- Учителю
- Рабочая программа по алгебре, 8 класс
Рабочая программа по алгебре, 8 класс
Рабочая программа по алгебре в 8 классе
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения является обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников независимо от специальности, которую ли изберут в дальнейшем. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющиеся в определенных умственных навыках. Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе: овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения профессионального образования; интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Рабочая программа по алгебре составлена на основе Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Государственном образовательном стандарте основного общего образования на 2015-2017 гг. и полностью отражают базовый уровень подготовки школьников.
Рабочая программа разработана, на основании следующих нормативных правовых документов:
-
Государственный образовательный стандарт среднего общего образования. Математика. (Приказ №325 от 17.07.2015 года «Об утверждении Государственного образовательного стандарта среднего
общего образования на 2015-2017 гг.»)
-
Примерная программа основного общего образования по математике (Приказ №408 от 18.08.2015 года «О примерных основных образовательных программах основного общего и среднего общего образования»
Рабочая программа разработана на основании программы для общеобразовательных организаций по алгебре для 7-9 классов (автор Федченко Л.Я., Маркина И.А., Трегуб Н.Л. ; ДИППО. - Донецк: Истоки, 2015. - 22 с.
Базисный учебный план на изучение алгебры в 8 классе основной школы отводит 3 часа в неделю. Всего 105 часов.
Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения.
Требования к результатам обучения и освоения содержания курса
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящий вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
8) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий.
Тематическое планирование уроков алгебры в 8 классе (3 часа в неделю)
№ п/п
Наименование темы
Количество часов
Из них к/р работ
Обобщение и систематизация материала 7 класса
7
1
Рациональные дроби
23
1
Квадратные корни
19
1
Квадратные уравнения
21
1
Неравенства
20
1
Степень с целым показателем и ее свойства. Элементы статистики
9
1
Обобщающее повторение
9
1
Итого
105
7
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
-
Обобщение и систематизация материала 7 класса (7 часов)
-
Рациональные дроби (23 часа)
Понятие рациональной дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сокращение рациональных дробей. Сложение и вычитание рациональных дробей. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Рациональное выражение. Преобразование рациональных выражений. Функция у=, ее график и свойства
-
Квадратные корни (19 часов)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Уравнение х2 = а. Функция y=√x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.
-
Квадратные уравнения (21 час)
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Биквадратное уравнение. Теорема Виета.
-
Неравенства (20 часов)
Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.
-
Степень с целым показателем. Элементы статистики (9 часов)
Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа.
Выборка. Простейшие статистические характеристики. Таблицы частот. Наглядное представление о статистической информации
-
Обобщающее повторение (9 часов)
Календарно-тематическое планирование уроков алгебры в 8 классе
№
урока
Изучаемый
материал
Кол. часов
Дата
Т.1.Обобщение и систематизация материала 7 класса
(7 часов)
1
Повторение. Степень с натуральным показателем и его свойства
1
2
Повторение. Одночлены, многочлены
1
3
Повторение. Формулы сокращенного умножения
1
4
Повторение. Формулы сокращенного умножения
1
5
Повторение. Линейная функция. Линейные уравнения с двумя переменными
1
6
Повторение. Системы линейных уравнений
1
7
Диагностическая контрольная работа
1
Т.2. Рациональные дроби(23 часа)
8
Рациональные выражения. Рациональные дроби
1
9
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
1
10
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
1
11
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
1
12
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
1
13
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
1
14
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
1
15
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1
16
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1
17
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1
18
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1
19
Умножение дробей
1
20
Умножение дробей. Возведение дроби в степень
1
21
Умножение дробей. Возведение дроби в степень
1
22
Деление дробей
1
23
Деление дробей
1
24
Преобразование рациональных выражений
1
25
Преобразование рациональных выражений
1
26
Функция у=k|x и ее график
1
27
Преобразование рациональных выражений
1
28
Преобразование рациональных выражений
1
29
Контрольная работа № 1 «Рациональные дроби»
1
30
Анализ контрольной работы
1
Т.3. Квадратные корни (19 часов)
31
Рациональные числа
1
32
Иррациональные числа. Действительные числа
1
33
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Арифметический квадратный корень
1
34
Уравнение = а
1
35
Функция у =, ее свойства и
график
1
36
Решение упражнений на вычисление квадратного корня
1
37
Решение упражнений на вычисление квадратного корня
1
38
Свойства квадратных корней. Квадратный корень из произведения и дроби
1
39
Свойства квадратных корней. Квадратный корень из степени
1
40
Свойства арифметического квадратного корня
1
41
Вынесение множителя из-под знака корня.
1
42
Внесение множителя под знак корня
1
43
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
1
44
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
1
45
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
1
46
Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби
1
47
Контрольная работа № 2 «Квадратные корни»
1
48
Анализ контрольной работы
1
49
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
1
Т.4.Квадратные уравнения(21 час)
50
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения
1
51
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения
1
52
Формулы корней квадратных уравнений
1
53
Формулы корней квадратных уравнений
1
54
Формулы корней квадратных уравнений
1
55
Решение задач с помощью квадратных уравнений
1
56
Решение задач с помощью квадратных уравнений
1
57
Теорема Виета
1
58
Теорема Виета
1
59
Решение дробных рациональных уравнений
1
60
Решение дробных рациональных уравнений
1
61
Решение дробных рациональных уравнений
1
62
Решение дробных рациональных уравнений
1
63
Решение дробных рациональных уравнений
1
64
Решение задач с помощью рациональных уравнений
1
65
Решение задач с помощью рациональных уравнений
1
66
Решение задач с помощью рациональных уравнений
1
67
Решение задач по теме
1
68
Решение задач по теме
1
69
Контрольная работа № 3 «Квадратные уравнения. Рациональные уравнения»
1
70
Анализ контрольной работы
1
Т. 5. Неравенства (17 часов)
71
Числовые неравенства. Доказательство числовых неравенств
1
72
Числовые неравенства. Доказательство числовых неравенств
1
73
Свойства числовых неравенств
1
74
Свойства числовых неравенств
1
75
Сложение и умножение числовых неравенств
1
76
Сложение и умножение числовых неравенств
1
77
Числовые промежутки
1
78
Объединение и пересечение числовых промежутков
1
79
Решение линейных неравенств с одной переменной
1
80
Решение линейных неравенств с одной переменной
1
81
Решение линейных неравенств с одной переменной
1
82
Решение систем неравенств с одной переменной
1
83
Решение систем неравенств с одной переменной
1
84
Решение упражнений по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»
1
85
Решение упражнений по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»
1
86
Контрольная работа №4 «Неравенства»
1
87
Анализ контрольной работы
1
Т.6. Степень с целым показателем. Элементы статистики
(9 часов)
88
Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем
1
89
Свойства степени с целым показателем
1
90
Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа
1
91
Выборка. Простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана)
1
92
Анализ ряда данных. Талицы частот. Наглядное представление о статистической информации (полигон частот, столбчатые и круговые диаграммы, гистограммы)
1
93
Анализ ряда данных. Талицы частот. Наглядное представление о статистической информации (полигон частот, столбчатые и круговые диаграммы, гистограммы)
1
94
Решение задач по теме «Степень с целым показателем. Элементы статистики»
1
95
Контрольная работа №5 «Степень с целым показателем. Элементы статистики»
1
96
Анализ контрольной работы
1
Т.7. Повторение (9 часов)
97
Обобщающее повторение
1
98
Обобщающее повторение
1
99
Обобщающее повторение
1
100
Обобщающее повторение.
1
101
Обобщающее повторение
1
102
Итоговая (годовая) контрольная работа
1
103
Анализ контрольной работы
1
104
Обобщающее повторение
1
105
Итоговый урок
1
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА
должны знать/понимать
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
должны уметь
Рациональные дроби
Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять сложение, вычитание, умножение, деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. Формулировать свойства функции =, ≠0, научится строить её график
Квадратные корни
Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, тождество √2=||, применять их в преобразованиях выражений. Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей вида √, √∓√. Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня. Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул. Строить график функции =√ и иллюстрировать на графике её свойства.
Квадратные уравнения
Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета. Исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам. Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные и дробные рациональные уравнения.
Неравенства
Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Степень с целым показателем. Элементы статистики
Знать определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях. Извлекать информацию из таблиц частот, организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм.
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
Критерии оценивания устных ответов.
Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:
1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;
5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
6) отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.
Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недочетов:
1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
2) допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «3», если:
1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;
2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.
Ответ оценивается отметкой «2», если:
1) не раскрыто содержание учебного материала;
2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Критерии оценивание письменных работ
Отметка «5» ставится, если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2) допущена одна - две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущены более двух ошибок или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1) работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
-
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А. Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. − М.: Просвещение, 2016
-
Алгебра. 8 класс. Тематические тесты / Ю.П. Дудицын, В.Л. Кронгауз. − М.: Просвещение, 2011.
-
Алгебра. 8 класс: дидактические материалы / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. − М.: Просвещение, 2014.
-
Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.
-
Разноуровневые задания для тематических и итоговых контрольных работ по алгебре. 7-8 классы. / Л.Я. Федченко. - Д., 2004.
-
Сборник заданий для тематических и итоговых аттестаций по алгебре. 7-9 класс. / Л.Я. Федченко. - Д., 2009.
-
Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных организаций\ под редакцией А.Г.Мордковича- М.:Мнемозина, 2014
-
Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных организаций\ под редакцией А.Г.Мордковича- М.:Мнемозина, 2013