Урок геометрии Длина окружности и площадь круга (9 класс)

Решение задач «Длина окружности и площадь круга»

9 класс

Учитель: Попова И.Г.

Цели урока:

• Образовательные - учащиеся должны знать формулы и уметь их применять на практике.

• Развивающие - развитие логического пространственного мышления учащихся, их профессиональной направленности; навыков работы в паре (коммуникативные навыки); памяти; анализа, развитие ИКТ компетентности обучающихся.

• Воспитательные - эстетическое воспитание; профориентационное воспитание с применением принципа интеграции; воспитание ответственности за собственную деятельность, умения работать в коллективе; воспитание самостоятельности; повышение мотивации к учению. Показать практическое применение формул.

Задача урока: отработать навыки применения формул длины окружности и площади круга при решении практических задач, нахождения угла и стороны правильного многоугольника, закрепить знания и умения учащихся по теме.

Тип урока: комбинированный (урок профориентации).

Оборудование и материалы к уроку: компьютер, проектор, и/а доска, презентация, раздаточный материал.

Формы работы на уроке

Фронтальный опрос, игра, индивидуальная, парная и с применением активных методов обучения, тестирование.

Ход урока

1. Организационный момент.

1. Приветствие. АМО «Энергизатор».

Здравствуйте, ребята! Я рада видеть вас, надеюсь, что вы рады видеть меня. Давайте улыбнемся друг другу и начнем урок

Запись темы

2. Урок хочется начать с проверки д/з.Одним из заданий было разгадать ребус. Кто справился?

УГОЛ ЕОМ СИММЕТРИЯ - геометрия

АПОФЕМА НОМЕР Н - феномен

ПЧЕЛА ЛИЦО ВЕЧ ВЕСЫ КОЛ Й - человеческой

КУЛАК НОЛЬ ТУЧА РЫБА - культуры

Человек, владеющий знаниями геометрии, может применить их в различных жизненных ситуациях, при решении многих профессиональных задач.

Исходя из эпиграфа, сформулируем цель урока (постановка цели: отработать навыки применения формул длины окружности и площади круга при решении практических задач ).- Урок профориентации

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата. Получил хорошую оценку, которая будет складываться из самооценки, оценки соседа и оценки учителя. (С- , Д- , У- )- оформление на полях тетради, рядом с темой)

Феномен: 1) доступное человеческому познанию явление; 2) о человеке или явлении выдающемся, исключительном в каком-нибудь отношении.

2. Начнем с повторения

1. Устная работа

А) «Собери правильно формулы». (один уч-к выписывает на доску)

в) устные упражнения:

1. Как изменится длина окружности, если её радиус увеличить в 3 раза?

2. Как изменится длина окружности, если её диаметр уменьшить в 4 раза?

3. Как изменится площадь круга, если его радиус увеличить в 2 раза?

4. Как изменится площадь круга, если его радиус уменьшить в 5 раз?

5. Что означает величина π?

6. Во сколько раз длина окружности больше её радиуса?

7. Чему равен диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 3и 4 см?

8. Чему равен диаметр окружности, вписанной в квадрат, площадь которого равна 36 см²?

3. Прежде чем стать обладателем какой-либо профессии, мы должны хорошо сдать ГИА.

(решение задач из ГИА))

1. Сторона равностороннего треугольника равна 4. Найдите его площадь и длину окружности, описанной около треугольника.

2. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

3. На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

4. Радиус окружности равен 3 см. Найдите длину дуги ВС и площадь кругового сектора, если угол ВАС равен 60 градусам

4. Решим задачу из учебника

5. Инфо-карусель (предлагается 10 задач (по 2) по разным направлениям и тест с выбором ответа на ПК и на листе. Решить нужно 4 или 6 на выбор, решают одно - переходят к другому т.д.) - работа в парах

В перерыве-физкультминутка (подготовка к ГИА - №13):

Голова

• Центр окружности, описанной около треугольника, всегда лежит внутри него?(-)

• Около окружности можно описать шестиугольник?(+)

• У прямоугольника хотя бы один угол острый(-)

• Сторона правильного шестиугольника равна радиусу вписанной окружности(-)

• Площадь правильного многоугольника можно вычислить по формуле S=Рr (+)

• Сторона правильного треугольника равна R (+)

• Сторона правильного четырехугольника равна R(-)

Проверка работы в группах Метод «Доска объявлений

На доске записывается по 1 решению от группы на каждое направление.

