Элективный курс по математике

Содержание курса

1. Решение уравнений с модулем (3 часа).

Модуль в тождественных преобразованиях. Решение уравнений способом нахождения особых (критических) точек модуля. Решение уравнения с использованием геометрического смысла модуля.

2. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля (3 часа).

Решение неравенств нахождением критических точек модуля. Решение неравенств с использованием геометрического смысла модуля. Графическое решение уравнений и неравенств с модулем.

3. Построение графиков некоторых функций (2 часа).

Построение графиков у = . Построение графиков у = f (). Построение графиков у = . Построение графиков = f (х).

4. Построение геометрических мест точек (1 час).

Пояснительная записка

Курс рассчитан на 9 часов для учащихся 9-ых классов. Курс дополняет, развивает школьный курс математики и ориентирован на удовлетворение и поощрение любознательности и аналитических способностей учащихся.

Ученики овладевают знаниями, развивают свои коммуникативные способности, овладевают умениями работы с научной и справочной литературой.

Математика в школе является опорным предметом, обеспечивающем изучение на современном уровне ряда других дисциплин. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, развивает воображение, вооружает конкретными математическими знаниями и определенным стилем мышления, повышает логическую культуру.

Задачи с модулем традиционно вызывают большие трудности у учащихся и сопровождаются большим количеством ошибок. Одна из причин таких ошибок кроется, на мой взгляд, в непонимании учащимися определения модуля числа. Но именно эти задачи представляют наибольший интерес из-за их необычности. Хотя для их решения достаточно знать материал в рамках школьного курса. Именно поэтому я назвала курс «Модуль - это просто».

Цель: повышение интереса учащихся к предмету, развитие математических способностей, формирование у учащихся понимания роли математических знаний как инструмента, позволяющего выбрать лучший вариант действий.

Задачи:

- расширить кругозор учащихся;

- обучить различным способам решения задач;

- увеличить объем математических знаний;

- помочь учащимся в выборе профессии (с ориентировкой на математику).

Курс представляет различные методы решения задач с модулем:

1. стандартный - с помощью раскрытия модулей на промежутках знакопостоянства;

2. метод, основанный на понятии расстояния;

3. графический метод.

Курс обеспечен следующими материалами: подборкой материалов из журнала «Математика в школе» и приложений к газете «Первое сентября»; тестами для подготовки к ЕГЭ; разработанными заданиями для самостоятельного решения.

Поурочное планирование

Кол-во

часов

Сроки

1. Решение уравнений с модулем

3

Модуль в тождественных преобразованиях

1

Решение уравнений способом нахождения особых (критических) точек модуля (индивидуальные домашние работы)

1

Решение уравнения с использованием геометрического смысла модуля (дискуссия: выбор рационального способа решения для разного вида уравнений)

1

2. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

3

Решение неравенств нахождением критических точек модуля

1

Решение неравенств с использованием геометрического смысла модуля

1

Графическое решение уравнений и неравенств с модулем (самостоятельная работа в группах с последующей защитой «Способы решения неравенств с модулем»)

1

3. Построение графиков некоторых функций

2

Построение графиков у = ,

у = f ().

1

Построение графиков у = , = f (х).

1

4. Построение геометрических мест точек (Защита проектов)

1

Учебно-методическое обеспечение

1. Журнал «Математика в школе»

2. «Математика» Приложение к газете «Первое сентября»

№ 31, 2002 г.

№ 27 - 28, 2002 г.

№ 33, 2004 г.

№ 27 - 28, 2004 г.

№ 18, 2005 г.

№ 25 - 26, 2004 г

№ 42, 2003 г.

№ 44, 2004 г.

№ 5, 1999 г.

№ 32, 2003 г.

№ 1, 2001 г