7


  • Учителю
  • Конспект урока по алгебре на тему Способ группировки (7 класс)

Конспект урока по алгебре на тему Способ группировки (7 класс)

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

Урок алгебры в 7 классе на тему:

«Разложение многочлена на множители способом группировки»

Цели урока:

  • способствовать деятельности учащихся по самостоятельному выводу алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки на основании применения переместительного и сочетательного законов сложения и распределительного закона умножения;

  • продолжать работу по формированию у каждого учащегося личной потребности в последовательной деятельности, связанной с "открытием" нового правила, развитию творческих способностей учащихся;

  • продолжить работу по формированию ответственности учащихся за свою деятельность на уроке, умений самостоятельно добывать знания, овладению способами и критериями самоконтроля и самооценки.

Тип урока: изучение нового, проблемный.

Методы обучения: проблемный, частично-поисковый.

Форма организации учебной деятельности: групповая, фронтальная, индивидуальная.

Ход урока





Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Мотивационно-ориентировочная часть

  1. Приветствие.

  2. Устная работа: учитель предлагает устно ответить на вопросы:

  • Что значит разложить многочлен на множители?

  • Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?

  • Сформулируйте алгоритм разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки.

3. Актуализация опорных знаний.

Математический диктант.

Вынести за скобки общий множитель:

1) 6m + 9n

2) -ax + ay

3) a2 - a b

4) 8m2n - 4mn3

5) (a +b) - x (a +b)





3. Мотивирование необходимости разложения многочлена на множители.

x2 +3x +6 +2x =?

Создается проблемная ситуация: задача знакома на первый взгляд, но не решается.

- Есть ли общий множитель у всех слагаемых?

- Значит, этот способ разложения на множители не подходит.

Постановка учебной задачи: научиться раскладывать многочлен на множители другим способом.



Приветствие

Устно отвечают на вопросы:

  • Представить многочлен в виде произведения;





  • Вынесение общего множителя за скобки;









  • Найти слагаемые имеющие общий множитель; разделить каждое слагаемое на общий множитель.









Выполняют самостоятельно в своих тетрадях. Затем меняются тетрадями и выполняют проверку, оценивают.

1. 3(2m + 3n)

2. a (y - x)

3. a(a - b)

4. 4mn(2m - n2)

5. (a + b)(1 - x)

5 - «5»; 4 - «4»; 3 - «3».





























Нет





Да





Научиться раскладывать многочлен на множители другим способом.



Операционно-исполнительная часть

1) Эвристическая беседа.

Рассмотрим многочлен

5x +5y +m x +my.

- Есть ли общий множитель у всех слагаемых?

Посмотрите внимательно. Что увидели?

-





Давайте объединим их в группы. - Каким законом сложения воспользуемся?

( 5x +5y ) +(m x +my)

- Что можно сделать с общим множителем в каждой группе?

- Каким законом умножения воспользуемся?

5 (x +y) +m (x +y)

- Сколько сейчас получилось слагаемых?

- Что интересного заметили в получившемся выражении?

- Вынесем его за скобки.

(x +y) (5 +m)

- Что мы получили?

- Значит, многочлен представили в виде произведения. Каким способом?

- Поэтому этот способ называется способом группировки.





- Нельзя ли этот же многочлен разложить на множители, группируя слагаемые иначе? Какие законы сложения и умножения будем использовать?

Фронтальная работа с пооперационным контролем:

(5x +5y ) +(m x +my) = x(5 +m) + y (5 +m) =(x +y) (5 +m)

- Какой получился результат?

2) А сейчас, попробуем составить алгоритм разложения многочлена на множители.





3) Заслушиваются составленные варианты алгоритмов. Дискуссия, коррекция. Тем самым создается модель алгоритма, ее анализ, уточнение.

Окончательный вариант звучит так:

а) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;

в) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;

с) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.

Этот алгоритм поможет учащимся в дальнейшей работе на этом и последующих уроках.

4) Отработка правила.

