- Учителю
- Технологическая карта Геометрия 10 класс
Технологическая карта Геометрия 10 класс
№ урока |
Тема урока |
Кол-во часов |
Элементы содержания |
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Вид контроля |
Информационное сопровождение |
Домашнее задание |
Дата проведения | |||
план |
факт | ||||||||||
Введение. Аксиомы стереометрии. (5 часов) | |||||||||||
1 |
Аксиомы стереометрии.
|
1 |
Основные понятия стереометрии. Свойства плоскости |
Зная основные понятия стереометрии, уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. |
|
Р.П. Ушаков С.А. Беляев Открытая математика Версия 2.6 Стереометрия |
П 1-2, повт. т. косинусов |
|
| ||
2 |
Следствия из аксиом.
|
1 |
Следствия из аксиом |
Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их при решении задач. |
ФО |
П.1,2№4,7 |
|
| |||
3-4 |
Применение аксиом стереометрии. Решение задач. |
2 |
Основные понятия стереометрии. Следствия из аксиом. Построение сечений. |
Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их при решении задач. |
УО |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Уроки геометрии |
П 3 |
|
| ||
№8,11, 14 | |||||||||||
5 |
с/р «Аксиомы стереометрии» |
1 |
|
Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их при решении задач. |
СР |
П.3 № 15,12 |
|
| |||
Параллельность прямых и плоскостей. (19 часов) | |||||||||||
6 |
Параллельные прямые в пространстве |
1 |
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. |
Зная определение параллельных прямых в пространстве, уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых |
ФР |
Р.П. Ушаков С.А. Беляев Открытая математика Версия 2.6 Стереометрия |
П 4 № 16,18 |
|
| ||
7 |
Параллельность трех прямых |
1 |
Лемма о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми |
Зная определение параллельных прямых в пространстве, уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых |
ИК |
П 4-5 № 19, 21, 88 |
|
| |||
8 |
Параллельность прямой и плоскости. Решение задач на параллельность прямой и плоскости. |
1 |
Все случаи расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. |
Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве |
ФР
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Уроки геометрии |
П 6 №20, 22 |
|
| ||
9-10 |
Решение задач на параллельность прямой и плоскости |
2 |
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. |
Зная определение параллельных прямых в пространстве, лемму о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми, определение параллельных прямой и плоскости, уметь применять их при решении задач |
КД |
П. 6 23,27, 30,31 |
|
| |||
11 |
Параллельность прямых, прямой и плоскости. |
1 |
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. |
Зная определение параллельных прямых в пространстве, лемму о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми, определение параллельных прямой и плоскости, уметь применять их при решении задач |
СР (контр.) |
|
П 4-6, № 32
|
|
| ||
12 |
Скрещивающиеся прямые |
1 |
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. |
Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве, уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве |
Графическая работа |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Уроки геометрии |
П 7-9 №35, 36,37 |
|
| ||
13 |
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. |
1 |
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами. |
Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве, угла между прямыми, уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми. |
КД |
|
П.8,9 № 40, 46 |
|
| ||
14 |
Решение задач на нахождение угла между прямыми |
1 |
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами. |
Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве, угла между прямыми, уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми. |
ИК |
|
П.4-9, №44 47 |
|
| ||
15 |
Решение задач на нахождение угла между прямыми |
1 |
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами. |
Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве, угла между прямыми, уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми. |
ИК |
|
П.4-9, № 89,90, 97 |
|
| ||
16 |
Контрольная работа №1 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве» |
1 |
|
|
КР |
|
|
|
| ||
17 |
Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей |
1 |
Понятие параллельности плоскостей. |
Зная, определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей, уметь решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей |
ФР |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Уроки геометрии |
П 10 № 55, 58 |
|
| ||
18 |
Свойства параллельных плоскостей |
1 |
Существование и единственность плоскости, параллельной данной. |
Зная определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей, уметь выполнять чертеж по условию задачи. |
МД |
|
П 11 № 59, 63 (а) |
|
| ||
19-20
|
Тетраэдр и параллелепипед
|
2 |
Понятия тетраэдра и параллелепипеда, их элементы, свойства граней и диагоналей параллелепипеда |
Зная элементы тетраэдра, уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости Зная элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда, |
ФР Экспресс-контроль |
|
П 12-13, № 67,70 76, 81 |
|
| ||
21-23 |
Задачи на построение сечений. Повторение теории, решение задач. |
3 |
Решение задач на построение сечений |
уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда |
ФО,С.Р. |
|
Домашняя к/р |
|
| ||
24 |
Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей». |
1 |
|
|
КР |
|
|
|
| ||
Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 часов) | |||||||||||
25-26 |
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
|
2 |
Перпендикулярность двух прямых к третьей прямой. Прямая, перпендикулярная к плоскости |
Зная определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, уметь распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора. |
ФО |
Р.П. Ушаков С.А. Беляев Открытая математика Версия 2.6 Стереометрия |
П 15-16 № 118, 121, 119(б,в 126 |
|
| ||
27-28 |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости |
2 |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости |
Зная, признак перпендикулярности прямой и плоскости, уметь доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата. |
Экспресс-контроль |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Уроки геометрии |
П 17-18 № 124, 126, 129, 131 |
|
| ||
29 |
Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости |
1 |
Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости |
Зная, теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь применять её к решению задач.
