Конспект урока по математике ' Признаки делимости на 25, 50, 4, 11 (6 класс)

Урок в 6классе по теме «Признаки делимости на 25, 50, 4, 11»

Цель

1. Повторение и закрепление признаков делимости на 2, 3,5,10;

2. Знакомство с новыми признаками делимости на 25,50,4.11.

3. Формирование навыков самоконтроля, внимательности, дисциплинированности, организованности учащихся;

4. Развитие сознательного отношения к выполняемой работе, воспитание ответственности, взаимовыручки

Урок: изучения нового материала

Оборудование:

Мультимедийный проектор, учебник, тетради, технологические карты.

План урока:

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Время

1. Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Чем мы занимались на прошлом уроке?

Сформулируйте признаки

Включаются в деловой ритм урока.

Изучали признаки делимости чисел.

Формулируют признаки делимости на 2,3, 5, 9,10

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2мин

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

1. Математический диктант: Среди чисел 2396, 45678, 35001,354960, 31003, 25005 назвать числа делящиеся на 2,3,5.9, 10 (слайд 1)

2.Поставьте в числе 273*

вместо * цифру так, чтобы оно делилось на 2 и на 5 ( слайд2)

3.В числе 2*500 вместо * цифру так, чтобы оно делилось на 3 и на 5

4.В числе *43* вместо * цифру так, чтобы оно делилось на 9 и на 5(слайд 3)

5..Любое ли число, делящееся на 5 делится на 10? Приведите примеры (слайд 4)

6. Может ли число, делящееся на 3 делится на 5? Приведите примеры (слайд5)

5. Любое ли число, делящееся на 9 делится на 3? Приведите примеры (слайд 6)

Называют числа

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков.

6мин

3.Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

А можно ли сформулировать еще какие - нибудь признаки делимости

Проблема: Можно ли сформулировать признак делимости на 50, 25?

Есть ли еще признаки?

Цель урока

-Какая цель нашего урока?

Предлагают признак делимости на 10, 1000 и т. д.

Делают вывод: Признак делимости на 50: если число оканчивается на 00, 50, то оно делится на 50

Признак делимости на 25: если число оканчивается на 00, 25, 75, 50, то оно делится на 25

Цель урока: мы будем знакомиться с новыми признаками делимости.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.

2мин

4. Усвоение новых знаний и способов усвоения

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: Признаки делимости чисел

-Итак, тема нашего урока созвучна цели урока

-как называется тема нашего урока?

Записываем в тетрадь тему урока.

-Выберите среди чисел 1235, 2355, 2350, 200, 3475, 355,5560, 31125, 3548 числа, делящиеся на 50,25, 100 ( слайд 6)

Выпишите числа до 100 делящиеся на 4

Продолжите числа начиная со 100 делящиеся на 4

Продолжите 2 ряд чил, начиная со второй сотней

Проблема:

Попытайтесь сформулировать признак делимости на 4

Тема урока: «Признаки делимости»

Выписывают в тетрадь:

На 50: 2350, 200

На 25: 2350, 200, 3475,31125

На 100: 200

Делятся на 4:

4, 8,12,16,20,24 …, 92, 96, 100

104, 108,112. 116…, 200

204, 208,212,216…, 300

Число делится на 4, если последние 2 цифры числа делятся на 4

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

5мин

5.Первичное закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Подряд без пробелов выписали все четные числа от 12 до 34. Получилось число 121416182022242628303234. Делится ли оно на 24? ( слайд7)

На книжной полке можно разместить либо 25 одинаковых толстых книг, либо 45 тонких книг. Можно ли разместить на этой полке 20 толстых книг и 9 тонких книг?(слайд8)

На затонувшей каравелле XIV века были найдены шесть мешков с золотыми монетами. В первых четырех мешках оказалось по 60, 30, 20 и 15 золотых монет. Когда подсчитали монеты в оставшихся двух, кто-то заметил, что число монет в мешках составляет некую последовательность. Приняв это к сведению, смогли бы вы сказать, сколько монет в пятом и шестом мешках? (слайд9)

Ковбой Билл зашёл в бар и попросил у бармена бутылку виски за 3 доллара и шесть коробков непромокаемых спичек, цену которых он не знал. Бармен потребовал с него 11 долларов 80 центов (1 доллар= 100 центов), и в ответ на это Билл вытащил револьвер. Тогда бармен пересчитал стоимость покупки и исправил ошибку. Как Билл догадался, что бармен пытался его обсчитать? (слайд10)

Данное число не делится на 4, поскольку число, составленное из двух его последних цифр - 34 - не делится на 4. А, значит, указанное в условии число не делится и на 24.

Заметим, что и 25 и 45 делятся на 5

25: 5 = 5(к) толстых

45 : 5 = 9 (к) тонких

Обращают внимание на то, что 5 толстых книг занимает столько же места сколько 9 тонких

Делают вывод на 20 толстых книг и 9 тонких - места хватит

Число монет в этих мешках - делители числа 60, записанные в порядке убывания. Так что в пятом и шестом мешках, соответственно, 12 и 10 золотых монет.

Ответ

12 и 10 монет

Сколько бы ни стоили спички, общая сумма, которую должен заплатить Билл, должна делиться на 3: цена бутылки делится на 3, и цена шести коробков спичек тоже делится на 3, даже если цена одного коробка на 3 не делится. Бармен, однако, назвал общую сумму, не кратную 3. Значит, сумма была подсчитана неверно.

Ответ

Общая стоимость покупки должна быть кратна 3.

Ребята делают предположения и обосновывают свои ответы.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

6мин

6. Усвоение новых знаний и способов усвоения

Знакомство с новым признаком делимости на 11.

Познакомимся сеще с одним признаком делимости признак делимости на 11:

(слайд)11

Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11.

Проверим, делится ли 671 на 11

Итак, цифры которые стоят на нечетных местах - это 6 (стоит на первом месте) и 1 (стоит на третьим месте). Цифра, которая стоит на четном месте это 7 (стоит на втором месте). 6 + 1 = 7. Сумма цифр стоящих на нечетном месте равна сумме цифр на четном месте, значит 671 делится на 11.

• Проверим делится ли 3905 на 11 .

Цифры которые стоят на нечетных местах - это 3 (стоит на первом месте) и 0 (стоит на третьим месте). Цифры, которые стоят на четном месте это 9 (стоит на втором месте) и 5 (стоит на четвертом месте).
3 + 0 ≠ 9 + 5 → 3 ≠ 14 Сумма цифр, стоящих на нечетном месте, не равна сумме цифр на четном месте, но суммы цифр отличаются ровно на 11. 14 − 3 = 11. Значит 3905 делится на 11.

Напишите какое - нибудь девятизначное число, в котором нет повторяющихся цифр (все цифры разные) и которое делится без остатка на 11. Напишите наибольшее из таких чисел, наименьшее из них.(слайд12)

Ответ: Наибольшее - 987652413, наименьшее - 102347586.

8мин

6. Организация первичного контроля

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Самостоятельная работа.

Вариант I(2)

Среди чисел

2396, 45678, 35001,354960, 3100300, 25005 назвать числа делящиеся на 4, 25

2.Поставьте в числе 453*

вместо * цифру так, чтобы оно делилось на11, 4

3.В числе 2*500 вместо * цифру так, чтобы оно делилось на 11 и на 5

4.В числе *43* вместо * цифру так, чтобы оно делилось на 9 и на 4

3.Любое ли число, делящееся на 2 делится на 4? Приведите примеры 4.Может ли число, делящееся на 11 делится на 4? Приведите примеры

5.Любое ли число, делящееся на 5 делится на 25? Приведите примеры.

Самопроверка.

Самостоятельное решение в тетради.

Самопроверка.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

10мин

7. Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

-Что изучили сегодня на уроке?

-С какими новыми признаками делимости мы познакомились?

Сформулируйте их.

Оценить отдельных учащихся

Делимость на 25,50,4,11

Формулируют новые признаки.

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

2мин

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Найти в интернете признаки делимости на 6, 7,8, 11,125. Найдите и другие признаки.

Умение делать выбор задания адекватно своей самооценке (Регулятивные)

2мин

9. Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Если вы считаете, что поняли тему урока, то наклейте розовый листочек на прямоугольник.

Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то наклейте голубой листочек.

Если вы считаете, что не поняли тему урока, то наклейте желтый листочек.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.

2мин