Поурочная разработка по алгебре на тему 'Квадратный корень' (8 класс)

Тема урока: Квадратный корень.

Цель: рассмотреть понятие квадратных корней и арифметического квадратного корня.

Ход урока

I Организационный момент

1. Сообщение темы урока

2. Сообщение цели урока

II Повторение и закрепление пройденного материала

1. Работа по индивидуальным карточкам (5-6 учащихся решают карточки, в тетрадях для карточек, во время проверки домашнего задания )

2. Ответы на вопросы по домашнему заданию ( разбор нерешенных задач).

III Изучение нового материала

1. Понятие квадратного корня

2. Понятие арифметического квадратного корня

Пример № 1

1. = 9, т.к число b=9, возведенное в квадрат, дает число а = 81, т.е 9² = 81

2. = 0, т.к b = 0 при возведении в квадрат дает число а = 9, т.е 0² = 0

3. не имеет смысла, т.к не существует такого числа b, чтобы его квадрат равнялся бы числу а = -4, т.е уравнение не имеет смысла

3. С понятием арифметического квадратного корня связаны простейшие иррациональные уравнения и неравенства.

Пример № 2

Решить уравнение 2 - 8 = 0

4. К иррациональным числам приводят и многие геометрические задачи

Пример № 3

Катет равнобедренного прямоугольного треугольника равен 1 см. Найдите гипотенузу треугольника.

5. Понятие кубического корня.

IV Задание на уроке.

№ 10,1; 10.3; 10.7; 10.8 (а,г); 10.13; 10.17 (а,б)

V контроль усвоения ( самостоятельная работа)

Вариант 1

1. Вычислите:

2. Решите уравнение:

1. 3х² - 18 = 0

2. = 1

Вариант 2

1. Вычислите:

2. Решите уравнение:

1. 4х² - 32 = 0

2. = 1

VI Контрольные вопросы

1. Дайте определение квадратного корня из неотрицательного числа (пример).

2. Дайте определение арифметического квадратного корня (пример).

3. Дайте определение кубического корня (пример).

VII Задание на дом

№ 10.2; 10.5; 10.10; 10.15; 10.20; 10.25