1
102
Итоговый урок.
1
оценка достижений
планируемых результатов освоения программы
В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5-балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.
Оценка устных ответов учащихся
Оценка 5 ставится, если:
-
ученик раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой учебников;
-
изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;
-
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя, возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Оценка 4 ставится, если:
-
ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
-
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Оценка 3 ставится, если:
-
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятия, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задание обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Оценка 2 ставится, если:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ
Оценка 5 ставится, если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Оценка 4 ставится, если:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Оценка 3 ставится, если:
-
допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Оценка 2 ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;
-
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант 1
№ 1 Постройте график функции .
С помощью графика найдите:
а) наибольшее и наименьшее значения функции на
отрезке [1; 2];
б) значения переменной , при которых
№ 2 . Решите уравнение
№3 Сократите дробь:
а) б) .
№ 4 Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27 км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5 ч, а против течения за 2 ч 15 мин. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.
№ 5 На рисунке изображен график функции . Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком функции две общие точки.
Вариант 2
№ 1 Постройте график функции .
С помощью графика найдите:
а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0; 3];
б) значения переменной , при которых
№ 2 . Решите уравнение
№3 Сократите дробь:
а) б) .
№ 4 Катер за 1 ч 20 мин проплывает по течению реки 24 км, а против течения за 1,5 ч на 3 км меньше. Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера.
№ 5 На рисунке изображен график функции . Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком функции две общие точки.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И Материально - техническое обеспечение, список литературы
Учебно-методическое обеспечение
-
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 3-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011. - 63 с.
-
Александрова Л.А. Алгебра. Самостоятельные работы 7,8 класс. - М.: Мнемозина, 2010.
-
Мордкович А.Г. Алгебра 7 класс. Учебник. - М.: Мнемозина, 2012.
-
Мордкович А.Г., Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра. 7 класс. Задачник. - М.: Мнемозина, 2012.
-
Мордкович А.Г.. Алгебра. 7 класс.Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2010.
-
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра, 7 класс. Контрольные работы. - М.: Мнемозина, 2010.
Материально-техническое обеспечение
-
Диск «УМК "Живая Математика". Институт новых технологий, 2007.
-
Интерактивная доска.
-
Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Графики функций», ООО «Издательство «Экзамен», 2013.
-
Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Уравнения и неравенства», ООО «Издательство «Экзамен», 2013.
-
Меловая доска.
-
Мультимедийный компьютер.
Список литературы
-
Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 кл.: Справочное пособие, 8-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2004. - 96 с.
-
Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Математика. Устные вычисления и быстрый счет. Тренировочные упражнения за курс 7-11 классов. -Ростов н/Д: Легион-М, 2010.-231 с.
-
Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Теория вероятностей и статистика. 2-е изд., перераб. - М.: МЦНМО, Московские учебники, 2008. - 256 с.
Интернет-ресурсы
-
Авторский сайт А.Г.Мордковича, И.И.Зубаревой www.ziimag.narod.ru/ .
-
Виртуальный кабинет учителя математики uztest.ru/.
-
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов school-collection.edu.ru/.
-
Федеральный институт педагогических измерений www.fipi.ru.
-
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов fcior.edu.ru/.
18