7


  • Учителю
  • Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

Контрольная работа № 3 (1 час)

Цели: выявление знаний учащихся, проверка степени усвоения ими изученного материала; развитие навыков самостоятельной работы.

Вариант 1

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» точка:

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

2. Исследуйте функцию на четность.

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

3. Исследуйте функцию Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» на периодичность; укажите основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»





5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»





6. При каком значении параметра а неравенство Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» имеет единственное решение? Найдите это решение.

Вариант 2

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» точка:

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

2. Исследуйте функцию на четность.

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

3. Исследуйте функцию Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» на периодичность; укажите основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»





5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»





6. При каком значении параметра а неравенство Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» имеет единственное решение? Найдите это решение.

Вариант 3

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» точка:

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

2. Исследуйте функцию на четность.

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

3. Исследуйте функцию Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» на периодичность; укажите основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»





5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»





6. При каком значении параметра а неравенство Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» имеет единственное решение? Найдите это решение.

Вариант 4

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» точка:

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

2. Исследуйте функцию на четность.

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

3. Исследуйте функцию Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» на периодичность; укажите основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»





5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»





6. При каком значении параметра а неравенство Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» имеет единственное решение? Найдите это решение.

Рекомендации по оцениванию контрольной работы

За успешное выполнение только заданий обязательного минимума (до первой черты) - оценка «3»; за успешное выполнение заданий обязательного уровня и одного дополнительного (после первой черты) - оценка «4»; за успешное выполнение заданий всех трех уровней - оценка «5». При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы (допустимый люфт).

Решение контрольной работы

Вариант 1

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

а) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» значит, точка Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» не принадлежит графику функции.

б) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» значит, точка Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» принадлежит графику функции.

Ответ: а) нет; б) да.

2. а) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»значит, функция нечетная.

б) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»f(x), значит, функция четная.

в) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»значит, функция ни четная, ни нечетная.

Ответ: а) нечетная; б) четная; в) ни четная, ни нечетная.

3. Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Пусть Т - основной период функции, тогда

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Т = П - основной период для функции Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Т = 2П - основной период для функции у = cos х.

Значит, Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» f(x).

Ответ: Т = 2П.

4. Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Построим графики функций y = tg x и Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Ответ: Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

5. а) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

График функции получен параллельным переносом графика функции у = cos х на Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» единиц вправо и на 1 единицу вверх.

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

б) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

График функции получен из графика функции у = sin х растяжением от оси х и от оси у в 2 раза.

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

6. Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

у = а - х2

у = sin х

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Если а < 0, то неравенство не имеет решений;

а > 0, то неравенство имеет бесконечно много решений;

а = 0, то неравенство имеет единственное решение х = 0.

Ответ: а = 0.

Вариант 2

1. Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

а) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» значит, точка Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» принадлежит графику функции.

б) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» значит, точка Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» не принадлежит графику функции.

Ответ: а) да; б) нет.

2. а) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»значит, функция нечетная.

б) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»значит, функция ни четная, ни нечетная.

в) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»f(x), значит, функция четная.

Ответ: а) нечетная, б) ни четная, ни нечетная; в) четная.

3. Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Пусть Т - основной период функции, тогда

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Т = П - основной период для функции у = │sin х│.

Т = 2П - основной период для функции у = cos х.

Значит, Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» f(x).

Ответ: Т = 2П.

4. Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Построим графики функций y = ctg x и Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Ответ: Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

5. а) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

График функции получен параллельным переносом графика функции у = sin х на Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» единиц вправо и на 1 единицу вниз.

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

б) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

График получен сжатием графика функции у = cos 2х к оси х и к оси у в 2 раза.

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

6. Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

у = а + х2

у = cos х

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Если а > 1, то неравенство не имеет решений;

а < 1, то неравенство имеет бесконечно много решений;

а = 1, то неравенство имеет единственное решение х = 0.

Ответ: а = 1.

Вариант 3

1. у = -sin х + 2.

а) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» значит, точка Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» принадлежит графику функции.

б) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» значит, точка Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» не принадлежит графику функции.

Ответ: а) да; б) нет.

2. а) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»-f(x), значит, функция нечетная.

б) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»значит, функция четная.

в) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»-f(x), значит, функция нечетная.

Ответ: а) нечетная; б) четная; в) нечетная.

3. Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Пусть Т - основной период функции, тогда

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Т = 2П - основной период для функции у = sin х.

Т = П - основной период для функции y = ctg x.

Значит, Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» f(x).

Ответ: Т = 2П.

4. Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Построим графики функций у = sin х и Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» - прямая, проходящая через точки (0; 0) и (; 2).

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Проверим полученные решения:

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

1 = 1 - верно. -1 = -1 - верно.

Ответ: Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

5. а) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

График функции получен параллельным переносом графика функции y = tg x на Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» единицы влево и на 1 единицу вниз.

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

б) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

График функции получен сжатием графика функции у = cos х в 2 раза к оси х и в 3 раза к оси у.

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

6. Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»- график получен параллельным переносом графика функции у = х2 на Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» единиц вправо.

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Если а > 0, то неравенство имеет бесконечно много решений;

а < 0, то неравенство не имеет решений;

а = 0, то неравенство имеет единственное решение Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Ответ: а = 0.

Вариант 4

1. Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

а) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» значит, точка Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» принадлежит графику функции.

б) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» значит, точка Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» не принадлежит графику функции.

Ответ: а) да; б) нет.

2. а) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»f(x), значит, функция четная.

б) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»значит, функция нечетная.

в) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»значит, функция нечетная.

Ответ: а) четная, б) нечетная; в) нечетная.

3. Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Пусть Т - основной период функции, тогда

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Т = 2П - основной период для функции у = cos х.

Т = П - основной период для функции y = tg x.

Значит, Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» f(x).

Ответ: Т = 2П.

4. Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Построим графики функций у = cos х и Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» - прямая, проходящая через точки Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» и Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Проверим полученное решение: Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

0 = 0 - верно.

Ответ: Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

5. а) Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

График функции получен параллельным переносом графика функции y = tg x на Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» единиц вправо и на 1 единицу вверх.

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

б) у = 2sin 3х.

График функции получен сжатием графика функции у = sin х к оси у в 3 раза и растяжением от оси х в 2 раза.

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

6. Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

у = (х + )2 - график получен параллельным переносом графика функции у = х2 на  единиц влево.

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Если а > 0, то неравенство имеет бесконечно много решений;

а < 0, то неравенство не имеет решений;

а = 0, то неравенство имеет единственное решение х = -.

Ответ: а = 0.





















 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал