Учителю
Рабочая программа по математике 8 класс Макарычев Ю. Н. Атанасян Л. С.

Рабочая программа по математике 8 класс Макарычев Ю. Н. Атанасян Л. С.

Автор публикации: Чернова Е.Н.

Дата публикации: 27.10.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Р-Буйловская средняя общеобразовательная школа

Павловского муниципального района Воронежской области

Рассмотрено на заседании ОМО учителей математики и физики

Протокол №

от « 31» августа 2015г.

Руководитель ОМО

__________________________ (ФИО рук.)

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР

__________________ Шевлякова О.А

« 31 » августа 2015 г.

«Утверждаю»

директор МКОУ Р-Буйловской СОШ

____________________ Острикова Т.Т.

Приказ №

« 31 » августа 2015г.

Рабочая программа

по математике 8 класс

на 2015 - 2016 учебный год

Учитель 1 КК Чернова Е.Н.

Рассмотрено на заседании

педагогического совета школы

протокол № __ от «___ » августа 2015г.

Пояснительная записка (алгебра)

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных учреждений:

Алгебра 7-9 кл. Составители Т.А.Буртмистрова - 2-е издание, стереотип. -М. Просвещение, 2009 -256с

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Алгебра» для 8кл образовательных учреждений /Ю.Н.Макарычев, и др.- 15-е издан.

М.: Просвещение, 2007г - 271с.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5ч в неделю.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цель изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Общая характеристика учебного предмета

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Основное содержание

Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =.

Глава 2. Квадратные корни (19 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х², где х ≥ 0.

Глава 3. Квадратные уравнения (22 часа)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэф-ми. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Глава 4. Неравенства (22 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить умению решать простейшие нер-ва вида ах > b, ах < b, остановившись на случае, когда а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (14 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об статистических исследованиях.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать инф-ию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
понимания статистических утверждений.

Литература,

используемая при составлении планирования

1. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Алгебра 7-9 кл. / Сост. Т.А. Бурмистова ,

М.: Просвещение, 2009. - 256 с.

2. Алгебра: Учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, и др. -15-е издан.

М.: Просвещение, 2007г - 271с.

3. Дидактические материалы по математике для 8 классов /В.И.Жохов и др. дидактические материалы по алгебре для 8 класса, - М.: Просвещение,2009, - 160 с.

4. Поурочные разработки по алгебре (по учебнику Ю.Н. Макарычева и др для 8 класса) / А.Н.Рурукин и др. - М.: «ВАКО», 2008г.-400с.

6. Поурочное планирование по алгебре 8-й класс (по учебнику Ю.Н. Макарычева и др для 7 класса ) / Т.Л.Афанасьева - Волгоград: Учитель, 2007г.-303с.

Пояснительная записка (геометрия)

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 8 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом рекомендаций авторской программы Л.С.Атанасяна.

Данная рабочая программа рассчитана на 70 учебных, в том числе контрольных работ - 5. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения. Изучение учебного материала по геометрии в 8 классе строится по следующим разделам: «Четырехугольники», «Площади фигур», «Подобные треугольники», «Окружность».

Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:

контрольная работа;
самостоятельная работа;
диктант; тест.

Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач проводится по готовым чертежам.

С целью оценить уровень овладения обучающихся программным материалом, учесть полученные результаты при составлении рабочих программ, корректируя соответственно содержательные линии, проводится итоговая контрольная работа.

Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

-развитие: логического мышления;

творческой активности учащихся;
интереса к предмету; логического мышления;
активизация поисково-познавательной деятельности;
развитие математической культуры;
формирование и закрепление понятий доказательства.

-воспитание: средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

-подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной траектории.

Задачи курса:

систематическое изучение свойств многоугольников;
формирование умения применять полученные значения для решения практических задач, проводить доказательства;
формирование умения логически обосновывать выводы.

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения курса геометрии 8 класса ученик должен уметь:

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
выполнять чертежи по условиям задач;
изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычислений площадей фигур при решении практических задач.

Требования к ЗУН представлены ниже.

Содержание курса

1.Четырехугольники, 14 ч

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Выпуклые многоугольники.
Сумма углов выпуклого многоугольника.
Параллелограмм, его свойства и признаки.
Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Теорема Фалеса.

Требования к математической подготовке

Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.

Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь решать задачи на построение.

2.Площади фигур, 16 ч

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Понятие о площади плоских фигур.
Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника.
Площадь параллелограмма.
Площадь треугольника.
Площадь трапеции.
Теорема Пифагора

Требования к математической подготовке

Обязательный уровень: Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.

Уметь выполнять чертежи по условию задач

Возможный уровень: Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.

Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.

3.Подобные треугольники, 20 ч

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Подобие треугольников; коэффициент подобия.
Признаки подобия треугольников.
Связь между площадями подобных фигур.
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Решение прямоугольных треугольников.
Основное тригонометрическое тождество.

Требования к математической подготовке

Обязательный уровень: Знать определение подобных треугольников.

Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

Уметь изображать геометрические фигуры.

Уметь выполнять чертежи по условию задач.

Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.

Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Возможный уровень: Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

4.Окружность, 18 ч

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная и секущая к окружности.
Равенство касательных, проведенных из одной точки.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Окружность, вписанная в треугольник.
Окружность, описанная около треугольника.

Требования к математической подготовке

Обязательный уровень:Уметь вычислять значения геометрических величин.

Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

Уметь решать задачи на построение.

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.

Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Выпуклые многоугольники.

Площадь треугольника, четырехугольников.
Теорема Пифагора

Подобие треугольников; коэффициент подобия.
Признаки подобия треугольников.
Решение прямоугольных треугольников.

Окружность.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Литература

1.Геометрия, 7-9.Л. С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.

М.: Просвещение, 2003.

2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл.

-М.: Просвещение, 2005

1.Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл.-М.: Просвещение, 2005

2. Изучение геометрии в 7-9 классах, методические рекомендации к учеб.: Книга для учителя /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, - М.: Просвещение, 2003.

3. Поурочные разработки по учебнику Атанасяна Л.С., Н.Ф.Гаврилова.Москва «Вако» 2008.

4.Журнал «Математика в школе».

Календарно-тематическое планирование 8класс

№ урока

Кол-во часов

Дата

Дата фактическ

Содержание учебного материала

Цели и задачи

д/з

1-3

2-4.09

Рациональные выражения

Ввести понятие целого и дробного выр-я, понятие рац.выр-я; научить нахождению допустимых знач.выр-я; повторить формулы сокращ.умножения.

№3,6,8,12, 15,21,22

4-6

5-9.09

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Повторить основное св-во дроби для обыкнов.дробей и научить применять его при любых переменных; ввести опред.тождества; учиться сокращать дробь

№24,26,29,30, 32,33,40,42

7-10

10-13.09

Сложение и вычитание дробей с одинак. знаменателем

Повторить правило сложения и вычитания обыкн.дробей с один.знамен.и применять это правило к сложению и вычитанию любых дробей с один.знамен.

№55,56,57,61, 65,70,72,75,77,78,82, 87,90,94,97

16.09

Контрольная работа №1

Тема: «Сумма и разность дробей»

12-14

17-19.09

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

Повторить правило умножения обыкн.дробей с один.знамен.и научить применять это правило для умножения любых дробей; закрепить правило сокращ.дробей и св-ва степени.

№110,112,116, 120,123,126,129

15-16

20-23.09

Деление дробей

Повторить правило деления обыкн.дробей с один.знамен.и научить применять это правило для деления любых дробей; закрепить правило умножения дробей.

№134,136,137, 140,142,144

17-20

24-27.09

Преобразование рацион. выр-ий

Повторить понятие рац.выр-ия и рац.дроби; показать применениеправил сложения, вычитания , умноженияи деления дробей при преобраз.рац.выр-ий.

№150,149,153, 156,163,165

21-22

30-01.10

Функция и ее график

Сформ-вать опред.обратной пропорцион., её обл.опред.; научить находить значение функции и аргумента по формуле у=к/х.

№182,185,187, 190,195

2.10

Контрольная работа №2

Тема: «Произведение и частное дробей»

3.10

Многоугольники

Знать: опред. многоугольника, формулу суммы улов выпуклого многоугольника. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники, (выпуклые), используя определ.

П.39-41

364а,б, 365а,б,г, 368

4.10

Четырехугольник

Знать: формулу суммы углов многоугольника.

Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоуг. при нахождении элементов многоугольника.

366, 369, 370

7.10

Параллелограмм

Знать: определение параллелограмма и его свойства.

Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников

П.42,

371а,372в, 376б,г

7.10

Признаки параллелограмма

Знать: опред.парал-рамма; формулировки свойств и признаков параллелограмма.

Уметь: док-ть что данный четырехугол. явл-ся пар-мом

П.43,

383, 373, 378г

8.10

Решение задач по теме «Параллелограмм»

Знать: определение парал-лелограмма; формулировки свойств и признаков параллелограмма

375,380, 384в

9.10

Трапеция

Знать опред. трапеции, свойства равноб. трапеции.

Уметь: распознавать трапецию, все её элементы, находить углы и стороны равнобедренней трапеции.

П.44,

386, 387, 390

12.10

Теорема Фалеса

Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства.

Уметь: применять терему в процессе решения задач

391, 392,

13.10

Задачи на построение

Знать: основные типы задач на построение.

Уметь: делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки

394, 393б, 396,393а

14.10

Прямоугольник

Знать: определение прямоуг., свойства и признаки.

Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей

П.45,

399,404, 401а

15.10

Ромб. Квадрат.

Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма.

Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства

П.46,

405,409, 411

16.10

Осевая и центральная симметрия

Знать: определение симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

П.47,

415б,410, 413а

19.10

Решение задач по теме: "Ромб. Квадрат"

Знать: опред.пар-ма; ромба, квадрата, формулировки св-в и признаков.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач

406, 401б

20.10

Решение задач

по теме: «Параллелограмм»

Знать: опред. пар-ма; ромба, квадрата, св-ва и признаки.

Уметь: находить неизвестные эл-ты четырехугольников.

412, 413б

21.10

Контрольная работа №3

Тема «Четырехугольники»

22.10

Зачёт

Тема «Четырехугольники»

23.10

Рациональные числа

Ввести понятие множества рац.чисел, их представления в виде m/n; показать представление рац.числа в виде беск.десят.переод.дроби

№264,267,272

24-25.10

Иррациональные числа

Закрепить знания о рациональных числах; ввести понятие иррациональных чисел и множества действительных чисел.

№278,282,288

4.10

Квадратные корни. Арифм. квадратн.корень

Ввести понятие квадр.корня и ариф.квад.корня и закрепить эти понятия в ходе решения упражнений, развивать логич.мышление уч-ся.

№301,304,305, 313,314

5.11

Уравнение х²=а

Рассмотреть все случаи решения ур-ия х²=а; показать, что ур-ие имеет как рациональные, так и иррац.корни; учиться решать равнения.

№320,323,324,

329,331

6.11

Нахождение приближ.знач.корня

Показать принцип нахождения приближенных значений ариф.квад.корня.

№336,339,344, 349,351

7.11

Функция у=х и ее график

Рассмотреть построен. графика ф-ии у=√х и сформулировать некоторые свойства данной функции;научиться находить неизвестные знач.ф-ии и аргумента.

№355,358,362, 364,366

8.11

Квадратный корень из произведения,дроби,степени

Ввести св-ва арифетического квадного корня и научить применять их при нахождении значений выраженийий.

№372,375,377, 385,392,401,404

46-47

11-12.11

Квадратный корень из произв., дроби,степени. (продолжение)

Ввести св-ва арифетического квадного корня и научить применять их при нахождении значений выраженийий.

№372,375,377, 385,392,401,404

13.11

Контрольная работа №4

Тема: «Свойства арифметического квадратного корня»

49-51

14-18.11

Вынесение и внесение множителя под корень

Ввести понятие вынесения из под знака корня и внесения множителя под знак корня и научить применять их к преобразованию выр-ий.

№409,413,415, 418,419,420

52-55

19-22.11

Преобразование выражений содержащих корни

Рассмотреть примеры тождественных преобразований, выр-ий содержащих квадратные корни, повторить правила умножения многочленов, формулы сокращ.умножения.

№422,424,427, 428,430,432,441

25.11

Контрольная работа №5

Тема: «применение св-в квадратного корня»

26.11

Площадь многоугольника.

Знать: представление о способе изме-рения площади многоугольника, свойства площадей.

Уметь: вычислять площадь квадрата.

П.48,49

448,449б,446

27.11

Площадь прямоугольника

Знать: основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.

Уметь: использовать формулу при нахождении площадей

П.50,

454,455, 456

28.11

Площадь параллелограмма

Знать: формулу для вычисления площади парал-грамма.

Уметь: использовать формулу при нахождении площадей

П.51, 460 459в,464а

29.11

Площадь параллелограмма

Уметь: выводить эту формулу и использовать ее при решении задач

462, 465

2.12

Площадь треугольника

Знать: формулу для вычисления площади треугольника.

Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, использовать формулу при нахождении площадей.

П.52,

468в, 473, 469

3.12

Площадь треугольника

Знать: теорему об отношении площадей, имеющих по равному углу.

Уметь: док. теорему и использовать ее при решен. задач.

479а, 476а, 477

63-64

4-5.12

Площадь трапеции

Знать: формул-ку теоремы о площади трапеции и этапы ее док-ва.

Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу.

П.53, 481, 480а,476б 478

65-66

6-9.12

Решение задач по теме «Плошадь»

Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач

466, 480б,в

460, 462

10.12

Теорема Пифагора

Знать: форм-ку теор.Пифагора, основные этапы ее док-ва.

Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора

П54,

483в,г, 486в484гд

11.12

Теорема, обратная теореме Пифагора

Знать: форм-ку теоремы, обратной теореме Пифагора.

Уметь: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач

П55,

499б, 488,498гд

69-71

12-15.12

Решение задач

Знать: формулировку т.Пифагора и обратной ей теоремы.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить эл-ты треуг-ка, используя т.Пифагора, определять вид треуг-ка, используя теорему, обратную т.Пифагора

489ав491а

495б,494

490в,497, 503,518

16.12

Контрольная работа № 6

Тема «Плошадь»

73-74

17-18.12

Определение квадр.уравнения. Неполные уравнения

Ввести определение квадр.ур-ия, неполных квадр.ур-ий и их решения; учиться решать неполные квадрат.уравнения.

№518,520,521, 522,525,532

75-77

19-24.12

Формула корней квадратного уравнения

Вывести формулу корней для решения полного квадр.ур-я, показать решение квадр.ур-я с помощью формул.

№535,539,541,545,547,551,557

78-79

26-27.12

Теорема Виета

Ввести т.Виета для решения привед. квадр.ур-ий; показать на примерах удобство теоремы; отработать умение решать ур-ия.

№582,584,587, 589,593,597

80-82

13-15.01

Реш.задач с помощью квадратн. ур-ий.

Научить решать задачи с помощью квадратных ур-ий; закреплять навыки решения ур-ий по формуле и т.Виета.

№561,563,565, 567,569,572

16.01

Контрольная работа №7

Тема: «Квадратные уравнения»

84-88

17-22.01

Решение дробных рациональных уравнений

Ввести понятие рац.ур-ий и дробнорац.ур-ий, показать решение дробнорац.ур-ий, закрепить знания решением ур-ий.

№600-608

(ч/з один)

89-93

23-28.01

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Показать решение задач с помощью рац.ур-ий; научиться реш. задачи; научиться решать задачи на совместную работу.

№619,621,623, 625,627,630

29.01

Контрольная работа №8

Тема: «Дробнорациональные уравнения»

30.01

Определение подобных треугольников.

Знать: опред. пропорц. отрезков и подобных треуг, св-во биссек.треуг. Уметь: находить эл-ты треугольника, используя св-во биссек. о делении противополож.стороны

П.56,57,

534а,б, 538,536а

31.01

Отношение площадей подобных фигур.

Знать: формулировку теоремы об отношении площадей...

Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи

П.58,

544,546, 549

97-98

3-4.02

Первый признак подобия треугольников.

Знать: формулировку первого признака подобия….

Уметь: доказывать и приме-нять при решении задач первый признак подобия треугольников

549,550,51б,555б552а,б556,557в,558

99-100

5-6.02

Второй и третий признаки подобия треугольников.

Знать: форм-ку второго и третьего признаков подобия ...

Уметь: доказывать и применять при решении задач второй и третий признаки треугольников

П.60,61,

559,560,561

562,563,604

101

7.02

Решение задач по теме «Признаки подобия треуг.»

Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия

565,605

102

10.02

Контрольная работа №9

Тема «Признаки подобия треугольников»

103

11.02

Анализ контрольной

работы. Средняя линия треугольника

Знать: форм-ку теоремы о средней линии треугольника.

Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треуг-ка, находить среднюю линию треуг-ка

П.62,

556,570, 571

104

12.02

Свойство медиан треугольника

Знать: формулировку свойства медиан треугольника.

Уметь: находить эл-ты треуг-ка, используя св-во медианы

568,569

105

13.02

Пропорциональные отрезках

Знать: понятие среднего пропорц-го, св-во высоты прямоуг.треуг-ка, проведенной из вершины прям. угла

Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника.

П.63,

572а,в,573 574б

106

14.02

Пропорц.отрезки в прямоуг.треугольнике

Знать: теоремы о пропорц-ти отрезков в прямоуг.треуг.

Уметь: использовать теоремы при решении задач

575,577, 579

107

17.02

Измерительные рабо-ты на местности

Знать: как находить расстояние до недоступной точки.

Уметь: использовать подобие треуг-ов в измерительных работах на местности.

П.64,

580,581

108

18.02

Задачи на построение

Знать: этапы построений.

Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треуг-ка; угол, равный данному; прямую, параллельную данной

585б,в, 587,590

109

19.02

Задачи на построение методом подобия.

Знать: метод подобия.

Уметь: примен. метод подоб.при реш.задач на построение

П.42,606,607,629

110

20.02

Синус, косинус, тан-генс острого угла пря-моугольного тре-угольника

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоуг. треугольника, основное тригон. тождество.

Уметь: находить значения остальных из тригонометричес. функций по значению одной

П.66,

591в,г, 592б,г, 593в

111

21.02

Значения синуса, косинуса и тангенса для 30º, 45º, 60º

Знать: значен. синуса, косинуса, тангенса для 30º , 45º ,60º

Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов

П.67,

595,597, 598

112

24.02

Соотношение между сторонами и углами прямоуг. треугольника

Знать: соотнош. м/у сторонами и углами прямоуг.треуг.

Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса

П.63-67,

599,601, 602

113

25.02

Решение задач

Знать и уметь: применять теорию подобия треуг-ов, соотношения м/у сторонами и углами прямо-уг.треуг-ка.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

623, 625, 630

114

26.02

Контрольная работа №10

Тема «Применение подобия треугольников, соотнош. м/у сторонами и углами прямоугол. треугольника»

115-116

27-28.03

Числовые неравенства

Повторить правила сравнения любых чисел; ввести опред числовых нер-в и использовать это определение при док-ве нер-в.

№727,729,730, 733,737,744

117-118

3-4.03

Свойства числовых неравенств

Рассмотреть теоремы, выражающие св-ва числов.нер-в; научить использовать рассмотренные свойства нер-в при оценке знач.выр-ий.

№749,751,754, 758,760,764

119-120

5-6.03

Сложение и умнож.числ. нер-в

Рассмотреть теоремы о почленном сложении и умножении числовых нер-в и научить применять их при оценке выр-ий.

№766,768,770,

774,779,780

121-123

7-11.03

Погрешность и точность приближения

Дать определение абсолютной и относительной погрешности; научиться находить погрешности на примерах.

№783,785,787,

789,792,797

124

12.03

Контрольная работа №11

Тема: «Свойства числовых неравенств»

125-126

13-14.03

Пересечение и объединение множеств

Дать определение множества, показать пересечение и объединение множеств на примере кругов Эйлера.

№801,804,810

127-128

17-18.03

Числовые промежутки

Ввести понятие числовых промежутков и их изображения на координатной прямой; научить изображать на коорл.прямой мн-во чисел,удовлетворяющих нер-ву.

№814,816,818,822,

826,829,831

129-131

19-21.03

Решение нер-в с одной переменной

Ввести определение решения нер-в с одной переменной; ввести определение равносильных нер-в и свойств неравенств.

№835,837,840,842,

844,847,850,852

132-135

31-3.04

Решение систем нер-в с одной переменной

Ввести определение решения системы нер-в с одной переменной; показать, что значит решить систему.

№876,878,880,882,

884,886,888,891

136

4.04

Контрольная работа №12

Тема: «Неравенства»

137

7.04

Взаимное расположение прямой и окружности

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертежи.

П.68,

631в,г, 632,633

138

8.04

Касательная к окруж-ности

Знать: понятие касательной, точек касания, свойства касательной и ее признак. Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касател.

П.69,

634,636, 693

139

9.04

Решение задач

Знать: взаимное расположение прямой и окружности; форм-ку св-ва касательной о ее перпен-ности к радиусу; форм-ку св-ва отрезков касат., проведенных из одной тчк.

641,643, 648

140

10.04

Центральный угол

Знать: какой угол называется центральным, как определ. градусная мера дуги окружности. Уметь: решать задачи на вычисление градусной меры дуги окружности

П.70,

649б,г, 650б,652, 651б

141

11.04

Теоремы о вписанном угле

Знать, какой угол называется вписанным теорему о вписанном угле, следствия из нее.

Уметь: распознавать вписан.углы, и находить их велич.

П.71,

654б,г, 655,657,659

142

14.04

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Знать: теорему о произведен. отрезков пересек. Хорд.

Уметь: решать задачи с использованием теоремы

666б,в668 671б,660

143

15.04

Решение задач Решение задач по теме вписанные и центральные углы.

Знать: определение вписанного и центр.углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: находить величину централ. и вписанного угла

661,663

144

16.04

Свойство биссектрисы угла.

Знать: форм-ку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства

П.72,676б 675,678б

145

17.04

Серединный перпендикуляр

Знать: понятие серединного перпен-ра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре.

Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника

679б,681, 680б

146

18.04

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Знать: четыре замечательные точки треугольника, форм-ку теоремы и пересечении высот треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника

677,682

147

21.04

Вписанная окружность.

Знать: какая окр-сть называется вписанной в многоугол., теорему об вписанной окружности.

Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружн. находить элементы треугольника, используя свойства

П.74,

689,692, 693б,694

148

22.04

Свойство описанного четырехугольника

Знать: теорему о свойстве опи-санного четырехугольника и этапы ее доказательства.

Уметь: применять свойство описанного четырехуг. при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи

695,699, 700,701

149

23.04

Описанная окружность

Знать: какая окр-сть называется описанной около многоуг., теорему об описанной окр-ти.

Уметь: проводить док-во теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окр.

П.75,

702б,711, 705б

150

24.04

Свойство вписанного четырехугольника

Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство.

705,710, 735

151-153

25-29.04

Вписанная окружность.

Решение задач по теме «Окружность»

Знать: формулировки определений и свойств.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства

726,728, 734

722,731, 707

154

30.04

Контрольная работа №13

Тема «Окружность»

155-156

5-6.05

Определение степени с целым отрицат показателем

Повторить определение и св-ва степеней с натур.показателем, ввести определение степени с целым отрицательным показателем и научиться находить знач.выр-ий со степенью.

№968,970,975,

977,979,983

157-158

7-8.05

Свойства степени с целым показателем

Научить применять св-ва степени с целым показателем при вычислениях,нахождении значен.выр-ий и упрощении выр-ий.

№989,993,994,998,1000,1003,1003

159-161

12-14.05

Стандартны вид числа

Ввести определение стандартного вида числа и объяснить, почему необходима данная запись; научить представлять числа в стандартном виде.

№1015,1017,1023

162-163

15-16.05

Сбор и груп-вка статист.даных

Дать понятие статистического наблюдения; научиться представлять полученные данные в виде таблицы частот; научиться строить интервальный ряд.

№1029,1031,1034,

1037,1040,1041

164-167

19-21.05

Нагляд.представл. статист.инф-ии

Научиться строить диаграммы динамики изменений данных, полученных в результате статистич.исследования.

№1043,1046,1049,

1051,1053,1057

168

22.05

Контрольная работа №14

Тема: «Степень с целым показателем»

169-174

Повторение

23.05

Рациональные дроби