- Учителю
- Тесты по алгебре 7 класса на тему Формулы сокращенного умножения
Тесты по алгебре 7 класса на тему Формулы сокращенного умножения
Тест №1. Вычисление значения числового выражения
Вариант 1
Часть А
А 1. Найдите значение выражения (
)(2,6
- 17,6)
а) 8 б) -2 в) -8
А 2. Из множества дробей 
выберите все
неправильные дроби и найдите их произведение.
а) 
б) 4,5 в) -12
А 3. Расположите в порядке возрастания числа 
;
;
0,5.
а) 0,5;;
б) 0,5; ;
в) ;
0,5;
А 4. Вычислить ( -
)
∙ 6.
а) - 
б) -1 в)
Часть В
В новом году зарплата рабочего была увеличена на 20%. Сколько рублей теперь получает рабочий в качестве зарплаты, если до увеличения его зарплата составляла 8000 рублей?
Вариант 2
Часть А
А 1. Найдите значение выражения (
)(7,5
- 13,5)
а) 3 б) -1
в) -3
А 2. Из множества дробей -
выберите все
неправильные дроби и найдите их произведение.
а) 20 б) -
в) 5
А 3. Расположите в порядке возрастания числа ;
;
0,6.
а) ;;
0,6 б) ;
0,6;
в) 0,6;;
А 4. Вычислить (
)
∙ 
.
а) -
б) -
в)
Часть В
В начале декабря коньки стоили 3400 рублей. К концу февраля эта цена понизилась на 11%. Сколько рублей стоили коньки в конце февраля?
Тест № 2. Выражения с переменными
Вариант 1
Часть А
А 1. Вычислите значение выражения 12х - 2ху при х = 3 и
у = - 5.
а) -6 б) 6 в) 66
А 2. Найдите значение выражения 3а - 
b
+ 2, если
а = - 
,
b = -2.
а) 1 б) 4 в) 0
А 3. Даны выражения: А) 
;
Б) 
;
В) 
- 1.
Какие из выражений не имеют смысла при х = 2?
а) Б б) А, Б и В в) А и В
А 4. Велосипедист проехал b км за 6 часов. Какое
расстояние он поедет за t часов?
а) 
б) 
в) 
Часть В
Известно, что a + b = -37, с = 0,8. Найдите:
1) a + b + c; 2) a + b - c; 3) 2(a + b) - 3c;
4) a - 2c + b; 5) 3a + 3b + 3c.
Вариант 2
Часть А
А 1. Вычислите значение выражения 15х - ху при х = 2 и
у = - 6.
а) 42 б) 18 в) -42
А 2. Найдите значение выражения -4а + b
- 1, если
а = - 
,
b = -0,9.
а) 1,4 б) - 4,6 в) 2,6
А 3. Даны выражения: А) 
;
Б) 
;
В) 
- 3.
Какие из выражений не имеют смысла при х = -3?
а) В и А б) А, Б и В в) А и Б
А 4. Катер прошёл S
км со скоростью v
км/ч и S
км
со
скоростью v
км/ч. Какое время он затратил на весь
путь?
а) 
б) 
в) 
Часть В
Известно, что a - b = 5,8, с = -0,3. Найдите:
1) a - b + c; 2) a - b - c; 3) a + 2c - b;
4) 2(a - b) + 3c; 5) 2a - 2c - 2b.
Тест № 3. Сравнение значений выражений
Вариант 1
Часть А
А 1. Сравните значения выражений 
- 
и 0,5.
а)
-
> 0,5 б)
-
< 0,5 в)
-
= 0,5
А 2. Сравните значения выражений -1
+ 
и -1,7.
а) 1
+ >
-1,7 б) 1
+
< -1,7 в) 1
+
= -1,7
А 3. Сравните значения выражения 2х + 7у при х = -0,4,
у = 0,7 и х = 1,3, у = -0,4.
а) > б) < в) =
Часть В
Расположите числа в порядке убывания - 2,2; (-2,2)
;
(-2,2)
.
Вариант 2
Часть А
А 1. Сравните значения выражений 
+ 
и 0,5.
а)
+
> 0,5 б)
+
< 0,5 в)
+
= 0,5
А 2. Сравните значения выражений -
-
и -
-
.
а) -
-
> --
б) -
- <
--
в) -
-
= --
А 3. Сравните значения выражения 3х + 8у при х = -0,6,
у = 0,8 и х = 1,2, у = -1,42.
а) > б) < в) =
Часть В
Расположите числа в порядке убывания - 1,6; (-1,6);
(-1,6).
Тест № 4. Тождественные преобразования выражений
Вариант 1
Часть А
А 1. Упростите выражение 7ху - 4х - (х - 7ху).
а) -5х б) -5х + 14ху в) ху - 5х
А 2. Упростите выражение -(7х - 19) - (27 - 4х).
а) -11х - 46 б) - 8 - 3х в) - 3х + 8
А 3. Упростите выражение -3(2а - 5) - 7(1 + 3а) + 3а.
а) 8 - 24а б) 18а - 22 в) 18а + 8
А 4. Раскройте скобки - а - (b - х) + (- с - у).
а) - а - b - х - c - у б) - а - b + х + с - у
в) - а - b + х - с - у
Часть В
Раскройте скобки и упростите: 7с - (2с - ((b - с) - 3b)).
Вариант 2
Часть А
А 1. Упростите выражение -4х + 8ху - (х + 2ху).
а) -5х + 10ху б) -3х + 6ху в) - 5х + 6ху
А 2. Упростите выражение (13х - 21) - (9х - 5).
а) 4х - 16 б) 4х - 26 в) 22х - 26
А 3. Упростите выражение 4(2а - 3) - 5(1 - 3а) + 7а.
а) - 17 б) 30а - 17 в) 30а - 7
А 4. Раскройте скобки х + (-а + b) - (с - d).
а) х - а + b - c - d б) х - а + b - с + d
в) х + а + b - с + d
Часть В
Раскройте скобки и упростите: 6b - (3b - (2b - (b + 2))).
Тест № 5. Уравнения с одной переменной
Вариант 1
Часть А
А 1. Какие уравнения имеют корень 3?
А) 3х - 4 = 5 Б) х + 3 = 2х + 1 В) 2х - 7 = 4х - 13
а) А и Б б) А и В в) Б и В
А 2. Какое данное число является корнем уравнения
х-
3 = 22?
а) -9 б) 9 в) - 5
А 3. Решите уравнение 4х + 2 = - 0,4.
а) - 0,6 
б) 2,5 в) 0,4
А 4. Решите уравнение 3(2 + 1,5х) = 0,5х + 24.
а) 
б) 7,5 в) 4,5
А 5. Решите уравнение 2х - 5(х + 3) = 12.
а) 1 б) - 5 в) 9
Часть В
При каком значении переменной t разность выражений
81 - 8,3t и 75 - 8,3t равна 3?
Вариант 2
Часть А
А 1. Какие уравнения имеют корень -2?
А) 3х - 2 = 8 Б) х + 7 = 2х + 9 В) 4х - 1 = 2х - 5
а) А и Б б) А и В в) Б и В
А 2. Какое данное число является корнем уравнения
х-
4 = 12?
а) 4 б) 8 в) - 8
А 3. Решите уравнение 2х - 4,8 = 1.
а) - 2,9
б) -1,9 в) 2,9
А 4. Решите уравнение 2х - 5,5 = 3(2х - 1,5).
а) -
б) -4 в) -1
А 5. Решите уравнение 8 + 2х = (х - 4) ∙ 1,2.
а) - 16 б) -12,8 в) 4
Часть В
При каком значении переменной t разность выражений
13t - 7 и 12t + 11 равна 8?
Тест № 6. Линейные уравнения с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений
Вариант 1
Часть А
А 1. Решите уравнение 2а - 3 = 2,5а - 1.
а) 4 б) -0,25 в) - 4
А 2. Решите уравнение 1 - 2(у - 1) = у - 5(у + 2).
а) - 6,5 б) 1 в) 5,5
А 3. Верёвку длиной 4,8 м разрезали на две части, одна из
которых в 2 раза длиннее другой. Найдите длину
каждой части.
Какое уравнение соответствует условию задачи?
а) х + х : 3 = 4,8 б) х + 2х = 4,8 в) х + х + 2 = 4,8
А 4. Покупатель купил 1 кг яблок и 2 кг груш на сумму 134
рубля. Сколько стоит 1 кг яблок, если 1 кг груш на 12
рублей дороже 1 кг яблок?
Пусть 1 кг яблок стоит х рублей.
Выберите уравнение, соответствующее условию
задачи.
а) 2х + х + 12 = 134 б) 2(х + 12) = 134
в) х + 2(х + 12) = 134
Часть В
За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость каждого.
Вариант 2
Часть А
А 1. Решите уравнение 1,5х + 4 = 2х + 1.
а)
б) 6 в) - 6
А 2. Решите уравнение 3 - 1,5(m + 1) = m - 4(m - 1).
а) -3
б) 1
в) -5
А 3. Двое рабочих изготовили 130 деталей, причём первый
изготовил на 20 деталей больше второго. Сколько
деталей изготовил каждый?
Какое уравнение соответствует условию задачи?
а) х + 20 = 130 б) х - 20 = 130 в) х + х + 20 = 130
А 4. В книге 84 страницы. Во второй день каникул Катя
прочитала в 2 раза больше страниц, чем в первый, а в
третий - на 4 меньше, чем во второй. Сколько страниц
прочитала Катя в каждый из этих дней?
Пусть х - количество страниц, прочитанных в первый
день.
Выберите уравнение, соответствующее условию
задачи.
а) х + 2х + (2х - 4) = 84 б) х + 2х + (2х + 4) = 84
в) х + 
+ (
- 4) = 84
Часть В
Путь от посёлка до железнодорожной станции пешеход прошёл за 2 часа, а велосипедист проезжает за 1,1 ч. С какой скоростью ехал велосипедист, если его скорость на
9 км/ч больше скорости пешехода?
Тест № 7. Нахождение значений функции по формуле
Вариант 1
Часть А
А 1. Напиши формулу решения задачи: определить
стоимость р всей покупки, если куплено 2 батона хлеба
по х рублей и 3 булочки по у рублей.
а) р = 2х ∙ 3у б) р = 2х + 3у в) р = х+
у
А 2. Найдите значение функции у = 3х - 6 при х = -2.
а) 0 б) -12 в) 12
А 3. Найдите значение функции у = -0,3х - 4 при х = - .
а) - 4,2 б) - 3,4 в) - 3,8
А 4. Найдите значение аргумента функции, если значение
функции у = 1,5х - 4 равно - 2.
а) 1,3 б) 4 в) 1
Часть В
Найдите значения функции у = 
соответствующие значениям аргумента, равным 1; 0; - 5;
- ;
.
Вариант 2
Часть А
А 1. Напиши формулу решения задачи: определить
количество S всех мест в кинотеатре, если всего в
кинотеатре а рядов по b мест в каждом и ещё по 2
откидных места в каждом ряду.
а) S = а + b + 2а б) S = аb + 2а в) S = 2b + аb
А 2. Найдите значение функции у = х
- 3 при х = -1,5.
а) -1
б) 3,5 в) - 4
А 3. Найдите значение функции у = -0,6х - 2 при х = - .
а) - 1,6 б) - 1,4 в) - 2,6
А 4. Найдите значение аргумента функции, если значение
функции у = х
- 3 принимает значение, равное - 6.
а) 4 б) - 12 в) - 4
Часть В
Найдите значения функции у = 
соответствующие значениям аргумента, равным 1; 0; - 5;
- ;
.
Тест № 8. Линейная функция и её график.
Вариант 1
Часть А
А 1. Среди данных функций укажите все функции,
являющиеся линейными:
1) у = 4 +2х; 2) у = х-
3; 3) у = 6х; 4) у = 
;
5) у = 3; 6) у = 
- 4.
а) 1; 3; 4 б) 1; 3; 6 в) 1; 3; 5; 6
А 2. Найдите значение функции у = -0,5х - 2, если
значение аргумента равно -2,4.
