- Учителю
- Конспект урока по алгебре на тему 'Квадрат суммы и квадрат разности' (7 класс)
Конспект урока по алгебре на тему 'Квадрат суммы и квадрат разности' (7 класс)
Тема: Квадрат суммы и квадрат разности (1 урок) А - 7
Тип урока: Формирование новых знаний
Цели:
-
Образовательные: знакомство учащихся с формулами квадрата суммы и квадрата разности двух чисел;
-
Развивающая: обучение действию «по аналогии»;
-
Воспитательная: работа в парах.
Задачи:
-
Актуализировать прежние знания;
-
Вывести формулы сокращенного умножения (а ± в)²= а² ± 2ав + в²;
-
Научит применять правила при возведении в квадрат суммы или разности выражений.
Оборудование:
-
Карточки со свойствами
-
Карточки для кодированного задания
Этапы
Ход урока
Примечание
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Оргмомент
- Здравствуйте, садитесь.
- Давайте настроимся на серьезную работу, т.к. мы начинаем изучать новую тему, но какую узнаете позднее.
Актуализация прежних знаний
Устная работа
1) 5²=5·5=25
а²= а·а
(5а)²= 5а·5а=25а²
(2+3)²= (2+3)·(2+3)=25
-
(а+в)²= (а+в)·(а+в)=аа+ав+ва+вв=а²+2ав+в²
-
(х+у)²= (х+у)·(х+у)=хх+ху+ух+уу=х²+2ху+у²
-
Запишите:
-
Квадрат числа а;
-
Квадрат числа 2в
-
Удвоенное произведение чисел х и у;
-
Квадрат числа 3у;
-
Удвоенное произведение чисел 2х и у.
-
Формирование новых знаний
- В примерах 2 и 3, мы можем увидеть закономерности. Какие?
Учащиеся обобщают и вместе с учителем получают формулу
(а + в)²= а² + 2ав + в² - эту формулу называют квадратом суммы
Затем по аналогии выводится формула:
((а-в)²= (а-в)·(а-в)=аа-ав-ва+вв=а²-2ав+в²
(х-у)²= (х-у)·(х-у)=хх-ху-ух+уу=х²-2ху+у²)
(а - в)²= а² - 2ав + в² - эту формулу называют квадратом разности
- Откройте учебники на странице 140 и читайте правило.
- Кто-нибудь, попробуйте сказать эти правила наизусть.
-
Возведем в квадрат сумму 8х+3
(8х + 3)² = (8х)² + 2·8х·3 +3² = 64х² + 48х + 9
-
Возведем в квадрат разность 10х - 7у
(10х - 7у)² = (10х)² - 2·10х·7у +(7у)² = 100х² - 140ху + 49у²
Первичное закрепление
№859
а. (х + у)²= х² + 2ху + у²
б. (p- q)²= p² - 2pq+ q²
в. (b + 3)²= b² + 6b + 9
г. (10 - c)²= 100 - 200c + c²
д. (y - 9)²= y² - 18у + 81
е. (9 - у)²= 81- 18у + у²
ж. (а + 12)²= а² + 24а + 144
з. (15 - х)²= 225 - 30х+ х²
и. (в - 0,5)²= в² - в + 0,25
к. (0,3 - m)²= 0,09 - 0,6m + m²
№861
№862
а. (2х + 3)²= 4х² + 12х + 9
б. (7у - 6)²= 49х² - 84у + 36
в. (10 + 8к)²= 100 + 160к + 64к²
г. (5у - 4х)²= 25у² - 40ху + 16х²
д.
е.
ж.
з.
№864
а. (-х + 5)²= (5 - х)²= 25 - 10х + х²
б. (- z - 2)²= (-1)²·(z + 2)²= z² + 4z + 4
в. (-n + 4)²= (4 - n)²= 16 - 8n + n²
г. (- m - 10)²= (-1·(m + 10))²= (-1)²·(m + 10)²= (m + 10)²= m² + 20m + 100
№865
а. (х + у)²= (у + х)²= (- х - у)²
б. (х - у)²= (у - х)²= (-у + х)²= (-х + у)²
№866
(а - в)²= (в - а)²
(- а - в)²= (в + а)²
(Учитель советует запомнить эти тождества и применять их при дальнейших решениях заданий.)
Домашнее задание
п. 31 № 860
№863
№867 (а, б, в)
№868 (а, б, в)
Итог урока
- Итак, какую тему проходили сегодня?
- Сформулируйте правило возведения в квадрат двучлена. (квадрат суммы, квадрат разности)
Ответы записываются на доске, идет проверка и учащиеся сигнализируют учителю о количестве верных ответов.
Формулы на доске.
Читают правило.
Рассказывают правило.
Пример 1 и 2 разбирается на доске.
Устно (а-е).
На доске, 2 ученика (ж-к).
Устно по рисункам.
С комментарием на месте - (а - г), на доске и в тетрадях - (д - з).
На доске и в тетрадях (объясняет решение учитель).
С комментарием на месте.
План доски
№859(у, п)
№861(у)
№862
№864
№865
№866
Классная работа.
Дома
п. 31 № 860
№863
№867 (а, б, в)
№868 (а, б, в)
Подпись методиста: