7


  • Учителю
  • План-конспект урока на тему Теорема Виета по алгебре, 8 класс

План-конспект урока на тему Теорема Виета по алгебре, 8 класс

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

Фомина Александра Юрьевна,

учитель математики МБОУ СОМШ № 44 им.В.Кудзоева

Тема урока: Теорема Виета

Цели урока:

  • образовательная: ознакомить учащихся с прямой теоремой Виета и обратной к ней теоремой, рассмотреть применение теорем для решения уравнений

  • развивающая: способствовать выработке у учащихся умения обобщать изучаемые факты, формулировать выводы;

  • воспитательная: научить преодолевать трудности, настраиваться на успех в любом деле.

Ход урока:

  1. Организационный момент: приветствие, сообщение темы и цели урока, организация внимания учащихся

  2. Актуализация знаний учащихся

  • Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

  • Какое квадратное уравнение называют приведенным?

  1. Объяснение нового материала

Рассмотрим приведенное квадратное уравнение

x2+px+q=0 (1)

Теорема Виета. Если приведенное квадратное уравнение имеет неотрицательный дискриминант, то сумма корней этого уравнения равна коэффициенту при x, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Иначе говоря, если x1 и x2 - корни уравнения (1), то

x1+ x2= - p,

x1* x2= q.

Формулы (2) называют формулами Виета в честь французского математика Франсуа Виета (1540-1603).

Пример: x2+7x+6=0

x1+ x2= - p, x1+ x2= - 7

x1* x2= q, x1* x2=6

Следовательно, x1=-6, x2=-1.

Проверка: -6*(-1)=6, -6+(-1)=-7.

Обратная теорема Виета. Если для чисел x1 и x2, p, q справедливы формулы (2), то x1 и x2 - корни уравнения (1).

Пример:

1+3=4,

1*3=3,

следовательно, 3 и 1 корни уравнения x2-4x+3=0.

  1. Работа в тетрадях и у доски

    1. Назовите приведенные уравнения из следующих

х2-х-6=0,

2+5=0,

х2+7х+6=0.

  1. Заполните таблицу (на скорость по рядам, проверяются работы в парах карандашом)

1) х2-2х-3=0;

2) х2+5х-6=0;

3) х2-х-12=0;

4) х2+7х+12=0;

5) х2-8х+15=0.

3;-1

-6;1

4;-3

-4;-3

3;5

2

-5

1

-7

8

-3

-6

-12

12

15









    1. Устная работа № 244

  1. Подведение итогов урока: обсуждение возникших трудностей в ходе изучения нового материала.

  2. Домашнее задание

Краткие комментарии домашнего задания

№ 247 (а,б), № 254 (а,б)















 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал