- Учителю
- Конспект урока по алгебре Преобразование рациональных выражений (8 класс)
Конспект урока по алгебре Преобразование рациональных выражений (8 класс)
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме «Преобразование рациональных выражений»
Цель урока:
создать условия:
- для повторения и обобщения материала, изученного по теме «Рациональные дроби»;
- для проверки знаний, основных умений и навыков по теме «Рациональные дроби».
Образовательные задачи урока:
-
обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Преобразование рациональных выражений»
-
через выполнение заданий нестандартной формы активизировать мыслительную деятельность учащихся;
-
обеспечить закрепление ранее усвоенного теоретического материала;
-
осуществить взаимоконтроль знаний учащихся.
Развивающие задачи урока:
-
развивать математическое мышление, память, внимание;
-
развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;
-
развивать коммуникативные навыки через коллективный способ обучения;
-
развивать навыки самостоятельной работы;
-
развивать устную и письменную речь учащихся;
-
привить любовь к предмету, желание познать новое;
-
расширить умственный кругозор учащихся, помочь школьникам лучше понять роль математики в истории общества;
Воспитательные задачи урока:
-
воспитывать культуру умственного труда;
-
воспитывать культуру коллективной работы;
-
воспитывать информационную культуру;
-
воспитывать потребность добиваться успехов в приобретении знаний;
-
воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, развивать самостоятельность и творчество;
-
воспитать у учащихся чувство удовлетворения от возможности показать на уроке свои знания не только по математике, но и в других областях знаний
Формы обучения:
Индивидуальная, фронтальная работа, парная работа, групповая (коллективная) деятельность.
Тип урока:
Повторение, обобщение и систематизация знаний по теме «Преобразование рациональных выражений»
Оборудование:
Компьютер, проектор, экран, таблицы, листы ответов, карточки для самостоятельной работы (4 варианта, разного уровня сложности).
Структура урока:
-
Организационный момент.
-
Актуализация опорных знаний.
-
Фронтальный опрос.
-
Работа в группах.
-
Закрепление полученных знаний и способов деятельности.
-
Физкультминутка.
-
Самостоятельная работа.
-
Подведение итогов урока.
-
Домашнее задание.
-
Рефлексия.
Ход урока
-
Организационный момент
Содержание деятельности: приветствие, определение отсутствующих; проверка готовности учащихся к уроку; готовность наглядных пособий, доски, мела и т.д.
Раскрытие общей цели урока
Учитель. Здравствуйте! Садитесь. Ребята! Сегодня мы проведем урок обобщения, где еще раз вспомним о способах преобразования рациональных выражений. Девизом нашего сегодняшнего урока станут слова Т. Фастера «Успех - это не пункт назначения. Это движение»
Сегодня на уроке мы продолжим работу по закреплению и систематизации знаний, умений, навыков преобразования рациональных дробей.
-
Актуализация знаний учащихся.
Содержание деятельности:
-
Проверка домашнего задания
Взаимопроверка
-
Устная работа
Учащиеся отвечают на вопросы учителя
-
Какую дробь называют рациональной?
-
Сформулируйте основное свойство дроби.
-
Сформулируйте правило об изменении знака перед дробью.
-
Сформулируйте правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.
-
Сформулируйте правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
-
Как выполняют сложение и вычитание дробей с разными знаменателями?
-
Сформулируйте правило умножения дробей.
-
Сформулируйте правило возведения дроби в степень.
-
Сформулируйте правило деления дробей.
-
Какая функция называется обратной пропорциональностью?
-
В каких координатных четвертях расположен график функции
y = при k> 0, при k< 0?
-
Фронтальный опрос
Содержание деятельности
Учащиеся записывают свои ответы на листочках, чтобы по ним с помощью таблицы ответов составить слово. Так буква за буквой складывается слово «Арифметика»
-
Какие из данных выражений являются целыми:
1)3xy + z2; 2) ; 3) +8; 4) 5.5; 5) + х+у.
-
Какое из данных выражений является дробным?
1 ) 3/2а+вс; 2) х/4; 3) ; 4)1.05х; 5)1/12.
-
При каких значениях х дробь имеет смысл?
-
При каких значениях у дробьне имеет смысла?
-
Сократите дробь .
-
Представьте в виде дроби со знаменателем k- 16.
-
Выполните вычитание .
-
Возведите в степень ().
-
Выполните деление .
-
Выберите рисунок, наиболее точно соответствующий графику функции
У=-
Сообщение учащегося .
Слово «Арифметика» происходит от греческого слова arithmos - число. Это наука о числах и разных операциях над ними. Арифметика изучает натуральные и дробные числа, эта наука является одной из древних отраслей человеческого знания.
Арифметика тесно связана с такими науками как алгебра, геометрия и теория чисел (последнюю, еще называют высшей арифметикой).
Изучать арифметику начинают с начальных классов школы, даже с детского сада.
-
Работа в группах
Содержание деятельности
Класс делится на группы. Группа получает задания. Каждый член группы выполняет задание в своей тетради. На проверку берется одна тетрадь из группы. Все члены группы получают одинаковую оценку.
-
Установите взаимосвязь между дробными выражениями
и найдите неизвестное число? +
-
Восстановите отсутствующие знаменатели дробей и выполните действия.
а)
б)
Задание 2: выполните действия.
а)
б)
Решение
а)б)
-
Закрепление полученных знаний и способов деятельности.
Содержание деятельности.
-
Решение задачи
Весь класс решает задачу в своих тетрадях, 1 учащийся решает у доски.
Шеф повар может выполнить заказ на приготовление праздничного торта за 4ч, а его ученик - за 6 ч. За какое время они смогут выполнить два заказа, работая совместно?
Решение:
1) 1\4 заказа делает мастер на 1 час
2) 1\6 заказа делает ученик на 1 час
3) 1\4+1\6=3\12+2\12=5\12 заказа - делают мастер и ученик за час
4) 1:5\12=12\5 часа - за такое время мастер и ученик сделают один заказ
5) 12\5*2=24\5=4.8 часа - за такое время мастер и ученик сделают два заказа
Ответ: 4.8 часа
-
Упрощение выражения
Решение.
-
Физкультминутка
Содержание деятельности.
Гимнастика для глаз (презентация «Физкультминутка»)
-
Разноуровневая самостоятельная работа.
Содержание деятельности
Самостоятельная работа состоит из 4 вариантов. Первый вариант самый легкий (с указаниями). Далее сложность постепенно возрастает, наконец, четвертый вариант самый сложный, но и он не содержит вопросов, выходящих за рамки общеобразовательной программы, и задач, требующих особой математической смекалки. Каждый школьник самостоятельно выбирает для себя вариант, соответствующий знаниям и умениям. (Приложение 2)
Вариант 1.
-
Выполните действия:
</ а); б) .
2.Постройте график функции у = (сначала составьте таблицу, взяв 4 положительных и 4 отрицательных значений х).
Вариант 2.
-
Выполните действия:
а) ; б) .
2. Постройте график функции у = (сначала составьте таблицу, взяв несколько положительных и отрицательных значений х).
Вариант 3.
-
Выполните действия:
а) ;
б) .
2. Известно, что точка А (5;3) принадлежит графику функции, заданной формулой у = . Найдите значение k.
Вариант 4.
-
Выполните действия:
а) ;
б).
2. Задайте формулой обратную пропорциональность, зная, что ее график проходит через точку В (-0.7;1).
-
Подведение итогов урока.
Итак, мы сегодня на уроке мы продолжили работу по закреплению и систематизации знаний, умений, навыков преобразования рациональных дробей.
-
Рефлексия.
-
Трудным ли для тебя был материал урока?
-
На каком из этапов урока было труднее всего, легче всего?
-
Что нового ты узнал на уроке? Чему научился?
-
Работал ли ты на уроке в полную силу?
-
Как эмоционально ты чувствовал себя на уроке?
-
Домашнее задание.
-
Выполнить № 153(в, г), №155(в, г)
-
Творческое задание: составить задачу по уравнению