- Учителю
- Тренировочные варианты ЕГЭ по математике ( профильный уровень)
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике ( профильный уровень)
Вариант 1
1. B 1 № 26636. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей?
2. B 2 № 77341. 27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
3. B 3 № 27527. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало менее 3 миллиметров осадков.
4. B 4 № 319558. Рейтинговое агентство определяет рейтинг
соотношения «цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг
вычисляется на основе средней цены 
и
оценок функциональности 
,
качества 
и
дизайна 
.
Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной
шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по
формуле 
В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.
5. B 5 № 27644. 
Площадь
сектора круга радиуса 3 равна 6. Найдите длину его дуги.
6. B 6 № 320169. Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий - кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.
7. B 7 № 26658. Найдите корень уравнения 
.
8. B 8 № 27219. В треугольнике 
угол
равен
90°, 
.
Найдите 
.
9. B 9 № 40129. На рисунке изображен график функции y=f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите f'(8).
10. B 10 № 245381. 
Найдите
тангенс угла 
многогранника,
изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника
прямые.
11. B 11 № 67859.
Найдите значение выражения 
при 
.
12. B 12 № 27992. Уравнение процесса, в котором участвовал
газ, записывается в виде 
,
где 
(Па)
- давление в газе, 
-
объeм газа в кубических метрах, a - положительная константа. При
каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое раз объeма
газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению
давления не менее, чем в 4 раза?
13. B 13 № 27080. 
Три
ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины,
равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.
14. B 14 № 114153.
Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 44 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 112 км/ч, и через 48 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
15. B 15 № 77445. Найдите наименьшее значение функции
на
отрезке 
16. C 1 № 485996. а) Решите уравнение 
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку 
17. C 2 № 500025. В прямоугольном параллелепипеде 
,
известны 
,
.
Найдите угол между прямой 
и
плоскостью 
.
18. C 3 № 485948. Решите систему неравенств
19. C 4 № 484614. Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание, равна 9, а радиус вписанной в треугольник окружности равен 4. Найдите радиус окружности, касающейся стороны треугольника и продолжении двух его сторон.
20. C 5 № 500216. Найдите все значения 
,
при каждом из которых уравнение 
имеет
более двух корней.
21. C 6 № 503151. На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно −3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, среднее арифметическое всех отрицательных из них равно −8.
а) Сколько чисел написано на доске?
б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?
в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?