6. Выставление оценки: С,Д,У, учитель комментирует.

Задачи для групп

Столяры

1.Из квадратной заготовки жести вырезают круг. Отходы составляют 10%. Возможно ли такое?

2.Столяру нужно сделать круглый стол на 6 человек. Каким должен быть диаметр стола (в сантиметрах), чтобы на каждого из сидящих за столом шести человек приходилось 80 см по окружности стола? (Примите .)

Экологи - Спасатели

1. "Авария на промышленном объекте"
   
   Чистый воздух - самый главный и незаменимый продукт, им "питаются" все живые организмы.
   
   Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и выбросов от комбинатов и заводов не может нейтрализовать даже природа!
   
   Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, такие, как хлор.
   
   На одном химическом заводе г. Тобольска произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м. Что нужно знать, чтобы принять меры?
   
   Ѕ - площадь заражённой зоны.
   
   Длину верёвки для ограждения.
   
   Решение: Слайд 8.
   
   1. Ѕ = πr²; r = 250 м; π = 3,14; Ѕ = 3,14 ·250² = 3,14 · 62500 = 196250(м²)= 9,625 га ≈ 20 га.
   
   2. С = 2 πr; С = 2 · 250 · 3,14 = 500 · 3,14 = 1570 м.
   
   Ответ: 20 га; 1570 м.

2.Диаметр воронки на месте предполагаемого падения одного из обломков метеорита на берегу озера Чебаркуль в Челябинской области составляет около 6 метров. Радиационный фон в этом месте не превышает нормы. Что же нужно знать, чтобы принять меры?

Лесничие.

1.Как можно определить толщину дерева? Вычислите толщину дерева, обхват которого 1,5 м.

2.О Тунгусском метеорите, 1908 г

Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Для чего надо знать эти сведения лесничему?Какая площадь тайги пострадала от метеорита? Сколько потребуется саженцев для посадки, если на 1га высаживается 1000саженцев? (1км2 = 100га)

Хозяйки

1. Пучок укропа, перевязанный ниткой, продают на рынке за 30 рублей. Сколько должен стоить пучок того же укропа, если длина нитки, перевязывающей его вдвое длиннее?

2. Чтобы сделать выкройку юбки «солнце» для девочки, построили две концентрические окружности, длина одной из них равна длине «окружности талии» 62,8 см. Длина юбки - 60 см. Хватит ли мастеру ткани размером 1,5м*2м и сколько метров ленты нужно купить, чтобы пришить по нижнему краю юбки?

Строители

Задача 1. Царь Салтан решил построить крепость в форме круга площадью в одну квадратную версту. И задумался: какой длины будет крепостная стена? На сколько короче будет эта стена по сравнению со стеной квадратной крепости с той же площадью?

Задача 2

Царь Салтан решил построить еще одну крепость - на этот раз на берегу моря и в форме полукруга с площадью в две квадратные версты. Какова на этот раз будет длина крепостной стены? На много ли она длиннее, чем у круглой крепости с вдвое меньшей площадью?

6.Тест с выбором ответа.

1) Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника?

А) 60⁰; Б) 120⁰; В) не знаю.

2) Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех углов равна 540⁰?

А) 5; Б) 6; В) не знаю.

3)Внешний угол правильного многоугольника равен 15º . Найдите число сторон.

А) 26; Б) 24; В) не знаю.

4) Длина дуги окружности с радиусом 6см и градусной мерой 135⁰ равна:

А) см Б) 9π см В) см

7. Тест на компьютере с выставлением оценки (Приложение 1) testedu.ru/test/matematika/9-klass/dlina-okruzhnosti-i-ploshhad-kruga.html</</h3>

7. Рефлексия:

1.Какие опасения были вначале урока?

2.Что удалось сделать за урок?

3В области какой профессии вам удалось достигнуть большего?

4.Довольны ли вы достигнутым результатом?

5.Над чем еще предстоит поработать?

Домашнее задание на выбор АМО «Выбери сам». : 1 уровень-№1131,1135, 2ур-№1134, 1136

Творч.з.:

1.Кроссворд по изученному материалу.

2.Книжка-малышка «Задачи практического применения»

Оценочный лист

Подготовка к ГИА

ИНФО-карусель (работа в паре)

Общая оценка за урок