Олимпиада по математике в 5 - 6 классах (школьный этап)

Олимпиада по математике

5-6 классы

1. Девочка прочитала 56 страниц, и ей осталось прочитать в 4 раза меньше страниц, чем она уже прочитала. Сколько страниц в книге?

1. 80

2. 60

3. 90

4. 70

2. В бочке было 40 ведер воды. Когда из нее отлили несколько ведер, то воды осталось в 7 раз больше, чем отлили. Сколько ведер отлили?

1. 4

2. 5

3. 6

4. 7

3. Два поезда движутся навстречу друг другу - один со скоростью 70 км/ч, другой со скоростью 80 км/ч. Пассажир, сидящий во втором поезде, заметил, что первый поезд прошел мимо него за 12 секунд. Какова длина первого поезда?

1. 500 см

2. 500 м

3. 600 м

4. 500 км

4. У Алеши 80 марок, у Бори на 20 марок больше, у Вовы третья часть числа всех марок первых двух мальчиков. Сколько марок у Вовы?

1. 60

2. 80

3. 40

4. 120

5. Бригада заасфальтировала 10 км шоссе, что составило 0,2 всего расстояния между двумя городами. Определите это расстояние.

1. 100 км

2. 40 км

3. 50 км

4. 80 км

6. 8 м сукна стоят столько же, сколько стоят 63 м ситца. Сколько метров ситца можно купить вместо 12 м сукна?

1. 89,5 м

2. 94,5 м

3. 86,5 м

4. 96 м

7. Что больше:

1. 30% от 40

2. 25% от 50

3. 40% от 30

4. 60% от 20

8. На солнышке грелись несколько кошек. У них лап на 10 больше, чем ушей. Сколько кошек грелось на солнышке?

1. 4

2. 10

3. 12

4. 5

9. На первом складе в 2 раза больше муки, чем на втором. Когда из первого склада вывезли 48 т, а из второго 11 т, то муки на складах стало поровну. Сколько тонн муки было на первом складе первоначально?

1. 96 т

2. 74 т

3. 59 т

4. 177 т

10. Пассажир метро, стоя на ступеньке эскалатора длиной 150 м, поднимается вверх за 3 мин. За сколько минут он поднимется, если будет идти вверх со скоростью 25 м/мин?

1. 3 мин

2. 2 мин

3. 4 мин

4. 1 мин

11. Ученик рассчитал, что стоимость одной книги составляет 70% имеющихся у него денег, а другой книги - 60%. Если бы у него было еще 18 рублей, то он смог бы купить обе книги. Сколько денег было у ученика?

1. 70 р.

2. 60 р.

3. 80 р.

4. 112 р.

12. Сейчас отцу 38 лет, сыну 15 лет, дочери 5 лет. Через сколько лет сыну и дочери вместе будет столько же лет, сколько и отцу?

1. 16

2. 18

3. 12

4. 10

13. 3 яблока и 4 груши весят 1250 г, а 4 яблока и 2 груши весят 1000 г. Сколько весит яблоко?

1. 150 г

2. 100 г

3. 125 г

4. 175 г

14. Сложили три числа. Первое составило 25% от суммы, второе - 40%. Найдите третье число, если оно на 45 меньше второго.

1. 230

2. 290

3. 330

4. 315

15. Участники математического кружка сели по 2 человека за парту, и 9 парт остались свободными. Если же они сядут по одному за парту, то одному человеку не хватит парты. Сколько было участников кружка?

1. 14

2. 12

3. 18

4. 20