|
УО |
|
П 17-18, № 125, 127 |
|
| ||
30-31 |
Решение задач по теме перпендикулярность прямой и плоскости
|
2 |
Перпендикулярность двух прямых к третьей прямой. Прямая, перпендикулярная к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости. |
Зная, определение перпендикулярности двух прямых к третьей прямой, прямой, перпендикулярной к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь применять их при решении задач. |
СР |
|
Домашняя к/р 130(а) 133,
|
|
| ||
32 |
Расстояние от точки до плоскости |
1 |
Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной, плоскостью и перпендикуляром. |
Имея представление о наклонной и ее проекции на плоскость, зная теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми.
|
КД |
|
П 19 № 140, 141, 144 |
|
| ||
33-34 |
Теорема о 3 перпендикулярах
|
2 |
Прямоугольная проекция фигуры. Теорема о 3 перпендикулярах.
|
Зная формулировку и доказательство теоремы о 3 перпендикулярах, уметь решать задачи с применением полученных знаний.
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Уроки геометрии |
П 20 №149,150, 160, 204, |
|
| ||
35 |
Угол между прямой и плоскостью |
1 |
Угол между прямой и плоскостью |
Зная определение угла между прямой и плоскостью, уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью. |
КД |
|
П 21, №163,164, |
|
| ||
36 |
Решение задач по теме: «Теорема о трех перпендикулярах. Расстояние от точки до плоскости» |
1 |
Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной, плоскостью и перпендикуляром. Теорема о 3 перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. |
Уметь решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать применение теоретического материала из планиметрии и стереометрии. |
ИК |
|
№147, 152, 154 |
|
| ||
37 |
Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» |
1 |
Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной, плоскостью и перпендикуляром. Теорема о 3 перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. |
Зная понятия перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной, теорему о 3 перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью, уметь решать задачи на применение изученного материала. |
ВП |
|
П 19-21, №143,202 |
|
| ||
38 |
Лабораторно - практическая работа по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» |
1 |
Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной, плоскостью и перпендикуляром. Теорема о 3 перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. |
Сформировать конструктивный навык нахождения угла между прямой и плоскостью; расстояния от точки до прямой. Научить обосновывать или опровергать выдвигаемые предположения. |
ИК |
|
П19-21 № 207 |
|
| ||
39-40 |
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. |
2 |
Определение двугранного угла, свойства двугранного угла |
Зная определение и признак перпендикулярности двух плоскостей, уметь строить линейный угол двугранного угла |
ФР |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Уроки геометрии |
П 22-23 № 167, 168, 173, 174 |
|
| ||
41 |
Прямоугольный параллелепипед |
1 |
Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда. |
Зная определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба, уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей. |
СР |
|
П 24 № 187, 190 |
|
| ||
42 |
Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей. »
|
1 |
Определение двугранного угла, свойства двугранного угла. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда. |
Зная определение куба, параллелепипеда, уметь находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба |
ИК |
|
Домашняя к/р |
|
| ||
43 |
Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
1
|
|
Уметь находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней |
КР |
|
П.15-24 |
|
| ||
44 |
Урок- зачет |
1 |
|
|
Письменный,устный |
|
П.15-24 |
|
| ||
Многогранники. (12 часов) |
| ||||||||||
45 |
Понятие многогранника.
|
1 |
Выпуклые многогранники и их элементы.
|
Имея представление о многограннике, знать элементы многогранника: вершины, ребра, грани. |
ФО |
Р.П. Ушаков С.А. Беляев Открытая математика Версия 2.6 Стереометрия |
П 25-27 №220, 295 |
|
| ||
46 |
Призма.
|
1 |
Призма, виды призм. Площадь боковой поверхности призмы. |
Имея представление о призме как о пространственной фигуре, зная формулу площади полной поверхности прямой призмы, уметь изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи на нахождение площади боковой и полной поверхностей призмы . |
ВП |
П 27 № 224, 229 |
|
| |||
47-48 |
Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы |
2 |
Призма, виды призм. Площадь боковой поверхности призмы. |
Зная определение правильной призмы, уметь изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6 |
ИК |
|
№ 227, 238 |
|
| ||
49 |
Пирамида. Треугольная пирамида. Правильная пирамида |
1 |
Пирамида, виды пирамид. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды |
Зная определение пирамиды, ее элементов, уметь изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проходящее. через вершину и диагональ основания пирамиды.. |
ФО |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Уроки геометрии |
П 28 №239, 243 |
|
| ||
50 |
Площадь поверхности пирамиды.
|
1 |
Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды. |
Зная формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, уметь находить площадь поверхности пирамиды, основание которой -равнобедренный или прямоугольный треугольник |
УО |
|
П 29 № 260, 263 |
|
| ||
51 |
Усеченная пирамида |
1 |
Понятие усеченной пирамиды, сечения пирамиды. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды. |
Зная определение правильной пирамиды, уметь решать задачи на нахождение апофемы бокового ребра, площади основания правильной пирамиды |
ФО |
|
П 30, № 269 |
|
| ||
52-53 |
Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды. |
2 |
Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды. Усеченная пирамида, сечения пирамиды. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды. |
Зная элементы пирамиды, виды пирамид, уметь использовать при решении задач планиметрические факты правильной пирамиды |
УО |
|
П28-30 № 313, 314 |
|
| ||
54 |
Правильные многогранники. |
1 |
Октаэдр, икосаэдр, додекаэдр |
Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) |
ФО |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Уроки геометрии |
П 31-33 |
|
| ||
55 |
Элементы симметрии правильных многогранников |
1 |
Симметрия в пространстве |
Зная виды симметрии в пространстве, уметь определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда |
Графическая работа (15 мин) |
|
П 31-33, № 283, 285, 286 |
|
| ||
56 |
Контрольная работа №4 по теме «Многогранники» |
1 |
Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды. Усеченная пирамида, сечения пирамиды. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды. Симметрия в пространстве. |
Уметь строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани, находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы основания которых -равнобедренный или прямоугольный треугольник |
КР |
|
Пп 25-33 |
|
| ||
Векторы в пространстве. (6 часов)
| |||||||||||
57 |
Понятие вектора в пространстве. |
1 |
Векторы в пространстве. Равенство векторов |
Зная определение вектора в пространстве, его длины, уметь на модели параллелепипеда находить сонаправленые, противоположно направленные, равные векторы |
Экспресс контроль - повторение |
Р.П. Ушаков С.А. Беляев Открытая математика Версия 2.6 Стереометрия |
П 34-35 № 320, 321(б) |
|
| ||
58 |
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов |
1 |
Правила сложения и вычитания векторов |
Зная правила сложения и вычитания векторов, уметь находить сумму и разность вектор с помощью правила треугольника и многоугольника |
Практическая работа |
П 36, 37 № 340, 346 |
|
| |||
59 |
Умножение вектора на число Компланарные векторы |
1 |
Компланарные векторы. Правило сложения для трёх некомпланарных векторов. Теорема о разложении любого вектора по трём некомпланарным векторам. |
Зная определение умножения вектора на число, уметь выражать один из коллинеарных векторов через другой, уметь на модели параллелепипеда находить компланарные векторы. |
СР |
|
П 37-38 № 357, 358 (в,г,д) |
|
| ||
60 |
Правило параллелепипеда |
1 |
Правило параллелепипеда для сложения трёх некомпланарных векторов. |
Зная правило параллелепипеда, уметь выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда |
МД |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Уроки геометрии |
П40, № 353, 366 |
|
| ||
61 |
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам |
1 |
Теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам |
Зная теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам, уметь выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам. |
УО |
П41 № 368, 369 |
|
| |||
62 |
Контрольная работа №5 по теме «Векторы» |
1 |
|
Уметь на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам |
КР |
|
Пп 34-41 |
|
| ||
Повторение курса геометрии 10 класса. (8 часов) | |||||||||||
63-70 |
Повторение курса геометрии 10 класса
|
|
|
Зная основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы, уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, площадей) и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; систематизировать, анализировать и классифицировать изученный материал. |
Работа по карточкам |
|
|
|
|