Урок математики для 6 класса «Прямо пропорциональные величины»

Предмет: математика

Класс: 6

Учитель: Пидрик Оксана Рудольфовна

Тема: прямо пропорциональные величины

Цель урока:

Предметные УУД:

• знать понятие пропорциональности величин;

• уметь решать задачи, используя прямо пропорциональную зависимость.

Метапредметные УУД:

• развивать умения сравнивать, обобщать и систематизировать информацию;

• показать практическое применение знаний.

Личностные УУД:

• умение применять полученные знания на практике в жизни.

Коммуникативные:

• умение работать в паре, договариваться.

Тип урока: «открытие» новых знаний.

Ход урока:

1 этап. Включение в учебную деятельность.

Приветствие учителя:

- Доброе утро. Меня зовут Оксана Рудольфовна.

Как поется в известной детской песне «… Поделись улыбкою своей и она к тебе еще не раз вернется…» Улыбнитесь друг другу. Надеюсь на успешную совместную работу на уроке.

Откройте тетради, запишите число, классная работа, тема урока: прямо пропорциональные величины.

Знания, которые вы получили на предыдущих уроках помогут нам сегодня совершить «новое открытие».

Посмотрите на тему урока. Какие слова вам понятны или не понятны.

Что мы узнаем на уроке и чему научимся? (определение прямо пропорциональных величин).

Для чего нам может понадобиться это понятие? (решать задачи)

Учитель:

• мы узнаем понятие пропорциональности величин;

• научимся оформлять задачи, используя прямо пропорциональную зависимость.

2 этап. Актуализация опорных знаний.

1) Ученик читает задачу:

Однажды ученые нашли в Индии древнюю математическую рукопись. Их заинтересовала одна запись:

10

3

40

12

Впоследствии выяснилось, что индийцы-математики так записывали пропорцию. Запишите ее в современном виде и проверьте, верна ли она.

(на слайде ответ, обучающиеся выполняют самопроверку)

Учитель:

Оцените свою деятельность, заполните лист самооценки.

2) Найдите лишнюю запись:

2,5 : 0,5 = 45 : 9

0,5 * 12 = 24 : 4

2,5 : 0,5 = 3 + 2

Какие из этих равенств пропорции? Почему?

3 этап. Изучение нового материала.

Учебное задание

За каждый час велосипедист проезжает 12 км. Какой путь он проедет за 1, 2, 3, 4, 5 часов?

Решение задачи запишем в виде таблицы

Время, ч

1

2

3

4

5

Пройденный путь, км

(обучающиеся заполняют, 1 - у доски)

Вывод: во сколько раз увеличилось время, во столько раз увеличилось и расстояние.

Как вы думаете, как называются такие числа?

Прочитаем определение в учебнике.

ПРАВИЛО. Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Приведите свой пример.

Оцените свою деятельность.

Задача.

За 3,2 кг товара заплатили 115,2 р. Сколько следует заплатить за 1,5 кг этого товара?

Учитель:

Можем решить задачу? (да)

Каким способом? (арифметическим)

Запишем краткое условие задачи в виде таблицы (работа в паре).

Количество товара

Стоимость товара

1 покупка

3,2 кг

115,2 р.

2 покупка

1,5 кг

х р.

Зависимость между количеством и стоимостью товара прямо пропорциональна.

Как вы думаете, почему?

Условно обозначим такую зависимость одинаково направленными стрелками

Что в задаче сказано о стоимости шоколада? (цена постоянна)

Составим соотношение:

- Что получили? (пропорцию)

Теперь найдем неизвестный член пропорции: (1 ученик у доски)

Ответ: 54 рубля.

- Решив данную пропорцию, мы ответили на вопрос задачи?

- Сколько шагов при решении мы проделали?

- Следует помнить, что при решении задач с помощью пропорций, сначала следует установить, являются ли заданные величины прямо пропорциональными.

4 этап. Первичное закрепление.

Работа по карточкам (взаимопроверка)

Карточка 1.

Задача*.

Со 125 гусей получают 4 кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей?

Задача**.

Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени?

Карточка 2.

Задача*.

За 5 ч катер прошел 100 км. Какое расстояние пройдет катер за 3ч при той же скорости движения?

Задача**.

Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени?

5 этап. Рефлексия.

- Какие величины называются прямо пропорциональными?

Продолжи предложение.

Теперь я знаю…

На уроке я научился…

Теперь я могу…

6 этап. Домашнее задание.

стр. 128 (правило 1)

№ 811; № 819(а)