Открытый урок 9 класс

Открытый урок "Четные и нечетные функции"

Цели: Создать условия для: ознакомления с понятием четной и нечетной функции, алгоритмом их распознавания;

развития мышления, внимания, навыка обоснованности вывода, вычислительных навыков;

воспитания коммуникативных качеств, самостоятельности.

Оборудование: компьютер, учебный диск, экран, раздаточный материал, учебник

Ход урока I. Вводно- мотивационный этап

I. Вступительное слово учителя.

Нас много на земле и все мы разные

По росту, цвету кожи или глаз.

Но мы общаемся. Что может быть прекраснее

Того, что кто-то выслушает нас

И мнение свое в ответ предложит.

Так истина рождается порой.

Пусть вам сегодня диалог поможет

С учителем, с учебником, с собой.

- Сегодня вам предстоит ознакомиться с тем, что такое четные и нечетные функции, узнать, как определять четность функций, какими свойствами обладают графики четных и нечетных функций. Поможет вам в этом учебник, компьютер и вы сами должны быть внимательны и усердны.

Актуализация знаний.

Заполняется таблица (Приложение 1) на доске и у каждого на столе - фронтально, вывод предполагается каждым самостоятельно.

II. Операционно-содержательный этап Изучение нового материала.

- Чтобы выяснить , верно ли ваше предположение, нужно узнать, что такое четная и нечетная функция. Вам предстоит заполнить пропуски (Приложение 2) после просмотра видеофрагмента. Будьте внимательны.

Просмотр фрагмента.

Заполнение пропусков. Чтение и обсуждение результатов.

Сравнивание с текстом учебника (стр. 112), оценивание результатов.

Обсуждение определения, выделение этапов определения четности, работа с алгоритмом (вывешивается на доску).

Обращение к таблице, отработка алгоритма, оценка предположений учащихся.

Обсуждение свойств графиков четных и нечетных функций по заданию 2. Соотнесение графиков и записи функций f(x) = х4 - х2 , f(x) = 2x3.

Подведение итогов изучения нового.

IV. Закрепление.

Выполнение упр. № 483(б), 484(б), 485(г), 487.

При выполнении заданий проговаривается алгоритм, последовательность выяснения четности.

V. Физпауза.

VI. Самостоятельная работа (Приложение 3).Самооценка результатов по критериям, предложенным учителем.

VII. Подведение итогов. Домашнее задание: № 483(а), 484(а), 489. Творческое задание: найти в художественной литературе текст, который можно интерпретировать через четность функций.

На последующих уроках можно предложить тест по теме "Четность функций" (Приложение 4).

Заполните таблицу: Приложение 1

f(x) =х⁴-х²

f(x) =2x³

f(x) = Öх

f(x) = 3х -2

D(f)

запись

D(f)

изображение

Симметричность

D(f)

f(-x)

Четность

Приложение 2

Заполните пропуски в формулировке определений и свойств:

1.Функция f(x) называется чётной, если область её определения

симметрична относительно__________________________ и для любого значения аргумента х верно равенство f(-x) = __________

2. Функция f(x) называется нечётной, если область её определения симметрична относительно__________________________ и для любого значения аргумента х верно равенство f(-x) = __________

3. График любой чётной функции симметричен относительно__________________

4. График любой нечётной функции симметричен относительно__________________

Приложение 3

1. Является ли чётной или нечётной функция:

а) f(x) = x⁴- x² ;

б) f(x) = x3 - x;

в) f(x) = 2x - 4 ?

2.На рисунке изображены графики функций. Определите их четность.

3.На рисунке изображена часть графика чётной функции y = f(x). Изобразите весь график этой функции.

4.Известно, что h(x) - чётная функция и h(-4) = -7, h(3) = 48. Найдите

h(4), h(-3).

Приложение 4

Тест

Вариант 1

1. Найдите область определения функции у = 4х - х⁴

а) все числа, кроме 0; б) (0;+¥); в) (- ¥;+¥); г) (-¥ 0].

2. Задана функция у = 4х - х⁴. Найдите у(-1)

а) -4; б) -5; в) 5; г) 4.

3. Какая из функций является четной:

а)у = х³ ; б) у = х⁴; в) у = х⁴-х³; г)у = х³+х⁴ ?

4. Какая из функций является нечетной:

а) у = х³ ; б) у = х⁴; в) у = х⁴-х³; г)у = х³+х⁴ ?

5. Известно, что у = f(х) - нечетная функция и f(-3) = -5. Найдите f(3)

а) 3; б) -3; в) 5; г) -5.

6. Известно, что у = f(х) - четная функция и f(2) = 43. Найдите f( -2) + f(2):

а) 43; б) 0; в) -86; г) 86.

7. Какая из функций не является ни четной, ни нечетной:

а) у = х⁸ ; б) у = х⁵ -1; в) у = х⁷ ; г)у = х?

Ответы:

1

2

3

4

5

6

7

Фамилия , имя

Тест

Вариант 2

3. Найдите область определения функции у = х³ - 4х²

а) все числа, кроме 0; б) (0;+¥); в) (- ¥;+¥); г) (-¥ 0].

4. Задана функция у = х⁴ - 4х². Найдите у(-2)

а) -1; б) 0; в) 4; г) -32.

3. Какая из функций является четной:

а)у = х³ ; б) у = х²; в) у = х² + х³; г)у = х³-х² ?

4. Какая из функций является нечетной:

а)у = х³ ; б) у = х²; в) у = х² + х³; г)у = х³-х² ?

5. Известно, что у = f(х) - четная функция и f(-7) = 5. Найдите f(7)

а) 7; б) 0; в) 5; г) -5.

6. Известно, что у = f(х) - нечетная функция и f(8) = -12. Найдите f( -8) + f(8):

а) 24; б) -24; в) 12; г) 0.

7. Какая из функций не является ни четной, ни нечетной:

а) у = х² ; б) у = х³ -5; в) у = х⁹ ; г)у = х?

Ответы:

1

2

3

4

5

6

7

Фамилия , имя