Описание занятия по математике 5 класс 'Встречное движение'

Занятие по математике в 5 классе на тему: «Решение текстовых задач на встречное движение». (Система развивающего обучения Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова, учебник С.Ф. Горбов, В.М. Заславский)

Форма урока: занятие (подгруппа)

Цели:

1. Способствовать развитию теоретического мышления, коммуникативных навыков;

2. Закрепить способы решения задач через составление таблиц, числовых и буквенных (при необходимости) выражений;

3. Проверить умения учащихся:

• выделять в задаче отношения величин и моделировать эти отношения с целью нахождения правильных способов решения задач на движение;

• переходить от текста задачи к схеме и наоборот;

• решать текстовые задачи с помощью составленных моделей

План занятия:

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний (опрос, беседа)

3. Выход на классификацию

4. Решение задач (от простого варианта к усложненному)

5. Итог урока

Ход занятия:

1. Организационный момент

Приветствие учащихся, настрой на работу.

2. Актуализация

Задачи на движение достаточно распространены в школьном курсе математики. Если понаблюдать за движением одного или двух тел (автомобиля, прохожего, поезда, велосипедиста и т.д.) относительно друг друга, можно увидеть различные варианты движения.

Приведите примеры

3. Выход на классификацию

Какие названия существуют для выше перечисленных видов движений?

(Равномерное, неравномерное, движение по прямой, по кривой, движение встречное, противоположное, вдогонку).

4. Решение задач.

Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. Какое расстояние пройдут поезда вместе за 5 часов, если первый двигался со скоростью 65 км/ч, а второй - 75 км/ч?

Задание:

Учащиеся делятся на группы по 3-4 человека. Требуется составить таблицу по условию задачи, определив количество событий.

В ходе анализа условия задачи многие ребята определили 3 события: движение первого поезда, движение второго поезда, сближение и составленная ими таблица имела следующий вид:

Второй вариант составленной таблицы имел вид:

Изменим вопрос к задаче, дополнив условие: Расстояние межу городами 980 км. Какое расстояние будет между поездами через 5 ч, при тех же скоростях?

Запишите новое условие задачи и составьте соответствующую таблицу.

Из двух городов, _______________________________________________________________, одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. Какое расстояние ___________________________________________________________ через 5 часов, если первый двигался со скоростью 65 км/ч, а второй - 75 км/ч?

Как изменится таблица в данном случае и куда следует поставить вопрос?

В данном случае у некоторых ребят возникли трудности с определением главного вопроса задачи после изменения ее условия.

В процессе совместного обсуждения учащиеся получили следующий вариант составленной модели:

В каком случае поезда пройдут одинаковое расстояние перед тем, как встретятся? (При условии одиноковой скорости)

Рассмотрим случай, если в задаче изменится время движения поездов.

Из двух городов, расстояние межу которыми 980 км одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. Какое расстояние будем между поездами через 10 часов, если первый двигался со скоростью 65 км/ч, а второй - 75 км/ч?

Вопросы:

1. Что известно о движении поездов?

2. Что нужно найти?

3. О каких отношениях идет речь в задаче?

4. Попробуйте составить схему к условию задачи.

В этом случае в таблице изменится столбец времени X и направление стрелки.

5. Итоги урока: Завершите фразу (1 фразу предлагается завершить 2-3 учащимся)

1. Сегодня на уроке самым легким для меня было …

2. У меня возникли трудности при …

3. Больше всего мне запомнилось …

4. Теперь я знаю, что …