а) -3,2 б) -0,8 в) 0,8
А 3. Принадлежит ли графику функции у = 2х + 4 точка
А(-2;0)?
а) да б) нет в) не знаю
А 4. Найдите точку пересечения графиков функций
у = 0,5х + 1 и у = -х + 4. В ответе укажите сумму
координат этой точки.
а) 4 б) 1,3 в) 1,75
Часть В.
Найдите линейную функцию, график которой проходит через точки А(0;2) и В(-2;1).
Вариант 2
Часть А
А 1. Среди данных функций укажите все функции,
являющиеся линейными:
1) у = 3 - 7х; 2) у = х+
2; 3) у = х; 4) у = 
;
5) у = 5; 6) у = 
+ 1.
а) 1; 3; 4 б) 1; 3; 6 в) 1; 3; 5; 6
А 2. Найдите значение функции у = -0,2х + 2, если
значение аргумента равно 1,2.
а) 1,76 б) -0,4 в) -0,22
А 3. Принадлежит ли графику функции у = -2х + 8 точка
В(1;4)?
а) да б) нет в) не знаю
А 4. Найдите точку пересечения графиков функций
у = 4х - 3 и у = -х + 7. В ответе укажите сумму
координат этой точки.
а) -7 б) 9 в) 7
Часть В.
Найдите линейную функцию, график которой проходит через точки А(1;3) и В(0;4).
Тест № 9. Взаимное расположение графиков линейных функций
Вариант 1
Часть А
А 1. Выберите пару функций, графики которых
параллельны:
1) у = 5 + 3х; 2) у = 5х + 3; 3) у = 3; 4) у = 3х.
а) 2 и 3 б) 1 и 2 в) 1 и 4
А 2. Найдите значение а, если известно, что график
функции у = 2х + а проходит через точку А(-2; -6):
а) -2 б) 10 в) -10
А 3. Выберите уравнение прямой, которая параллельна
прямой у = 4х - 3 и пересекает ось Оу в точке А(0; -2).
а) у = 4х - 2 б) у = 4х + 2 в) у = -2х + 4
А 4. Найдите координаты точки пересечения графиков
функций у = х
- 3 и у =
х + 2.
а) (8; 90) б) (8; 80) в) (60; 17)
Часть В
Определите формулу функции, график которой параллелен прямой у = 2х и проходит через точку А(4; -3).
Вариант 2
Часть А
А 1. Выберите пару функций, графики которых
параллельны:
1) у = - 4х; 2) у = 5х + 5; 3) у = - 4; 4) у = 5х - 4.
а) 1 и 3 б) 3 и 4 в) 2 и 4
А 2. Найдите значение k, если известно, что график
функции у = kх - 4 проходит через точку С(4; -8):
а) -3 б) -1 в) 1
А 3. Выберите уравнение прямой, которая параллельна
прямой у = 3х - 2 и пересекает ось Оу в точке А(0; 4).
а) у = 3х - 4 б) у = 3х + 4 в) у = -3х + 4
А 4. Найдите координаты точки пересечения графиков
функций у = х
+ 3 и у = 
х - 2.
а) (6; 7) б) (-6; -11) в) (-1,2; -3,8)
Часть В
Определите формулу функции, график которой параллелен прямой у = -0,4х и проходит через точку А(-5; 3).
Тест № 10. Определение степени с натуральным показателем
Вариант 1
Часть А
А 1. Представьте произведение в виде степени:
1) 16 ∙ 16 ∙ 16
а) 16 ∙ 3 б) 16
в) 4096
2) b ∙ b ∙ b ∙ b ∙ b
а) b
б) 5b в) 5 + b
3) -0,5 ∙ (-0,5) ∙ (-0,5) ∙ (-0,5)
а) -0,5 ∙ 4 б) (-0,5)
в) -0,5
А 2. Упростите выражение:
∙
∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙
∙
а)
∙ 4 ∙ 5 ∙ 3 б) 5∙
()
в) 5∙
А 3. Вычислить:
1) (-3)∙
2
а) (-6)
б) -162 в) 162
2) -∙
(-3)
а) 3
б) 13,5 в) - 13,5
3) -2
а) - 16 б) 16 в) - 8
А 4. Найдите значение выражения:
1,5 ∙ 8-
5
а) - 29 б) 19 в) 49
А 5. Найдите значение выражения:
1:
(-)+
3 ∙ (-)
а) - 7,5 б) - 7 в) -7
Часть В
Не выполняя вычислений, расположите в порядке возрастания
следующие числа: (0,3);
(-1,2);
(1,5);
(- 4).
Вариант 2
Часть А
А 1. Представьте произведение в виде степени:
1) 11 ∙ 11 ∙ 11 ∙ 11
а) 11 ∙ 4 б) 11
в) 14641
2) х ∙ х ∙ х ∙ х
а) х
б) 4х в) 4 + х
3) (- )
∙ (- )
∙ (- )
а) (-)
б) (-)
∙ 3 в) 
А 2. Упростите выражение:
∙
∙
∙ с ∙ с ∙ с ∙ с ∙ с
а) 
∙
5с б) ()∙
с
в) 
∙
с
А 3. Вычислить:
1) (-2)∙
3
а) (-6)
б) -96 в) 96
2) -∙
(-2)
а) ()
б) 
в) - 5
3) -7
а) - 49 б) 49 в) - 14
А 4. Найдите значение выражения:
(0,6 ∙ 5-
15)
а) 144 б) 36 в) 3600
А 5. Найдите значение выражения:
6∙
0,2-
(1)∙
1,08
а) - 4,25 б) - 4,75 в) - 4,5
Часть В
Не выполняя вычислений, расположите в порядке возрастания
следующие числа: (1,3);
(-0,4);
(0,9);
(- 3).
Тест № 11. Свойства степени с натуральным показателем
Вариант 1
Часть А
А 1. Упростить выражение: х∙
(х)
а) х
б) х 
в) х
А 2. Для каждого выражения в верхней строке укажите
равное ему выражение в нижней строке:
1) (а)
2) 
3) 
а) а
б) 
в) а
А 3. Вычислить:
1) 
а) 81 б) 3 в) 9
2) 
а) 14
б) 14 в) 196
А 4. Упростить выражение:
а) а
б) а
в) а
Часть В
Вычислить: 
Вариант 2
Часть А
А 1. Упростить выражение: х∙
(х)
а) х
б) х
в) х
А 2. Для каждого выражения в верхней строке укажите
равное ему выражение в нижней строке:
1) (
)
2) 
3) b
а) b
б) 
в) b
А 3. Вычислить:
1) 
а) 32 б) 256 в) 2
2) 
а) 15
б) 225 в) 15
А 4. Упростить выражение:
а) m
б) m
в) m
Часть В
Вычислить: 
Тест № 12. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
Вариант 1
Часть А
А 1. Представьте одночлен в стандартном виде:
1) a ∙ 3аb
а) 4а
б) 3а
в) 4аb
-
(-3)
а) -18a
б) 18a
в) a∙
(-12)
А 2. Найдите площадь прямоугольника со сторонами
а
и 10а.
а) 10,5а б) 5а
в) 10,5а
А 3. Найдите площадь квадрата со стороной 
а.
а) а
б) а
в) 
а
А 4. Выберите среди данных выражений все одночлены:
1) а + b 2) ab 3) 7 4) 
5) х
а) 1; 2; 5 б) 2; 3; 5 в) 2; 4; 5
А 5. Выполните действия:
1) (2а)∙
(- 2а)
а) - 8а
б) - 4а
в) 8а
2) (- а)∙
(3аb)
а) 3аb
б) - 3аb
в) 3аb
3) (- 2 bс)
∙ (- 2bс)
а) - 32bс
б) 24bс
в) - 4bс
А 6. Представить одночлен в виде квадрата или куба
другого одночлена:
-
4а
а) (4а)
б) (2а)
в) 2а
2) 
аb
а) (аb)
б) (аb)
в) (аb)
3) - 0,001ху
а) (- 0,1ху)
б) (- 0,1ху)
в) - 0,001(ху)
Часть В
Заполните звёздочку такими одночленами стандартного вида, чтобы выполнялось равенство:
а) 6ху
∙ * = -3,6ху
б) ( * )
∙ ( * )=
- 256ху
Вариант 2
Часть А
А 1. Представьте одночлен в стандартном виде:
1) ху ∙ 2х
а) х
б) 2х
в) 3ху
-
3
а) - 6a
б) a∙
(- 6) в) - 6а
b
А 2. Найдите площадь прямоугольника со сторонами
5а и 0,5а.
а) 2,5а
б) 2,5а в) 5,5а
А 3. Найдите площадь квадрата со стороной 0,5а.
а) 0,25а
б) 0,5а
в) а
А 4. Выберите среди данных выражений все одночлены:
1) 3аb 2) 8 3) 2а + 3с 4) 
5) 6х
а) 1; 2; 5 б) 2; 3; 5 в) 2; 4; 5
А 5. Выполните действия:
1) (-b)∙
2b
а) b
б) -b
в) b
2) 2аb
∙ (- а)
а) 2аb
б) - 2аb
в) 2аb
3) ( 2 ху)
∙ (- 2ху)
а) - 32ху
б) 32ху
в) 4ху
А 6. Представить одночлен в виде квадрата или куба
другого одночлена:
-
8а
а) (8а)
б) 2а
в) (2а)
2) 
bс
а) (bс)
б) (bс)
в) (bс)
3) - 0,008аb
а) (- 0,2аb)
б) (- 0,2аb)
в) - 0,008(аb)
Часть В
Заполните звёздочку такими одночленами стандартного вида, чтобы выполнялось равенство:
а) * ∙ 4аb
= 0,16аb
б) ( * )
∙ ( * )
= 128сd
Тест № 13. Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов
Вариант 1
Часть А
А 1. Составьте многочлен из одночленов 0,8х;
-ху; 3,8у:
а) - 0,8х+
ху - 3,8у
б) 0,8х-
ху + 3,8у
в) 0,8х+
ху - 3,8у
А 2. Упростите многочлен: 7ху - хz
+ 3уz - ху - 2хz
а) 6ху - 3хz
+ 3уz б) 6ху + 3хz
+ 3уz
в) 7 - 3хz
+ 3уz
А 3. Упростите многочлен 
аb
∙ 15b-
64а∙
ас
а) 3аb-
4ас
б) 3аb-
4ас
в) 3аb-
4ас
А 4. Приведите выражение к многочлену стандартного
вида:
5ру - (4р+
3у)
- 7ру + (12ру - 3у)
а) 10ру - 4р
б) 14ру - 4р-
6у
в) 10ру - 4р-
6у
А 5. Решите уравнение: (13х - 21) - (9х - 5) = х + 8
а)
б) 8 в) - 8
Часть В
Докажите, что при любом значении х значение многочлена
4,8 - 1,2х - (0,2 - 1,5х) + (- 0,3х - 4,6) равно 0.
Вариант 2
Часть А
А 1. Составьте многочлен из одночленов 2,1а;
-аb; 0,36у
а) 2,1а+
аb + 0,36у
б) 2,1а-
аb - 0,36у
в) - 2,1а+
аb + 0,36у
А 2. Упростите многочлен: 4аb - bc - 2ас + 3bc - аb
а) 3аb + 2bc - 2ас б) 3аb - 4bc - 2ас
в) 3 + 4bc - 2ас
А 3. Упростите многочлен bс
∙ 49с-
25а ∙ 0,2аb
а) 21bс-
5аb
б) 21bс
- 5аb
в) 21bс-
5 аb
А 4. Приведите выражение к многочлену стандартного
вида:
10х-
(7ах + 5х+
8а)
+ (6ах - 6а)
а) 5х
- ах - 14а
б) 15х
- ах + 2а
в) 5х
- ах + 14а
А 5. Решите уравнение: - (7х - 19) - (27 - 4х) = 10 - х
а)
б) - 9 в) 9
Часть В
Докажите, что при любом значении х значение многочлена
5,2х - 3 + (1 - 3,1х) - (2,1х - 4) равно 2.
Тест № 14. Умножение одночлена на многочлен
Вариант 1
Часть А
А 1. Найдите произведение одночлена и многочлена:
7 ∙ (х
+ 2х - 1)
а) 7х-
14х - 7 б) 7х+
14х - 7 в) 7х+
2х - 1
А 2. Найдите произведение одночлена и многочлена:
аb(-2а - 3b)
а) -2аb
+ 3аb
б) 2аb
+ 3аb
в) -2аb
- 3аb
А 3. Упростить выражение: 10(а - b) - 3(4а - 3b)
а) -2а - 19b б) -2а - b в) -2а - 4b
А 4. Упростить выражение: -а(а-
b)
- (а+
b)
∙ 3а
а) - 4а
- 2аb
б) 2а
- 2аb
в) - 4а
+ 4аb
А 5. Решите уравнение:
2,5(2 - х) = 0,1(10х + 2) - (0,5х - 0,8)
а) 1
б) 0,75 в) - 
Часть В
Решите уравнение: 
-
= 1
Вариант 2
Часть А
А 1. Найдите произведение одночлена и многочлена:
2 ∙ (х
- 7х + 3)
а) 2х-
14х + 6 б) 2х+
14х + 6 в) 2х-
7х + 3
А 2. Найдите произведение одночлена и многочлена:
- аb(2а - 3b)
а) -2аb
+ 3аb
б) 2аb
- 3аb
в) -2аb
- 3аb
А 3. Упростить выражение: 4(х - у) - 2(-х + 3у)
а) 2х - 10у б) 6х - 10у в) 6х + 2у
А 4. Упростить выражение: -х(х+
у)
- (х-
у)
∙ 2х
а) - 3х
+ ху
б) -3х
- 3ху
в) 3х
+ ху
А 5. Решите уравнение:
(х
- 3) = (х + 2) ∙-
(х
-)
а) - 4 б)
в) 4
Часть В
Решите уравнение: 
-
= -3х
Тест № 15. Вынесение общего множителя за скобки
Вариант 1
Часть А
А 1. Общим множителем членов многочлена 14а + 28b
является одночлен:
а) 28 б) 14 в) 7а
А 2. Укажите выражение, тождественно равное многочлену
х
+ 2ху
+ 2ху
а) х(1
+ 2у + у)
б) х(1
+ 2ху + 2ху)
в) х(
2ху + 2ху)
А 3. В выражении 6х-
8ху вынесли за скобки общий
множитель -2х. Какой двучлен остался в скобках?
а) -3х - 4у б) 3х + 4у в) -3х + 4у
А 4. Укажите выражение, тождественно равное
многочлену 8а + 4аb.
а) 4(2а + b) б) а(8 + 2b) в) 8а(1 + 
)
А 5. Разложите на множители многочлен:
1) 15х
- 9х+
6х
а) х(15х-
9х + 6) б) 3(5х
- 3х+
2х)
в) 3х(5х-
3х + 2)
2) а(b - 7) - 3х(b - 7)
а) (b - 7)(а - 3х) б) (b - 7)(b - 7)(а - 3х)
в) (b - 7)а - 3х
3) -3у-
6у+
12у
а) -3у(1
- 2у + 4у)
б) -3у(1
+ 2у - 4у)
в) 3у(-у - 2у+
4у)
4) (х - у) + а(у - х)
а) (х - у)а б) (х - у)(1 + а) в) (х - у)(1 - а)
Часть В
Разложите на множители многочлен:
(7а + 12)(1 - 3х) + (3х - 1)(5а - 3)
Вариант 2
Часть А
А 1. Общим множителем членов многочлена 25х
+ 15ху
является одночлен:
а) 5 б) 15х в) 5х
А 2. Укажите выражение, тождественно равное многочлену
у
- 3ху
- 2ху
а) у(1
- 3х - 2ху)
б) у(1
- 3х - 2х)
в) у(-
3х - 2ху)
А 3. В выражении 5ху - 10у
вынесли за скобки общий
множитель -5у. Какой двучлен остался в скобках?
а) -х - 2у б) -х + 2у в) х + 2у
А 4. Укажите выражение, тождественно равное
многочлену 14аb-
4b.
а) 2b(7а - 2) б) b(14аb - 4) в) 14b(аb - 
)
А 5. Разложите на множители многочлен:
1) 3х
- 6х+
18х
а) х(3
- 6х + 18х)
б) 3х(1
- 2х + 6х)
в) 3(х-
2х
+ 6х)
2) 3у(2х - 9) - 5(2х - 9)
а) (2х - 9)(3у - 5) б) (2х - 9)(2х - 9)(3у - 5)
в) (2х - 9)3у - 5
3) -3ас
+ 6ас-
9а
а) -3а(ас - 2ас+
3) б) 3а(ас - 2ас+
3)
в) -3ас(а - 2ас
+ 3)
4) 2b(а - с) - (с - а)
а) 2b(а - с) б) (а - с)(2b - 1) в) (а - с)(2b + 1)
Часть В
Разложите на множители многочлен:
(4х - 1)(3у + 1) + (5у - 2)(1 - 4х)
Тест № 16. Умножение многочлена на многочлен
Вариант 1
Часть А
А 1. Выполнить умножение многочленов:
(а - 2)(а + 3)
а) а+
а - 6 б) а-
6 в) а-
2а - 6
А 2. Выполнить умножение многочленов:
(х-
2х - 1)(х + 2)
а) х-
5х - 2 б) х-
3х - 2 в) х+
4х-
3х - 2
А 3. Решите уравнение: (у - 5)(у - 8) = у+
1
а) -3 б) 13 в) 3
Часть В
Решить уравнение: (2х + 1)(3 - 4х) - (8х - 1)(3 - х) = 2 + х
Вариант 2
Часть А
А 1. Выполнить умножение многочленов:
(1 - а)(2 + а)
а) а-
а + 2 б) - а-
а + 2 в) 2 - а
А 2. Выполнить умножение многочленов:
(а + 1)(а-
2а + 1)
а) а-
а
- а + 1 б) а-
а
+ а + 1
в) а+
3а
+ 3а + 1
А 3. Решите уравнение: (х - 1)(х - 2) - х
= 2
а) нет корней б) 0 в) -1
Часть В
Решить уравнение: (2х + 1)(3 - 4х) - (8х - 1)(3 - х) = 2 + х
Тест № 17. Разложение многочлена на множители способом группировки
Вариант 1
Часть А
А 1. Разложите на множители:
1) bх - bу + 3х - 3у
а) (х - у)(b + 3) б) (х - у)(b - 3) в) (х + у)(b - 3)
2) а(2 - а) - 3(а - 2)
а) (2 - а)(а - 3) б) (2 - а)(а + 3) в) (а - 2)(а + 3)
3) а(b - с) - 3(b - с)
а) (b - с)(а + 3) б) (b - с)(а - 3) в) (а - 3)(с - b)
4) k(2 + р) + (2 + р)
а) (2 + р)(k + 1) б) (2 + р)(k - 1) в) (2 + р)k
5) у
- 2у-
3у + 6
а) 3у(у
- 2) б) (у-
3)(у - 2) в) (у-
2)(у + 3)
6) 2х + 2у + ах + ау
а) (х + у)(2 + а) б) 2(х + у) + а(х + у) в) 2а(х + у)
Часть В
Найдите значение выражения: а+
b-
аb
- аb
при
а = 113,7; b = 112,7.
Вариант 2
Часть А
А 1. Разложите на множители:
1) ах - bх + 5b - 5а
а) (а - b)(5 - х) б) (а - b)(х - 5) в) (а - b)(х + 5)
2) 9(а - b) - с(b
- а)
а) (а - b)(9 - с)
б) (а - b)(9 + с)
в) (а - b)(с-
9)
3) а(b - с) + 2(b - с)
а) (b - с)(а + 2) б) (b - с)2а в)(с - b)(а + 2)
4) а(5 + b) - (5 + b)
а) (5 + b)а б) (5 + b)(1 - а) в) (5 + b)(а - 1)
5) 2х
+ х-
6х - 3
а) (2х+ 1)(х-
3) б) (х-
3)(2х - 1) в) 3х(2х
+ 1)
6) 3х - 3у - ах + ау
а) 3(х - у) - а(х - у) б) (3 - а)(х - у) в) (3 - а)(у - х)
Часть В
Найдите значение выражения: k-
р-
kр
+ kр
при
k = 113,7; р = -112,7.
Тест № 18. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
Вариант 1
Часть А
А 1. Представьте выражение (5а - 3)в
виде многочлена:
а) 25а-
15а + 9 б) 25а-
9 в) 25а-
30а + 9
А 2. Упростите выражение: (а + 2)-
4а - а
а) 4 б) 4 - 2а в) 4 - 4а
А 3. Упростите выражение: 12х + 3(2 - х)
а) 3х+
6х + 12 б) 3х+
12 в) 12 + 12х - 3х
А 4. Упростите выражение: 3t(5t + 4) + (6 - t)
а) 14t+
12t +36 б) 16t+
36 в) 16t+
6t + 36
А 5. Упростите выражение: (2а + 3)-
6а(а + 2)
а) -2а-
12а + 9 б) -2а-
6а + 9 в) -2а+
9
Часть В
Решите уравнение: (2 - х)-
х(х + 1,5) = 4
Вариант 2
Часть А
А 1. Представьте выражение (7а - 2)в
виде многочлена:
а) 49а-
14а + 4 б) 49а-
28а + 4 в) 49а-
4
А 2. Упростите выражение: (3 - с)+
8с - 2с
а) -с+
2с + 9 б) 9 + 8с - 3с
в) -с
+ 5с + 9
А 3. Упростите выражение: 2(у - 1)+
4у
а) 2у+
2у + 2 б) 2у+
4у - 2 в) 2у+
2
А 4. Упростите выражение: (а + 5)
+ 5а(3а - 2)
а) 16а-
10а +25 б) 16а+
15 в) 16а-
5а + 25
А 5. Упростите выражение: (5а - 2)-
4а(2а - 5)
а) 17а+
4 б) 17а+
20а - 4 в) 17а+
10а + 4
Часть В
Решите уравнение: (5 - х)-
х(2,5 + х) = 4
Тест № 19. Умножение разности двух выражений на их сумму
Вариант 1
Часть А
А 1. Выполните умножение: (4а - 3b)(4а + 3b)
а) 9b+
16а
б) 16а-
9b
в) 16а-
24аb + 9b
А 2. Упростите выражение: 9а-
(3а + 2)(3а - 2)
а) - 4 б) 4 в) 12а + 4
А 3. Упростите выражение: (а - 1)-
(а - 3)(3 + а)
а) 8 б) 10 в) 10 - 2а
А 4. Вычислите: 
а) 130 б)13 в)1,3
Часть В
Решите уравнение: (4х - 1)(4х + 1) - 4(3 - 2х)=
8х - 12
Вариант 2
Часть А
А 1. Выполните умножение: (6 - 7а)(7а + 6)
а) 49а-
36 б) 36 - 84а + 49а
в) 36 - 49а
А 2. Упростите выражение: 4а-
(2а + 3)(2а - 3)
а) 12а + 9 б) - 9 в) 9
А 3. Упростите выражение: (6t - 1)-
(6 - t)(6 + t)
а) 37t-
35 б) 35t-
12t - 35 в) 37t-
12t - 35
А 4. Вычислите: 
а) 2 б) 20 в) 5
Часть В
Решите уравнение: (2х - 5)(2х + 5) - 4(3 - х)=
30х - 11
Тест № 20. Преобразование целого выражения в многочлен
Вариант 1
Часть А
А 1. Упростите выражение: (х - 2)+
4х - 4
а) х+
2х б) х
в) х+
4х
А 2. Упростите выражение: 9у-
(3у + 2)(3у - 2)
а) 4 б) - 4 в) 12у + 4
А 3. Упростите выражение: 4х(х - 5) - 3(х + 2)
а) х-
20х - 12 б) х-
26х - 12 в) х-32х
- 12
А 4. Упростите выражение: (3 - а)(4 - а) + 2а(а - 1)
а) 3а-
9а + 12 б) 3а-
7а + 11 в) а-
2а + 12
Часть В
Решите уравнение: 4(0,25х-
1) - (х - 3)=
0
Вариант 2
Часть А
А 1. Упростите выражение: (а + 4)-
4а - 10
а) а+
6 б) а-
4а + 6 в) а+
4а + 6
А 2. Упростите выражение: (3 + 5у)(3 - 5у) - 3(у - 2)
а) 15 - 3у - 25у
б) 25у+
27у + 15 в) -25у-
3у + 3
А 3. Упростите выражение: (2х + 5)-
(х + 5)(5 - х)
а) 5х
б) 3х+
20х в) 5х+
20х
А 4. Упростите выражение: (2 - с)(4 - с) + 3с(с - 1)
а) 4с-
6с + 7 б) 4а-
3с + 8 в) 4с-
9с + 8
Часть В
Решите уравнение: 0,25(2х + 1)
= (х - 3)(х + 3)
Тест № 21. Применение различных способов для разложения на множители
Вариант 1
Часть А
А 1. Разложите многочлен 25х-
16 на множители:
а) ( 5х - 4)
б) (5х - 4)(5х + 4) в) (12,5х - 8)(12,5х + 8)
А 2. Разложите на множители многочлен -3х
+ 12х - 12
а) -3(х-
4х +4) б) -3(х + 2)
в) -3(х - 2)
А 3. Разложите на множители многочлен:
3ху - ху
+ 2у - 6
а) (ху + 2)(у - 3) б) (ху + 2)(3 - у )
в) (3 - у)(ху - 2)
А 4. Разложите многочлен х+
27 на множители:
а) (х + 3)(х-
3х + 9) б) (х+
3)(х-
6х + 9)
в) (х
+ 3)(х-
3х+
9)
Часть В
Какой многочлен надо записать вместо знака *, чтобы выполнялось равенство:
(х+
5х + 4) ∙ * = х+
7х+
14х + 8
Вариант 2
Часть А
А 1. Разложите многочлен 9х-
64 на множители:
а) ( 3х - 8)
б) (3х - 8)(3х + 8) в) (4,5х - 8)(4,5х + 8)
А 2. Разложите на множители многочлен -6а+
12аb - 6b
а) -6(а-
2b +b)
б) -6(а + b)
в) -6(а - b)
А 3. Разложите на множители многочлен:
7аb - аb-
2b + 14
а) (аb - 2)(7 - b) б) (аb + 2)(7 - b)
в) (аb + 2)(b - 7)
А 4. Разложите многочлен х+
64 на множители:
а) (х + 4)(х-
4х + 16) б) (х+
4)(х-
4х+
16)
в) (х
+ 4)(х-
8х + 16)
Часть В
Какой многочлен надо записать вместо знака *, чтобы выполнялось равенство:
(х-
3х + 2) ∙ * = х-
2х-
х + 2
Тест № 22. Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными
Вариант 1
Часть А
А 1. Какие из данных уравнений являются линейными:
1) 3ху - 2 = 5; 2) х + 4у = 2; 3) х-
3у = 1; 4)
+ 3у = 4
а) 1; 4 б) 2 в) 2; 4
А 2. Выразите переменную х через у в уравнении: у + х = 7
а) х = 7 + у б) х = у - 7 в) х = 7 - у
А 3. Выразите переменную у через х в уравнении: 2х - у = 3
а) у= 2х - 3 б) у= 3 - 2х в) у = 3 + 2х
А 4. Выразите переменную у через х в уравнении:
2х + 3у = - 3
а) у = -1 + х
б) у = -1 - 1,5х в) у = -1 - х
А 5. Какая из точек А(-10; 2), В(2; 1), С(3; 4) принадлежит
графику линейного уравнения: 3х - 2у - 4 = 0
а) А б) В в) С
Часть В
Известно, что график уравнения 5х - 2у = 3 проходит через точку А, абсцисса которой равна 2. Найдите ординату этой точки.
Вариант 2
Часть А
А 1. Какие из данных уравнений являются линейными:
1) 3х
- 2у = 5; 2) х + у = 0; 3) х - 3у = 1; 4)
+ 3 = 0
а) 1; 4 б) 2; 3; 4 в) 2; 3
А 2. Выразите переменную х через у в уравнении:
х - 2у = 3
а) х = 3 - 2у б) х = 2у - 3 в) х = 3 + 2у
А 3. Выразите переменную у через х в уравнении:
х - у = 2,5
а) у= х - 2,5 б) у= 2,5 - х в) у = 2,5 + х
А 4. Выразите переменную у через х в уравнении:
-3х + 5у = 9
а) у = 1,8 - 0,6х б) у = 1,8 + 0,6х в) у = 9 + 0,6х
А 5. Какая из точек А(-1; 1), В(1; 3), С(0; 2) принадлежит
графику линейного уравнения: 3х - 2у + 4 = 0
а) А б) В в) С
Часть В
Известно, что график уравнения 2х + 3у = -3 проходит через точку А, ордината которой равна -2. Найдите абсциссу этой точки.
Тест № 23. Системы линейных уравнений с двумя переменными
Вариант 1
Часть А
А 1. Какие из пар (9; 2), (0; -7), (10; 3) являются решением
системы линейных уравнений:
а) (9; 2), (0; -7) б) (9; 2) в) (0; -7), (10; 3)
А 2. График уравнения ах + bу = с проходит через точки
А(1; 0) и В(0; -2). Найдите это уравнение.
а) х + 2у = 2 б) 2х + у = 1 в) 2х - у = 2
А 3. Решите графически систему уравнений 
В ответе запишите сумму координат точки
пересечения графиков.
а) 1 б) 2 в) 0
Часть В
Подберите такое значение а, при котором данная система имеет
единственное решение: 
Вариант 2
Часть А
А 1. Какие из пар (0; 10), (7,2; 2,8), (6; 4) являются
решением системы линейных уравнений:
а) (7,2; 2,8), (6; 4) б) (0; 10) в) (7,2; 2,8)
А 2. График уравнения ах + bу = с проходит через точки
А(-1; 0) и В(0; 3). Найдите это уравнение.
а) 3х - у = 3 б) 3х - у = -3 в) 3х + у = -3
А 3. Решите графически систему уравнений 
В ответе запишите сумму координат точки
пересечения графиков.
а) 0 б) 2 в) 3
Часть В
Подберите такое значение а, при котором данная система не имеет
решений:
Тест № 24. Решение систем линейных уравнений способом подстановки
Вариант 1
Часть А
А 1. Выразите х через у из уравнения 2х - 5у = 4.
а) х = 2 + 5у б) х = 2 - 2,5у в) х = 2+ 2,5у
А 2. Решите систему 
способом подстановки, в
ответ запишите произведение координат точки
пересечения графиков.
а) - 2 б) 1 в) 2
А 3. Решите систему
способом подстановки,
в ответ запишите х
+
у,
где (х;
у)
- решение
данной системы.
а) - 3 б) -1 в) 2
Часть В
Решите систему уравнений: 
Вариант 2
Часть А
А 1. Выразите х через у из уравнения 5х - 5у = 16.
а) х = 3,2 - у б) х = у + 16 в) х = 3,2+ у
А 2. Решите систему 
способом подстановки,
в ответ запишите произведение координат точки
пересечения графиков.
а) 2 б) - 2 в) - 3
А 3. Решите систему 
способом
подстановки, в ответ запишите х+
у,
где (х;
у)
-
решение данной системы.
а) 1 б) 0 в) -1
Часть В
Решите систему уравнений: 
Тест № 25. Решение систем линейных уравнений способом сложения
Вариант 1
Часть А
А 1. Решите систему уравнений 
способом
сложения и в ответ запишите 
,
где (х;
у)
-
решение системы.
а) 0 б) 1 в) -1
А 2. Решите систему уравнений 
способом
сложения и в ответ запишите х+
у,
где (х;
у)
-
решение системы.
а) - 2 б) - 2,125 в) 4
А 3. Решите систему уравнений 
способом
сложения и в ответ запишите (х+
у),
где (х;
у)
-
решение системы.
а) 20,25 б) 12,25 в) 0,25
Часть В
Составьте какую - нибудь систему линейных уравнений, имеющую решение (-1; 3).
Вариант 2
Часть А
А 1. Решите систему уравнений 
способом
сложения и в ответ запишите ,
где (х;
у)
-
решение системы.
а) - 3
б) - 2 в) -
А 2. Решите систему уравнений 
способом
сложения и в ответ запишите х+
у,
где (х;
у)
-
решение системы.
а) 3 б) - 5 в) 6,6
А 3. Решите систему уравнений 
способом
сложения и в ответ запишите (х+
у),
где (х;
у)
-
решение системы.
а) 20,25 б) 6,25 в) 16
Часть В
Составьте какую - нибудь систему линейных уравнений, имеющую решение (4; 1).
Тест № 26. Итоговое повторение
Вариант 1
Часть А
А 1. Найдите значение выражения -2х+
3х + 1,5 при
х = - 0,5.
а) 0,5 б) 2,5 в) - 0,5
А 2. Упростите выражение: 
а) ху
б) ху
в) ху
А 3. Представьте в виде многочлена стандартного вида
выражение (2х - 1)(х + 2) - х(2х + 5).
а) 8х + 2 б) -2х - 2 в) 8х - 2
А 4. Функция задана формулой у = 13 - 5х. При каком
значении аргумента значение функции равно 18?
а) - 77 б) 1 в) - 1
Часть В
Решите уравнение: 
Вариант 2
Часть А
А 1. Найдите значение выражения а-
аb при а = 2,
b = 2,5.
а)
б)
в)
А 2. Упростите выражение: 
а) х
б) х
в) ху
А 3. Представьте в виде многочлена стандартного вида
выражение (х + 2)(2х - 3) - 2х(х + 1).
а) х - 7 б) 3х - 6 в) - х - 6
А 4. Функция задана формулой у = - х
- 1,5. При каком
значении аргумента значение функции равно - 2,4?
а) 0,6 б)
в) 2
Часть В
Решите уравнение: 
Тест № 27. Итоговое повторение
Вариант 1
Часть А
А 1. Упростите выражение: 5а(а - 4b) - (а - 2b)
а) 4а-
16аb - 4b
б) 4а-
24аb + 4b
в) 4а-
4аb
А 2. Решите систему уравнений 
а) (11; 3) б) (3; 11) в) (- 11; - 3)
А 3. Разложите на множители: 25х - х.
а) х(25 - х)
б) х(5 - х)
в) х(5 - х)(5 + х)
А 4. Разложите на множители: 27m-
9m+
6m - 2.
а) (3m - 1)(9m+
2) б) (3m - 1) + (9m+
2)
в) (3m - 1)(9m + 2)
Часть В.
Турист был в пути три дня. В первый день он прошёл 40% всего
пути, во второй день
того, что было пройдено в первый день, а в третий день 15 км.
Найдите весь путь туриста за три дня.
Вариант 2
Часть А
А 1. Упростите выражение: (2х - 3у)-
х(5х - у)
а) - х-
11ху + 9у
б) - х-
13ху + 9у
в) - х+
ху + 9у
А 2. Решите систему уравнений 
а) (4; 13) б) (-4; -13) в) ( 13; 4)
А 3. Разложите на множители: 45у
- у.
а) у(45у-
у) б) у(45у-
1) в) у(5у
- 1)(9у + 1)
А 4. Разложите на множители: 4х-
2х+
4х - 2.
а) (3х - 1)(2х + 2) б) (3х - 1) + (2х+
2)
в) (3х - 1)(2х+
2)
Часть В.
В 15 одинаковых пакетов и 5 одинаковых коробок расфасовали 2400 г конфет. В каждую коробку уместилось на 20 г конфет больше, чем в каждый пакет. Сколько граммов конфет было в каждом пакете и каждой коробке?
61