- Учителю
- Понятие функции 7 класс
Понятие функции 7 класс
Урок алгебры в 7 классе по теме: "Что такое функция"
Цели урока.
-
ознакомить учащихся с понятиями функции, области определения функции, аргумента, способами задания функции;
-
начать выработку умений строить и читать графики функций;
-
обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме, к творчеству.
Оборудование.
-
раздаточный материал;
-
таблица "Графики функций";
-
мультемедийная компьютерная техника
Ход урока.
-
Организационный момент (приветствие учащихся, тема урока и цель.)
-
Проверка домашнего задания ( собрать тетради)
-
2. Устный работа
1.Найдите значение выражения:
а)3х-(2+3х) при х=7,862
б)2а-(а-0,3) при а=0,7
в)0,5 (2+а) при а=0,3
2.Решите уравнение
а) 1/3х =-9; б)5а-15 =0; в)3у + 1/5 =0
г) 3х = 3х+11; д)5х =-15;
3. Объяснение нового материала:
а)Прежде чем мы приступим к изучению понятия «Функция» хочу услышать как вы понимаете некоторые пословицы
«Чем дальше в лес, тем больше дров»
"Каши маслом не испортишь»
Да вы правы пословицы - это тоже отражение устойчивых закономерностей, выверенное многовековым опытом народа .
Действительно количество дров нарастает по мере продвижения в глубь леса - от опушек, где все давным-давно собрано, до чащоб, куда еще не ступала нога заготовителя испортишь".
Качество каши- как изменится если туда добавить сливочного масла?
Мы с вами вывели некую закономерность 1. Количество дров увеличивается с увеличением расстояния
Составим выражения для решения следующих зада:
А).Пригородный поезд движется из Симферополя в Джанкой со скоростью 60 км./час. Какой путь пройдет через t часов?
Б) У девочки 200 рублей сколько тетрадей может она купить по цене « в» рублей за 1 тетрадь?
В). Чему равна площадь квадрата со стороной «а» см.
1. S = 60t
2. 200/в = с
3. Sкв.= а2
Мы указали формулу, позволяющую для каждого значения одной переменной однозначно вычислить значение другой переменной.
-
Значения пройденного пути зависят от выбора значений времени.
-
Количество купленных тетрадей зависят от выбора значений цены.
-
Значения площади квадрата зависят от выбора значений длины стороны.
В наших примерах значения переменных t, в, а мы выбирали сами. Такие переменные называются независимыми переменными или аргументами.
S-пройденный путь , c- количество купленных тетрадей , S- площадь квадрата .,
такие переменные называются зависимыми переменными или функциями (от латинского functio - исполнение, осуществление).
Функции - это математические портреты устойчивых закономерностей, познаваемых человеком.
. Современная математика знает множество функций, и у каждой функции
Свой неповторимый облик, как неповторим облик каждого из
миллионов людей, живущих на Земле.
Однако при всей непохожести одного человека на другого у каждого есть руки и ноги, уши и рот.
Точно так же облик каждой функции можно представить из набора характерных деталей. В них проявляются основные свойства функций.
Но прежде чем говорить о свойствах функций поговорим о способах заданий функции.
1) Словесный.
Здесь уместно вспомнить о пословицах. Ведь пословицы - это тоже отражение устойчивых закономерностей, выверенное многовековым опытом народа. Учитель называет пословицу, учащиеся определяют зависимые и независимые величины. "Чем дальше в лес, тем больше дров". Количество дров нарастает по мере продвижения в глубь леса - от опушек, где все давным-давно собрано, до чащоб, куда еще не ступала нога заготовителя. "Каши маслом не испортишь".
2) Таблицей.Составьте зависимость между "х" и "у", анализируя таблицу и запишите эту зависимость в виде формулы (у = х2).
3) Функция может быть задана формулой:
у = 2х; f(х) = х2; S = 50t.
4) Графиком. Показать таблицу "Графики функций".
4). Работа с учебником: пример 3 №261
5). Понятие области определения функции.
По оси ОХ мы откладывали множество значений независимой величины (аргумента). Такое множество называется областью определения функции.
Если функция задана формулой и не указано никаких ограничений, ее областью определения считается множество всех значений аргумента, при которых выполнимы все операции, участвующие в этой формуле.
Например:
у = х + 3; х - любое число.
f(х) = 1/х; х- все числа, кроме0.
6)Работа с учебником).260,258,263 ,
7). Задания на дом №.№259,262,266.
Найти пословицу в которой просматривается некоторая закономерность ,а точнее зависимость одного от другого
Итог урока
-Что такое Функция?
-Что называется аргументом?
-Приведите пример функциональной зависимости одной переменной от другой .Укажите независимую и зависимую переменную.
-Каким способом можно задать функцию?
Литература:
-
«Уроки Алгебры7 класс» В.И.Жохов. Г.Д. Карташёва издательство «ПРОСВЕЩЕНИЕ»
-
«Алгебра 7 класс» под редакцией С.А.Теляковского. Москва «ПРОСВЕЩЕНИЕ»
-
В.И.ДАЛЬ «Пословицы и поговорки русского народа.».