Работая с алгоритмом, учащиеся действуют поэтапно, отдавая себе отчет, что надо сделать и почему. Происходит осознание нового правила, его осмысле ние и запоминание.

а) Фронтальная работа с пооперационным контролем.

aх + ау - х - у

ab - 8а - bх + 8х

x 2 m - x2n + y2 m - y2n





б) Дифференцированные задания по уровням.

Ситуация выбора в процессе выполнения самостоятельной работы. Учащиеся могут выбрать один из предложенных вариантов, который кажется им соответствующим их уровню знаний, то есть вырабатывается навык самооценки.

А. Задания нормативного уровня.

1) 7а-7в+ аn - b n

2) x y+ 2y+2x+4

3) y2a-y2b+x2 a- x2b

Б. Задания компетентного уровня

1) x y+ 2y-2x-4

2) 2сх - су - 6х + 3у

3) х2 +x y+ xy2+y3

С. Задания творческого уровня

1) x4 +x3y- xy3-y4

2) ху2 - ву2 - ах + ав + у2 - а

3) х2 - 5х - 6















Нет

(Есть общий множитель 5 у первого и второго слагаемых и общий множитель m у третьего и четвертого слагаемых.)





Сочетательным









Вынести его за скобки









Распределительным





Два





Есть один общий множитель (х+у)









Произведение





Объединяя слагаемые в группы

























































Такой же, как и в первом случае

















































































































Выполняют задания в тетради, 3 учащихся выходят к доске по очереди.





(a - 1)(x + y)

(a - x)(b - 8)

(x2 + y2)(m - n)





Cамостоятельно выполняют задания, выбрав подходящие для себя





































  1. (7 + n)(a - b)

  2. (y + 2)(x + 2)

  3. (y2 + x2)(a - b)









  1. (x + 2)(y - 2)

  2. (c - 3)(2x -y)

  3. (x + y2)(x + y)









  1. (x3 - y3)(x + y)

  2. (y2 - a)(x - b + 1)

  3. (x - 6)(x + 1)

Контроль и оценка

Отметки по итогам самостоятельной работы на первом уроке выставляются по желанию.



Домашнее задание













А.

1) 7а - 7b + аn - bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + x2 a - x2b

А.

1) 7а - 7b + аn - bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + x2 a - x2b

А.

1) 7а - 7b + аn - bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + x2 a - x2b

А.

1) 7а - 7b + аn - bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + x2 a - x2b

А.

1) 7а - 7b + аn - bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + x2 a - x2b

А.

1) 7а - 7b + аn - bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + x2 a - x2b

А.

1) 7а - 7b + аn - bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + x2 a - x2b

А.

1) 7а - 7b + аn - bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + x2 a - x2b

А.

1) 7а - 7b + аn - bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + x2 a - x2b

А.

1) 7а - 7b + аn - bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + x2 a - x2b

А.

1) 7а - 7b + аn - bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + x2 a - x2b

А.

1) 7а - 7b + аn - bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + x2 a - x2b

А.

1) 7а - 7b + аn - bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + x2 a - x2b

А.

1) 7а - 7b + аn - bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + x2 a - x2b

А.

1) 7а - 7b + аn - bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + x2 a - x2b

А.

1) 7а - 7b + аn - bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + x2 a - x2b





Б.

1) x y + 2y - 2x - 4

2) 2сх - су - 6х + 3у

3) х2 + x y + xy2 + y3

Б.

1) x y + 2y - 2x - 4

2) 2сх - су - 6х + 3у

3) х2 + x y + xy2 + y3

Б.

1) x y + 2y - 2x - 4

2) 2сх - су - 6х + 3у

3) х2 + x y + xy2 + y3

Б.

1) x y + 2y - 2x - 4

2) 2сх - су - 6х + 3у

3) х2 + x y + xy2 + y3

Б.

1) x y + 2y - 2x - 4

2) 2сх - су - 6х + 3у

3) х2 + x y + xy2 + y3

Б.

1) x y + 2y - 2x - 4

2) 2сх - су - 6х + 3у

3) х2 + x y + xy2 + y3

Б.

