Тема: «Иррациональные числа.Действительные числа»

</ Урок в по алгебре 8 классе

Тема: «Иррациональные числа.Действительные числа»

Цели:

1. Познакомить учащихся с понятием «действительных чисел», дать определение иррациональных чисел;

2. Развивать математическую речь учащихся, их память, внимание;

3. Воспитывать позитивное отношение к учебному труду.

Тип урока: комбинированный

Формы организации урока: индивидуальная, коллективная

Оборудование: проектная доска, карточки

Девиз урока: «Твой ум без числа ничего не постигает»

Н. Кузанский

Ход урока.

1. Организационный момент

Психологический настрой на урок. Сообщение темы, цели урока.

Рефлексия на начало урока

а) Мне хорошо, я готова к уроку

в) Мне безразлично

с) Я тревожусь, все ли у меня получится

2.Анализ входной к.р.---

результаты;

ошибки ,наиболее часто встречающиеся в к.р.:

№1-при раскрытии скобок

№3 при переносе слагаемых и упрощении уравнения

№4при сложении отриц.чисел в системе уравнений

№6при возвед. в степень произведения

Выполнить в рабочих тетрадях работу над ошибками

Актуализация базовых знаний.

Устная работа

1. Какие числа вам известны (натуральные, целые, рациональные)?

2. Какие числа называются натуральными? Рациональными?

3. Как обозначается множество натуральных чисел? Целых чисел? Рациональных чисел?

4. Верно ли, что: 27N; 2,7N; 0 Z; -8 Z; 5,6 Q

3. Объяснение нового материала.

На примере сравнения двух отрезков разной длины, покажем, что среди рациональных чисел нет такого числа, квадрат которого был бы равен 2. Аналогично покажем, что не существует рациональное число, квадрат которого равен 3, 5, 7, 8, …

Не трудно убедиться в том, числа, квадрат которых равен данным числам есть бесконечная непериодическая десятичная дробь.

Всякая бесконечная непериодическая десятичная дробь называется иррациональным числом. Также иррациональным числом является число (отношение длины окружности к ее диаметру)

Все рациональные и иррациональные числа образуют множество действительных чисел. (R)

Каждому действительному числу соответствует единственная точка координатной прямой. Каждой точке координатной прямой соответствует единственное действительное число. Поэтому множество действительных точек называют числовой прямой, а ось Ох называют осью действительных чисел или числовой прямой

4. Закрепление нового материала

1.Устно:

верно ли, что:

а) каждое рациональное число является действительным;

б) каждое действительное число является рациональным;

в) каждое иррациональное число является действительным;

г) каждое действительное число является иррациональным?

2. Среди чисел укажите рациональные и иррациональные числа:

; 0; 0,25; -2,(3); 4,2(51); 217; 0,818118111…

Решаем у доски № 16 (стр.16 1ст) устно 17

4. Самостоятельная работа

1. Укажите, какие из данных бесконечных десятичных дробей выражают рациональные числа, а какие - иррациональные:

0,0101010…;

3,751241244124441244441…

1,7320…

5,43171717..

2. Сравните:

1,(56) и 1,56;

- 4,(45) и -4,45; 1и 1,6668

Вариант №2

1. Укажите, какие из данных бесконечных десятичных дробей выражают рациональные числа, а какие - иррациональные:

0,010010001…

3,75121212…

1,41421…

0,131313…

2. Сравните: и 2,142

- 0,228 и - ; 3,(14) и 3,14

Взаимная проверка после обмена тетрадями

5,Рефлексия на конец урока: какие числа называются рациональными?

Какие иррациональные?

Какие числа называются действительными?

Как называют множество действительных чисел?

6. итог урока ,

7. Домашняя работа § _1,№16(2)______________