Урок математики в 6 классе 'Сумма углов треугольника'

Тип урока: урок изучения нового материала.
Цель урока: изучить утверждение о сумме углов треугольника.

Задачи:

Образовательные: формировать навык нахождения неизвестных углов треугольника, развитие межпредметных связей.
Развивающие: совершенствование умений осознанно проводить такие приемы мышления как сравнение, обобщение и систематизация.
Воспитательные: воспитание самостоятельности и умения работать в соответствии с намеченным планом.

Ход урока.

1. Мобилизующее начало урока.

2. Актуализация знаний.

1) Устный счет.

Вначале проведем гимнастику для ума - устный счет.

-2 + 1,9 = -2 - =

3 - 5,6 = 1 - 4 =

-4 - 3,7 = - 4 + 3 =

-2,8 + 5 = - 1 - 2 =

2) Загадка: «Три стороны и три угла

Фигура эта такова.

Кто геометрии поклонник

Тот знает - это … (треугольник)»

Правильно, сегодня мы с вами будем говорить о треугольнике. Давайте вспомним, что мы уже знаем о треугольнике.

- Какой треугольник называется остроугольным? Выберите его и покажите. (Набор у каждого из треугольников)

Прямоугольным? Тупоугольным? (Слайд2)

- Вы уже достаточно много знаете о треугольниках. Посмотрите на слайд и попробуйте решить задачу. Можем ли мы решить данную задачу? Слайд 3 (Нет)

Дано: Треугольник ABC,
угол A = 50°,
угол B = 100°,
Найти: угол C.

Учитель: Итак, перед нами стоит учебная задача: в ходе урока вы должны будете определить, чему равна сумма углов треугольника, и научиться решать задачи, связанные с нахождением углов треугольника.

Запишите в тетради тему урока : «Сумма углов треугольника».

3. Практическая работа.

Очень часто ученые сначала экспериментальным путем устанавливают важные факты, а потом доказывают их при помощи логических рассуждений.

Cейчас вы будете в роли ученых. В ходе практической работы вы должны будете выдвинуть гипотезу о величине суммы углов произвольного треугольника. У вас на парте лежат карточки , все свои результаты записывайте в таблицу. (Раздаются три вида карточек, на парту по одному экземпляру)

Практическая работа по теме «Сумма углов треугольника» (образец карточек)

Этапы практической работы

Результаты практической работы

1.Определите вид треугольника.

2. Измерьте все углы данного треугольника.

3. Вычислите сумму углов треугольника.

4. Выскажите гипотезу о том, чему равна сумма углов треугольника.

Этапы практической работы

Результаты практической работы

1.Определите вид треугольника.

2. Измерьте все углы данного треугольника.

3. Вычислите сумму углов треугольника.

4. Выскажите гипотезу о том, чему равна сумма углов треугольника.

Этапы практической работы

Результаты практической работы

1.Определите вид треугольника.

2. Измерьте все углы данного треугольника.

3. Вычислите сумму углов треугольника.

4. Выскажите гипотезу о том, чему равна сумма углов треугольника.

После выполнения практической работы учащиеся заносят результаты измерений в таблицу (на доске).

Вид треугольника

Сумма углов

После того, как таблица заполнена учитель предлагает ответить на вопрос:

- Сравните результаты и сделайте предположение о том, чему равна сумма углов треугольника.

Зависит ли сумма углов треугольника от его вида?

Записать в тетради:

ʟ А + ʟВ + ʟС = 180° ( Прочитать правило в учебнике, с. 264)

• Решение проблемной задачи.

Давайте вернемся к задаче и ответим на ее вопрос. (30°)

- Как найти ʟ А, если известны ʟВ и ʟС?

Как найти ʟ С, если известны ʟВ и ʟА?

Дан треугольник АВС. Заполнить таблицу:

ʟ А

40°

120°

30°

112°

5°

ʟВ

70°

25°

60°

26°

161°

ʟС

70°

35°

90°

42°

14°

Какой треугольник изображен на слайде? Слайд (Прямоугольный)

Как называются стороны, прилежащие к прямому углу? (Катеты)

Как называется сторона противолежащая прямому углу? (Гипотенуза)

Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А. Заполните таблицу:

Угол В

60°

72°

24°

Угол С

15°

45°

Посмотрите внимательно на таблицу и сделайте вывод о том, чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника. (Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)

Как найти неизвестный острый угол?

Учитель. Какой треугольник называется равнобедренным? (Работа по рисунку).

Назовите, какая сторона является основанием треугольника?

Мы с вами на одном из уроков узнали о соотношении сторон и углов треугольника.

Скажите, напротив большей стороны какой угол лежит? (больший)

А напротив равных сторон? (Равные углы). Значит, у равнобедренного треугольника какие углы будут равны? (Углы при основании)

Итак, о каком свойстве равнобедренного треугольника вы узнали?

(Углы при основании равнобедренного треугольника равны)

• Найдите угол В, если угол А равен 50°. Найдите угол С.

• Найдите углы В и А, если угол С равен 70°

• Существует ли треугольник с углами:

а) 30^о , 60^о , 90^о;

б) 46^о , 4^о , 160^о ;

в) 75^о , 90^о , 25^о?

• Может ли в треугольнике быть:

а) два тупых угла;

б) тупой и прямой углы?

Работа по учебнику.

Решение задач №

Самостоятельная работа.

Учитель: Среди всевозможных многоугольников наименьшее число сторон и углов имеет треугольник.

Давайте посмотрим сценку. Сценка «Два брата».

Ведущая: Жили-были два брата

Треугольник с квадратом.

Старший - квадратный,

Добродушный, приятный.

Младший - треугольный,

Вечно недовольный.

Стал расспрашивать квадрат:

Квадрат: Почему ты злишься, брат?

Ведущая: Тот кричит ему:

Треугольник: Смотри, ты полней меня и шире

У меня углов лишь 3, у тебя же их 4.

Квадрат: Брат, я же старший, я квадрат.

Ведущая: И сказал еще нежней:

Квадрат: Неизвестно, кто нужней!

Ведущая: Но настала ночь, и к брату,

Натыкаясь на столы,

Младший лезет воровато,

Срезать старшему углы.

(Срезает углы.)

Уходя, сказал:

Треугольник: Приятных я тебе желаю снов.

Спать ложился ты квадратом,

А проснешься без углов.

Ведущая: Но на утро младший брат

Страшной мести был не рад.

Поглядел он на квадрата.

Онемел, стоял без слов.

Вот так месть: теперь у брата

Восемь новеньких углов.

Итог. Что вы сегодня узнали на уроке?

Домашнее задание.