1) x y + 2y - 2x - 4

2) 2сх - су - 6х + 3у

3) х2 + x y + xy2 + y3

Б.

1) x y + 2y - 2x - 4

2) 2сх - су - 6х + 3у

3) х2 + x y + xy2 + y3





Б.

1) x y + 2y - 2x - 4

2) 2сх - су - 6х + 3у

3) х2 + x y + xy2 + y3

Б.

1) x y + 2y - 2x - 4

2) 2сх - су - 6х + 3у

3) х2 + x y + xy2 + y3

Б.

1) x y + 2y - 2x - 4

2) 2сх - су - 6х + 3у

3) х2 + x y + xy2 + y3

Б.

1) x y + 2y - 2x - 4

2) 2сх - су - 6х + 3у

3) х2 + x y + xy2 + y3

Б.

1) x y + 2y - 2x - 4

2) 2сх - су - 6х + 3у

3) х2 + x y + xy2 + y3

Б.

1) x y + 2y - 2x - 4

2) 2сх - су - 6х + 3у

3) х2 + x y + xy2 + y3

Б.

1) x y + 2y - 2x - 4

2) 2сх - су - 6х + 3у

3) х2 + x y + xy2 + y3

Б.

1) x y + 2y - 2x - 4

2) 2сх - су - 6х + 3у

3) х2 + x y + xy2 + y3









С.

1) x4 + x3y - xy3 - y4

2) ху2 - bу2 - ах + аb + у2 - a

3) х2 - 5х - 6

С.

1) x4 + x3y - xy3 - y4

2) ху2 - bу2 - ах + аb + у2 - a

3) х2 - 5х - 6

С.

1) x4 + x3y - xy3 - y4

2) ху2 - bу2 - ах + аb + у2 - a

3) х2 - 5х - 6

С.

1) x4 + x3y - xy3 - y4

2) ху2 - bу2 - ах + аb + у2 - a

3) х2 - 5х - 6

С.

1) x4 + x3y - xy3 - y4

2) ху2 - bу2 - ах + аb + у2 - a

3) х2 - 5х - 6

С.

1) x4 + x3y - xy3 - y4

2) ху2 - bу2 - ах + аb + у2 - a

3) х2 - 5х - 6

С.

1) x4 + x3y - xy3 - y4

2) ху2 - bу2 - ах + аb + у2 - a

3) х2 - 5х - 6

С.

1) x4 + x3y - xy3 - y4

2) ху2 - bу2 - ах + аb + у2 - a

3) х2 - 5х - 6

С.

1) x4 + x3y - xy3 - y4

2) ху2 - bу2 - ах + аb + у2 - a

3) х2 - 5х - 6





</ С.

1) x4 + x3y - xy3 - y4

2) ху2 - bу2 - ах + аb + у2 - a

3) х2 - 5х - 6

С.

1) x4 + x3y - xy3 - y4

2) ху2 - bу2 - ах + аb + у2 - a

3) х2 - 5х - 6

С.

1) x4 + x3y - xy3 - y4

2) ху2 - bу2 - ах + аb + у2 - a

3) х2 - 5х - 6

С.

1) x4 + x3y - xy3 - y4

2) ху2 - bу2 - ах + аb + у2 - a

3) х2 - 5х - 6

С.

1) x4 + x3y - xy3 - y4

2) ху2 - bу2 - ах + аb + у2 - a

3) х2 - 5х - 6

С.

1) x4 + x3y - xy3 - y4

2) ху2 - bу2 - ах + аb + у2 - a

3) х2 - 5х - 6

С.

1) x4 + x3y - xy3 - y4

2) ху2 - bу2 - ах + аb + у2 - a

3) х2 - 5х - 6

С.

1) x4 + x3y - xy3 - y4

2) ху2 - bу2 - ах + аb + у2 - a

3) х2 - 5х - 6

С.

1) x4 + x3y - xy3 - y4

2) ху2 - bу2 - ах + аb + у2 - a

3) х2 - 5х - 6







 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал