КИМ по алгебре 11 класс (базовый, Мордкович )

Утверждаю

Директор школы

__________ Файзиева В.Р.

Приказ № __от «__» _________

Контрольно-измерительные материалы

по алгебре и началам анализа

11 класс

2016-2017 учебный год

Учитель математики Биктанова Рита Альфитовна

Пояснительная записка

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ, обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не явилось специальным объектом проверки);

- допущены одна или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Контрольно-измерительные материалы по алгебре и началам анализа

составлены по следующему пособию:

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) /В.И.Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009. -32 с.

22

Контрольная работа по теме «Степени и корни. Степенная функция»

10.10

стр.4-5

41

Контрольная работа по теме «Показательная функция»

18.11

стр. 8-9

54

Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция»

10.12

стр.12-13

56

Полугодовая контрольная работа

14.12

kopilkaurokov.ru/matematika/testi?class=11

68

Контрольная работа по теме «Логарифмические неравенства»

20.01

стр.16-17

75

Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл»

1.02

стр.20-21

87

Контрольная работа по теме «Комбинаторика и теория вероятности»

21.02

стр.24-25

111

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства»

14.04

стр.28-29

128

Итоговая контрольная работа

15.05

kopilkaurokov.ru/matematika/testi?class=11

Дата по плану: 14.09 Дата факт:

Входная контрольная работа

Вариант 1

Вариант 2

Дата по плану: 10.10 Дата факт:

Контрольная работа по теме «Степени и корни. Степенная функция»

Вариант 1

1. Вычислите:

а) б) в)

2. Расположите числа в порядке убывания:

3. Постройте график функции:

а) б)

4. Вычислите:

5. Найдите значение выражения: при

6. Решите уравнение:

Вариант 2

1. Вычислите:

а) б) в)

2. Расположите числа в порядке возрастания:

3. Постройте график функции:

а) б)

4. Вычислите:

5. Найдите значение выражения: при

6. Решите уравнение:

Дата по плану: 18.11 Дата факт:

Контрольная работа по теме «Показательная функция»

Вариант 1

1. Вычислите:

а) б) в) г)

2. Постройте график функции: а) б)

3. Решите уравнение: а) б)

4. Решите неравенство:

5. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х=1.

6. Дана функция , где

а) Вычислите: f(-1), f (3).

б) Постройте график функции.

в) Найдите область значений функции.

г) Выясните, при каких значениях параметра уравнение имеет два корня.

Вариант 2

1. Вычислите:

а) б) в) г)

2. Постройте график функции: а) б)

3. Решите уравнение: а) б)

4. Решите неравенство:

5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0;8].

6. Дана функция , где а) Вычислите: f(-2), f (7).

б) Постройте график функции.

в) Найдите область значений функции.

г) Выясните, при каких значениях параметра уравнение имеет два корня.

Дата по плану: 10.12 Дата факт:

Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция»

Вариант 1

1. Вычислите: а) б)

2. Постройте график функции: а) б)

3. Решите уравнение: а) б)

4. Решите неравенство:

5. Решите уравнение:

Вариант 2

1. Вычислите: а) б)

2. Постройте график функции: а) б)

3. Решите уравнение: а) б)

4. Решите неравенство:

5. Решите уравнение:

Дата по плану: 14.12 Дата факт:

Полугодовая контрольная работа

Вариант 1

1. Вычислите

2. Найдите произведение корней уравнения = 3

3. Решите уравнение : 5^х+5 =

4. Решите неравенство ( ^{х +1} <1

5. Найдите корни уравнения: (2х - 3) = 0

1

Решите неравенство 5∙4^х + 23∙10^х- 10 ∙25^х ≤0

Вариант 2

1. Вычислите

2. Найдите произведение корней уравнения = 3

3. Решите уравнение : 3^х+5 =

4. Решите неравенство ( ^{х +1} <1

5. Найдите корни уравнения: (х - 1) = 0. __________________________________________1

Решите неравенство 4∙9^х + 13∙12^х- 12 ∙16^х ≤ 0

Дата по плану: 20.01 Дата факт:

Контрольная работа по теме «Логарифмические неравенства»

Вариант 1

1. Решите неравенство:

2. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

3. Напишите уравнение касательной к графику функции

в точке x=1.

4. Решите уравнение:

5. Решите систему уравнений

Вариант 2

1. Решите неравенство:

2. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

3. Напишите уравнение касательной к графику функции

в точке x=3.

4. Решите уравнение:

5. Решите систему уравнений

Дата по плану: 1.02 Дата факт:

Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл»

Вариант 1

1. Докажите, что функция является первообразной для функции .

2. Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А (-π;0).

3. Вычислите интеграл: а) ; б) .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .

5. Известно, что функция - первообразная для функции . Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

Вариант 2

1. Докажите, что функция является первообраз-ной для функции .

2. Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А (-).

3. Вычислите интеграл: а) ; б) .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .

5. Известно, что функция - первообразная для функции . Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

1. Известно, что функция - первообразная для функции . Сравните числа F (6) и F (7).

1. Вычислите интеграл: а) ; б) .

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями.

3. Известно, что функция - первообразная для функции . Сравните числа F (3) и F (4).

Дата по плану: 21.02 Дата факт:

Контрольная работа по теме «Комбинаторика и теория вероятности»

Вариант 1

1. В клубе 25 спортсменов. Сколькими способами из них можно составить команду из четырёх человек для участия в четырёхэтапной эстафете с учётом порядка пробега этапов?

2. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 0 при условии, что каждая цифра может встретиться в записи числа один раз?

3. Решите уравнение .

4. Напишите разложение степени бинома.

5. Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность извлечь при этом карты одинаковой масти?

6. На прямой взяты шесть точек, а на параллельной ей прямой - 7 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

Вариант 2

1. Сколькими способами можно составить трёхцветный полосатый флаг, если имеется ткань пяти различных цветов?

2. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 при условии, что цифры могут повторяться?

3. Решите уравнение .

4. Напишите разложение степени бинома.

5. Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность того, что все они тузы?

6. Сколько существует треугольников, вершины которых являются вершинами данного выпуклого 10-угольника?

Дата по плану: 14.04 Дата факт:

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства»

Вариант 1

1. Решите уравнение: а) б)

в)

2. Решите неравенство: а) б)

в)

3. Решите уравнение в целых числах:

4. Решите систему уравнений:

5. Решите уравнение:

Вариант 2

1. Решите уравнение: а) б)

в)

2. Решите неравенство: а) б)

в)

3. Решите уравнение в целых числах:

4. Решите систему уравнений:

5. Решите уравнение:

Дата по плану: 15.05 Дата факт:

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: а) б)

2. Найдите общий вид первообразной для функции f(x) = 2(3x + 1)⁵

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х³ + 2х, у = 0, х = 1, х = 2

4. Решите иррациональное уравнение: а)

б)

в)

5. Решите показательное уравнение:

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: а) б)

2. Найдите общий вид первообразной для функции f(x) = 3(4x + 5)⁶

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х³ + 4х, у = 0, х = 1, х = 3

4. Решите иррациональное уравнение и неравенство: а)

б)

в)

5. Решите показательное уравнение:

Ответы

Входная контрольная работа

Контрольная работа «Степени и корни. Степенная функция»

Контрольная работа «Показательная функция»

Контрольная работа «Логарифмическая функция»

</ Вариант 1

Вариант 2

Полугодовая контрольная работа

Вариант 1

1. 12

2. -10

3. -7

4. (-1; +∞)

5. Найдите корни уравнения: (2х - 3) = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл, значит

2х - 3=0 или = 0

х = 1, 5 Д = 25 + 16= 41, Д>0, 2 корня х_1,2 =

Проверка: если х = 1,5, то 2 - 5∙1,5 + 2∙2, 25<0, значит это не корень уравнения

Ответ: х_1,2 =

Решите неравенство 5∙4^х + 23∙10^х- 10 ∙25^х ≤0

5∙2^2х + 23∙2^х ∙5^х- 10 ∙5^2х ≤0

Разделим на 5^2х≠ 0

5∙( + 23∙( -10 ≤ 0

Пусть ( = у, где у > 0, тогда

5у² + 23у - 10 ≤ 0

Нули Д = 729, у_{1 = ,} у₂ = - 5

-5

у [- 5 ; ] , ( _, значит х ≥ 1, Ответ: х [1; +∞)

Вариант 2

1. 12

2. -27

3. -7

4. (-1; +∞)

5. Найдите корни уравнения: (х - 1) = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл, значит

х - 1=0 или = 0

х = 1 Д = 9 + 16= 25, Д>0, 2 корня х_1,2 = , х₁ = -2, х₂ = 0,5

Проверка: если х = 1, то 2 - 3∙1 - 2∙ 1<0, значит это не корень уравнения

Ответ: х₁ = - 2, х₂ = 0,5

Решите неравенство 4∙9^х + 13∙12^х- 12 ∙16^х ≤ 0

4∙3^2х + 13∙3^х ∙4^х- 12 ∙4^2х ≤0

Разделим на 4^2х≠ 0

4∙( + 13∙( -12 ≤ 0

Пусть ( = у, где у > 0, тогда

4у² + 13у - 12 ≤ 0

Нули Д = 361, у_{1 = ,} у₂ = - 4

-4

у [- 4 ; ] , ( _,

значит х ≥ 1, Ответ: х [1; +∞)

Контрольная работа «Логарифмические неравенства»

Контрольная работа «Первообразнаяя и интеграл»

Контрольная работа «Комбинаторика и теория вероятности»

Контрольная работа «Уравнения и неравенства»

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. а) 6

б) 2

2. F(x) =

3.

4. а) х₁=2, х₂=

б)

в) х₁=0 х₂=1

5. 2

Вариант 2

1. а) 10

б) 3

2. F(x) =

3. 96

4. а) х₁=3, х₂=

б)

в) х₁=1 х₂=2

5. 3