Дидактический материал по геометрии 9 класс.Скалярное произведение векторов.

Дидактический материал по геометрии 9 класс

по теме «Скалярное произведение векторов».

1. Вычислите скалярное произведение векторов а и в, если а = 5, в = 4, а угол между ними 120°.

2. (самостоятельно). Вычислите скалярное произведение векторов а и в, если а = 7, в = 5, а угол между ними 135°.

3. Вычислите скалярное произведение векторов m {3; -2} , n{-2; 3

4. (самостоятельно). Вычислите скалярное произведение векторов а {-4; 5}, в{-5; 4}.

5. Найдите угол между ненулевыми векторами а{ х; у} и в{ -у; х} .

6. (самостоятельно). Найдите угол между ненулевыми векторами а {х; -у} и в{у; х}.

7. Вычислите косинус угла между векторами p и q , если p {3; -4} и q{ 15; 8}. 8. (самостоятельно). Вычислите косинус угла между векторами а и в,

если а{ -12; 5} в{3; 4}.

9. Даны вектора p {2; -3} q{х; -4 }при каких значениях х векторы

перпендикулярны?

10. (самостоятельно). Даны вектора а{3; у} и в {2; -6}, При каких значениях у векторы перпендикулярны?

11. Дан прямоугольный треугольник АВС, где угол С = 90° , тангенс угла В равен ¾. Известно, что ВС = 8см. Найдите АВ?

12. (самостоятельно). Дан прямоугольный треугольник АВС, где угол С = 90°, косинус угла В равен 4/5. Известно, что АВ = 10см. Найдите АС?